Ugrás a tartalomhoz

Új matematikai mozaik

Ambrus Gergely, Bárszi Gergely, Csikós Balázs, Frenkel Péter, Gács András, Gyárfás András, Hraskó András, Kiss Emil, Laczkovich Miklós, Lovász László, Montágh Balázs, Moussong Gábor, Pach János, Pelikán József, Recski András, Reiman István

Typotex

13. Ajánlott irodalom

13. Ajánlott irodalom

Általában a véges geometriákról:

Kárteszi Ferenc: Bevezetés a véges geometriákba, Akadémiai Kiadó, Budapest 1972.

Kiss György, Szőnyi Tamás: Véges geometriák, Polygon, Szeged 2001.

Reiman István: Pontszámsejtés a véges geometriákban, Kömal 40. évf. (1990) 10. szám, 435–442. old.

D. R. Hughes, F. C. Piper: Projective Planes, Springer-Verlag, New York 1973.

C. W. H. Lam: The Search for a Finite Projective Plane of Order 10, American Mathematical Monthly, April 1991, 305–318. old.

A véges testekről:

Freud Róbert: Lineáris Algebra, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1998.

Fuchs László: Algebra, ELTE TTK jegyzet, Tankönyvkiadó, Budapest, 1982.

Szele Tibor: Elemi bizonyítás a véges testek elméletének alaptételére, Matematikai Lapok, VII. (1956), 249–254. old.

J. H. van Lint: Introduction to Coding Theory, 1.1 rész, Springer-Verlag, New York 1982

A Bruck–Ryser tételről:

F. de Clerck: An introduction to the theory of the designs, megjelent a Combinatorial structures című kötetben, ELTE Számítástudományi osztály, Budapest, 1993.

Kiss György, Szőnyi Tamás: Véges geometriák, Polygon, Szeged 2001,

A latin négyzetekről:

Kárteszi Ferenc: Bevezetés a véges geometriákba, Akadémiai Kiadó, Budapest 1972.

Dénes József, Donald Keedwell: Latin squares and their applications, Akadémiai Kiadó, Budapest 1974.

Wedderburn tételéről:

M. Aigner, G. M. Ziegler: Proofs from THE BOOK (Chapter 5), Springer-Verlag, Berlin 1998.

A kvázitestekről:

D. R. Hughes, F. C. Piper: Projective Planes, Springer-Verlag, New York 1973.

A felfedezők publikációi:

L. Euler: Recherches sur une nouvelle espece de quarrés magiques, Verh. Zeeuwsch. Genootsch. Wetensch. Vissengen, 9 (1782), 85–239.

G. Tarry: Le probleme de 36 officiers, Compte Rendu de l’Association Francaise pour l’Avancement de Science Naturel, vol. 1. (1900), 122–123, vol. 2 (1901), 170–203.

D. Hilbert: The foundations of geometry, The Open Court Publishing Co., Chicago, 1902.

F. R. Moulton: A simple non-Desarguesian plane geometry, Trans. Amer. Math. Soc., 3 (1902), no 2., 192–195.

J. H. M. Wedderburn: A theorem of finite algebras, Trans. Amer. Math. Soc., 6 (1905), 349–352.

O. Veblen, W. H. Bussey: Finite projective geometries, Trans. Amer. Math. Soc. 7 (1906), 241–259.

C. R. MacInnes: Finite planes with less than eight points on a line Amer. Math. Monthly 14 (1907), 171–174.

O. Veblen, J. H. M. Wedderburn: Non-Desarguesian and non-Pascalian geometries, Trans. Amer. Math. Soc., 8. (1907), 379–388.

H. F. McNeish: Euler squares, Ann. Math. (NS), 23 (1922), 221–227.

R. C. Bose: On the application of the properties of Galois fields to the problem of construction of hyper-Graeco-Latin squares, Shankhya, 3 (1938), 323–338.

R. H. Bruck, H. J. Ryser: The nonexistence of certain finite projective planes, Canadian Journal of Math., 1 (1949), 88–93.

J. André: Über nicht-Desarguessche Ebenen mit transitiver Translationsgruppe, Math. Zeitschr., 60 (1954), 156–186.

M. Hall, J. D. Swift, R. J. Walker: Uniqueness of the projective plane of order eight, Math Tables Aids Comput. 10 (1956), 186–194.

R. C. Bose, S. S. Shrikhande, E. T. Parker: Further results on the construction of mutually orthogonal latin squares and the falsity of Euler’s conjecture, Canadian Journal of Math., 12 (1960), 189–203.

C. W. H. Lam, L. Thiel, S. Swiercz: The non-existence of finite projective planes of order 10, Canadian Journal of Math., 41 (1989), 1117–1123.

Szeretném ezúton kifejezni köszönetemet a szerkesztőnek, Hraskó Andrásnak a sok nagyszerű ötletért, amivel a cikkhez hozzájárult, és szerzőtársaimnak, Moussong Gábornak, Szőnyi Tamásnak és Wettl Ferencnek a kézirat nagyon alapos átnézéséért.