Ugrás a tartalomhoz

Nemzetközi gazdaságtan - Elmélet és gazdaságpolitika

Sághi Márta

Panem Könyvkiadó

Függelék. Az optimális vám pozitív voltának bizonyítása

Függelék. Az optimális vám pozitív voltának bizonyítása

A vám mindig javítja egy nagy ország cserearányait, egyúttal azonban torzítja a termelés és a fogyasztás struktúráját. Ez a függelék megmutatja, hogy elegendően alacsony vám esetén a cserearány-nyereség mindig nagyobb, mint a torzítási veszteség. Így mindig létezik pozitív értékű optimális vám.

Ennek bemutatásához arra az esetre összpontosítunk, ahol mindegyik kínálati és keresleti görbe lineáris, tehát egyenes vonal.

Kereslet és kínálat

Feltételezzük, hogy Belföld, az importőr ország keresleti görbéjének egyenlete

D = a b P ˜ , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamiraiabg2da9iaadggacaGGtaIaamOyaiqadcfagaacaiaacYca aaa@3BF2@ (9F.1. egyenlet)

ahol P a termék belföldi ára, a kínálati görbe egyenlete pedig

Q = e + f P ˜ . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamyuaiabg2da9iaadwgacqGHRaWkcaWGMbGabmiuayaaiaGaaiOl aaaa@3C34@ (9F.2. egyenlet)

Belföld importkereslete egyenlő a belföldi kereslet és kínálat különbségével,

D Q = ( a e ) ( b + f ) P ˜ . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamiraiaacobicaWGrbGaeyypa0ZdamaabmaabaWdbiaadggacaGG taIaamyzaaWdaiaawIcacaGLPaaapeGaai4eG8aadaqadaqaa8qaca WGIbGaey4kaSIaamOzaaWdaiaawIcacaGLPaaapeGabmiuayaaiaGa aiOlaaaa@447D@ (9F.3. egyenlet)

Külföld exportkínálata ugyancsak egyenes vonal:

( Q * D * ) = g + h P W MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaabmaabaaeaa aaaaaaa8qacaWGrbGaaiOkaiaacobicaWGebGaaiOkaaWdaiaawIca caGLPaaapeGaeyypa0Jaam4zaiabgUcaRiaadIgacaWGqbWdamaaBa aaleaapeGaam4vaaWdaeqaaaaa@4131@ (9F.4. egyenlet)

ahol PW a világpiaci ár. Az ár Belföld piacán a vámmal lesz magasabb a világpiaci árnál:

P ˜ = P W + t . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GabmiuayaaiaGaeyypa0Jaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadEfaa8aa beaak8qacqGHRaWkcaWG0bGaaiOlaaaa@3CA7@ (9F.5. egyenlet)

A vám és az árak

A vám éket ver a belföldi és a világpiaci árak közé azzal, hogy az árat Belföld piacán felfelé, a világpiacon pedig lefelé nyomja (9F.1. ábra).

9F.1. ábra - A vám hatásai az árakra

kepek/9F.1.png


Lineáris modellben a vám árakra gyakorolt hatását pontosan ki tudjuk számítani.

Világpiaci egyensúly esetén Belföld importkereslete egyenlő Külföld exportkínálatával:

( a e ) ( b + f ) × ( P W + t ) = g + h P W MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaabmaabaaeaa aaaaaaa8qacaWGHbGaai4eGiaadwgaa8aacaGLOaGaayzkaaWdbiab gkHiT8aadaqadaqaa8qacaWGIbGaey4kaSIaamOzaaWdaiaawIcaca GLPaaapeGaey41aq7damaabmaabaWdbiaadcfapaWaaSbaaSqaa8qa caWGxbaapaqabaGcpeGaey4kaSIaamiDaaWdaiaawIcacaGLPaaape Gaeyypa0Jaam4zaiabgUcaRiaadIgacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGa am4vaaWdaeqaaaaa@4D4C@ (9F.6. egyenlet)

Legyen PF a vám nélküli esetben érvényes világpiaci ár. Ekkor egy t vám a belföldi árat

P ˜ = P F + t h / ( b + f + h ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GabmiuayaaiaGaeyypa0Jaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadAeaa8aa beaak8qacqGHRaWkcaWG0bGaamiAaiaac+capaWaaeWaaeaapeGaam OyaiabgUcaRiaadAgacqGHRaWkcaWGObaapaGaayjkaiaawMcaaaaa @43BE@ (9F.7. egyenlet)

szintre emeli, a világpiaci árat pedig a következőre csökkenti:

P W = P F t ( b + f ) / ( b + f + h ) . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadEfaa8aabeaak8qacqGH9aqpcaWG qbWdamaaBaaaleaapeGaamOraaWdaeqaaOWdbiaacobicaWG0bWdam aabmaabaWdbiaadkgacqGHRaWkcaWGMbaapaGaayjkaiaawMcaa8qa caGGVaWdamaabmaabaWdbiaadkgacqGHRaWkcaWGMbGaey4kaSIaam iAaaWdaiaawIcacaGLPaaapeGaaiOlaaaa@4924@ (9F.8. egyenlet)

(Egy kis ország számára a külföldi kínálat nagy rugalmasságú, h tehát igen nagy. Így a kis ország szempontjából a vámnak csak csekély hatása lesz a világpiaci árra, viszont majdnem egy az egyben megnöveli a belföldi árat).

A vám és a belföldi jólét

Most azt alkalmazzuk, amit a vám Belföld jólétére gyakorolt hatásainak kimutatásáról tanultunk (9F.2. ábra). Q1 és D1 ábrázolja a fogyasztás és a termelés szabadkereskedelem melletti értékeit. Vám kivetése után a belföldi ár nő azzal a következménnyel, hogy QQ2-re emelkedik, D pedig D2-re csökken, ahol

Q 2 = D 1 t b h / ( b + f + h ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamyua8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaOGaeyypa0Jaamira8aa daahaaWcbeqaa8qacaaIXaaaaOGaai4eGiaadshacaWGIbGaamiAai aac+capaWaaeWaaeaapeGaamOyaiabgUcaRiaadAgacqGHRaWkcaWG ObaapaGaayjkaiaawMcaaaaa@4544@ (9F.9. egyenlet)

és

D 2 = D 1 t b h / ( b + f + h ) . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamira8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaOGaeyypa0Jaamira8aa daahaaWcbeqaa8qacaaIXaaaaOGaai4eGiaadshacaWGIbGaamiAai aac+capaWaaeWaaeaapeGaamOyaiabgUcaRiaadAgacqGHRaWkcaWG ObaapaGaayjkaiaawMcaa8qacaGGUaaaaa@45F9@ (9F.10. egyenlet)

9F.2. ábra - A vám jóléti hatásai

kepek/9F.2.png


A vám nettó haszna egyenlő a színezett négyszög és a két szürke háromszög területének különbségével.

Az alacsonyabb világpiaci árból származó nyereség a négyszög területe a (9F.2.) ábrán, amely az árcsökkenésnek és a vám kivetése utáni import értékének a szorzata:

N y e r e s é g = D 2 Q 2 × t ( b + f ) / ( b + f + h ) = = t ( D 1 Q 1 ) × ( b + f ) / ( b + f + h ) t 2 × h ( b + f ) 2 / ( b + f + h ) 2 (9F.11. egyenlet)

A fogyasztás-torzításból származó veszteség a 9F.2. ábra két háromszögének összege:

Veszteség = ½ ( Q 2   Q 1 ) × ( P ˜ P F ) + ½ ( D 1 D 2 ) × ( P ˜ P F ) = = t 2 ( b + f ) × h 2 / 2 ( b + f + h ) 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOabaqqabaaeaaaaaa aaa8qacaqGwbGaaeyzaiaabohacaqG6bGaaeiDaiaabwgacaqGZbGa aey6aiaabEgacqGH9aqpcaGG9cWdamaabmaabaWdbiaadgfapaWaaW baaSqabeaapeGaaGOmaiaabccacaGGtacaaOGaamyua8aadaahaaWc beqaa8qacaaIXaaaaaGcpaGaayjkaiaawMcaa8qacqGHxdaTpaWaae WaaeaapeGabmiuayaaiaGaai4eGiaadcfapaWaaSbaaSqaa8qacaWG gbaapaqabaaakiaawIcacaGLPaaapeGaey4kaSIaaiyVa8aadaqada qaa8qacaWGebWdamaaCaaaleqabaWdbiaaigdaaaGccaGGtaIaamir a8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaaGcpaGaayjkaiaawMcaa8qacq GHxdaTpaWaaeWaaeaapeGabmiuayaaiaGaai4eGiaadcfapaWaaSba aSqaa8qacaWGgbaapaqabaaakiaawIcacaGLPaaapeGaeyypa0daba Gaeyypa0JaamiDa8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaOWdamaabmaa baWdbiaadkgacqGHRaWkcaWGMbaapaGaayjkaiaawMcaa8qacqGHxd aTcaWGObWdamaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaaGccaGGVaGaaGOma8aa daqadaqaa8qacaWGIbGaey4kaSIaamOzaiabgUcaRiaadIgaa8aaca GLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaapeGaaGOmaaaaaaaa@74A7@ (9F.12. egyenlet)

Így a nettó jóléti hatás

Nyereség Veszteség = t × U t 2 V , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeOtaiaabMhacaqGLbGaaeOCaiaabwgacaqGZbGaaey6aiaabEga caGGtaIaaeOvaiaabwgacaqGZbGaaeOEaiaabshacaqGLbGaae4Cai aabMoacaqGNbGaeyypa0JaamiDaiabgEna0kaadwfacaGGtaIaamiD a8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaOGaamOvaiaacYcaaaa@50BC@ (9F.13. egyenlet)

ahol U és V bonyolult, de a vámszinttől független kifejezések. A nettó hatás tehát egy pozitív szám és a vámszint szorzatának és egy negatív szám és a vámszint négyzete szorzatának az összege.

Most láthatjuk, hogy amikor a vám elegendően alacsony, akkor a nettó hatásnak pozitívnak kell lennie. Ennek oka az, hogy ha egy számot csökkentünk, akkor annak négyzete még jobban csökken. Tegyük fel, hogy egy 20 százalékos vámról kiderül a nettó veszteséget okozó hatás. Próbálkozzunk most egy 10 százalékos vámmal. Ennek a vámnak a hatásában a pozitív hányad csak feleakkora lesz, mint a 20 százalékos vámnál, a negatív rész viszont csak negyedakkorának bizonyul. Ha a nettó hatás még negatív, próbálkozzunk 5 százalékos vámmal; ez ismét kétszer olyan gyorsan csökkenti a negatív, mint a pozitív hatást. Valamely elegendően alacsony vámszint mellett a negatív hatásnak már erősebbnek kell lennie a pozitív hatásnál.