Ugrás a tartalomhoz

Nemzetközi gazdaságtan - Elmélet és gazdaságpolitika

Sághi Márta

Panem Könyvkiadó

Függelék. A határidős árfolyam és a fedezett kamatparitás

Függelék. A határidős árfolyam és a fedezett kamatparitás

Ebben a függelékben azt vizsgáljuk, hogy miként határozódik meg a határidős árfolyam. Ha a kamatparitás feltétele fennáll, akkor a határidős árfolyam megegyezik a határidős szerződés értéknapjára várható azonnali árfolyammal.

Elsőként megmutatjuk, hogy két valuta határidős és azonnali árfolyama, valamint a kétféle pénznemben denominált betétek kamatlába szorosan összefügg. Kapcsolatukat a fedezett kamatparitás írja le, amely abban különbözik a devizapiaci egyensúlyt meghatározó (fedezetlen) kamatparitástól, hogy az összefüggésben a jövőben várható azonnali árfolyam helyett a határidős árfolyam szerepel.

Konkrét példaként tekintsük ismét a dollár- és euróbetéteket. Tegyük fel, hogy dollárért euróbetétet szeretnénk vásárolni, ugyanakkor pedig biztosak szeretnénk lenni befektetésünk év végi dollárértékében. Az árfolyamkockázatot úgy tudjuk kiküszöbölni, hogy az euróbetét megvásárlásával egy időben határidőre eladjuk a befektetésünk jövedelmét. Amikor dollárért euróbetétet veszünk, és ugyanakkor annak tőke- és kamattörlesztését határidőre dollárért eladjuk, akkor azt mondjuk, hogy „lefedeztük” magunkat, vagyis kizártuk az euró váratlan leértékelődésének kockázatát.

A fedezett kamatparitás feltétele azt mondja ki, hogy a dollárbetét és a „fedezett” külföldi devizabetét hozamának meg kell egyeznie. A következő példa rávilágít arra, hogy mit is jelent ez a feltétel, és miért kell mindig teljesülnie. Jelölje F$/€ az euró egyéves határidős dollárárát, és tegyük fel, hogy F$/€ = 1,113 dollár/euró. Az azonnali árfolyam ugyanekkor legyen E$/€ = 1,05 dollár/euró, és tegyük fel, hogy R$ = 0,1 és R = 0,04. A dollárbetét (dollárban mért) hozama 0,1, azaz évi 10 százalék. Mennyi a fedezett euróbetét hozama?

A kérdés megválaszolásához a fejezet korábbi logikáját használjuk. Az egy euró értékű bankbetét ma 1,05 dollárt, és egy év múlva pedig 1,04 eurót ér. Ha az 1,04 eurót a ma érvényes határidős árfolyamon (1,113 dollár/euró) határidőre eladjuk, akkor a befektetésünk dollárértéke az év végén (1,113 dollár/euró) × (1,04 euró) = 1,158. Ennek megfelelően a fedezett euróbetét hozama (1,158 – 1,05)/1,05 = 0,103. Mivel ez a 10,3 százalék magasabb, mint a dollárbetét 10 százalékos hozama, a fedezett kamatparitás feltétele nem teljesül. Ebben a helyzetben senki nem lenne hajlandó dollárbetétet tartani, mindenki inkább fedezett euróbetétbe fektetne.

A fedezett euróbetét hozamát a következő képlettel is kifejezhetjük:

[ F $ / ( 1 + R ) E $ / ] / E $ / , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaadmaabaaeaa aaaaaaa8qacaWGgbWdamaaBaaaleaapeGaaiijaiaac+cacaGGScca paqabaGcdaqadaqaa8qacaaIXaGaey4kaSIaamOua8aadaWgaaWcba WdbiaacYkia8aabeaaaOGaayjkaiaawMcaa8qacaGGtaIaamyra8aa daWgaaWcbaWdbiaacscacaGGVaGaaiiRGaWdaeqaaaGccaGLBbGaay zxaaWdbiaac+cacaWGfbWdamaaBaaaleaapeGaaiijaiaac+cacaGG SccapaqabaGcpeGaaiilaaaa@4B94@

ami megközelítőleg egyenlő

R + ( F $ / E $ / ) / E $ / , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOua8aadaWgaaWcbaWdbiaacYkia8aabeaak8qacqGHRaWkpaWa aeWaaeaapeGaamOra8aadaWgaaWcbaWdbiaacscacaGGVaGaaiiRGa WdaeqaaOWdbiaacobicaWGfbWdamaaBaaaleaapeGaaiijaiaac+ca caGGSccapaqabaaakiaawIcacaGLPaaapeGaai4laiaadweapaWaaS baaSqaa8qacaGGKaGaai4laiaacYkia8aabeaak8qacaGGSaaaaa@4906@

ha az R×(F$/E$/)/E$/MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOua8aadaWgaaWcbaWdbiaacYkia8aabeaak8qacqGHxdaTpaWa aeWaaeaapeGaamOra8aadaWgaaWcbaWdbiaacscacaGGVaGaaiiRGa WdaeqaaOWdbiaacobicaWGfbWdamaaBaaaleaapeGaaiijaiaac+ca caGGSccapaqabaaakiaawIcacaGLPaaapeGaai4laiaadweapaWaaS baaSqaa8qacaGGKaGaai4laiaacYkia8aabeaaaaa@4971@ kifejezés egy kis számot ad. A fedezett kamatparitás feltétele így a következő alakban írható fel:

R $ = R + ( F $ / E $ / ) / E $ / . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOua8aadaWgaaWcbaWdbiaacscaa8aabeaak8qacqGH9aqpcaWG sbWdamaaBaaaleaapeGaaiiRGaWdaeqaaOWdbiabgUcaR8aadaqada qaa8qacaWGgbWdamaaBaaaleaapeGaaiijaiaac+cacaGGSccapaqa baGcpeGaai4eGiaadweapaWaaSbaaSqaa8qacaGGKaGaai4laiaacY kia8aabeaaaOGaayjkaiaawMcaa8qacaGGVaGaamyra8aadaWgaaWc baWdbiaacscacaGGVaGaaiiRGaWdaeqaaOWdbiaac6caaaa@4C01@

Az

( F $ / E $ / ) / E $ / MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaabmaabaaeaa aaaaaaa8qacaWGgbWdamaaBaaaleaapeGaaiijaiaac+cacaGGScca paqabaGcpeGaai4eGiaadweapaWaaSbaaSqaa8qacaGGKaGaai4lai aacYkia8aabeaaaOGaayjkaiaawMcaa8qacaGGVaGaamyra8aadaWg aaWcbaWdbiaacscacaGGVaGaaiiRGaWdaeqaaaaa@44A0@

értéket az euró dollárral szembeni határidős prémiumának nevezzük. (Másképpen pedig a dollár euróval szembeni határidős diszkontjának.) Ezzel a terminológiával a fedezett kamatparitás a következőképpen fogalmazhatjuk meg: a dollárbetét kamatlába egyenlő az euróbetét kamatlába és az euró dollárral szembeni határidős prémiumának (a dollár euróval szembeni határidős diszkontjának) összegével.

A tapasztalatok azt mutatják, hogy a fedezett kamatparitás általában teljesül az adott pénzügyi piac különböző devizában denominált betéteire. A devizakereskedők valójában gyakran úgy állapítják meg a határidős árfolyamjegyzést, hogy az aktuális kamatlábakat és az azonnali árfolyamot behelyettesítik a fedezett kamatparitás képletébe.[91] Ha azonban az összehasonlításra kerülő betétek különböző országokban vannak, akkor a fedezett kamatparitás feltétele nem feltétlenül áll fenn. Az elméleti egyenlőség akkor sérül, ha az aktívák tulajdonosai attól tartanak, hogy a kormányok korlátozhatják a külföldi tőke országok közötti szabad áramlását. A fedezett kamatparitás levezetésekor azzal a hallgatólagos feltételezéssel éltünk, hogy nincs ilyesfajta politikai kockázat.[92]

Ha a (fedezetlen) kamatparitás feltételét, azaz az

R $ = R + ( E e $ / E $ / ) / E $ / MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOua8aadaWgaaWcbaWdbiaacscaa8aabeaak8qacqGH9aqpcaWG sbWdamaaBaaaleaapeGaaiiRGaWdaeqaaOWdbiabgUcaR8aadaqada qaa8qacaWGfbWdamaaCaaaleqabaWdbiaadwgaaaGcpaWaaSbaaSqa a8qacaGGKaGaai4laiaacYkia8aabeaak8qacaGGtaIaamyra8aada WgaaWcbaWdbiaacscacaGGVaGaaiiRGaWdaeqaaaGccaGLOaGaayzk aaWdbiaac+cacaWGfbWdamaaBaaaleaapeGaaiijaiaac+cacaGGSc capaqabaaaaa@4C74@

egyenlőséget összevetjük a fedezett kamatparitás feltételével, azt látjuk, hogy a két feltétel csak akkor teljesülhet egyszerre, ha az egyéves határidős árfolyam megegyezik az egy év múlva várható azonnali árfolyammal, azaz

F $ / = E e $ / . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOra8aadaWgaaWcbaWdbiaacscacaGGVaGaaiiRGaWdaeqaaOWd biabg2da9iaadweapaWaaWbaaSqabeaapeGaamyzaaaak8aadaWgaa WcbaWdbiaacscacaGGVaGaaiiRGaWdaeqaaOWdbiaac6caaaa@40D6@

Ez az egyenlőség egybevág az intuíciónkkal. Amikor a felek határidős ügyletet kötnek, a megállapított jövőbeli (határidős) árfolyam éppen az lesz, amelyet az adott időpontra azonnali árfolyamnak várnak. Nem szabad azonban megfeledkeznünk arról, hogy fontos különbség van a fedezett és fedezetlen tranzakciók között. A fedezett tranzakciókban nincs, míg a fedezetlenekben van árfolyamkockázat.[93]

A fedezett kamatparitás segítségével megmagyarázhatjuk az azonnali és határidős árfolyamok szoros együttmozgását, azt a minden jelentősebb valutára jellemző erős korrelációt, amit a 13.1. ábrán is láthatunk. A várható eszközhozamokat befolyásoló váratlan események általában viszonylag csekély hatást gyakorolnak a rövid lejáratú (például három hónapos) devizabetétek kamatkülönbözetére. A fedezett kamatparitás így csak akkor marad fenn, ha az azonnali és határidős árfolyamok nagyjából azonos arányban változnak.

A függeléket a fedezett kamatparitás egy további alkalmazásával zárjuk. A határidős árfolyam szerepét ebben a fejezetben egy amerikai importőr példáján keresztül mutattuk be, aki Japánból rádiót importál, és aggódik amiatt, hogy mennyi lesz a dollár/jen árfolyam 30 nap múlva, amikor ki kell fizetnie szállítóját. A példánkban szereplő importőr úgy oldotta meg a problémát, hogy határidőre megvásárolta dollárért a rádiószállítmány kifizetéséhez szükséges jen összegét. Választhatott volna azonban egy bonyolultabb megoldást is. Megtehette volna, hogy (1) a bankjától dollárhitelt vesz fel; (2) a dollárt az azonnali árfolyamon jenre váltja, és a jent harminc napos betétbe helyezi; (3) 30 nappal később a lejáró jenbetét törlesztéséből kifizeti a japán szállítóját; (4) az amerikai rádióeladásaiból származó, profittal csökkentett bevételéből visszafizeti az eredeti dollárhitelt.

Melyik megoldással – a határidős jenvásárlással vagy a fenti, négy művelet végrehajtásával – érhet el magasabb nyereséget az importőr? Gyakorlásképpen lássuk be, hogy a fedezett kamatparitás fennállása esetén a kétféle stratégia nyeresége megegyezik.



[91] A fedezett kamatparitást megerősítő empirikus tapasztalatok megtalálhatók: McCormick, Frank: Covered Interest Arbitrage: Unexploited Profits? Comment. Journal of Political Economy, 87. (1979. április), 411–417. old., és Clinton, Kevin: Transaction Costs and Covered Interest Arbitrage: Theory and Evidence. Journal of Political Economy, 96. (1958. április), 358–370. old.

[92] A politikai kockázat határidős devizapiaci szerepéről részletes áttekintést ad Aliber, Robert Z.: The Interest Parity Theorem: A Reinterpretation. Journal of Political Economy, 81. (1973. november–december), 1451–1459. old. Az országok közötti pénzmozgások tényleges korlátozása miatt is sérülhet persze a fedezett kamatparitás feltétele.

[93] A fejezet során utaltunk arra, hogy bár hasznos egyszerűsítés, a (fedezetlen) kamatparitás nem mindig teljesül, ha az egyes devizaeszközök kockázata hatással van a devizapiaci keresletre. Így a kockázati tényező miatt a határidős árfolyam akkor is különbözhet a várható jövőbeli azonnali árfolyamtól, ha a fedezett kamatparitás feltétele fennáll. Amint korábban jeleztük, hogy a 17. és 21. fejezetekben bővebben kitérünk arra, hogy miként hat a kockázat az árfolyam alakulására.