Ugrás a tartalomhoz

Lineáris algebra

Freud Róbert (2014)

ELTE Eötvös Kiadó

Technikai tudnivalók

Technikai tudnivalók

Az egyes fejezetek ún. pontokra tagolódnak. A definíciókat, a tételeket és a feladatokat k.m.n típusú módon számoztuk, ahol k a fejezetet, m ezen belül a pontot és n a ponton belüli sorszámot jelenti. A definíciók és a tételek „közös listán” futnak, tehát pl. az 5.1.4 Definíció után az 5.1.5 Tétel következik. Az illusztrációs példák, képletek stb. (sima, egy számmal történő) számozása pontonként újrakezdődik. A definíciók, illetve a tételek megfogalmazásának a végén ❶ áll, a bizonyítások befejezését pedig ❷ jelzi.

A jelölések, fogalmak, tételek visszakeresését megkönnyít(het)i a „Tárgymutató, jelölések” c. fejezet, amelyet igyekeztünk nagyon részletesen összeállítani.

A leggyakrabban előforduló fogalmakkal kapcsolatban itt is felsoroljuk, hogy a vektorokat aláhúzott latin kisbetűvel (pl. a_), a skalárokat általában görög kisbetűvel (pl. α), a mátrixokat dőlt latin nagybetűvel (pl. A), a lineáris leképezéseket írott latin nagybetűvel (pl. A), a bilineáris függvényeket pedig vastag latin nagybetűvel (pl. A) jelöljük. Felhívjuk még a figyelmet arra, hogy a nulla nagyon sok mindent jelenthet (egész számot, gyűrű nullelemét, testbeli skalárt, vektort, vektorteret, alteret, mátrixot, lineáris leképezést, bilineáris függvényt stb.), és ezek közül többet ugyanúgy is jelölünk, azonban a szövegösszefüggésből mindig kiderül, hogy melyik jelentésről van szó.

A polinomok fokszámát „deg”-gel, a komplex számok valós és képzetes részét „Re”-vel, illetve „Im”-mel jelöljük, tehát pl. deg(x3+x)=3, Re(4-i)=4, Im(4-i)=-1. Megkülönböztetjük a (valós) számok alsó és felső egész részét, és ezeket    illetve     jelöli, így pl. π=3,   π=4 a[π] jelölést nem használjuk. Az oszthatóságra, a legnagyobb közös osztóra és a legkisebb közös többszörösre (az egész számok és a polinomok esetén is) a szokásos jelöléseket használjuk, tehát pl. x–1ǀx2–1, (9,15)=3, [9,15]=45. A [ ] szögletes zárójel a legtöbbször egyszerűen zárójelet, néha legkisebb közös többszöröst, a 9.6 pontban pedig zárt intervallumot jelöl, továbbá A illetve [A] az A lineáris leképezés, illetve az A bilineáris függvény mátrixát jelenti.