Ugrás a tartalomhoz

A kvantumkémia alapjai és alkalmazása

Veszprémi Tamás, Fehér Miklós

Educatio Társadalmi Szolgáltató Nonprofit Kft.

8.4. A molekulák alakja

8.4. A molekulák alakja

Az elmúlt száz évben sokat változott a világ, és benne az elképzelésünk arról, hogyan is néz ki egy molekula. Mindazonáltal, a klasszikus vegyértékfogalom alapján még ma is sokak szeme előtt lebeg az a kép, melyben az atomokat kis vonalkák, „vegyértékek” kötik össze egymással. Más modellek az atomok relatív méretét és a Van der Waals-rádiuszokat veszik alapul, hogy a molekulát többé-kevésbé átlapoló gömbök alakjában képzeljék el (8.4. ábra).

 

8.4. ábra. A vízmolekula néhány szokásos modellje.

 

   

Próbáljunk a kvantummechanikai leírás alapján modellt adni! Modellünk alapja, szilárd váza pontokból atomagokból áll, melyeket az elektronok eloszlása, burka vesz körül. Az elektronsűrűség-eloszlás exponenciálisan csökken az atommagoktól távolodva. Ez látható a 8.5. ábrán, ahol egy hipotetikus kétatomos molekula (legyen pl. HCl) elektronsűrűségének változását tüntettük fel a molekula tengelye mentén. Felhívjuk a figyelmet az A atom elektronsűrűségén nyíllal jelölt tartományra. A lecsengő exponenciálison a kis „hupli” egy magányos elektronpárt képvisel. Amint látható, ez az elektronpár nem hoz létre maximumot az elektronsűrűség eloszlásában, legfeljebb csak egy kis „zavart” a csökkenő elektronsűrűségben. Mai tudásunk szerint a sűrűségnek csak az atommagokban van maximuma.

Nem zárható ki olyan extrém elektronsűrűség melyben maximum nem csak a magon van. Egy speciális eset a L i 2 molekula, amelyben a kötés közepén – bizonyos számítások szerint – létezik elektronsűrűség maximum. Az viszont kétségtelen, hogy ρ ( r ) -nek a magokon maximuma van.

 

8.5. ábra. Elektronsűrűség-eloszlás két atom között. A nyíllal jelölt tartomány egy magányos elektronpár kissé eltúlzott hatását mutatja.

 

   

A magoktól távolodva vajon hol vágjuk le az exponenciálist? Hol van az atomok vége? Ez nyilván megállapodás kérdése, ámde ettől függ a a molekula alakja!

A 8.6. ábrán a vízmolekula alakját, körvonalait próbáljuk megadni különböző elektronsűrűség-határok mellett. A 8.6a ábrán a burkolófelületet nagy elektronsűrűségnél választottuk. Csak az oxigén körül látható némi elektronfelhő, a hidrogén atommagok csupaszok. Az oxigén körüli felület ellipszoid alakú, jelezvén a molekula síkjára merőleges orientációjú magányos elektronpárt. Csökkentve a sűrűséghatárt, az oxigén körüli burkolófelület egyre hízik. A b) ábra azt a helyzetet mutatja, mikor a hidrogén-atommagok körül éppen megjelenik egy kis pamacs. Az oxigén körüli elektronfelhőn ekkor már látszik egy kicsiny deformáció. A c) ábrán az oxigén elektronburka tovább deformálódik, a hidrogének irányában a felületen egy-egy „pattanás” jelenik meg, és a hidrogének elektronburka is ovális alakú lesz. A d) ábrán a három különálló elektronfelhő eggyé olvad: kialakul a H2O molekula. A következő ábra már egy nagyon vastag elektronburkot mutat, végül az f) ábrán – igen kis elektronsűrűséget véve határnak – a molekula már majdnem gömbszimmetrikus.

 

8.6. ábra. A vízmolekula alakja különböző elektronsűrűség-határok mellett.

 

   

A 8.7. ábrán hasonló sorozat látható az etilalkohol molekula esetében. Érdemes megfigyelni, hogy az oxigénhez kötődő hidrogén elektronfelhője később jelenik meg a színen, mint a többi hidrogéné, de sokkal gyorsabban fejlődik. Az e) ábrán már össze is olvad az oxigénével, tisztán jelezve azt a jól ismert kémiai tapasztalatot, hogy az OH csoport önálló funkciós csoportként működik. Az f) ábra alapján arra következtethetünk, hogy a CH3- és CH2-csoportok együttesen etil-csoportot alkotnak (ez is alátámasztja a kémiai tapasztalat). Az utolsó, a „táncoló kiskutya” ábrája azt a helyzetet mutatja, amikor az OH- és az etil-csoport egybeolvad.

 

8.7. ábra. Az etilalkohol-molekula alakja különböző elektronsűrűségek mellett.

 

   

Tovább csökkentve a határ-elektronsűrűséget a kiskutya egyre hízik, majd elveszti kutyaformáját, és végül úgy kigömbölyödik, hogy lényegében gömbalakúvá lesz. Kellően kis elektronsűrűséget választva, a határoló felület minden molekulára gömbszerű.6