Nem látszik semmi rend ebben a beosztásban, úgy tűnik, mintha puszta szerencse volna, hogy megvalósítható. Mennyivel egyszerűbb lenne, ha a 4 prímszám volna! Például, ha hárman férnének el a pályán és kilencen lennének összesen, akkor kapásból leolvashatnánk a futamokat egy 3 × 3 -as táblázatból!

1. ábra.

Mit is csináltunk? Az oszlopok lettek az első három futam, a sorok a második három. A következő három futamban vettük az első oszlop egyik elemét és mellé a következő oszlopból mindig azt az elemet vettük, amely eggyel „magasabb” sorban helyezkedett el, mint az előző sorból választott elem. Természetesen úgy értve, hogy a „negyedik sor”, azaz a legfelső sor fölötti sor nem más, mint a legalsó sor, „ötödik soron” pedig a második értendő. Ugyanígy tettünk az utolsó három futamnál is, csak itt a következő oszlopból mindig a kettővel magasabb sorból vettünk ki elemet, a nagyon „magas” sornál mindig a hárommal, illetve a hattal lejjebb lévő sort értve alatta.

Ez az egész arra hasonlít, mint amit régen tanultunk, amikor a síkbeli koordinátarendszerrel és az egy egyenesre eső pontok tulajdonságaival ismerkedtünk. Minden nem függőleges egyenesnek van meredeksége, egy m valós szám. Ha az egyenes egy pontjából indulok és egyet „lépek jobbra”, akkor m -et kell „lépni fölfelé”, hogy ismét az egyenes egy pontjába jussak.

Ha jobban belegondolunk, azt fogjuk látni, hogy mindez nemcsak hasonló, hanem lényegében ugyanaz! Ehhez persze szükségünk lesz egy kis időre.