Ugrás a tartalomhoz

Lineáris algebra

Freud Róbert (2014)

ELTE Eötvös Kiadó

Stílus

Stílus

A fogalmakat, állításokat stb. a formális megfogalmazáson túlmenően is alaposan „körbejárjuk”, „emberközelbe” hozzuk; ezeket mindig példákkal illusztráljuk, megpróbáljuk a „szemléletes” tartalmukat megjeleníteni, a „lényegi” vonásaikat megragadni, bemutatjuk a korábbi anyaghoz való kapcsolódást, felhívjuk a figyelmet az esetleges buktatókra, elemezzük, mi indokolja az adott fogalom bevezetését stb. Nagy súlyt helyezünk arra, hogy lehetőleg a konkrétból kiindulva haladjunk az általános felé.

A bizonyítások leírásakor — különösen a bevezetőbb jellegű témaköröknél — elemi és kevésbé absztrakt segédeszközöket használunk, és a túlzottan tömör indoklások helyett inkább részletes magyarázatokat adunk, hogy a megértést a „kezdő” Olvasók számára is maximálisan megkönnyítsük. Gyakran külön is emlékeztetünk (időnként zárójeles formában) az egyébként korábban kikötött vagy a korábbiakból következő feltételekre.

Hangsúlyt helyezünk az alkalmazások szerepeltetésére, közöttük olyanokéra is, amelyek viszonylag kevés előismerettel már tárgyalhatók. Ezzel kapcsolatban külön felhívjuk a figyelmet a 9. fejezetre, amelynek egyes részei már igen szerény lineáris algebrai tudás birtokában is jól követhetők.

Igyekszünk a lineáris algebrának a matematika más területeivel való szoros és sokszínű kapcsolatát minél átfogóbban érzékeltetni. (Néha talán túlzottan is elkalandozunk a szorosan vett lineáris algebrai anyagtól — bár igen nehéz megmondani, hol a határ, hiszen a matematika egyes területei ezer szállal szövődnek egymáshoz.)

Az anyag érdekes és színes bemutatása érdekében — természetesen a matematikai precizitás keretein belül maradva — nem riadunk vissza a szokatlanabb megfogalmazásoktól sem (a legkirívóbb esetekben ezeket idézőjelbe tesszük).

Helyesírási szempontból megjegyezzük, hogy jelzőként mindig egybeírjuk a nemnulla, nemkommutatív stb. szavakat („egy nemnulla számmal lehet osztani”), de állítmányként nem („a mátrix determinánsa nem nulla”), továbbá (a nehézkes „Hermite-féle” vagy „hermite-ikus” kifejezés helyett) az „ermitikus” írásmódot használjuk.

Annak ellenére, hogy mind a jelöléseket, mind az általános stílusjegyeket igyekeztünk következetesen végiggondolni, bizonyos eltérések és egyenetlenségek előfordul(hat)nak (akár félig-meddig szándékosan, az „írói szabadság” terhére is). Reméljük azonban, hogy a könyv stílusa (is) egységes képet mutat.