Ugrás a tartalomhoz

Statisztika online - oktatási portál

Vág András

Typotex

4.8. Átlag és szórás „együttjárása”

4.8. Átlag és szórás „együttjárása”

Utolsó példánk több tanulságot is magában rejt, vonjuk tehát le őket. Legelsőbben is: egy mintát (azaz: gyakorisági eloszlást) - most már látjuk - az átlaga és a szórása együttesen jellemez kielégítően. Az átlagelvű gondolkodás bírálata tehát a továbbiakban olyként árnyalódik, hogy gondolkodási hibának tekintjük egy adott átlag mellett azt, ha a szórást - akár abszolút, akár relatív formában - nem adják meg (vagy: ha egy minta intellektuális megragadásához mi nem igényeljük).

Szó került már arról, hogy információt veszítünk a vektort skalárral helyettesítve. Az átlag és a szórás együttes használatával ennek az elvesztett információnak egy bizonyos részét visszanyerjük: következtetni tudunk a minta terjedelmére és eloszlására is. Az átlag és a szórás egymáshoz való (%-os) viszonya pedig megmutatja az átlag „jóságfokát”, azaz, hogy egy adat mennyire tükrözi az adatcsoportot (a teljes mintát). Nagyon nehéz minden igényt kielégítő általános diszkussziós szabályokat adni - a gyakorlat a legjobb tanítómester -, de azt mindenképpen leszögezhetjük, hogy olyan átlag, amelynek relatív szórása 94% (tehát az átlaggal egy nagyságrendben van) nem tükröz semmit - legalábbis az eredeti mintát illetően…