Ugrás a tartalomhoz

Matematikai mozaik

Andrásfai Béla, Bakos Tibor, Bognár Jánosné, Bognár Mátyás, Gallai Tibor, Hódi Endre, Laczkovich Miklós, Molnár Ferenc, Reimann István, Rényi Alfréd, Révész Pál, Rónyai Lajos, Surányi János, Vadkerty Tibor, Varga Tamás

Typotex

Matematikai mozaik

Matematikai mozaik

A mű digitális megjelenítése az Oktatási Minisztérium támogatásával, a Felsőoktatási Tankönyv- és Szakkönyvtámogatási Pályázat keretében történt.

Minden jog fenntartva. Jelen könyvet, ill. annak részeit tilos reprodukálni, adatrögzítő rendszerben tárolni, bármilyen formában vagy eszközzel elektronikus úton vagy más módon közölni a kiadók engedélye nélkül.

www.typotex.hu


Tartalom

ELŐSZÓ
TALÁLJA KI, MELYIK SZÁMRA GONDOLTAM!
MATEMATIKA A SAKKTÁBLÁN
1 MILLIMÉTER = 1000 KILOMÉTER
JEGYZETEK
TUD-E ÖN FEJBEN ÖTÖDIK GYÖKÖT VONNI?
1. NÉHÁNY SZÁMOLÁSI KÖNNYÍTÉS
2. ÖSSZEADUNK ÉS KIVONUNK EGYSZERRE
3. SZÁMKITALÁLÁS
4. A 11-ES PRÓBA
5. ÖTÖDIK GYÖKÖT VONUNK FEJBEN
6. AZ ÖTÖDIK HATVÁNY UTOLSÓ SZÁMJEGYE
7. VÉDEKEZZÜNK A CSAPDÁK ELLEN!
8. TÖKÉLETESÍTJÜK TUDOMÁNYUNKAT
9. SZÁMOLÁSI EGYSZERŰSÍTÉSEK MAGYARÁZATA
10. SZORZÁS RÉSZLETSZORZATOK NÉLKÜL
11. OSZTÁS MELLÉKSZÁMÍTÁSOK NÉLKÜL
12. NEGATÍV SZÁMJEGYEK SEGÍTSÉGÜL VÉTELE
PÓK ÉS LÉGY
A HÉRÓN-FÉLE HÁROMSZÖKEGRŐL
IRODALOM
A KÖNIGSBERGI HIDAK, A KILENC ÖSVÉNY ÉS MÁS GRÁFELMÉLETI PROBLÉMÁK
A GALTON-DESZKA
BEVEZETÉS
A GALTON-DESZKA LEÍRÁSA
EGY JÁTÉK A GALTON-DESZKÁVAL. A GALTON-DESZKA ÉS A BINOMIÁLIS ELOSZLÁS
A GALTON-DESZKA ÉS A POISSON-ELOSZLÁS
VÉLETLEN SZÁMOK ELŐÁLLÍTÁSA A GALTON-DESZKA SEGÍTSÉGÉVEL
A GALTON-DESZKA ÉS A MARKOV-LÁNCOK
EGYENLETES ELOSZLÁS ELŐÁLLÍTÁSA GALTON-DESZKÁVAL
IRODALOMJEGYZÉK
PARKETTÁK A GEOMETRIA SZEMSZÖGÉBŐL
ÉRDEKES SZÁMOK
HÁNY SZÍN KELL A TÉRKÉP SZÍNEZÉSÉHEZ?
1. A NÉGYSZÍN PROBLÉMA
2. A TÉRKÉP LÉNYEGTELEN MÓDOSÍTÁSA. EULER TÉTELE
3. A PÁRONKÉNT SZOMSZÉDOS ORSZÁGOK MAXIMÁLIS SZÁMA
4. AZ ÖTSZÍN PROBLÉMA
5. TETSZŐLEGES TÉRKÉPEK SZÍNEZÉSE
6. KÉT GÖMB SZÍNEZÉSI PROBLÉMÁJA
7. A MÖBIUS-SZALAG ÉS A TÓRUSZ SZÍNEZÉSE
8. TETSZŐLEGES FELÜLETRE RAJZOLT TÉRKÉPEK SZÍNEZÉSE
9. A NÉGYSZÍN TÉTEL ÁTFOGALMAZÁSAI
10. FELADATOK
11. MEGOLDÁSOK
A SZERENCSEJÁTÉKOK ÉS A VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS
1. BEVEZETÉS
2. A KÁRTYAKEVERÉSRŐL
3. A KÁRTYÁK ELOSZLÁSÁRA VONATKOZÓ FELADATOK
4. JÁTÉKSTRATÉGIÁK
5. EGY MATEMATIKUS HARCA A JÁTÉKKASZINÓK ELLEN
IRODALOM
BŰVÖS NÉGYZETEK
IRODALOMJEGYZÉK
CSALAFINTA FELÜLETEK
BEVEZETÉS
A MÖBIUS-SZALAG
A FELÜLET FOGALMA
A FELÜLETEK OSZTÁLYOZÁSA
EGYOLDALÚ ZÁRT FELÜLETEK
EGY IGAZÁN CSUDÁLATOS BIZONYÍTÁS
A BARKOCHBA JÁTÉK ÉS AZ INFORMÁCIÓELMÉLET
1. BEVEZETÉS
2. A BARKOCHBA JÁTÉK ÉS AZ INFORMÁCIÓ MÉRÉSE
3. INFORMÁCIÓ ÉS BIZONYTALANSÁG
4. A SHANNON-FÉLE FORMULA
5. A BARKOCHBA JÁTÉK ÉS A KÓDOLÁS
IRODALOMJEGYZÉK
PRÍMKÉPLETEK
IRODALOM
Irodalomjegyzék
Irodalomjegyzék