Ugrás a tartalomhoz

Matematikai mozaik

Andrásfai Béla, Bakos Tibor, Bognár Jánosné, Bognár Mátyás, Gallai Tibor, Hódi Endre, Laczkovich Miklós, Molnár Ferenc, Reimann István, Rényi Alfréd, Révész Pál, Rónyai Lajos, Surányi János, Vadkerty Tibor, Varga Tamás

Typotex

5. A BARKOCHBA JÁTÉK ÉS A KÓDOLÁS

5. A BARKOCHBA JÁTÉK ÉS A KÓDOLÁS

Befejezésül az információmennyiség fogalmának gyakorlati jelentőségét kíséreljük meg érzékeltetni oly módon, hogy megmutatjuk, hogyan lehet a Barkochba játékból kiindulva az információ kódolásának problémájához eljutni.

Tegyük fel, hogy a kérdező feljegyzéseket készít magának a kérdéseire kapott válaszokról: valahányszor a válasz „igen”, egyest ír fel, míg ha a válasz „nem”, zérust ír fel egészen addig, míg a gondolt dolgot ki nem találta. Ily módon a kapott válaszok sorozatának megfelel egy, a válaszok (kérdések) számával egyenlő sok, 0 vagy 1 jelből álló jelsorozat. Ez a jelsorozat egyértelműen jellemzi a gondolt dolgot, hiszen azt a kérdező éppen a kapott válaszok alapján találta ki. Tetszőleges adatoknak előírt jelekből álló jelsorozatok megfeleltetését ezen adatok kódolásának nevezzük. Így tehát arra az eredményre jutottunk, hogy tetszőleges adat 0 és 1 jelekkel való kódolásánál pontosan annyi jegyből álló jelsorozat szükséges, ahány kérdéssel az illető adat (a szóba jövő lehetőségek közül) a Barkochba játékban kitalálható. Így, amikor megállapítottuk, hogy hány kérdéssel lehet valamit kitalálni a Barkochba játékban, ezzel egyben azt a kérdést is megoldottuk, hogy hány 0 vagy 1 értékű jellel lehet azt „kódolni”, vagyis az információ kódolásának egy alapproblémáját is megoldottuk. Nem térhetünk itt ki a kódolás elméletének bonyolultabb problémáira, ti. a jelek zajos csatornán át való továbbításának kérdésére. Csak jelezzük, hogy e problémák a Barkochba játék olyan módosításának felelnek meg, ahol a „felelő” nem mindig válaszol az igazságnak megfelelően, hanem időnként hazudik. A „hazudós Barkochba” mint játék persze sokkal nehezebb, mint a játék szokásos „igazmondó” formája, ugyanúgy ahogy a zajos csatornán át való információtovábbítás kérdése is sokkal bonyolultabb, mint az információ egyszerű kódolásának problémája.

Az információelmélet iránt érdeklődő olvasó figyelmébe ajánljuk az irodalomjegyzékben [3][8] alatt felsorolt munkákat.