Ugrás a tartalomhoz

ATOMABSZORPCIÓS SPEKTROMETRIA

Dr. Posta József

Hallgatói Információs Központ

Az abszorpciós együttható

Az abszorpciós együttható

Az atomabszorpció mértéke szempontjából igen fontos adat az abszorpciós együttható. Ennek értékét az alábbiak szerint vezetjük le. ρν sugárzás sűrűségű párhuzamos fénynyalábot vezessünk át egységnyi felületű, dl rétegvastagságú homogén eloszlású szabad alapállapotú atomgőzön (7. ábra). Az energia, ami ezen az egységnyi felületen időegység alatt áthalad, azt nevezzük a sugárzás fluxus sűrűségének, amelyet Iν-vel jelölünk. A c a fénysebesség.

(18)

7. ábra: Alapállapotú atomokat tartalmazó homogén elnyelő réteg megvilágítása adott hullámhosszúságú fénynyalábbal

Mivel ebben az esetben nem egységnyi térfogatról van szó, e térelemben az alapállapotú atomok száma sem n, hanem csak n·dl. Erre az esetre felírva az (14) összefüggést:

(19)

Az (19) összefüggés szerint Eabs az adott térfogatban (7. ábra) egységnyi idő alatt elnyelt energia nagysága. Ezzel egyidejűleg ezen a rétegen halad át az Iν = ρν · c (18) energia. Utóbbi energia nagyságából kiszámítható az időegység alatt áthaladt fotonok száma, mivel egy foton energiája h·ν.

(20)

Most bevezetünk egy új fogalmat, az atom effektív keresztmetszetét. Ha ez nagyobb érték, az azt fejezi ki, hogy az adott elem atomjai a fotonokat nagyobb valószínűséggel képesek abszorbeálni, mint egy másik elem atomjai. Jelöljük ezt az effektív keresztmetszetet κik-val. A vizsgált rétegben az összes atom effektív keresztmetszete, azaz a teljes abszorbeáló keresztmetszet:

(21)

A (20) és (21) alapján a rétegben elnyelődő összes fotonok száma

(22)

A vizsgált rétegben az elnyelődött fotonok energiáját úgy kapjuk meg, hogy az (22) összefüggést megszorozuk h ۰ ν -vel, egy foton energiájával.

(23)

(19) és (23)-ből következően összefüggést találunk az effektív keresztmetszet és az abszorpció Einstein-féle valószínűsége (25), valamint az oszcillátor erőssége (26) között.

(24)

(25)

(17) és (25)-ből következik:

Az eddigiekből látható, hogy az abszorpciós együttható, mint elnyelési keresztmetszet, az atomi állandóktól, elektronszerkezeti adatoktól függ. Az, hogy ténylegesen keresztmetszet jellegű a dimenziója, az a Lambert-Beer törvényből következik is. Mivel az A abszorbancia dimenzió nélküli érték,

(27)

ha az úthossz [l] = cm , a koncentráció [c] = cm-3, akkor az [a] = κ · n abszorpciós együttható mértékegysége valóban [a] = cm2.