Ugrás a tartalomhoz

Nemzetközi gazdaságtan - Elmélet és gazdaságpolitika

Sághi Márta

Panem Könyvkiadó

Matematikai utóirat az 5. fejezethez: A világgazdasági kereskedelem

Matematikai utóirat az 5. fejezethez: A világgazdasági kereskedelem

Kereslet, kínálat és egyensúly

Világszintű egyensúly

Bár grafikai szempontból a világszintű egyensúlyt a relatív kínálat és a relatív kereslet egyensúlyaként a legegyszerűbb ábrázolni, a matematikai tárgyalás során célszerűbb egy másik formulát alkalmazni. Ez a megközelítés két jószág, most a ruházat és az élelem közül csak az egyik kínálatának és keresletének egyensúlyi feltételeire koncentrál. Nem érdekes, hogy melyik jószágot vizsgáljuk, hiszen a ruházati javak piacának egyensúlya azt jelenti, hogy az élelmiszerpiacon is egyensúly áll fönn, illetve fordítva.

Hogy ezt a feltételt megvizsgáljuk, legyen QCés QC* a Belföldön illetve Külföldön előállított ruházati termék, DC, DC* a két országban keresett mennyiség, ugyanezen mutatók F indexszel pedig vonatkozzanak az élelmiszerpiacra. Végül, p legyen a ruházati javak és az élelmiszer árának aránya.

A világ összes kiadása minden esetben megegyezik az összes jövedelemmel. A világszintű jövedelem a ruházati termékek és az élelmiszerek eladásából származik; a világ összes kiadása pedig e két termékből vásárolt értékösszeg. A jövedelem és a kiadások egyensúlya ekkor a következő formulába írható:

p ( Q C + Q C * ) + Q F + Q F * = p ( D C + D C * ) + D F + D F * . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadchadaqada qaaiaadgfadaWgaaWcbaGaam4qaaqabaGccqGHRaWkcaWGrbWaaSba aSqaaiaadoeaaeqaaOWaaWbaaSqabeaacaGGQaaaaaGccaGLOaGaay zkaaGaey4kaSIaamyuamaaBaaaleaacaWGgbaabeaakiabgUcaRiaa dgfadaWgaaWcbaGaamOraaqabaGcdaahaaWcbeqaaiaacQcaaaGccq GH9aqpcaWGWbWaaeWaaeaacaWGebWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGa ey4kaSIaamiramaaBaaaleaacaWGdbaabeaakmaaCaaaleqabaGaai OkaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaadseadaWgaaWcbaGaamOr aaqabaGccqGHRaWkcaWGebWaaSbaaSqaaiaadAeaaeqaaOWaaWbaaS qabeaacaGGQaaaaOGaaiOlaaaa@53F7@ (5U.1. egyenlet)

Tegyük most fel, hogy a világ ruhapiaca egyensúlyban van, vagyis:

Q C + Q C * = D C + D C * . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadgfadaWgaa WcbaGaam4qaaqabaGccqGHRaWkcaWGrbWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqa aOWaaWbaaSqabeaacaGGQaaaaOGaeyypa0JaamiramaaBaaaleaaca WGdbaabeaakiabgUcaRiaadseadaWgaaWcbaGaam4qaaqabaGcdaah aaWcbeqaaiaacQcaaaGccaGGUaaaaa@4268@ (5U.2. egyenlet)

Az (5U.1.) egyenlet miatt ekkor az következik, hogy

Q F + Q F * = D F + D F * . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadgfadaWgaa WcbaGaamOraaqabaGccqGHRaWkcaWGrbWaaSbaaSqaaiaadAeaaeqa aOWaaWbaaSqabeaacaGGQaaaaOGaeyypa0JaamiramaaBaaaleaaca WGgbaabeaakiabgUcaRiaadseadaWgaaWcbaGaamOraaqabaGcdaah aaWcbeqaaiaacQcaaaGccaGGUaaaaa@4274@ (5U.3. egyenlet)

Vagyis az élelmiszerpiacon szintén egyensúly áll fenn. Ennek ellentéte is igaz: Ha az élelmiszerpiac egyensúlyban van, akkor a ruházati piac is.

Éppen ezért elegendő a ruhapiacra koncentrálni, hogy meghatározzuk az egyensúlyi relatív árat.

Termelés és jövedelem

Minden országban a termelési lehetőségek határa határozza meg azt, hogy a ruha és az élelmiszerek termelése között milyen trade-off áll fenn. A gazdaság azt a pontot választja e görbe mentén, amely maximalizálja a kibocsátás értékét a ruházati javak adott relatív ára mellett. Ezt az értéket így írhatjuk fel:

V = p Q C + Q F . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadAfacqGH9a qpcaWGWbGaamyuamaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiabgUcaRiaadgfa daWgaaWcbaGaamOraaqabaGccaGGUaaaaa@3E01@ (5U.4. egyenlet)

Az előző utóiratban leírt költségminimalizáló döntésekhez hasonlóan, az a tény, hogy a kiválasztott output variáció maximalizálja az összértéket, azt jelenti, hogy egy nagyon kicsi elmozdulás a termelési lehetőségek határán nem befolyásolja az output értékét:

p d Q C + d Q F = 0. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadchacaWGKb GaamyuamaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiabgUcaRiaadsgacaWGrbWa aSbaaSqaaiaadAeaaeqaaOGaeyypa0JaaGimaiaac6caaaa@3FB2@ (5U.5. egyenlet)

A ruha relatív árának változása megváltoztatja mind az optimális kibocsátás összetételét, mind a kibocsátás értékét. A kibocsátás értéknek változása:

d V = Q C d p + p d Q C + d Q F ; MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGwb Gaeyypa0JaamyuamaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiaadsgacaWGWbGa ey4kaSIaamiCaiaadsgacaWGrbWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaey 4kaSIaamizaiaadgfadaWgaaWcbaGaamOraaqabaGccaGG7aaaaa@455D@ (5U.6. egyenlet)

Mivel azonban az (5U.5.) egyenlet miatt az utolsó két kifejezés összege nulla, az egyenletet leegyszerűsíthetjük:

d V = Q C d p . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGwb Gaeyypa0JaamyuamaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiaadsgacaWGWbGa aiOlaaaa@3D1A@ (5U.6’. egyenlet)

Hasonlóképp, külföldön a következő igaz:

d V * = Q C * d p . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGwb WaaWbaaSqabeaacaGGQaaaaOGaeyypa0JaamyuamaaDaaaleaacaWG dbaabaGaaiOkaaaakiaadsgacaWGWbGaaiOlaaaa@3EAE@ (5U.7. egyenlet)

Jövedelem, árak és hasznosság

Tekintsünk minden országot úgy, mintha egy egyén lenne. Az ország ízlését egy olyan függvény reprezentálja, amely a hasznosságot a ruházat és az élelem függvényében ábrázolja:

U = U ( D C , D F ) . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadwfacqGH9a qpcaWGvbWaaeWaaeaacaWGebWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaaiil aiaadseadaWgaaWcbaGaamOraaqabaaakiaawIcacaGLPaaacaGGUa aaaa@3F22@ (5U.8. egyenlet)

Tegyük fel, hogy az országnak I nagyságú, élelmiszerekben kifejezett jövedelem áll rendelkezésére. Teljes kiadásainak ezzel meg kell egyeznie, vagyis:

p D C + D F = I . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadchacaWGeb WaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaey4kaSIaamiramaaBaaaleaacaWG gbaabeaakiabg2da9iaadMeacaGGUaaaaa@3DDA@ (5U.9. egyenlet)

A fogyasztók hasznosságukat maximalizálják adott jövedelem és árak mellett. Legyen MUC és MUF a ruha és az élelem fogyasztásából származó határhaszon; ekkor a fogyasztás változása miatti hasznosságváltozás:

d U = M U C d D C + M U F d D F . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGvb Gaeyypa0JaamytaiaadwfadaWgaaWcbaGaam4qaaqabaGccaWGKbGa amiramaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiabgUcaRiaad2eacaWGvbWaaS baaSqaaiaadAeaaeqaaOGaamizaiaadseadaWgaaWcbaGaamOraaqa baGccaGGUaaaaa@4503@ (5U.10. egyenlet)

Mivel a fogyasztók adott jövedelem és árak mellett a hasznosságukat maximalizálják, nem tudják úgy megváltoztatni a fogyasztásukat, hogy növekedjen a hasznosságuk. Ez a feltétel azt jelenti, hogy az optimumban

M U C M U F = p . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaalaaabaGaam ytaiaadwfadaWgaaWcbaGaam4qaaqabaaakeaacaWGnbGaamyvamaa BaaaleaacaWGgbaabeaaaaGccqGH9aqpcaWGWbGaaiOlaaaa@3E00@ (5U.11. egyenlet)

Vizsgáljuk most meg a jövedelem- és az árváltozás hasznosságra gyakorolt hatását. Az (5U.9.) egyenlet deriválásával a következő eredményre jutunk:

p d D C + d D F = d I D C d p . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadchacaWGKb GaamiramaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiabgUcaRiaadsgacaWGebWa aSbaaSqaaiaadAeaaeqaaOGaeyypa0JaamizaiaadMeacqGHsislca WGebWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaamizaiaadchacaGGUaaaaa@4527@ (5U.12. egyenlet)

Az (5U.10.) és az (5U.11.) egyenletekből azonban az következik, hogy:

d U = M U F [ p d D C + d D F ] . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGvb Gaeyypa0JaamytaiaadwfadaWgaaWcbaGaamOraaqabaGcdaWadaqa aiaadchacaWGKbGaamiramaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiabgUcaRi aadsgacaWGebWaaSbaaSqaaiaadAeaaeqaaaGccaGLBbGaayzxaaGa aiOlaaaa@4540@ (5U.13. egyenlet)

Ezért

d U = M U F [ d I D C d p ] . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGvb Gaeyypa0JaamytaiaadwfadaWgaaWcbaGaamOraaqabaGcdaWadaqa aiaadsgacaWGjbGaeyOeI0IaamiramaaBaaaleaacaWGdbaabeaaki aadsgacaWGWbaacaGLBbGaayzxaaGaaiOlaaaa@444F@ (5U.14. egyenlet)

Egyszerűbbé teszi a dolgunkat, ha bevezetünk egy új fogalmat: A hasznosság változásának és az élelmiszerek (amiben a jövedelmet mérjük) határhasznának hányadosát reáljövedelemként definiálhatjuk, és dy-nal jelöljük:

d y = d U M U F = d I D C d p . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWG5b Gaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGKbGaamyvaaqaaiaad2eacaWGvbWaaSba aSqaaiaadAeaaeqaaaaakiabg2da9iaadsgacaWGjbGaeyOeI0Iaam iramaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiaadsgacaWGWbGaaiOlaaaa@455A@ (5U.15. egyenlet)

A gazdaság egészére a jövedelem megegyezik a kibocsátás értékével: I = V. Így a ruha relatív árának megváltozása a gazdaság reáljövedelmét a következő módon befolyásolja:

d y = [ Q C D C ] d p . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWG5b Gaeyypa0ZaamWaaeaacaWGrbWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyOe I0IaamiramaaBaaaleaacaWGdbaabeaaaOGaay5waiaaw2faaiaads gacaWGWbGaaiOlaaaa@41E3@ (5U.16. egyenlet)

A QC – DC mennyiség a ruházati exportot jelöli. A ruha relatív árának emelkedéséből hasznot húz a ruhát exportáló gazdaság; ez a gazdaság cserearányainak javulását jelenti. Tanulságos ezt némileg eltérő formában felírni:

d y = [ p ( Q C D C ) ] ( d p p ) . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWG5b Gaeyypa0ZaamWaaeaacaWGWbWaaeWaaeaacaWGrbWaaSbaaSqaaiaa doeaaeqaaOGaeyOeI0IaamiramaaBaaaleaacaWGdbaabeaaaOGaay jkaiaawMcaaaGaay5waiaaw2faamaabmaabaWaaSaaaeaacaWGKbGa amiCaaqaaiaadchaaaaacaGLOaGaayzkaaGaaiOlaaaa@46EF@ (5U.17. egyenlet)

A szögletes zárójelben szereplő kifejezés az export értéke; a kerek zárójeles a cserearányok százalékos változása. A kifejezés tehát azt jelenti, hogy a cserearány adott százalékos változásából származó reáljövedelem-növekedés egyenlő a cserearány százalékos változásának és az export eredeti értékének a szorzatával. Ha egy ország kezdetben 100 milliárd $ értékben exportál, és a cserearány számára 10 százalékkal javul, a nemzeti jövedelem 10 milliárd $-ral növekszik.

Kínálat, kereslet és az egyensúly stabilitása

A ruhapiacon a relatív ár változása befolyásolja mind a keresletet, mind a kínálatot.

Másrészt, p növekedése miatt mind Belföldön, mind Külföldön megnő a ruházati termékekből előállított mennyiség. A kínálatnak ezt a változását s (belföldi), s* (külföldi) jelekkel fejezzük ki, úgy, hogy

d Q C = s   d p , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGrb WaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyypa0Jaam4CaiaabccacaWGKbGa amiCaiaacYcaaaa@3DD8@ (5U.18. egyenlet)

d Q C * = s * d p , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGrb Waa0baaSqaaiaadoeaaeaacaGGQaaaaOGaeyypa0Jaam4CamaaCaaa leqabaGaaiOkaaaakiaadsgacaWGWbGaaiilaaaa@3EC9@ (5U.19. egyenlet)

A keresleti oldal bonyolultabb. p változásának jövedelmi és helyettesítési hatása is van. Ezeket mutattuk be az 5U.1. ábrán. Az ábrán egy olyan gazdaság látható, ahol a relatív árakat kezdetben a VV0 egyenes meredeksége jelzi. E relatív árak mellett a gazdaság a Q0 pontban termel, és a D0 pontban fogyaszt. Tételezzük most fel azt, hogy a ruha relatív ára megnő úgy, hogy a VV2 egyenes meredekségével egyezzen meg. Ha a hasznosság nem nőne, a fogyasztás a D1 pontba mozdulna el, ami azt jelentené, hogy a ruha fogyasztása csökkenne. Ezzel egy időben azonban változik a gazdaság reáljövedelme is; ebben az esetben, mivel a gazdaság kezdetben nettó exportőr volt, nő a reáljövedelem. Emiatt az új fogyasztás nem a D2, hanem a D1 pontban lesz, s e jövedelmi hatás miatt nő a ruha fogyasztása. A p változása miatti keresletváltozás elemzésekor meg kell vizsgálni mind a helyettesítési hatást, vagyis a fogyasztás azon változását, ami akkor történt volna meg, ha a reáljövedelem változatlan, mind a jövedelmi hatást, ami a reáljövedelem változása miatti keresletváltozás.

5U.1. ábra - Az árváltozás hatása a fogyasztásra

kepek/5U.1.png


A relatív ár változásának jövedelmi és helyettesítési hatása is van.

Jelöljük a helyettesítési hatást –e dp; ez mindig negatív lesz. Legyen továbbá a jövedelmi hatás n dy; ha a ruha normál jószág, vagyis a kereslet nő, ha a reáljövedelem nő, akkor a jövedelmi hatás pozitív, amennyiben az ország nettó ruhaexportőr és negatív, ha az ország nettó importőr.[248] Ekkor p változásának teljes hatása a ruha belföldi keresletére:

d D C = e d p + n d y = [ e + n ( Q C D C ) ] d p . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGeb WaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyypa0JaeyOeI0IaamyzamaaCaaa leqabaaaaOGaamizaiaadchacqGHRaWkcaWGUbWaaWbaaSqabeaaaa GccaWGKbGaamyEaiabg2da9maadmaabaGaeyOeI0IaamyzaiabgUca Riaad6gadaqadaqaaiaadgfadaWgaaWcbaGaam4qaaqabaGccqGHsi slcaWGebWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaaacaGL BbGaayzxaaGaamizaiaadchacaGGUaaaaa@50C6@ (5U.20. egyenlet)

A külföldi keresletre gyakorolt hatás, hasonlóan:

d D C * = [ e * + n * ( Q C * D C * ) ] d p . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGeb Waa0baaSqaaiaadoeaaeaacaGGQaaaaOGaeyypa0ZaamWaaeaacqGH sislcaWGLbWaaWbaaSqabeaacaGGQaaaaOGaey4kaSIaamOBamaaCa aaleqabaGaaiOkaaaakmaabmaabaGaamyuamaaDaaaleaacaWGdbaa baGaaiOkaaaakiabgkHiTiaadseadaqhaaWcbaGaam4qaaqaaiaacQ caaaaakiaawIcacaGLPaaaaiaawUfacaGLDbaacaWGKbGaamiCaiaa c6caaaa@4BB8@ (5U.21. egyenlet)

Mivel QC* – DC* negatív, a külföldi jövedelmi hatás negatív.

Most már összerakhatjuk a keresletre és a kínálatra gyakorolt hatást, hogy p változásának teljes ruhapiaci hatását megkapjuk. A ruha túlkínálata a tervezett termelés és fogyasztás különbsége világszinten:

E S C = Q C + Q C * D C D C * . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadweacaWGtb WaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyypa0JaamyuamaaBaaaleaacaWG dbaabeaakiabgUcaRiaadgfadaqhaaWcbaGaam4qaaqaaiaacQcaaa GccqGHsislcaWGebWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyOeI0Iaamir amaaDaaaleaacaWGdbaabaGaaiOkaaaakiaac6caaaa@4594@ (5U.22. egyenlet)

A p változásának hatása a világ-túlkínálatra:

d E S C = [ s + s * + e + e * n ( Q C D C ) n * ( Q C D C ) ] d p . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGfb Gaam4uamaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiabg2da9maadmaabaGaam4C aiabgUcaRiaadohadaahaaWcbeqaaiaacQcaaaGccqGHRaWkcaWGLb Gaey4kaSIaamyzamaaCaaaleqabaGaaiOkaaaakiabgkHiTiaad6ga daqadaqaaiaadgfadaWgaaWcbaGaam4qaaqabaGccqGHsislcaWGeb WaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaGaeyOeI0IaamOB amaaCaaaleqabaGaaiOkaaaakmaabmaabaGaamyuamaaBaaaleaaca WGdbaabeaakiabgkHiTiaadseadaWgaaWcbaGaam4qaaqabaaakiaa wIcacaGLPaaaaiaawUfacaGLDbaacaWGKbGaamiCaiaac6caaaa@57F8@ (5U.23. egyenlet)

Ha azonban a piac eredetileg egyensúlyban volt, a hazai export megegyezett a külföldi importtal, vagyis QC*DC*=(QCDC)MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadgfadaWgaa WcbaGaam4qaaqabaGccaGGQaGaeyOeI0IaamiramaaBaaaleaacaWG dbaabeaakiaacQcacqGH9aqpcqGHsislcaGGOaGaamyuamaaBaaale aacaWGdbaabeaakiabgkHiTiaadseadaWgaaWcbaGaam4qaaqabaGc caGGPaaaaa@43A3@ ; p hatása a túlkínálatra a következőképp írható fel:

d E S C = [ s + s * + e + e * ( n n * ) ( Q C D C ) ] d p . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGfb Gaam4uamaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiabg2da9maadmaabaGaam4C aiabgUcaRiaadohadaahaaWcbeqaaiaacQcaaaGccqGHRaWkcaWGLb Gaey4kaSIaamyzamaaCaaaleqabaGaaiOkaaaakiabgkHiTmaabmaa baGaamOBaiabgkHiTiaad6gadaahaaWcbeqaaiaacQcaaaaakiaawI cacaGLPaaadaqadaqaaiaadgfadaWgaaWcbaGaam4qaaqabaGccqGH sislcaWGebWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaaaca GLBbGaayzxaaGaamizaiaadchacaGGUaaaaa@5370@ (5U.23’. egyenlet)

Tegyük fel, hogy a ruha ára kezdetben magasabb volt, mint az egyensúlyi szintje. Ha emiatt túlkínálat alakul ki, a piaci erők lenyomnák a ruha relatív árát, és helyre állna az egyensúly. Másrészről, ha a ruha különösen magas relatív ára miatt a ruhapiacon túlkereslet alakulna ki, az ár tovább emelkedne, az egyensúlytól távolabb lendítve a gazdaságot. Tehát az egyensúly csak akkor lesz stabil, ha a ruha relatív árának nagyon kicsi növekedése a ruha túlkínálatához vezet; vagyis

d E S C d p > 0. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaalaaabaGaam izaiaadweacaWGtbWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaaGcbaGaamizaiaa dchaaaGaeyOpa4JaaGimaiaac6caaaa@3DD7@ (5U.24. egyenlet)

Az (5U.23’) egyenlet alaposabb vizsgálata felfedi az egyensúly stabilitását meghatározó tényezőket. Mind a kínálati hatás, mind helyettesítési hatás növeli a stabilitást. A nettó jövedelmi hatás viszont nem egyértelmű: Ha n > n*, vagyis ha a ruha iránti belföldi fogyasztási határhajlandóság a reáljövedelem növekedése esetén magasabb, mint a külföldi, akkor a jövedelmi hatás csökkenti a stabilitást, míg ha n < n*, akkor az a stabilitást elősegítő egyéb okokat erősíti.

A következőkben feltesszük, hogy a (5U.24.) egyenlet igaz, vagyis a világgazdaság egyensúlya stabil.

A kínálat és a kereslet változásának hatásai

A komparatív statika módszere

A világgazdaságban történt változások hatásának kiegyenlítésére szolgáló módszer a komparatív statika. Minden, az 5. fejezetben vizsgált esetben, a világgazdaságban valami megváltozik, ami a ruha relatív árának megváltozásához vezet. A komparatív statika első lépése annak kiszámítása, hogy e változás hogyan hat a túlkínálatra az eredeti p mellett. Ezt a változást jelölje dES|p. A relatív árnak meg kell változnia az egyensúly visszaállítása érdekében, s a változást a következőképp számíthatjuk ki:

d p = d E S | p ( d E S / d p ) , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGWb Gaeyypa0ZaaSaaaeaadaabcaqaaiabgkHiTiaadsgacaWGfbGaam4u aaGaayjcSdWaaSbaaSqaaiaadchaaeqaaaGcbaWaaeWaaeaacaWGKb GaamyraiaadofacaGGVaGaamizaiaadchaaiaawIcacaGLPaaaaaGa aiilaaaa@466E@ (5U.25. egyenlet)

ahol dES/dp a korábban leírt kínálati, jövedelmi és helyettesítési hatásokat jelöli.

A nemzeti jólét változását két lépésben számíthatjuk ki. Először is a változásnak van valamilyen közvetlen hatása a reáljövedelemre, amit dy|p jelöl; és közvetett hatása van a cserearányokra, amit a (5U.16.) egyenlőség felhasználásával számíthatunk ki. A jólétre gyakorolt teljes hatás így tehát:

d y = d y | p + ( Q C D C ) d p . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWG5b Gaeyypa0ZaaqGaaeaacaWGKbGaamyEaaGaayjcSdWaaSbaaSqaaiaa dchaaeqaaOGaey4kaSYaaeWaaeaacaWGrbWaaSbaaSqaaiaadoeaae qaaOGaeyOeI0IaamiramaaBaaaleaacaWGdbaabeaaaOGaayjkaiaa wMcaaiaadsgacaWGWbGaaiOlaaaa@4704@ (5U.26. egyenlet)

Gazdasági növekedés

Vizsgáljuk meg a növekedés következményeit Belföldön. Ahogy már említettük az 5. fejezetben, növekedés alatt a termelési lehetőségek határának kifelé tolódását értjük. E változás miatt a kezdeti p relatív árak mellett megváltozik mind a ruha, mind az élelem termelt mennyisége; jelölje dQC és dQF ezeket a változásokat. Ha a növekedés kiegyensúlyozott, e változások közül az egyik vagy a másik negatív előjelű, de mivel a termelési lehetőségek megnövekedtek, a kibocsátás értéke az eredeti p mellett szükségképpen nő:

d V = p d Q C + d Q F = d y | p > 0. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGwb Gaeyypa0JaamiCamaaCaaaleqabaaaaOGaamizaiaadgfadaWgaaWc baGaam4qaaqabaGccqGHRaWkcaWGKbGaamyuamaaBaaaleaacaWGgb aabeaakiabg2da9maaeiaabaGaamizaiaadMhaaiaawIa7amaaBaaa leaacaWGWbaabeaakiabg6da+iaaicdacaGGUaaaaa@4863@ (5U.27. egyenlet)

Az eredeti p mellett a ruha kínálata dQC-vel nő. A ruha kereslete szintén növekedni fog, n dy|p-vel. A ruha világ-túlkínálatára gyakorolt teljes nettó hatás ezért:

d E S | p = d Q C n ( p d Q C + d Q F ) . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaaeiaabaGaam izaiaadweacaWGtbaacaGLiWoadaWgaaWcbaGaamiCaaqabaGccqGH 9aqpcaWGKbGaamyuamaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiabgkHiTiaad6 gadaqadaqaaiaadchadaahaaWcbeqaaaaakiaadsgacaWGrbWaaSba aSqaaiaadoeaaeqaaOGaey4kaSIaamizaiaadgfadaWgaaWcbaGaam OraaqabaaakiaawIcacaGLPaaacaGGUaaaaa@4AA0@ (5U.28. egyenlet)

E kifejezésnek két következménye lehet. Tegyük fel először, hogy a növekedés nagyobb a ruházati termelésben, vagyis

d Q C > 0, d Q F 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGrb WaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyOpa4JaaGimaiaacYcacaWGKbGa amyuamaaBaaaleaacaWGgbaabeaakiabgsMiJkaaicdaaaa@4049@ . Ekkor a ruha iránti kereslet növekedése:

d D C = n ( p d Q C + d Q F ) n p d Q C > d Q C . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGeb WaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyypa0JaamOBamaabmaabaGaamiC amaaCaaaleqabaaaaOGaamizaiaadgfadaWgaaWcbaGaam4qaaqaba GccqGHRaWkcaWGKbGaamyuamaaBaaaleaacaWGgbaabeaaaOGaayjk aiaawMcaaiabgsMiJkaad6gacaWGWbWaaWbaaSqabeaaaaGccaWGKb GaamyuamaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiabg6da+iaadsgacaWGrbWa aSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaaiOlaaaa@4EB1@

(Lásd az 1 lábjegyzetet.)

A túlkínálatra gyakorolt teljes hatás tehát

d E S | p = d Q C d D C > 0. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaaeiaabaGaam izaiaadweacaWGtbaacaGLiWoadaWgaaWcbaGaamiCaaqabaGccqGH 9aqpcaWGKbGaamyuamaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiabgkHiTiaads gacaWGebWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyOpa4JaaGimaiaac6ca aaa@450C@

Következményképpen

d p = d E S | p / ( d E S / d p ) < 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGWb Gaeyypa0JaeyOeI0IaamizaiaadweacaWGtbGaaiiFamaaBaaaleaa caWGWbaabeaakiaac+cacaGGOaGaamizaiaadweacaWGtbGaai4lai aadsgacaWGWbGaaiykaiabgYda8iaaicdaaaa@4758@ , vagyis a belföldi cserearányok romlottak.

Másrészt, tegyük fel, hogy a növekedés sokkal nagyobb az élelmiszeriparban, vagyis dQC0,dQF>0MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGrb WaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyizImQaaGimaiaacYcacaWGKbGa amyuamaaBaaaleaacaWGgbaabeaakiabg6da+iaaicdaaaa@4049@ . Ekkor a ruhakínálatra gyakorolt hatás az eredeti p mellett negatív, de a keresleti hatás továbbra is pozitív. Ebből következik, hogy

q E S | p = d Q C d D C < 0. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaaeiaabaGaam yCaiaadweacaWGtbaacaGLiWoadaWgaaWcbaGaamiCaaqabaGccqGH 9aqpcaWGKbGaamyuamaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiabgkHiTiaads gacaWGebWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyipaWJaaGimaiaac6ca aaa@4515@

Úgy, hogy dp > 0. A belföldi cserearányok javultak.

A kevésbé egyenlőtlen növekedés bármelyik irányba elmozdíthatja p-t, attól függően, hogy mennyire egyenlőtlen a növekedés a belföldi jövedelemelosztáshoz képest.

Ha ezután a jóléti hatásokat vizsgáljuk, a Külföld esetében ez csak a cserearányoktól függ. A belföldi hatás ugyanakkor függ mind a kezdeti jövedelem változásától, mind a cserearányok változásától, ahogy a (5U.26.) egyenletből látható. Ha a növekedés miatt a cserearányok a Belföld számára kedvezőtlenül változnak, ez a feltétel akadálya lesz a növekedés azonnali kedvező hatásának.

De ronthatja-e vajon a növekedés a cserearányokat olyan mértékben, hogy egy növekedő ország jóléte emiatt csökkenjen? Hogy ezt megvizsgáljuk, tekintsünk először egy olyan országot, ahol a termelési lehetőségek úgy változnak, hogy QC nő, míg QF csökken, miközben az output értéke a kezdeti relatív árakon változatlan marad. (Ez a változás nem feltétlenül növekedés, hiszen a (5U.27.) egyenlet feltevésével nem egyezik meg, mégis hasznos kiindulási pont.) Ekkor a kezdeti p mellett nem változna a kereslet, a ruha kínálata csökken; s ezért p-nek csökkennie kell. A reáljövedelem csökkenése dI|p(QCDC)dpMathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGjb GaaiiFamaaBaaaleaacaWGWbaabeaakiabgkHiTiaacIcacaWGrbWa aSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyOeI0IaamiramaaBaaaleaacaWGdb aabeaakiaacMcacaWGKbGaamiCaaaa@4279@ ; ez azonban, értelemszerűen, azt jelenti, hogy dI|p=0MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGjb GaaiiFamaaBaaaleaacaWGWbaabeaakiabg2da9iaaicdaaaa@3B8D@ , vagyis dy biztosan negatív.

Az ország most nem nőtt a megszokott értelemben, hiszen a kibocsátás értéke a kezdeti árakon nem nőtt. Ha ellenben megengedjük, hogy bármelyik jószág termelése jobban nőjön, akkor a növekedés definícióját kielégítő esettel szembesülnénk. Ha azonban az extra növekedés elég kicsi, nem fogja ellensúlyozni a p csökkenéséből eredő jóléti veszteséget. Az egyenlőtlen növekedés miatt ezért egy növekedő országban is csökkenhet a jólét.

A transzferprobléma

Tételezzük fel, hogy a Belföld jövedelmének valamilyen részét külföldi segélyként eljuttatja a Külföld részére. Jelölje az élelmiszerekben kifejezett transzfer mennyiségét da. Mi a hatása ennek a változásnak?

Ha a relatív árak változatlanok, akkor a kínálat nem módosul. Kizárólag a kereslet változik. A belföldi jövedelem da-val csökken, míg a külföldi ugyanennyivel nő. E kiigazítás miatt DC csökken –n da mennyiséggel, DC* ugyanezzel nő. Ezért

d E S | p = ( n n * ) d a , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaaeiaabaGaam izaiaadweacaWGtbaacaGLiWoadaWgaaWcbaGaamiCaaqabaGccqGH 9aqpdaqadaqaaiaad6gacqGHsislcaWGUbWaaWbaaSqabeaacaGGQa aaaaGccaGLOaGaayzkaaGaamizaiaadggacaGGSaaaaa@43FE@ (5U.29. egyenlet)

a cserearányok változása pedig:

d p = d a ( n n * ) ( d E S / d p ) . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGWb Gaeyypa0JaeyOeI0IaamizaiaadggadaWcaaqaamaabmaabaGaamOB aiabgkHiTiaad6gadaahaaWcbeqaaiaacQcaaaaakiaawIcacaGLPa aaaeaadaqadaqaaiaadsgacaWGfbGaam4uaiaac+cacaWGKbGaamiC aaGaayjkaiaawMcaaaaacaGGUaaaaa@4834@ (5U.30. egyenlet)

A belföldi cserearányok romlanak, ha n > n*, amit a normál esetnek tekintünk; és javulnak, ha n* > n.

A belföldi reálbér változása két hatás eredőjeként alakul ki: a transzfer közvetlen negatív hatásának és a cserearány-változás közvetett hatásának együttese befolyásolja, ahol ez utóbbi bármilyen irányú lehet. Vajon lehetséges az, hogy egy kedvező cserearány-változás ellensúlyozza a jövedelemcsökkenést? Ebben a modellben nem lehetséges.

Hogy ezt bizonyítsuk, vegyük észre, hogy

d y = d y | p + ( Q C D C ) d p = d a + ( Q C D C ) d p = d a { 1 + ( n n * ) ( Q C D C ) [ s + s * + e + e * ( n n * ) ( Q C D C ) ] } = d a ( s + s * + e + e * ) [ s + s * + e + e * ( n n * ) ( Q C D C ) ] < 0. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOabaqqabaGaamizai aadMhacqGH9aqpdaabcaqaaiaadsgacaWG5baacaGLiWoadaWgaaWc baGaamiCaaqabaGccqGHRaWkdaqadaqaaiaadgfadaWgaaWcbaGaam 4qaaqabaGccqGHsislcaWGebWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaaGccaGL OaGaayzkaaGaamizaiaadchaaeaacqGH9aqpcqGHsislcaWGKbGaam yyaiabgUcaRmaabmaabaGaamyuamaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiab gkHiTiaadseadaWgaaWcbaGaam4qaaqabaaakiaawIcacaGLPaaaca WGKbGaamiCaaqaaiabg2da9iabgkHiTiaadsgacaWGHbWaaiWaaeaa caaIXaGaey4kaSYaaSaaaeaadaqadaqaaiaad6gacqGHsislcaWGUb WaaWbaaSqabeaacaGGQaaaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaeWaaeaacaWG rbWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyOeI0IaamiramaaBaaaleaaca WGdbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaqaamaadmaabaGaam4CaiabgUca RiaadohadaahaaWcbeqaaiaacQcaaaGccqGHRaWkcaWGLbGaey4kaS IaamyzamaaCaaaleqabaGaaiOkaaaakiabgkHiTmaabmaabaGaamOB aiabgkHiTiaad6gadaahaaWcbeqaaiaacQcaaaaakiaawIcacaGLPa aadaqadaqaaiaadgfadaWgaaWcbaGaam4qaaqabaGccqGHsislcaWG ebWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaaacaGLBbGaay zxaaaaaaGaay5Eaiaaw2haaaqaaiabg2da9iabgkHiTiaadsgacaWG HbWaaSaaaeaadaqadaqaaiaadohacqGHRaWkcaWGZbWaaWbaaSqabe aacaGGQaaaaOGaey4kaSIaamyzaiabgUcaRiaadwgadaahaaWcbeqa aiaacQcaaaaakiaawIcacaGLPaaaaeaadaWadaqaaiaadohacqGHRa WkcaWGZbWaaWbaaSqabeaacaGGQaaaaOGaey4kaSIaamyzaiabgUca RiaadwgadaahaaWcbeqaaiaacQcaaaGccqGHsisldaqadaqaaiaad6 gacqGHsislcaWGUbWaaWbaaSqabeaacaGGQaaaaaGccaGLOaGaayzk aaWaaeWaaeaacaWGrbWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyOeI0Iaam iramaaBaaaleaacaWGdbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaGaay5waiaa w2faaaaacqGH8aapcaaIWaGaaiOlaaaaaa@A2AB@ (5U.31. egyenlet)

Algebrai úton egyszerűen látható, hogy a transzfert kapó országban a jólét nem csökkenhet.

Ennek magyarázata a következő. Tegyük fel, hogy p elég nagy mértékben növekedett ahhoz, hogy a Belföld jóléte ugyanakkora maradjon, mint a transzfer átutalása előtt volt, és hogy a Külföld helyzete ne javuljon a transzfer következtében. Ekkor a világ összkereslete nem változna. Az áremelkedés miatt azonban megnövekedne mind a ruha kibocsátása, mind a ruha élelmiszerrel való helyettesítése, túlkínálat alakulna ki, ami az árakat lefelé nyomná. Vagyis csak az egyensúlyi p-nél magasabb p tudná a transzfer jóléti hatását megfordítani.

A fejezetben említettük, hogy a legutóbbi kutatások tanúsága szerint a transzfer perverz hatásának létezése mégsem lehetetlen. Ez azonban csak akkor lehetséges, ha a modell feltevéseit megszegjük, akár azt vetve el, hogy az országokat úgy kezeljük, mint individuumokat, akár kettőnél több ország vizsgálatával.

A vám hatása

Tegyük fel, hogy a Belföld importvámokat vet ki, az ár t hányadának megfelelő adó formájában. Ha ekkor adva van a relatív ár, p, a belföldi fogyasztók és termelők által érzékelt belföldi relatív ár p¯=p/(1+t)MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadchagaqeai abg2da9iaadchacaGGVaGaaiikaiaaigdacqGHRaWkcaWG0bGaaiyk aaaa@3D95@ . Ha a vám elég kicsi, a belső relatív ár megközelítőleg

p ¯ = p p t . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadchagaqeai abg2da9iaadchacqGHsislcaWGWbGaamiDaiaac6caaaa@3C81@ (5U.32. egyenlet)

Amellett, hogy p-t befolyásolja, a vám növeli az állami bevételeket, ami a gazdaságban felosztható.

A kezdeti cserearányok mellett a vám kétféleképpen befolyásolhatja a ruha túlkínálatát. Először is, a ruha belföldi relatív árának csökkenése miatt csökkenni fog a ruha termelése és a fogyasztók az élelmiszert ruhával fogják helyettesíteni. Másodszor pedig, az adó befolyásolhatja a belföldi reáljövedelmeket, aminek valamilyen jövedelmi hatása lesz a keresletre. Ha azonban Belföldön eredetileg nem volt vám, és a bevezetett tarifa alacsony, a probléma egyszerűbbé válik, mert az adó reáljövedelmi hatása elhanyagolható. Hogy ezt belássuk, idézzük fel, hogy

d y = p d D C + d D F . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWG5b Gaeyypa0JaamiCamaaCaaaleqabaaaaOGaamizaiaadseadaWgaaWc baGaam4qaaqabaGccqGHRaWkcaWGKbGaamiramaaBaaaleaacaWGgb aabeaakiaac6caaaa@40FC@

A kibocsátás értéke és a fogyasztás értéke meg kell, hogy egyezzen világkereskedelmi árakon, vagyis

p d D C + d D F = p d Q C + d Q F MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadchadaahaa WcbeqaaaaakiaadsgacaWGebWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaey4k aSIaamizaiaadseadaWgaaWcbaGaamOraaqabaGccqGH9aqpcaWGWb WaaWbaaSqabeaaaaGccaWGKbGaamyuamaaBaaaleaacaWGdbaabeaa kiabgUcaRiaadsgacaWGrbWaaSbaaSqaaiaadAeaaeqaaaaa@45E4@

a kezdeti cserearányok mellett. Mivel azonban a gazdaság az adó kivetése előtt maximalizálta a kibocsátás értékét,

p d Q C + d Q F = 0. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadchadaahaa WcbeqaaaaakiaadsgacaWGrbWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaey4k aSIaamizaiaadgfadaWgaaWcbaGaamOraaqabaGccqGH9aqpcaaIWa GaaiOlaaaa@3FE9@

Mivel nincs jövedelmi hatás, csak a helyettesítési hatást kell meghatározni. A belső relatív ár, p¯MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmiCayaara aaaa@3703@ csökkenése miatt a termelés csökken, a fogyasztás nő:

d Q C = s p d t , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGrb WaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyypa0JaeyOeI0Iaam4Caiaadcha daahaaWcbeqaaaaakiaadsgacaWG0bGaaiilaaaa@3F52@ (5U.33. egyenlet)

d D C = e p d t , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGeb WaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaOGaeyypa0JaamyzaiaadchadaahaaWc beqaaaaakiaadsgacaWG0bGaaiilaaaa@3E4A@ (5U.34. egyenlet)

ahol dt a vám növekedése. Ezért

d E S | p = ( s + e ) p d t < 0, MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaaeiaabaGaam izaiaadweacaWGtbaacaGLiWoadaWgaaWcbaGaamiCaaqabaGccqGH 9aqpcqGHsisldaqadaqaaiaadohacqGHRaWkcaWGLbaacaGLOaGaay zkaaGaamiCamaaCaaaleqabaaaaOGaamizaiaadshacqGH8aapcaaI WaGaaiilaaaa@46F4@ (5U.35. egyenlet)

amiből következik, hogy

d p = d E S | p ( d E S / d p ) = p d t ( s + e ) [ s + s * + e + e * ( n n * ) ( Q C D C ) ] > 0. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGWb Gaeyypa0ZaaSaaaeaadaabcaqaaiabgkHiTiaadsgacaWGfbGaam4u aaGaayjcSdWaaSbaaSqaaiaadchaaeqaaaGcbaWaaeWaaeaacaWGKb GaamyraiaadofacaGGVaGaamizaiaadchaaiaawIcacaGLPaaaaaGa eyypa0ZaaSaaaeaacaWGWbWaaWbaaSqabeaaaaGccaWGKbGaamiDam aabmaabaGaam4CaiabgUcaRiaadwgaaiaawIcacaGLPaaaaeaadaWa daqaaiaadohacqGHRaWkcaWGZbWaaWbaaSqabeaacaGGQaaaaOGaey 4kaSIaamyzaiabgUcaRiaadwgadaahaaWcbeqaaiaacQcaaaGccqGH sisldaqadaqaaiaad6gacqGHsislcaWGUbWaaWbaaSqabeaacaGGQa aaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaeWaaeaacaWGrbWaaSbaaSqaaiaadoea aeqaaOGaeyOeI0IaamiramaaBaaaleaacaWGdbaabeaaaOGaayjkai aawMcaaaGaay5waiaaw2faaaaacqGH+aGpcaaIWaGaaiOlaaaa@6708@ (5U.36. egyenlet)

Ez a kifejezés megmutatja, hogy a vám kétségtelenül javítja a cserearányokat a vámokat kivető országban.

Növelheti-e a vám a cserearányokat olyan mértékben, hogy az importált áruk relatív ára csökkenjen, míg az exporttermékeké növekedjen? p¯MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadchagaqeaa aa@36F8@ változása:

d p ¯ = d p p d t , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgaceWGWb GbaebacqGH9aqpcaWGKbGaamiCaiabgkHiTiaadchadaahaaWcbeqa aaaakiaadsgacaWG0bGaaiilaaaa@3F70@ (5U.37. egyenlet)

vagyis ez a paradox hatás akkor érvényesül, ha dp>pdtMathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadsgacaWGWb GaeyOpa4JaamiCamaaCaaaleqabaaaaOGaamizaiaadshaaaa@3BDF@ .

Ha megvizsgáljuk a (5U.36.) egyenletet, látható, hogy ez az eredmény, a híres Metzler paradoxon, valóban lehetséges. Ha s*+e*(nn*)(QCDC)<0MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadohacaGGQa Gaey4kaSIaamyzaiaacQcacqGHsislcaGGOaGaamOBaiabgkHiTiaa d6gacaGGQaGaaiykaiaacIcacaWGrbWaaSbaaSqaaiaadoeaaeqaaO GaeyOeI0IaamiramaaBaaaleaacaWGdbaabeaakiaacMcacqGH8aap caaIWaaaaa@4771@ , a Metzler paradoxonnal van dolgunk; ez nem feltétlenül okoz instabilitást, mert s és e pozitív előjelűvé tehetik a nevezőt.



[248] Ha az élelmiszer is normál jószág, n kisebb lesz, mint 1/p. Hogy ezt megértsük, vegyük észre, hogy ha IdI-vel növekedne, anélkül, hogy p változna, a ruhára költött összeg np dI-vel változna. A fogyasztók a jövedelemnövekedés mértékénél többet költenének ruhára, kivéve, ha n < 1/p.