Ugrás a tartalomhoz

Matematikai mozaik

Andrásfai Béla, Bakos Tibor, Bognár Jánosné, Bognár Mátyás, Gallai Tibor, Hódi Endre, Laczkovich Miklós, Molnár Ferenc, Reimann István, Rényi Alfréd, Révész Pál, Rónyai Lajos, Surányi János, Vadkerty Tibor, Varga Tamás

Typotex

10. SZORZÁS RÉSZLETSZORZATOK NÉLKÜL

10. SZORZÁS RÉSZLETSZORZATOK NÉLKÜL

Említettem, hogy a számolás művészetéhez is bizonyos adottságok kellenek. Ezek különböznek a matematika iránti érzéktől, sőt általában nem is járnak azzal együtt. Nem egyszer különben gyenge szellemi képességekkel párosulnak. Vannak azonban tiszteletreméltó kivételek is. A századfordulón egy Ferrol nevű számolóművész[2] pl. azonkívül, hogy újra felfedezte a szorzás – egy igen régen ismert – olyan módját, amely mellett részletszámítások leírása nélkül mindjárt a végeredményt írhatjuk, azt is leírta – és ez előbb nem volt ismeretes –, hogyan lehet ebből egy részletszámítások nélküli osztási eljárást nyerni. A következőkben ezeket az eljárásokat ismertetjük meg.

A 724⋅586

724 586 szorzat példáján illusztráljuk, hogyan végezhető el a szorzás úgy, hogy csak a végeredményt írjuk le. Természetesen itt a követhetőség kedvéért a fejben végzett mellékszámítások egy részét is leírjuk.

A szorzat utolsó (egyes helyiértékű) jegyét a tényezők egyes helyiértékű jegyeinek szorzatából kapjuk: 6⋅4=24

6 4 = 24 . A 4 a keresett utolsó jegy, és maradt két tízes.

(A nyíl az összeszorzott jegyeket köti össze.) Az átviendő tízeseket az eredmény tízes jegyének helye fölött tüntettük föl, hasonlóan tüntetjük fel a további lépéseket is. 2+8⋅4+6⋅2=46

2 + 8 4 + 6 2 = 46 . Így a második jegy 6 és maradt 4 százas. (2. ábra.)

Hasonlóan számíthatjuk a további jegyeket is, ezek számítását külön-külön lépésekben tüntetjük fel. (3. ábra).

Könnyíthetjük a számítást azzal, ha a szorzó jegyeit fordított sorrendben írjuk a szorzandó alá, így ugyanis nem ellenkező irányban kell haladnunk, amikor az összeszorzandó jegyeket keressük. Lássuk ezt a 12 468⋅5837

12 468 5837 szorzat példáján:

és hasonlóan haladva tovább:

Ha több számot kell ugyanazzal a számmal megszorozni, érdemes a közös szorzó jegyeit egy külön papírszelet (alsó) szélére írni fordított sorrendben, és azután úgy tolni ezt a papírszeletet a szorzandók felett, egy-egy jeggyel balra, hogy az összeszorzandó jegyek mindig egymás alatt álljanak.



[2] P. Maennchen: Geheimnisse der Rechenkünstler, B. G. Teubner, Leipzig – Berlin, 1913. 33–39. old.