Ugrás a tartalomhoz

Nemzetközi gazdaságtan - Elmélet és gazdaságpolitika

Sághi Márta

Panem Könyvkiadó

Matematikai utóirat a 4. fejezethez: A tényezőárak modellje

Matematikai utóirat a 4. fejezethez: A tényezőárak modellje

A tényezőárak modellje rugalmas koefficiensekkel nagyon hasonlít a specifikus tényező modellhez: két szektor van, mindkettő két termelési tényezőt használ. Az egyetlen különbség az, hogy ugyanazokat a termelési tényezőket használják, ezért a munka és a másik tényező is (ami ebben a példában a föld) el kell osztani a két szektor között.

A tényezőárak modelljének alapvető egyenletei

Tegyük fel, hogy egy ország két terméket állít elő, X-et és Y-t, két termelési tényező, a föld és a munka felhasználásával. Tegyük fel, hogy az X termék földintenzív. Minden termék árának meg kell egyeznie az előállítási költségével:

P X = a T X r + a L X w , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadcfadaWgaa WcbaGaamiwaaqabaGccqGH9aqpcaWGHbWaaSbaaSqaaiaadsfacaWG ybaabeaakiaadkhacqGHRaWkcaWGHbWaaSbaaSqaaiaadYeacaWGyb aabeaakiaadEhacaGGSaaaaa@41FA@ (4U.1. egyenlet)

P Y = a T Y r + a L Y w , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadcfadaWgaa WcbaGaamywaaqabaGccqGH9aqpcaWGHbWaaSbaaSqaaiaadsfacaWG zbaabeaakiaadkhacqGHRaWkcaWGHbWaaSbaaSqaaiaadYeacaWGzb aabeaakiaadEhacaGGSaaaaa@41FD@ (4U.2. egyenlet)

ahol aTX, aLX, aTY, aLY a költségminimalizáló inputmennyiségek, adott r földár és w munkabér mellett.

A gazdaságban a termelési tényezőket teljes mértékben kihasználják:

a T X Q X + a T Y Q Y = T , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadggadaWgaa WcbaGaamivaiaadIfaaeqaaOGaamyuamaaBaaaleaacaWGybaabeaa kiabgUcaRiaadggadaWgaaWcbaGaamivaiaadMfaaeqaaOGaamyuam aaBaaaleaacaWGzbaabeaakiabg2da9iaadsfacaGGSaaaaa@42D4@ (4U.3. egyenlet)

a L X Q X + a L Y Q Y = L , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadggadaWgaa WcbaGaamitaiaadIfaaeqaaOGaamyuamaaBaaaleaacaWGybaabeaa kiabgUcaRiaadggadaWgaaWcbaGaamitaiaadMfaaeqaaOGaamyuam aaBaaaleaacaWGzbaabeaakiabg2da9iaadYeacaGGSaaaaa@42BC@ (4U.4. egyenlet)

ahol T, L a föld és a munka teljes kínálatát jelölik.

A (4U.1.) és a (4U.2.) tényezőár-egyenlőségekből felírhatjuk a tényezőárak változására vonatkozó egyenlőséget, ugyanúgy, ahogy a specifikus tényező modellben is:

P ^ X = θ T X r ^ + θ L X w ^ , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadcfagaqcam aaBaaaleaacaWGybaabeaakiabg2da9iabeI7aXnaaBaaaleaacaWG ubGaamiwaaqabaGcceWGYbGbaKaacqGHRaWkcqaH4oqCdaWgaaWcba GaamitaiaadIfaaeqaaOGabm4DayaajaGaaiilaaaa@43CA@ (4U.5. egyenlet)

P ^ Y = θ T Y r ^ + θ L Y w ^ , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadcfagaqcam aaBaaaleaacaWGzbaabeaakiabg2da9iabeI7aXnaaBaaaleaacaWG ubGaamywaaqabaGcceWGYbGbaKaacqGHRaWkcqaH4oqCdaWgaaWcba GaamitaiaadMfaaeqaaOGabm4DayaajaGaaiilaaaa@43CD@ (4U.6. egyenlet)

ahol θTX jelöli az X termék termelési költségeiből a föld arányát stb., θTX > θTY és θLX < θLY, mert X intenzívebben használja a földet, mint Y.

A (4U.3.) és a (4U.4.) mennyiségi egyenlőségekkel óvatosabban kell bánni. Az aTX, és a többi egységinput megváltozhat, ha a tényezők ára megváltozik. Ha azonban a termékek ára konstans, a tényezőárak nem fognak változni. Ezért X és Yadott árai mellett az egyenletet a tényezők keresletének és kínálatának felhasználásával is felírhatjuk:

α T X Q ^ X + α T Y Q ^ Y = T ^ , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiabeg7aHnaaBa aaleaacaWGubGaamiwaaqabaGcceWGrbGbaKaadaWgaaWcbaGaamiw aaqabaGccqGHRaWkcqaHXoqydaWgaaWcbaGaamivaiaadMfaaeqaaO GabmyuayaajaWaaSbaaSqaaiaadMfaaeqaaOGaeyypa0Jabmivayaa jaGaaiilaaaa@4476@ (4U.7. egyenlet)

α L X Q ^ X + α L Y Q ^ Y = L ^ , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiabeg7aHnaaBa aaleaacaWGmbGaamiwaaqabaGcceWGrbGbaKaadaWgaaWcbaGaamiw aaqabaGccqGHRaWkcqaHXoqydaWgaaWcbaGaamitaiaadMfaaeqaaO GabmyuayaajaWaaSbaaSqaaiaadMfaaeqaaOGaeyypa0Jabmitayaa jaGaaiilaaaa@445E@ (4U.8. egyenlet)

ahol αTX az X termelésében felhasznált földmennyiséget jelöli stb., αTX > αLX és αTY< αLY, mivel az X termelése intenzívebben használja a földet.

Termékárak és tényezőárak

A tényezőárak (4U.5.) és a (4U.6.) egyenleteit együtt megoldva a tényezőárakat a termékárak függvényében fejezhetjük ki (a megoldás során használhatjuk azt a tényt, hogy θLX=1θTXMathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiabeI7aXnaaBa aaleaacaWGmbGaamiwaaqabaGccqGH9aqpcaaIXaGaeyOeI0IaeqiU de3aaSbaaSqaaiaadsfacaWGybaabeaaaaa@3FCB@ és θLY=1θTYMathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiabeI7aXnaaBa aaleaacaWGmbGaamywaaqabaGccqGH9aqpcaaIXaGaeyOeI0IaeqiU de3aaSbaaSqaaiaadsfacaWGzbaabeaaaaa@3FCD@ ):

r ^ = ( 1 D ) [ ( 1 θ T Y ) P ^ X θ L X P ^ Y ] , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadkhagaqcai abg2da9maabmaabaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamiraaaaaiaawIca caGLPaaacaGGBbGaaiikaiaaigdacqGHsislcqaH4oqCdaWgaaWcba GaamivaiaadMfaaeqaaOGaaiykaiqadcfagaqcamaaBaaaleaacaWG ybaabeaakiabgkHiTiabeI7aXnaaBaaaleaacaWGmbGaamiwaaqaba GcceWGqbGbaKaadaWgaaWcbaGaamywaaqabaGccaGGDbGaaiilaaaa @4CA1@ (4U.9. egyenlet)

w ^ = ( 1 D ) [ θ T X P ^ Y θ T Y P ^ X ] , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadEhagaqcai abg2da9maabmaabaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamiraaaaaiaawIca caGLPaaacaGGBbGaeqiUde3aaSbaaSqaaiaadsfacaWGybaabeaaki qadcfagaqcamaaBaaaleaacaWGzbaabeaakiabgkHiTiabeI7aXnaa BaaaleaacaWGubGaamywaaqabaGcceWGqbGbaKaadaWgaaWcbaGaam iwaaqabaGccaGGDbGaaiilaaaa@49AD@ (4U.10. egyenlet)

ahol D=θTXθTYMathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadseacqGH9a qpcqaH4oqCdaWgaaWcbaGaamivaiaadIfaaeqaaOGaeyOeI0IaeqiU de3aaSbaaSqaaiaadsfacaWGzbaabeaaaaa@3FE2@ (feltéve, hogy D > 0). Így a következő formulákhoz jutunk:

r ^ = P ^ X + ( θ L X D ) ( P ^ X P ^ Y ) , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadkhagaqcai abg2da9iqadcfagaqcamaaBaaaleaacaWGybaabeaakiabgUcaRmaa bmaabaWaaSaaaeaacqaH4oqCdaWgaaWcbaGaamitaiaadIfaaeqaaa GcbaGaamiraaaaaiaawIcacaGLPaaadaqadaqaaiqadcfagaqcamaa BaaaleaacaWGybaabeaakiabgkHiTiqadcfagaqcamaaBaaaleaaca WGzbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaiaacYcaaaa@47E5@ (4U.9’. egyenlet)

w ^ = P ^ Y + ( θ T Y D ) ( P ^ X P ^ Y ) . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadEhagaqcai abg2da9iqadcfagaqcamaaBaaaleaacaWGzbaabeaakiabgUcaRmaa bmaabaWaaSaaaeaacqaH4oqCdaWgaaWcbaGaamivaiaadMfaaeqaaa GcbaGaamiraaaaaiaawIcacaGLPaaadaqadaqaaiqadcfagaqcamaa BaaaleaacaWGybaabeaakiabgkHiTiqadcfagaqcamaaBaaaleaaca WGzbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaiaac6caaaa@47F6@ (4U.10’. egyenlet)

Tegyük fel, hogy az X termék ára megnő az Y-éhoz képest, úgy, hogy P^X>P^YMathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadcfagaqcam aaBaaaleaacaWGybaabeaakiabg6da+iqadcfagaqcamaaBaaaleaa caWGzbaabeaaaaa@3ADA@ . Ebből következik, hogy

r ^ > P ^ X > P ^ Y > w ^ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadkhagaqcai abg6da+iqadcfagaqcamaaBaaaleaacaWGybaabeaakiabg6da+iqa dcfagaqcamaaBaaaleaacaWGzbaabeaakiabg6da+iqadEhagaqcaa aa@3F08@ (4U.11. egyenlet)

Vagyis, a föld reálára mindkét termékben kifejezve nőtt, míg a munka ára csökkent. Ha az X ára a nélkül nőne, hogy az Y ára megváltozna, a bérráta akkor is esne.

Tényezőkínálat és kibocsátás

Amíg a termékek ára adottnak vehető, a (4U.7.) és a (4U.8.) egyenletek megoldhatóak, ha minden termék kibocsátásának változását a tényező kínálatának függvényében fejezzük ki, felhasználva azt a tényt, hogy

α T Y = 1 α T X MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiabeg7aHnaaBa aaleaacaWGubGaamywaaqabaGccqGH9aqpcaaIXaGaeyOeI0IaeqyS de2aaSbaaSqaaiaadsfacaWGybaabeaaaaa@3FA6@ és αLY=1αLXMathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiabeg7aHnaaBa aaleaacaWGmbGaamywaaqabaGccqGH9aqpcaaIXaGaeyOeI0IaeqyS de2aaSbaaSqaaiaadYeacaWGybaabeaaaaa@3F96@ :

Q ^ X = ( 1 Δ ) [ α L Y T ^ α T Y L ^ ] , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadgfagaqcam aaBaaaleaacaWGybaabeaakiabg2da9maabmaabaWaaSaaaeaacaaI XaaabaGaeuiLdqeaaaGaayjkaiaawMcaamaadmaabaGaeqySde2aaS baaSqaaiaadYeacaWGzbaabeaakiqadsfagaqcaiabgkHiTiabeg7a HnaaBaaaleaacaWGubGaamywaaqabaGcceWGmbGbaKaaaiaawUfaca GLDbaacaGGSaaaaa@490E@ (4U.12. egyenlet)

Q ^ Y = ( 1 Δ ) [ α L X T ^ α T X L ^ ] , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadgfagaqcam aaBaaaleaacaWGzbaabeaakiabg2da9maabmaabaWaaSaaaeaacaaI XaaabaGaeuiLdqeaaaGaayjkaiaawMcaamaadmaabaGaeyOeI0Iaeq ySde2aaSbaaSqaaiaadYeacaWGybaabeaakiqadsfagaqcaiabgkHi Tiabeg7aHnaaBaaaleaacaWGubGaamiwaaqabaGcceWGmbGbaKaaai aawUfacaGLDbaacaGGSaaaaa@49FA@ (4U.13. egyenlet)

ahol Δ=αTXαLX,Δ>0MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiabfs5aejabg2 da9iabeg7aHnaaBaaaleaacaWGubGaamiwaaqabaGccqGHsislcqaH XoqydaWgaaWcbaGaamitaiaadIfaaeqaaOGaaiilaiabfs5aejabg6 da+iaaicdaaaa@442A@ .

Az egyenleteket átírhatjuk:

Q ^ X = T ^ + ( α T Y Δ ) ( T ^ L ^ ) , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadgfagaqcam aaBaaaleaacaWGybaabeaakiabg2da9iqadsfagaqcaiabgUcaRmaa bmaabaWaaSaaaeaacqaHXoqydaWgaaWcbaGaamivaiaadMfaaeqaaa GcbaGaeuiLdqeaaaGaayjkaiaawMcaamaabmaabaGabmivayaajaGa eyOeI0IabmitayaajaaacaGLOaGaayzkaaGaaiilaaaa@4630@ (4U.12’. egyenlet)

Q ^ Y = L ^ + ( α T X Δ ) ( T ^ L ^ ) . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadgfagaqcam aaBaaaleaacaWGzbaabeaakiabg2da9iqadYeagaqcaiabgUcaRmaa bmaabaWaaSaaaeaacqaHXoqydaWgaaWcbaGaamivaiaadIfaaeqaaa GcbaGaeuiLdqeaaaGaayjkaiaawMcaamaabmaabaGabmivayaajaGa eyOeI0IabmitayaajaaacaGLOaGaayzkaaGaaiOlaaaa@462A@ (4U.13’. egyenlet)

Tegyük fel, hogy PX és PY konstans marad, miközben a föld kínálata megnő a munka kínálatához képest – T^>L^MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmivayaaja GaeyOpa4Jabmitayaajaaaaa@38C8@ . Ekkor rögtön nyilvánvaló, hogy

Q ^ X > T ^ > L ^ > Q ^ Y . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiqadgfagaqcam aaBaaaleaacaWGybaabeaakiabg6da+iqadsfagaqcaiabg6da+iqa dYeagaqcaiabg6da+iqadgfagaqcamaaBaaaleaacaWGzbaabeaaki aac6caaaa@3F73@ (4U.14. egyenlet)

Amennyiben T úgy nő meg, hogy L konstans marad, az X kibocsátása nagyobb arányban fog nőni, míg Y mennyisége csökkenni fog.