Ugrás a tartalomhoz

Orvosi biofizika

Sándor, Damjanovich, Judit, Fidy, János, Szöllősi (2007)

Medicina Könyvkiadó Zrt.

II/3. Ionizáló sugárzások

II/3. Ionizáló sugárzások

II/3.1. A röntgensugárzás

II/3.1.1. Általános jellemzôk

A röntgensugárzások tartománya az elektromágneses sugárzások között az optikai tartománynál néhányszor tíz eV-tal nagyobb fotonenergiáknál kezdôdik, és a terápiás röntgensugárzásokat is tekintve egészen a több 10 MeV energiákig tarthat. Ilyenformán átfed a γ-sugárzó izotópokra jellemzô fotonenergiákkal. A röntgensugárzás diszkrét atomi elektronállapotok közötti átmenetekbôl vagy nagy kinetikus energiájú töltött részecskék lefékezése során keletkezik. Az angolszász szakirodalom a mai napig X-sugarak (mint ismeretlen sugarak) néven hivatkozik a röntgensugarakra, amelynek felfedezéséért Wilhelm Konrad Röntgen német fizikus 1901-ben elsôként kapott Nobel-díjat. Az anyaggal való kölcsönhatásaiban tapasztalható legismertebb hatásai: lumineszcenciát kelt, a fotolemezt megfeketíti, kémiai reakciókat indít el, az élô sejtekben morfológiai és funkcionális változásokat okoz. Ezek az anyagban a röntgenfotonok energiájának elnyelése révén létrejövô primer folyamatok következményei, amelyek elsôsorban az atomi kötött elektronok ionizációját jelentik. A röntgensugárzás ezért az ún. „ionizáló sugárzások” közé tartozik. A továbbiakban látni fogjuk, hogy a primer folyamat függ az elnyelt foton energiájától, és így a biológiai hatások is különbözôek lesznek a sugárzás különbözô energiatartományaiban. A folyamatoknak ezt a tulajdonságát mind a diagnosztikai, mind a terápiás módszerekben kihasználják. Az orvosi gyakorlatban használt röntgensugárforrások fotonenergia-tartománya a diagnosztikai alkalmazásokban 200 keV-ig terjed (λ ~ 5 pm), a nagyobb fotonenergiájú, ~ 10 MeV tartományú sugárzásokat terápiás célokra használják.

Wilhelm Konrad Röntgen német fizikus (1845–1923)

II.48. ábra. A röntgencsô felépítésének vázlata

II.49. ábra: Megoldás a röntgencsô anódjának hûtésére. A tárcsa alakú anód forgástengelyétôl eltérô helyen történik meg a katódsugár becsapódása, így forgás esetén a felmelegedés helye egy körgyûrû alakú tartományon belül állandóan változik. Körbefordulás közben lehetôség van a hô elvezetésére

Röntgen kísérleteit anódot és katódot tartalmazó vákuumcsôvel (katódsugárcsôvel) végezte, amelynek falából lépett ki az általa megfigyelt, újfajta, láthatatlan sugárzás. Ehhez hasonló a napjainkban leggyakrabban használt sugárforrás a röntgencsô is, melynek vázlatos felépítését a II.48. ábra, míg fényképét a II.49. ábra mutatja be. A röntgencsô tehát egy vákuumcsô, amelynek katódját egy egyszerû fûtôáramkör segítségével izzítjuk. A katód az izzítás mértékétôl, azaz a fûtôáramtól (Ifûtô) függôen folyamatosan elektronokat bocsát ki. (Ez szabja meg az anódáram [Ianód] nagyságát). A katódból kilépô elektronok a katód és az anód (ez utóbbit hagyományosan antikatódnak is hívják) közé kapcsolt nagyfeszültség (Uanód) hatására felgyorsulnak, majd becsapódnak az anódba, amely nagy rendszámú, magas olvadáspontú fém. Ebbôl lép ki a röntgensugárzás, amelynek energiafedezetét az elektronok kinetikus energiája szolgáltatja. A becsapódó elektronok energiájának legnagyobb része azonban (> 99 %) hôvé alakul, ezért szükséges az anód hûtése (lásd II.49. ábra).

A kilépô elektromágneses sugaraknak – keletkezési mechanizmusukat és tulajdonságaikat tekintve – két különbözô komponense van, az ún. karakterisztikusés a fékezési sugárzás. Ez utóbbi a német „Bremsstrahlung” szó fordítása (a nemzetközi szakirodalomban még az angol nyelvterületeken is ez a változat terjedt el). A röntgencsôbôl kilépô elektromágneses sugárzás elegendôen nagy gyorsító feszültség esetén egyszerre tartalmazza a fékezési és a karakterisztikus sugárzást.

II.14. megjegyzés. A röntgensugárzás maximális fotonenergiája

A fûtött katódból hômozgás okán kilépô elektronokat gyorsító tér az elektronokon eUanód munkát végez, ahol e az elektron töltése, Uanód a gyorsító feszültség, vagyis a röntgencsôre kapcsolt nagyfeszültség. E munka az elektron gyorsítására fordítódik, vagyis az elektronok legfeljebb ennyi mozgási energiára tehetnek szert. (A nem tökéletes vákuum miatt a csô terében fellépô ütközések és egyéb tényezôk miatt lesznek ennél kisebb mozgási energiájú elektronok is.) Legfeljebb ekkora energia alakulhat át egy lépésben fotonenergiává.

II/3.1.2. A fékezési röntgensugárzás jelensége és spektruma

A fékezési sugárzás az elektronoknak az anód anyagában történô lefékezôdése során keletkezik azon elektrodinamikai törvény alapján, miszerint a lassuló (illetve gyorsuló) töltés (mint például a rezgô dipólus is) elektromágneses sugárzás forrása. Az így keletkezô sugárzás fotonjainak energiáját az elemi lefékezôdési folyamatok energiaváltozása szabja meg. A maximális fotonenergiát akkor nyerjük, ha a felgyorsított elektron egy lépésben teljes mozgási energiáját elveszti. Ennek valószínûsége kicsi, közel 0. A maximális fotonenergia azonban a sugárzás fontos jellemzôje, és könnyen kiszámítható (lásd II.14. megjegyzés).

E U anód = ε = h f (II.79)

A maximális fotonenergiához tartozó minimális „határhullámhossz” (a hf = hcôsszefüggés alapján):

λ = h c e 1 U anód (II.80),

ahol h a Plank-állandó, c a fénysebesség, e az elektron töltése. Ezt az összefüggést Duane–Hunt-törvénynek nevezik. Az összefüggésben h, c, és e természeti állandók, tehát a törvény azt fejezi ki, hogy a határhullámhossz fordítottan arányos a gyorsítófeszültséggel.

A II.50a ábra a fékezési sugárzás emissziós spektrumát, azaz az adott energiájú fotonok által kisugárzott teljesítményt (pontosabban a ΔP/Δε mennyiséget) mutatja a fotonenergia (ε) függvényében Kramers (1923) javaslata alapján (lásd „Néhány gondolat Kramers javaslatával kapcsolatban”). Az ábrán egyszerû lineáris függvények láthatók, amelyeknek y tengelymetszete Zεmax-al arányos. (A különbözô egyenesek különbözô anódfeszültséghez tartoznak.) A spektrumot azonban általában nem ilyen formában, hanem a kisugárzott teljesítmény hullámhossz szerinti eloszlásaként (ΔP/Δλaλfüggvényében) szokás megadni. Ez a függvény az elôbbi eloszlásból az (ε = hc/λ) transzformációval kapható. Ez a spektrum látható a II.50b ábrán.

Megfigyelhetô, hogy a gyorsítófeszültség (Uanód) növekedtével a (II.80) összefüggésnek megfelelôen λmin értéke a rövidebb hullámhosszak felé tolódik, ugyanakkor a spektrum hullámhossztartománya kiszélesedik és a görbe alatti terület nô.

II.50. ábra. A fékezési röntgensugárzás Kramers elmélete alapján kiszámított spektruma a) a fotonenergia és b) a hullámhossz függvényében ábrázolva, különbözô gyorsítófeszültségek (Uanód) esetén.

Néhány gondolat Kramers javaslatával kapcsolatban

Az atommag közelében elhaladó elektronok veszítenek energiájukból, azaz lassulnak. Azok lassulnak a legjobban, amelyek a legközelebb jutnak a maghoz, valószínûsíthetô azonban, hogy ezeknek a száma a legkisebb.

Az energiaveszteség és így az emittált foton energiája a részecske kinetikus energiájától és az erôtér nagyságától függ. Ez utóbbit a magtól való távolság, illetve a mag töltése befolyásolja.

A nagyobb rendszám nagyobb hatásfokú lefékezôdést jelent, így a keletkezô fotonok száma (N(ε)) Z növekedésével monoton növekszik.

A nagyobb energiájú fotonok a maghoz közelebb haladó elektrontól származnak. Kramers elgondolása szerint N(ε) fordítva arányos a fotonenergiával, így végsô soron

N ε = konst 1 Z ε max ε 1

(A képletbôl kiolvasható, hogy ha ε = εmax, a fotonok száma nulla.) Mivel N(ε).ε az ε fotonenergiájú sugárzás eredô energiája, ami (idôben állandó sugárzást feltételezve) arányos az ehhez tartozó teljesítménnyel, felírhatjuk, hogy

Δ P Δ ε = konst 2 Z ε max ε

II/3.1.3. A fékezési sugárzás során kisugárzott összteljesítmény

A II.50. és a II.51. ábrák mindegyikén (a, b) a görbe alatti terület a sugárzás összteljesítményét (Pösszes) adja meg. A gyorsítófeszültség (Uanód) növelése növeli az anódba ütközô elektronok kinetikus energiáját, és így az emittált sugárzás összteljesítményét is. A II.50b ábra spektrumsorozata ezt a jelenséget is jól tükrözi azzal, hogy a görbe alatti terület a gyorsítófeszültség (Uanód) növekedtével növekszik. Az összteljesítmény kiszámításához mégis kézenfekvôbb a II.50a ábra használata, mert egy háromszög területét sokkal egyszerûbb meghatározni:

(II.81)

Látható tehát, hogy az összteljesítmény a gyorsítófeszültség négyzetével arányos. Belátható az is, hogy annál nagyobb a kisugárzott összteljesítmény, minél több elektron csapódik idôegységenként az anódba, tehát minél nagyobb az anódáram (Ianód). Mivel ez a mennyiség csak a folyamatban részt vevô elektronok számát méri, ezért ennek hatása egyszerû arányosságban jelentkezik. Így a fékezési sugárzás összteljesítménye:

P összes = C Rtg U anód 2 Z I anód (II.82)

ahol Uanód a gyorsítófeszültség, Ianód az anódáram, Z az anód anyagának rendszáma, CRtg pedig egy arányossági tényezô, értéke a mérések szerint

C Rtg ≈ 1.1·10-9 V-1. A formula alapján a sugárzásnak a röntgencsôvel történô elôállítására jellemzô hatásfokot (η) is megadhatjuk.

η = P kisugárzott P befektetett = C Rtg I anód U anód 2 Z I anód U anód = C Rtg U anód Z (II.83)

Általában elmondható, hogy az anódban az elektronok által bevitt energia fôként hôvé alakul; a röntgencsô igen kis hatásfokkal állít elô röntgensugárzást. Például volfrámanód és 100 kV gyorsítófeszültség esetén η ≈ 0,008, < 1 %.

II.51. ábra. A fékezési röntgensugárzás számított (pontozott vonal) és „mért” (folytonos vonal) spektruma a) a fotonenergia és b) a hullámhossz függvényében ábrázolva. A legfontosabb különbség – nevezetesen, hogy a kis fotonenergiák (hosszú hullámhosszak) esetén az abszorpciós folyamatok miatt kevesebb a kisugárzott teljesítmény – jól megfigyelhetô. Ezek a folyamatok szûrôk segítségével fokozhatók, így tovább csökkenthetô a lágy röntgensugárzás aránya.

II/3.1.4. Karakterisztikus röntgensugárzás

A karakterisztikus sugárzás az anód anyagára jellemzô („karakterisztikus”) emissziós vonalakból áll, amelyek a fékezési sugárzás folytonos spektrumából nônek ki (lásd II.52. ábra). A karakterisztikus vonalak csak bizonyos nagyságú gyorsítófeszültség elérése felett tapasztalhatók, amelynek nagysága függ az anód anyagától. A jelenség hasonlít a vonalas spektrumú fényemisszióhoz, és eredete hasonlóan diszkrét elektronállapotok közötti átmenet. A röntgensugárzás tartományába esô energiakülönbségek azonban csak nagyobb rendszámú atomokban alakulnak ki a maghoz közeli pályák közötti átmenetekben.

II.52. ábra. Fékezési sugárzásra rátevôdô (szuperponálódó) karakterisztikus spektrum Cu-anód esetén. A gyorsítófeszültség növekedésével, a Duane–Hunt-szabálynak megfelelôen a minimális hullámhossz eltolódik balra, de a karakterisztikus sugárzáshoz tartozó K-vonalak helyben maradnak. Az is látható, hogy a fékezési sugárzás spektruma a vonalak környékén eltér az eredetitôl, amit a szaggatott vonal jelöl. Ennek oka az, hogy azok az elektronok, amelyek létrehozzák a karakterisztikus sugárzást, nem vesznek részt a fékezési komponens produkcióban, és így ennek intenzitása csökken

Általában igaz, hogy a fôkvantumszám szerint szomszédos elektronállapotok energiakülönbsége a maghoz közeledve nô (lásd az I/1.3.1. részt), így nô az ilyen átmeneteket kísérô elektromágneses sugárzás frekvenciája is (II.53. ábra). Az energiakülönbségek a kötött elektronok számával (rendszámmal) is nônek az elektrosztatikus árnyékolási effektusok miatt, és így nagyobb rendszámú atomoknál a belsô pályákról való ionizáció energiája jelentôsen megnövekszik. Ebbôl következôen a K, majd az L, M, … héjon végzôdô elektronátmeneteket kísérô fotonemissziók fotonenergiája az optikai tartományhoz képest nagyobb. (Emlékeztetünk arra, hogy optikai emisszió (lumineszcencia) gerjesztett elektronállapotból jön létre, az alapállapotban betöltetlen nívók és az alapállapot nívója között.)

II.53. ábra. A Cu-atom n = 1, 2, 3… fôkvantumszámú elektronpályáinak energiaértékei relatív energiaskálán. Az n fôkvantumszám egyes értékeihez rendelt nívókra sorra a K, L, M… jelöléseket használják.

A karakterisztikus röntgensugárzás akkor keletkezik, ha a becsapódó elektronok mozgási energiája összemérhetô a belsô héjakon keringô elektronok kötési energiájával, és kölcsönhatásuk következtében e belsô elektronok valamelyike kiszakad az atomi kötelékbôl. Az így keletkezô üresedésekre az anód atomjainak külsô héjairól elektronok léphetnek be, ezáltal csökkentve a teljes atom összenergiáját, az energiakülönbséggel azonos energiájú foton kisugárzása közben (lásd II.53. ábra).(Amennyiben a szomszédos héjról történik a beugrás, α, amennyiben a kiütött elektron héjához képest második szintrôl, β alsó index jelzi a folyamat e részleteit. A K héjon végzôdô átmenetek között beszélünk például Kα és Kβ karakterisztikus sugarakról.

Ez a karakterisztikus sugárzás az atomnak azonban csak egyik lehetôsége arra, hogy a beugró elektron energiatöbbletétôl megszabaduljon. Egy másik lehetôség az ún. Auger-elektron keltése. Ilyenkor egy külsô héjon keringô elektron veszi fel ezt a fotonenergiát, amelynek révén kiszabadul atomi kötelékébôl, és meglehetôsen nagy mozgási energiával távozik, mint azt a II.54. ábrán látható volfrámra vonatkozó energiaértékek mutatják. (Az Auger-elektron energiája nem sokkal kisebb, mint magának a röntgencsôben felgyorsított elektronnak az energiája, vagyis elég nagy ahhoz, hogy másodlagos röntgensugárzást kelthessen magában az anód anyagában.) Mind a karakterisztikus vonalak fotonenergiája, mind az Auger-elektronok energiája anyagszerkezeti információ.

II.54. ábra. Auger-elektron keletkezése

II/3.1.5. A röntgensugárzás abszorpciója

Röntgensugarakra nem érvényes az az elv, hogy a kibocsátott sugárzással megegyezô frekvenciájú sugárzást az atomok abszorbeálni is képesek. Ennek az oka az, hogy egy belsô megüresedett elektronállapot (például a K héjon) legnagyobb valószínûséggel a hozzá legközelebbi állapotokból (pl. L héjról) töltôdhet be. Az inverz KL átmenet azonban az L héj telítettsége miatt nem lehetséges.

A röntgensugárzás elnyelôdésének jelensége, a folyamat természete, függése az anyagi jellemzôktôl olyan ismeretek, amelyek alapvetô jelentôséggel bírtak az orvosi diagnosztika, terápia és az ezekhez a területekhez kapcsolódó sugárvédelem módszereinek kidolgozásánál.

A röntgensugárzás elnyelôdését általánosan az exponenciális sugárgyengítési törvény írja le (vö. II/1.1.3. rész):

J = J 0 e μ x (II.84)

ahol J0 a planparallel síkokkal határolt, homogén, x vastagságú abszorbens rétegként elképzelt elnyelô közegre merôlegesen beesô sugárnyaláb intenzitása, J a réteg után, a belépô nyaláb irányában tapasztalható intenzitás és μ a gyengítési együttható. Az elnyelô közeg (orvosi alkalmazásokban a szövetek), valamint a közeg és a sugárzás kölcsönhatásának összes, a jelenség szempontjából lényeges tulajdonsága a μ állandóban van összesûrítve. Kicsit egyszerûsíti a folyamat jellemzését, ha leválasztjuk a kölcsönhatás mennyiségi részét, amit szerencsésen a „ρ” sûrûségen keresztül szorzótényezôként lehet megtenni, bevezetve a

μ = μ m ρ (II.85)

felírási módot, ahol μm a cm2/g-ban kifejezett tömeggyengítési együttható, amely tehát tartalmazza a sugárzás fotonenergiájától és az anyagi minôségtôl való függést.

A következôkben, részleteiben tárgyaljuk a röntgenfotonok elnyelôdését okozó fontosabb jelenségeket. A tárgyalás során a röntgencsôbôl nyerhetô röntgensugárzás diagnosztikai alkalmazásai szempontjából fontos jelenségekre és az ennek megfelelô 10–200 keV fotonenergia-tartományra koncentrálunk.

II/3.1.6. A röntgensugárzás abszorpciójához vezetô kölcsönhatások

Az abszorpció során a röntgensugárzás intenzitáscsökkenése különbözô típusú kölcsönhatások révén jöhet létre. A röntgensugárzás az „ionizáló” sugárzások közé tartozik, azaz a primer és szekunder energiaátadási mechanizmusok töltéshordozók (nagyenergiájú szabad elektronok) keltésével járnak. A röntgendiagnosztikai alkalmazásokban (10-200 keV) az elnyelôdés vezetô primer folyamata a fotoeffektus.

II.55. ábra. A fotoeffektus mechanizmusa

Fotoeffektus. A röntgenfoton ilyen esetben teljes energiáját átadja a közeg atomi kötelékéhez tartozó és a belsô pályák egyikén található elektronnak. Ennek hatására az utóbbi kiszakad atomi kötelékébôl. A folyamatot a II.55. ábra szemlélteti. A beesô foton teljes energiája (ε = hf) részben a kiszakított elektron kötési energiáját (Eköt ? Eionizáció), részben az így felszabadult elektron mozgási energiáját fedezi, mint ezt az alábbi egyenlet kifejezi:

ε = E köt + E mozgási (II.86)

II.56. ábra. A τm értékének függése a fotonenergiától ólom esetében

A mozgási energiával távozó elektron a közegben (például a szöveteinkben) – a röntgensugárzás keletkezésérôl szóló részben foglaltakkal analóg módon – másodlagos (fékezési és karakterisztikus) röntgensugárzást is kelthet. Végül a kinetikai energiáját elvesztett elektron befogódhat valamilyen atomi kötelékbe, például vízmolekulákkal léphet kölcsönhatásba, és hidratált elektron formájában okozhat további ionizációkat. (E másodlagos jelenségek a többi gyengülési mechanizmus kapcsán is szerepet játszanak.) A fotoeffektus gyengítési együtthatójára a μ helyett a τ (τ = τm·ρ) jelölést szokás használni. Kísérleti eredmények alapján a τm jellegzetesen függ a röntgensugárzás fotonenergiájától (lásd II.56. ábra). Bizonyos fotonenergiáknál az abszorpció valószínûsége megnô – karakterisztikus abszorpciós vonalak, élek láthatók, amelyek a kisebb fotonenergiák felé jelentôsen emelkedô, folytonosan görbülô függvényre rakódnak rá. Az abszorpciós vonalak (LI, LII, LIII), illetve él (K) az ábrán az illetô nívókról történô ionizációra jellemzô átmeneteket jelölik (több alhéj esetén több vonal is megjelenik). A röntgendiagnosztika fotonenergia-tartományában csak a nagy rendszámú anyagok rendelkeznek abszorpciós élekkel, vonalakkal. Az élô szervezetben elôforduló atomok (O, N, C, P, Ca) kisebb rendszámúak, és ennek megfelelôen a K héj ionizációs energiája is kisebb fotonenergiát jelent, mint a diagnosztikai tartomány. Emiatt a szövetek röntgensugárzási elnyelôképességét a II.57. ábrán látható atomokhoz tartozó τm-függvényekhez hasonló, folytonosan változó hatványfüggvények jellemzik. Az ábrán látható, hogy a fotonenergián kívül a τm értéke a rendszámtól is jelentôsen függ. A gyakorlatban elôforduló esetekben a

τ m = konst Z 3 ε 3 = C λ 3 Z 3 (II.87)

hatványfüggvény-leírás jól jellemzi a jelenséget. A C „állandó” értéke 5,5-6,5 cm2/g nm3.

II.57. ábra. A τm értékének függése a fotonenergiától külömbözô elemek esetében

A (II.87) függvény képezi a röntgensugárzás orvosi alkalmazásainak alapját az orvosi diagnosztikától a terápiáig és a sugárvédelem szempontjaiig (lásd még a „Lágy” és „kemény” röntgensugárzás, valamint a Pozitív és negatív kontrasztanyagok részeket). Megérthetjük, hogy pl. miért használnak a röntgencsô kollimátoraként ólmot (Z = 82) és a bôrben sugárterhelést okozó lágy komponensek kiszûrésére kisebb rendszámú fémszûrôket (pl. Al : Z = 13), vagy a diagnosztikai módszerekben használt kontrasztanyagok kiválasztását. A (II.87) formula alkalmazásához természetesen ismerni kell a közeg rendszámát. Legtöbb esetben nem számolhatunk egyetlen tiszta komponenssel, pl. a szöveteknél sem. Ha azonban ismert a rendszer kémiai összetétele, a móltörtet wi súlyfaktornak felfogva a közeghez egy „effektív” rendszámot rendelhetünk:

Z eff = 3 i = 1 n w i Z i 3 (II.88)

ahol n = a komponensek száma, Zi az i-edik komponens rendszáma.

A II.6. táblázatban néhány orvosi szempontból is fontos közeg effektív rendszámát és sûrûségét tüntettük fel. Látható, hogy a lágy szövetek és a levegô effektív rendszáma nagyon hasonló, pedig a röntgensugárzás elnyelése nyilvánvalóan jelentôsen különbözik a két közegben. Nem szabad azonban elfelejtkezni arról, hogy Zeff a τm tömeggyengítési együttható értékét szabja meg, a gyengítési törvényben azonban τm.ρ szerepel. A sûrûségbeli jelentôs különbség is okozhatja az abszorpcióképességek különbözôségét.

2.7. táblázat - II.6. táblázat. Néhány közeg effektív rendszáma és sûrûsége

közeg

Z eff

ρ (g/cm3)

levegô

7,3

1,3·10–3

víz

7,7

1

lágy szövet

7,4

1

csontszövet

13,8

1,7-2


Compton-effektus. A valamely közegen áthatoló röntgenfoton gyakran az atomi kötelékhez tartozó elektronok közül a külsôkkel lép kölcsönhatásba. Ez a folyamat (II.58. ábra) úgy zajlik, hogy a röntgenfoton nem a teljes hf energiáját adja át az elektronnak, amellyel ilyen kölcsönhatásba kerül, hanem annak csak egy részét. Az átadott energiahányad fedezi az elektron kiszakításához szükséges munkát (Eköt) és a mozgásához szükséges (kinetikai) energiát (Emozgási).

A maradék hf’ energiát hordozó foton a beesô foton pályájával ϕ szöget bezáró útvonalon halad tovább. (Vagyis a beesô, hf energiájú foton megszûnik létezni, helyébe az ennél kisebb hf’ energiájú szórt foton lép.)

hf = E köt + hf + E mozgási (II.89)

Arthur Holly Compton amerikai fizikus (1892–1962).

II.58. ábra. Compton-effektus

Felvetôdik tehát a kérdés, hogy ez a szóródási jelenség miképpen járul hozzá az intenzitáscsökkenéshez, amelyet a közegen áthaladó sugárnyaláb keresztmetszetében elhelyezett detektorral észlelhetünk. (Ez a kérdés legfeljebb a másodlagos sugárzási jelenségek figyelembevétele miatt vetôdik fel a fotoeffektus esetében, ahol a beesô foton megszûnik létezni, tehát az intenzitás nyilvánvalóan csökken.) Nyilvánvaló, hogy a φ szögben kilépô fotonokat nem észleli az eredeti irányban elhelyezett detektor, így a folyamat a röntgensugárzás irányában gyengülést eredményez. (A lendületmegmaradás törvényének segítségével a φ szög is meghatározható.)

A Compton-szórásnak is nevezett jelenség révén bekövetkezô sugárintenzitás-gyengülést a σ = σm·ρ elnyelési együtthatóval jellemezzük. A fotoeffektussal és Compton-effektussal történô intenzitásgyengülést független eseményekként tekintve a kétféle jelenség gyengítési együtthatói összeadódnak:

μ = τ + σ (II.90)

A röntgensugárzás orvosi alkalmazásaiban a Compton effektus nem játszik akkora szerepet. σm a rendszámtól igen gyengén függ, legfeljebb lineárisan, tehát az átvilágításkor kialakuló kontraszthoz e tekintetben nem járul hozzá jelentôsen. A lágy szövetek viselkedését a röntgensugárzás elnyelôdésében jól modellezi a víz közeg viselkedése. A σm és τm egymáshoz viszonyított értékeit a röntgendiagnosztika fotonenergia-tartományában a II.59. ábra mutatja. Látható, hogy lágy sugárzásnál a τmértékei messze meghaladják aσm értékeit. Nagyobb fotonenergiáknál a σm dominál, de gyakorlatilag nem változik egy széles energiatartományban; a 0,2 cm2/g állandó értékkel jellemezhetô.

A fentiekben tárgyalt, az eredeti röntgensugár-intenzitást csökkentô jelenségek mellett meg kell még említeni a klasszikus vagy koherens szóródást, amely a fotonok irányváltozását eredményezi az atomok elektronfelhôivel való energiaveszteség nélküli kölcsönhatás után. Az ennek megfelelô gyengítési állandó szintén additíven veendô figyelembe a μ eredô gyengítési együttható kialakításában.

II.59. ábra. A különbözô tömeggyengítési együtthatók függése a fotonenergiáktól a víz esetében

„Lágy” és „kemény” röntgensugárzás

A (II.87) függvény alapján érthetô, hogy a röntgencsôbôl kilépô fékezési sugárzás hosszú hullámhosszúságú (kis fotonenergiájú) részét „lágy” röntgensugárzásnak nevezik. Az erôs hatványfüggvény reláció miatt ugyanis ebben a tartományban a τm értéke igen megnô, azaz a sugárzás nem tud áthatolni a közegen. A „kemény” kifejezést szintén használják a nagy fotonenergiájú komponensek kismértékû elnyelôdésére, azaz nagy áthatolóképességére utalva.

Pozitív és negatív kontrasztanyagok

A kontrasztanyagok abszorpcióképessége elüt a lágy szövetek abszorpcióképességétôl, (nagyobb vagy kisebb) és ezért az általuk feltöltött testüregek (pl. bélcsatornák) alakja a röntgenképen a kontrasztkülönbség alapján megállapítható, vizsgálható (pl. elzáródások, lerakódások láthatók). A sugárgyengítés mértékét az egyes tartományok μ, ill. τ abszorpciós állandói határozzák meg, így az a fotoeffektus esetében aτ = τm.ρ összefüggés alapján tervezhetô.

A pozitív kontrasztanyagok nagy rendszámú atomokat tartalmaznak (pl. Ba, I), így a τm-et növelik jelentôsen. A negatív kontrasztanyagok kis sûrûségû közegeket jelentenek (pl. levegô, CO2-gáz), és így ρ csökkentésével a feltöltött tartomány elnyelését jelentôsen csökkentik. Mindkét esetben a kontrasztanyaggal feltöltött térfogat elkülönül környezetétôl a röntgensugár-gyengítés effektusa során.

II/3.2. Magsugárzások, radioaktív izotópok

Közel egy idôben azzal, hogy Röntgen felfedezte a róla elnevezett sugárzást, Becquerel különbözô anyagok fluoreszcenciájával és foszforeszcenciájával foglalkozott. Megfigyelte, hogy különbözô uránsók megvilágítás nélkül is bocsátanak ki olyan sugárzásokat, amelyek, hasonlóan a röntgensugárzáshoz, fénynyel meg nem világított fényérzékeny lemezeken feketedést idéznek elô. Ez a sugárzás, amely a radioaktív sugárzás elnevezést kapta, a levegôben található atomokat ionizálja, nagy áthatolóképességû és bizonyos anyagokat fluoreszkálóvá tesz. A Curie házaspár uránszurokércbôl elválasztott egy olyan anyagot, amelynek radioaktív sugárzása egy új elemmel, a rádiummal kapcsolatos. A továbbiakban egyre újabb atomfajtákról mutatták ki, hogy radioaktív sugárzást bocsátanak ki magukból.

Radioaktív sugárzásból ólomblendékkel kiválasztott vékony sugárnyalábot mágneses vagy elektromos téren átvezetve a sugárzás három komponensre bomlik (II.60. ábra). Az α-sugarak eredeti irányuktól úgy térítôdnek el, mintha bennük pozitív töltésû részecskék terjednének. A β-sugarak az α-sugarakkal ellenkezô irányban és könnyebben (ugyanolyan térerôsség mellett nagyobb mértékben) térítôdnek el – ezekben negatív töltésû részecskék terjednek. A γ-sugárzás elektromos és mágneses tereken irányváltoztatás nélkül halad át. Áthatolóképessége meghaladja a β-sugárzásét, amelynek áthatolóképessége viszont az α-sugárzásénál nagyobb.

Késôbb egyértelmû bizonyítást nyert az a tény is, hogy a β-részecskék nagy sebességû elektronok, az α-részecskék He2+ ionok. A γ-sugárzás, ellentétben az elôzôekkel, amelyek részecskesugárzások, elektromágneses sugárzás és általában α- vagy β-sugárzás kísérôjelensége.

II.60. ábra. Radioaktív sugárzások eltérülése elektromos erôtérben. Mozgó töltéssel rendelkezô részecskék elektromos és mágneses terekkel való eltérítésébôl a részecskék fajlagos töltése (q/m) meghatározható. Ilyen mérések szerint az α-részecskék He2+ ionok, a β-részecskék pedig elektronok lehetnek. Természetesen ezekkel a mérésekkel a fenti megállapítások nem egyértelmûen bizonyíthatók, mert ugyanaz az q/m hányados különbözô töltés–tömeg kombinációkkal is biztosítható. A bizonyítást spektroszkópiai módszerrel végezték. Az α-sugárzást kibocsátó preparátumot olyan zárt edénybe helyezték, amelynek falán a sugárzás nem volt képes áthatolni. Elegendôen hosszú idô után az edényben elektromos kisüléseket létrehozva a kibocsátott fény spektrumában a He vonalai kimutathatókká váltak.

II/3.2.1. A radioaktív bomlás módjai

A radioaktív sugárzás kibocsátása az atommag átalakulásának következménye. Ennek oka pedig az atommag I/1.5.4. pontban részletezett instabilitása. Az instabil mag az átalakulás során stabilabb állapotba kerül. Ez a folyamat a radioaktív bomlás. Mivel az atommag energiaállapotai éppúgy kvantáltak, mint az elektronburokban az elektron lehetséges energiái, megváltozása is csak diszkrét értékeket vehet fel.

Az α-bomlás, α-sugárzás

α-bomlás esetén az atommag kétszeresen pozitív töltésû He atommag emittálása révén kerül stabilabb állapotba. Ez inkább a nagy rendszámú elemekre jellemzô bomlási mód. Az α-sugárzás léte csak a kvantummechanika által értelmezhetô és az I/1.3.2. pontban tárgyalt alagúteffektus alapján képzelhetô el. Az α-bomlás során keletkezô atommag, az ún. „leánymag” rendszáma 2-vel, tömegszáma 4-gyel alacsonyabb, mint a „szülô” magé volt:

(II.91)

Az α-bomlás során az energia és az impulzus általában csak két test (az α-részecske és a visszalökött nuklid) között oszlik meg. A két testre felírt energia- és impulzus-megmaradási törvények az α-részecske energiáját egyértelmûen meghatározzák (lásd még a II.15. megjegyzést). Ezért az α-sugárzás spektruma vonalas, azaz a részecskék kinetikus energiája jól meghatározott érték.

Antoine Henri Becquerel francia fizikus (1852–1908)

II.15. megjegyzés. Az α-részecskék sebessége

Az α-részecskék energiája kb. 0,4-8 MeV tartományba esik. Mivel a hélium atommag tömegszáma 4, a tömege közelítôleg 6,7.10–27 kg (mivel a proton ill. neutron tömege kb. 1,67.10–27 kg). Ebbôl következik, hogy a sebességük közelítôleg: 4–20 ezer km/s.

A β-bomlás, β-sugárzás

Mivel az atommag nem tartalmaz elektront (csak proton és neutron alkotja), a β-sugárzás egy, az atommagot alkotó részecske átalakulása útján keletkezhet, ellentétben az α-sugárzással. További eltérést mutat a β-sugárzás spektruma. Az elôzôek alapján szintén vonalas spektrumot várnánk, de a mérések szerint a spektrum folytonos (II.61. ábra). Ez nem volt értelmezhetô az atommag instabilitása alapján.

II.61. ábra. A β-részecskék energiaspektruma

Az ellentmondás feloldására feltételezték, hogy a β-bomlás során egy második részecske is keletkezik, amely a vele egyidejûleg emittált β-részecskével mindig ugyanazt a konstans bomlási energiát osztja meg. Az antineutrínónak (ν-) nevezett részecske tömege sokkal kisebb, mint az elektron tömege, és elektromosan semleges (lásd Az antianyag, valaminta Pozitronannihiláció részeket). A β-bomlás során az energia és az impulzus három részecske (a visszalökött nuklid, az elektron és az antineutrínó) között oszlik meg. Ennek a problémának az egyértelmû megoldásához a két megmaradási elv nem elegendô, emiatt a β-részecske energiájának eloszlása folytonos. Maximális energiájú a β-részecske (az ábrán Emax jelöli), ha minden energiát magával vihet, és minimális, ha a magreakció során felszabaduló kinetikus energián csak az atommag és az antineutrínó osztozik.

Elôfordul, hogy az eseteknek csak egy részében vezet a β-bomlás a leánymag alapállapotába, az átmenetek egy másik része a leánymag egy gerjesztett állapotára (vagy állapotaira) vezet. Ilyenkor a mért β-energiaeloszlás két vagy több, különbözô maximális energiájú β-spektrum eredôje.

Összefoglalva a β-bomlás a következô sémával írható le:

(II.92)

Mivel a neutron tömege egy kicsivel nagyobb, mint a protoné, a folyamat spontán módon végbemehet. A folyamat során az atommag kémiai tulajdonságai is megváltoznak, hiszen a rendszám eggyel nô.

A β-bomlásnak egy speciális változata a β+-bomlás, amelynek során elektronok helyett pozitronok lépnek ki az aktív magokból. Ezt a folyamatot neutrínó (ν) kilépése kíséri. A pozitronok tulajdonságai az elektronok tulajdonságaival egyeznek meg, csak negatív töltés helyett pozitív töltéssel rendelkeznek.

A magban éppúgy nincsenek pozitronok mint elektronok. A pozitron keletkezésénél egy proton átalakulása jelenti a mag stabilizálódását. Mivel a proton tömege kisebb, mint a neutroné, ezért ez a folyamat csak energiatöbblet esetében zajlik le.

Az orvosi gyakorlatban használatos pozitront emittáló preparátumokat mesterségesen, magreakciók keltése révén hozzák létre.

(II.93)

(Gyakorlati szempontból fontos megjegyezni, hogy a β+-bomláskor a magból kilépô pozitron igen rövid élettartamú. Amint az ütközések során kinetikus energiájának jelentôs részét elvesztette, nagy valószínûséggel kölcsönhatásba lép egy elektronnal. Ezért a β+-bomlást mindig kíséri a β - β+ szétsugárzás során keletkezô két kb. 0,5 MeV energiájú γ foton kisugárzása (lásd II/3.2.3.). Ezt a jelenséget használják fel az izotópeloszlás meghatározására a pozitronemissziós tomográfiában (PET, lásd a VIII/4.4.2. részt).)

Az energetikailag instabil atommag protonfeleslegét úgy is csökkentheti, hogy a maghoz legközelebb levô elektronpálya (K-héj) egyik elektronjával lép kölcsönhatásba, amelynek során ez a pályaelektron megsemmisül és egy protonból neutron keletkezik. A jelenséget „K-befogásnak” vagy inverz β-bomlásnak nevezik.

A K-befogás eredményeképpen a K héjon elektronhiány áll elô, ennek megfelelôen a jelenséget karakterisztikus röntgensugárzás kíséri (lásd még „Auger-elektronok kiváltása”).

Az antianyag

Az antineutrinó és a pozitron részei egy olyan részecskecsoportnak, amelyek általában azonos tulajdonságúak, mint a megfelelô, közönséges részecske, csak bizonyos tulajdonságot tekintve annak tükörképei. Így pl. a pozitron teljesen hasonló az elektronhoz, kivéve töltését. Ugyanígy létezik antiproton, amely negatív töltésû. Felépíthetô az anti-hidrogénatom, amelyben az antiproton körül kering a pozitron. Erre az atomra ugyanolyan fizikai törvényszerûségek érvényesek, mint a közönséges hidrogénatomra. Általában elmondható, hogy az antianyagból felépülô képzeletbeli univerzumban ugyanazok a törvényszerûségek írják le a jelenségeket, mint a sajátunkban. A mi világegyetemünkben csak közönséges anyag található, ha ugyanis anyag és antianyag kerül egymással kölcsönhatásba, az eredmény a kölcsönös és teljes megsemmisülés, annihiláció, azaz átalakulás energiává.

Pozitronannihiláció

A részecske és a megfelelô antirészecske találkozásakor a nyugalmi tömegüknek megfelelô E = mc2 nagyságú energia elektromágneses sugárzás formájában szabadul fel. A kölcsönhatás csak megközelítôleg nyugalmi állapotban következik be, ezért a két részecske eredô impulzusa nagyon kicsi, gyakorlatilag nulla. Egy foton önmagában jelentôs impulzussal rendelkezik, így az impulzusmegmaradási törvény miatt tehát két fotonnak kell keletkeznie, amelyek egymással 180 °-ot bezárva távoznak. Ha a pozitron nem teljesen fékezôdik le az annihiláció elôtt, a keletkezô fotonok által bezárt szög valamivel eltérhet a 180 °-tól.

Auger-elektronok kiváltása

A K-befogást kísérô röntgensugárzás energiáját a K és az L héj energiakülönbsége szabja meg:

h f = E K E L

A hf energiájú foton ugyanazon atom elektronhéjában is elnyelôdhet és ekkor egy monokromatikus (azonos energiával rendelkezô) elektron, az Auger-elektron, lép ki az atom kötelékébôl. Az ábrán bemutatott példában az M héjról kilépô Auger-elektron mozgási energiáját az E = EK-EL-EM összefüggéssel határozhatjuk meg. A folyamat eredményeképpen elektronhiány jön létre mind az L, mind pedig az M héjon. K-befogás révén kiváltott Auger-elektron-kibocsátást alacsony rendszámú nuklidok esetén figyelhetünk meg. A jelenség azonban ennél általánosabb, minden esetben fellép, mint a karakterisztikus röntgenfoton kibocsátásával versengô effektus.

γ-sugárzás

Gyakran elôfordul, hogy a bomlás során keletkezett leánymag gerjesztett állapotban marad. A gerjesztett állapot természetesen instabil, és a mag foton emittálása útján szabadul meg fölös energiájától. A γ-foton kibocsátásakor lejátszódó magfolyamatot magizomériának nevezzük. Ez az elnevezés utal arra, hogy az átalakulásban sem a tömegszám, sem a rendszám nem változik. A folyamat hasonló a lumineszcencia esetéhez, de ott a fotonemissziót elektrongerjesztés elôzi meg. Mivel a mag nukleonjainak energianívóit elválasztó energiakülönbségek jóval nagyobbak az elektronállapotokhoz tartozó energiaértékeknél, a kibocsátott foton energiája is nagyságrendekkel nagyobb. Az ilyen, jellegzetesen néhány száz keV, illetve MeV energiájú elektromágneses sugárzást nevezik γ-sugárzásnak. Mivel ebben az esetben csak a foton hagyja el a magot, a spektrum vonalas. (Az ilyen spektrumok például szcintillációs detektorral meghatározhatók, lásd a VIII/3.2. részben.)

Az α- és β-bomlást általában nagyon rövid idô alatt követi a foton kibocsátása. Ezért az izotóp preparátumok kevert sugárzást emittálnak, és a γ-sugárzást is az eredeti magnak tulajdonítjuk. A késôbbiekben majd látjuk, hogy a diagnosztikában gyakorlatilag csak a γ-sugárzás hasznosítható. Ezért jelentôsek azok a radioaktív bomlási jelenségek, amelyek során a bomláskor keletkezett gerjesztett állapotú metastabil mag hosszabb ideig maradhat fenn. Tipikus példa erre a Mo bomlása, amit a következô séma mutat be (az m index a metastabil állapotra utal):

(II.94)

A γ-sugárzó metastabil Tc izozóp hosszabb élettartama lehetôvé teszi a metastabil atommagok elválasztását a „szülô” mag Mo-tól (lásd II.62. ábra). Így a leválasztott tiszta γ-sugárzó mTc még a bomlási idôn belül felhasználható. Az eljárás megvalósítására szolgáló eszközt „technéciumgenerátor”-nak nevezzük.

II.62. ábra. A technéciumgenerátor mûködése az elsô laboratóriumi példányon bemutatva. A Mo vízben nem oldódó ammónium-molibdenát (NH4MoO4) formájában kerül felhasználásra. Ebbôl a radioaktív bomlása következtében vízben oldódó ammónium-pertechnetát (NH4TcO4) keletkezik. (A jelenség oka az, hogy a technécium más elem lévén, mint a molibdén, kémiailag is másként viselkedik.) Ha az így létrejött keveréket fiziológiás sóoldattal (NaCl) átmossuk, akkor tisztán γ-sugárzó natrium-pertechnetát- (NaTcO4) oldathoz jutunk, megszabadulva ezzel a β-sugárzó molibdéntôl.

II/3.2.2. A radioaktív bomlás törvénye

A kísérleti tapasztalatok azt mutatják, hogy egy homogén radioaktív preparátum sugárzásának intenzitása idôben általában exponenciálisan csökken. Ha N elbomlatlan atommagot tartalmaz egy rendszer, akkor a megfigyelések szerint az idôegység alatt elbomló atomok száma arányos N-nel:

Δ N Δ t = λ N (II.95)

A negatív elôjel arra utal, hogy az egyenlet bal oldalán álló mennyiség, amit bomlási sebességnek is neveznek, negatív, mivel az elbomlatlan magok száma csökken. Az egyenletben szereplô λ, a bomlási állandó. Természetesen ΔN-nek egész számnak kell lennie, de N-hez képest általában nagyon kicsinek. Emiatt N jó közelítéssel folytonosan változik, így a (II.95) egyenlet megoldható. (Ehhez hasonló egyenletet, illetve megoldást már láthattunk a II/1.1.3. fejezetben.) Az említett analógia alapján:

N = N 0 e λ t (II.96)

ahol N0 a t = 0 idôben meglévô elbomlatlan atommagok számát jelenti (lásd a II.63. ábrát).

II.63. ábra. A radioaktív bomlás törvénye

A λ bomlási állandó a radioaktív anyag minôségére jellemzô. Reciproka, τ = 1/λ, megadja a radioaktív atommagok átlagos élettartamát, azaz azt az idôt, ami alatt az atommagok száma a kezdeti érték e-ed részére csökken. Ehhez hasonló adat a Tfelezési idô is, amely idô alatt az elbomlatlan magok száma felére csökken.

A T és λ kapcsolata az (II.96) összefüggésbôl következik, ha N helyére N0/2-t, az idô helyére T-t helyettesítünk:

N 0 2 = N 0 e λ T (II.97)

ahonnan

λ T = 2 0,693 (II.98)

A természetben elôforduló radioaktív magok felezési ideje igen tág határok között változik: a szekundum törtrészei és a geológiai korok idejével összemérhetô ~1010 év között. Az igen rövid felezési idejû radioaktív anyagok jelenlétét az magyarázza, hogy a radioaktív bomlás eredményeképpen az anyamagból keletkezô leánymag gyakran maga is radioaktív. Ily módon, ha létezik egy igen hosszú felezési idejû radioaktív anyag, akkor annak bomlástermékei, függetlenül azok (esetleg igen rövid) felezési idejétôl, a természetben mindaddig megtalálhatók, míg a szóban forgó hosszú felezési idejû radioaktív magok mind el nem bomlottak (lásd „Radioaktív bomlási családok”).

A radioaktív anyagok mennyiségét és minôségét egyszerre jellemzô adat az aktivitás (Λ), ami nem más, mint a negatív bomlási sebesség. Azt adja meg, hogy egységnyi idô alatt mennyi az elbomlott atommagok száma:

Λ = Δ N Δ t (II.99)

Egysége a becquerel (Bq). 1 Bq az aktivitása annak a radioaktív preparátumnak, amelyben a szekundumonkénti bomlások száma egy.

(II.95) szerint egy adott idôpontban az aktivitás és az elbomlatlan atommagok száma arányos egymással:

Λ = λ N (II.100)

Ebbôl az következik, hogy az aktivitás idôbeli változása ugyanolyan, alakú, mint az N(t) függvény (II.95), azaz:

Λ = Λ 0 e λ t (II.101)

ahol a Λ0 kezdeti aktivitás λ pedig a bomlási állandó.

A radioaktív anyagokat ritkán lehet teljesen tisztán, inaktív anyagtól mentes (hordozómentes) formában elôállítani. Ezért radioaktív készítmények jellemzésére nem mindig elegendô az aktivitás, emellett meg szokták adni a fajlagos vagy specifikus aktivitást is, ami nem más, mint a tömegegységre vonatkoztatott aktivitás. Egysége ennek megfelelôen pl. Bq/g. Alkalmazzák a térfogategységre vonatkoztatott aktivitást is ez, az ún. aktivitáskoncentráció, ennek egysége pl. Bq/ml.

Radioaktív bomlási családok

A radioaktív mag (anyaizotóp) bomlásából elôálló mag (leánymag) lehet akár radioaktív, akár stabil. Mivel a bomlások során a tömeg- és a töltésmegmaradás törvényei teljesülnek, az anya- és leányizotópok paraméterei egymással összefüggnek. A fentiekbôl következik, hogy hosszú felezési idejû, nehéz (nagy tömegû) radioaktív izotópok bomlásából egész sor radioaktív termék keletkezhet, amelyek egymással anya-leány izotóp viszonyban állnak. Ezen izotópok összességét radioaktív bomlási családnak nevezik. E családokon belül bármely két izotóp tömegszámának különbsége a 4-nek egész számú többszöröse. (A tömegszám csak az α-bomlás során változik meg.)

A természetben elôforduló radioaktív magok három radioaktív családba, három bomlási sorba rendezhetôk. Az egyes sorozatokban szereplô bármely mag tömegszámát (protonok + neutronok száma) egyszerû képlettel lehet megadni. A tórium bomlási sor ôseleme a 232Th, amelynek bomlástermékei alkotják a bomlási sort. A tömegszámformula 4n, ahol n egész szám. Az urán-rádium bomlási sor (4n + 2) ôseleme az 238U (238 = 4.59 + 2), az aktíniumsor (4n + 3) ôseleme az 235U. A még hiányzó, 4n + 1 tömegszám képlettel jellemezhetô bomlási sor a természetben már nem fordul elô, a transzuránokat és egyéb, mesterségesen elôállított radioaktív anyagokat tartalmazza.

Ha egy tiszta radioaktív anyag bomlástermékeit nem távolítjuk el a preparátumból, a leánymagok száma egy ideig növekszik, és ezzel együtt nô a leánymagokkal kapcsolatos radioaktív sugárzás intenzitása is (ez esetleg azt is jelentheti, hogy a készítmény összaktivitása átmenetileg növekszik). Egy bizonyos idô után a leánymagok keletkezési és bomlási sebessége azonossá válhat. Ezt az állapotot radioaktív egyensúlynak nevezik. Az idôegység alatt keletkezô leánymagok számát az elbomló anyamagok száma adja meg. Ha az anyamagokat 1-es index, a leánymagokat 2-es index segítségével jelöljük, a radioaktív egyensúly azt jelenti, hogy λ1N1=λ2N2

Hosszú, többtagú bomlási sorozat esetén, ha a legnehezebb elem, az ,,ôselem’’ felezési ideje a legnagyobb, az egyensúly kiterjedhet az egész bomlási sorra.

Ha egy ilyen bomlási sor radioaktív egyensúlyba kerül, akkor λ1N1=λ2N2=λ3N3=... és a sor minden tagja látszólag az ôselem felezési idejével bomlik.

II/3.2.3. A magsugárzások kölcsönhatása atomi rendszerekkel

α-sugárzás

Az α-részecskék energiacsökkenése abszorbensen való áthaladás közben azzal kapcsolatos, hogy kölcsönhatásba lépnek a pályájuk mentén elhelyezkedô atomokkal, azokat ionizálják, illetve gerjesztik. Az α-részecske ionizálóképességét a pályája mentén létrehozott lineáris ionsûrûséggel jellemezzük. Ha a részecske l hosszúságú úton n ionpárt hoz létre, a lineáris ionsûrûséget az n/l mennyiség adja. Egy másik lehetséges mennyiség, ami az ionizáció mértékéül szolgál, a lineáris energiaátadás (Linear Energy Transfer, LET) vagy fékezôképesség (s), ami a leadott energia és az úthossz hányadosa s = ΔEx (vagy nEionpár/l, azaz a lineáris ionsûrûség és az egy ionpár keltéséhez szükséges energia (Eionpár) szorzata. (Levegôben egy ionpár keltéséhez átlagosan 34 eV energia szükséges.) Az ionizáció valószínûsége az α-részecske energiájától és a környezô elektronok számától függ. Az α-részecskék ionizálóképessége pályájuk elején csaknem állandó, majd csökkenô energiájuk miatt meredeken növekszik a létrehozott ionsûrûség. A pálya legvégén, miután a részecskék elvesztették összes többletenergiájukat, a lineáris ionsûrûség hirtelen nullára csökken (lásd II.64. ábra).

II.64. ábra. Az α-sugárzás ionizálóképességének változása levegôben

Azt a távolságot, amit egy α-részecske adott közegben befut mialatt kezdeti E energiája a termikus értékre csökken, hatótávolságnak nevezzük. A nagyobb rendszámú elemeket tartalmazó abszorbensekben az α-részecskék már rövidebb út megtétele után lefékezôdnek, hatótávolságuk kisebb.

Az α-részecskék ionizációs hatása a Coulomb-kölcsönhatáson alapul. Tekintettel arra, hogy az α-részecske tömege több ezerszer meghaladja az elektron tömegét, az elektronnal való kölcsönhatás az α-részecske mozgásának irányát gyakorlatilag nem módosítja. (Kivételt képez, amikor az α-részecske az atommaggal ütközik, és szóródik azon. Ez azonban nem túl gyakori esemény, ahogy Rutherford kísérletébôl láthattuk, lásd az I/1.1.1. részben.) Ezért az α-sugárzás intenzitása a behatolás mélységével nem nagyon változik (természetesen a hatótávolság legutolsó szakaszát kivéve).

A természetes α-sugárzó izotópok α-részecskéinek energiája diszkrét érték, nagyságrendileg 0,4–8 MeV, hatótávolságuk levegôben néhány (2–9) centiméter, folyadékokban és lágy szövetekben pedig tized-mm nagyságrendû. Kísérleti tapasztalat, hogy a rövidebb felezési idejû α-sugárzó izotópok nagyobb energiájú és nagyobb hatótávolságú α-részecskéket emittálnak.

β-sugárzás

Elöljáróban megjegyezzük, hogy az α-sugárzás kölcsönhatásainak leírásánál bevezetett mennyiségeket a β-sugárzás esetében is használhatjuk. Az α-részecskékkel ellentétben, a β-részecskék kis tömegük miatt elektronokon is szóródnak, így pályájuk zegzugos. Ennek ellenére az abszorbensekben mért hatótávolságuk sokszorosan meghaladja az azonos energiájú α-részecskékét. Ennek az a magyarázata, hogy a β-részecske sebessége sokszorosan felülmúlja az azonos energiájú α-részecskék sebességét, mivel tömege kb. 8000-szer kisebb. Ezenkívül töltése is fele csupán az α-részecske töltésének, emiatt az α-részecskénél kisebb Coulomb-erôt fejt ki a közeli töltésekre, így a lineáris ionsûrûség kb. 1000-szer kisebb a β-részecske pályája mentén. Egy 2 MeV energiájú α-részecske levegôben mért hatótávolsága kb. 1 cm, azonos energiájú elektroné pedig kb. 10 m. Pályája mentén mindkét részecske azonos mennyiségû ionpárt hoz létre, mivel mindkét esetben azonos az ionizációnként szükséges átlagos energia. De mivel a β-részecske sokkal hosszabb utat tesz meg, így a lineáris ionsûrûség sokkal kisebb.

A gyors elektronok pályájuk mentén nemcsak ionizációt okozhatnak. Az anyaggal kölcsönhatva annak belsô elektronhéjain létrehozott elektronhiányok miatt karakterisztikus, fékezôdésük miatt pedig fékezési röntgensugárzást is kelthetnek.

A β-bomlásból származó elektronok energiaspektruma folytonos, így nem meglepô, hogy az emittált elektronoknak nincs jól meghatározott hatótávolsága. A folytonos energiaspektrum miatt a β-sugárzást a maximális β-energiával (ami azonos a β-bomlás energiájával) szokás jellemezni. A természetes β-sugárzó izotópok maximális energiája csak néhány esetben haladja meg a 2 MeV értéket. A β-sugárzás abszorbensen való áthaladással járó intenzitás csökkenése az exponenciális abszorpciótörvényt követi a felezési rétegvastagság 3-4-szereséig. Ezután az intenzitáscsökkenés az exponenciális gyengülési törvénynél erôsebben függ a rétegvastagságtól. Hét-nyolcszoros felezési rétegvastagság után az intenzitás megszûnik. Ez a rétegvastagság jelenti a sugárzás hatótávolságát, ami a gyakorlatban elôforduló maximális energia értékek esetén annak lineáris függvénye (lásd II.7. táblázat). A táblázat adatai levegôre vonatkoznak. Szövetekben a hatótávolság természetesen sokkal kisebb, 32P esetén is csupán néhány mm.

2.8. táblázat - II.7. táblázat. Két izotóp β-sugárzásának összehasonlítása

Izotóp

max. energia (keV)

max. ható távolság (levegôben)

3H

18,125

5 mm

32P

1710

6 m


γ-sugárzás

A röntgensugárzás elnyelôdésének legfontosabb mechanizmusait az orvosi diagnosztika területén használt fotonenergia-tartományra (10–200 keV) vonatkozóan már tárgyaltuk (II/3.1.6.).A terápiás alkalmazásokban használt röntgensugárzás és γ-sugárzó izotópok ennél nagyobb fotonenergiákat jelentenek. A kb. 1 MeV fotonenergiánál nagyobb energiatartományban a kisebb energiáknál elôforduló kölcsönhatási formák, a fotoeffektus és a Compton-szórás mellett a párkeltést is tekintetbe kell vennünk. Így az általános, sugárintenzitás-gyengülést leíró törvény gyengítési együtthatója a diagnosztikai röntgentartományhoz képest egy újabb taggal egészül ki [vö. (II.90)]:

μ = τ + σ + κ (II.102)

ahol κ a párkeltési mechanizmusból mint primer jelenségbôl származó intenzitás-gyengülés együtthatója.

A „párkeltés” elnevezés a beesô foton által „életre keltett” elektron-pozitron pár megjelenését takarja. A folyamat lényegét a II.65. ábra szemlélteti. Nagy energiájú fotonok nehéz atommagokkal való kölcsönhatása vezethet olyan eredményre, hogy a természetbôl a foton eltûnik, és az általa képviselt energia pozitron-elektron pár formájában lesz „megtalálható” (Einstein-féle tömeg-energia ekvivalencia). Az elektron és a pozitron nyugalmi tömege az E = mec2 összefüggés alapján kb. 0,5 MeV energiával egyenértékû, ezért a párképzés csak kb. 1 MeV fotonenergiák felett figyelhetô meg. Bekövetkeztének valószínûsége a fotonenergia növelésével nô.

A jelenség energiamérlege:

hf = 2 m e c 2 + 2 E mozgási (II.103)

Az atommag jelenlétét a lendületmegmaradási törvény teljesedése követeli meg. Ha a képzôdött pozitron lefékezôdve egy elektronnal kölcsönhatásba lép, a párképzés inverz folyamata (szétsugárzás) játszódik le, a pozitron–elektron párból két kb. 0,5 MeV energiájú foton keletkezik (vö. II/3.2.1. β+-bomlás).

A μm = μ/ρtömeggyengítési együtthatónak és összetevôinek a fotonenergiától való függését a γ-sugárzó izotópokra jellemzô energiatartományban a II.66. ábra mutatja a sugárvédelemben használt ólom és a lágy szöveteket modellezô víz esetében. Érdemes felfigyelni arra, hogy mivel a fotoeffektus valószínûsége a fotonenergia növekedtével jelentôsen csökken (τm ~ 1/(hf)3), a γ-tartományban μm értéke sokkal kisebb, mint a diagnosztikai röntgentartományban. Ezért használhatók jól diagnosztikai nyomjelzôként a γ-sugárzó izotópok, hiszen a sugárzás fotonjainak csak igen kis hányada nyelôdik el a szervezetben. Így a sugárterhelés kicsi, és a sugárzás a szervezeten kívül is jól detektálható.

II.65. ábra. Párképzés és szétsugárzás

II.66. ábra. A tömeggyengítési együtthatónak és összetevôinek a fotonenergiától való függése a) ólom és b) víz esetében

Neutronsugárzás

Bizonyos magreakciók során neutronsugárzás léphet fel, mégpedig legtöbbször úgy, hogy az atommagot megfelelô részecskével bombázzák, és az így gerjesztett atommag felesleges energiájától neutronkibocsátás révén szabadul meg (lásd Neutronok keletkezése). A közegben haladó sugárzás neutronjai, töltésük nem lévén, nem képesek közvetlenül ionizálni pályájuk mentén a közeg molekuláit, lefékezôdésük során azonban közvetett módon mégis ionokat keltenek. A neutronok anyaggal való kölcsönhatását megszabja, hogy milyen energiával rendelkeznek. A különbözô folyamatok során keletkezô neutronok energiája széles tartományt ölel fel. A neutronok energiájukat rugalmas szóródás, rugalmatlan szóródás, neutronbefogás és maghasítás révén veszíthetik el.

Rugalmas ütközés során a neutron átadja energiájának egy részét az atommagnak. A folyamatot a klasszikus fizika rugalmas ütközésre vonatkozó egyenleteivel írhatjuk le. Az energiaátadás annál nagyobb mértékû, minél inkább megegyezik a két ütközô részecske tömege. Protonnal való centrális ütközés során (az álló és mozgó biliárdgolyó ütközéséhez hasonlóan) a neutron egy tételben leadhatja mozgási energiáját. Az így keletkezett nagy energiájú proton hatékonyan ionizálja a közeg molekuláit. A neutronsugárzás élô szövetekben megnyilvánuló hatását pontosan ez magyarázza, hiszen ez a kölcsönhatás nagyon valószínû.

Rugalmatlan ütközés során az atommag több energiát vesz át a neutrontól, mint az ütközésre vonatkozó egyenletekbôl következne, és az atommag gerjesztett állapotba kerül. A mag a felesleges energiától vagy γ-foton, vagy valamilyen részecske (például α-részecske) kibocsátása révén szabadul meg. E folyamatok 5 MeV vagy annál nagyobb energiájú neutronsugárzás esetén figyelhetôk meg.

A neutronbefogás abban különbözik fogalmilag a rugalmatlan ütközéstôl, hogy ebben az esetben a termikus neutron beépül az atommagba, és így keletkezik egy radioaktív izotóp. A gerjesztett nuklid felesleges energiájától radioaktív részecskék (α-részecskék, γ-fotonok, erôsen ionizáló bomlástermékek) kibocsátásával szabadul meg. Az ilyen jellegû magreakciók kiváltására a neutronok különösen alkalmasak, hiszen semlegesek lévén könnyen behatolnak a magokba.

A nagy energiájú (E > 100 MeV) neutronok maghasítást (spalláció) képesek kiváltani. A hasítás során a magtöredékeken kívül több neutron és γ-foton is keletkezik. Ennek a folyamatnak egyre nagyobb a valószínûsége a neutron energiájának növekedésével.

Mind a szóródások, mind pedig a magreakciók a neutronsugárzás gyengülését eredményezik. A μ gyengülési együttható ebben az esetben is függ az elnyelô közeg minôségétôl és a részecskék energiájától. Élô szervezetek lágy szöveteiben a neutronsugárzás μ gyengülési állandója 1/m nagyságrendû.

Neutronok keletkezése

A nukleáris reaktorokban keletkezô termikus neutronok energiája összemérhetô a hômozgás energiájával, kT-vel. A maghasítás során nemcsak termikus neutronok, hanem gyors, több MeV energiával rendelkezô neutronok is felszabadulnak. 14 MeV körüli energiával rendelkezô neutronok fúziós folyamatok során keletkeznek. 100 MeV vagy annál nagyobb energiájú neutronok a világûr különbözô részein keletkeznek a csillagokban lejátszódó fizikai folyamatok során, illetve nagy teljesítményû gyorsítók segítségével kiváltott magreakciók folyamán.

Egyéb sugárzások

Nehéz töltött részecskék (protonok vagy nehéz ionok, például Na+, Ar+) különbözô médiumokban az α-részekhez nagyon hasonlóan viselkednek. Minél nagyobb a tömegszámuk, annál rövidebb a hatótávolságuk. Ez érthetô, hiszen a nehéz ionok már az elsô néhány ütközésük során elveszítik minden elektronjukat, és az így keletkezô sokszorosan töltött ionok nagyon nagy valószínûséggel hoznak létre ionizációkat, ami az energiájuk igen gyors csökkenését eredményezi. A nagy energiával a közegbe lépô töltött részecske a felülethez közeli rétegekben csak kevéssé fékezôdik le, energiája nagy részét a teljes lefékezôdést közvetlenül megelôzôen adja át a közegnek (vö. II.64. ábra). Az elnyelt energia behatolási mélységtôl való függését egy jellegzetes maximummal (Bragg-csúccsal) rendelkezô görbe írja le (II.67. ábra). Az ábrán jól látható, hogy a különbözô energiával rendelkezô protonok lefékezôdését leíró görbéken a Bragg-csúcsok különbözô behatolási mélységhez rendelhetôk (vö. IX/3.1.4.). A Bragg-csúcshoz tartozó behatolási mélységet hatótávolságnak hívjuk, mivel a Bragg-csúcs elérése után a részecskék termikus energiaszintre fékezôdnek le. Azonos energiájú töltött részecskéket terápiás célra is fel lehet használni, hiszen a részecskék energiájának megváltoztatásával megszabhatjuk, hogy az energia nagy része milyen behatolási mélységnél adódjon át legnagyobb valószínûséggel a közeg molekuláinak.

II.67. ábra. Különbözô energiájú protonsugárzás behatolása vízbe (Bragg-csúcsok)

II/3.2.4. Radioaktív izotópok felhasználása

Az izotópoknak a biológiai kutatásban, valamint az orvosi gyakorlatban való felhasználása olyan széles és szerteágazó témakör, hogy annak teljes részletességû tárgyalása nem lehet célunk. Néhány példán keresztül csupán szemléltetni kívánjuk a fôbb alkalmazási lehetôségeket.

Nyomjelzéses módszerek

A radioaktív nyomjelzéses technika igen effektív, a kutatásban és az orvosi gyakorlatban egyaránt széleskörûen alkalmazott módszer. Ha ugyanannak a kémiai elemnek radioaktív izotópját nagyobb mennyiségû stabil izotóppal összekeverjük, azok relatív aránya változatlan marad (legalábbis addig, amíg az eltelt idô a felezési idônél sokkal rövidebb). Ez a tény lehetôséget nyújt arra, hogy a szóban forgó elem koncentrációja különbözô (fizikai, kémiai, biológiai) folyamatokban aktivitásmérésekkel követhetô legyen.

Gyakran alkalmaznak ilyen módszereket az anyagcsere-folyamatok vizsgálatára is. Ilyen esetekben a kísérletekben felhasznált sejteket vagy baktériumokat olyan feltételek között (megfelelô közeg, hômérséklet stb.) tartják, amely növekedésük és anyagcseréjük szempontjából optimális. A kísérlet egy meghatározott fázisában a kísérlet céljának megfelelô radioaktív komponenseket adnak a rendszerhez. A sejteket (baktériumokat) meghatározott idô eltelte után a radioaktív komponensektôl elválasztják (például szûréssel vagy centrifugálással), és elvégzik rajtuk a kísérlet által megkívánt analitikai vizsgálatokat (lásd Kétdimenziós kromatográfia alkalmazása 14CO2-beépülés vizsgálatára).

A sejtosztódás ugyanilyen stratégiával vizsgálható. Ha a sejteket 3H-val (trícium) jelölt timidin jelenlétében tenyésztik, az újonnan szintetizált DNS-be beépülô radioaktivitás jelzi a proliferáció mértékét.

Hevesy György magyar fizikus (1885–1966). Hozzájárult az izotópok fogalmának tisztázásához, úttörôje volt az izotópok alkalmazásának a biológiai és a botanikai kutatásban. A radioaktív izotóp nyomjelzésmódszerének feltalálásáért 1943-ban kémiai Nobel-díjat kapott.

Kétdimenziós kromatográfia alkalmazása 14 CO 2 -beépülés vizsgálatára

A kromatográfiás szeparálás azon alapul, hogy a különbözô anyagoknak különbözô oldószerekben egymástól eltérô az oldhatósága. Ha aminosavak keverékét szûrôpapírra cseppentjük, a papírra adszorbeálódott aminosavakat egy-egy meghatározott oldószer különbözô sebességgel viszi oldatba. Ez a megfigyelés szeparálási lehetôséget teremt; ha az adszorbeált aminosavakat tartalmazó szûrôpapír alját oldószerbe mártjuk, a kapillárishatás miatt az oldószer a szûrôpapíron emelkedni kezd, és az adszorbeált mintából a különbözô aminosavakat különbözô sebességgel viszi magával. A folyamat során általában az az eset áll elô, hogy a felvitt mintából egy-egy komponens teljes elúciója (kimosódása) megtörténik, mielôtt más komponensek elúciója egyáltalán elkezdôdne. A futtatás végén minden komponens egy-egy ,,foltot’’ képez a függôleges futási irány különbözô helyein. Ezután a szûrôpapírt 90 °-kal elfordítva a futtatást más oldószer segítségével megismételve a komponensek oldhatóságától függô kétdimenziós ,,minta’’ áll elô, amelyben minden komponens a rá (és az oldószerekre) jellemzô helyen lokalizálható. Radioaktívan jelölt minta esetén a kromatogram fotolemezre helyezhetô, így az aktív foltok lokalizálhatók, a komponensek kvantitatív analízise pedig aktivitásméréssel biztosítható.

Az a) ábrán bemutatott autoradiogram glükóz és 14CO2 jelenlétében növesztett E. coli (tisztított és emésztett) fehérjefrakciójának kétdimenziós kromatogramjáról készült. A b) ábrán bemutatott eredmények olyan hasonló kísérletbôl származnak, amelyet feleslegben lévô jelöletlen treonin jelenlétében végeztek. A két autoradiogram összevetésébôl látható, hogy a jelöletlen treonin megakadályozta a 14C-nek az izoleucinba való beépülését. A kísérlet eredménye arra utal, hogy az izoleucin szintézise treoninból közvetlenül történhet. A konklúziót arra alapozták, hogy a sejtfal az aminosavakra nézve permeábilis, a treonin bejut a sejtbe, és ott kompetícióba lép a glükózból, valamint CO2-ból szintetizált aminosavval.

Radioaktív izotópok alkalmazási lehetôségei a diagnosztikában

Az orvosi gyakorlatban a radioaktív izotópok diagnosztikai alkalmazásának négy fajtája bizonyult hasznosnak.

1. In vitro laboratóriumi vizsgálatok. A betegtôl mintát veszünk (rendszerint vért), és ezt a laboratóriumban összehozzuk az izotóppal jelzett, specifikusan kötôdô molekulákkal. A keletkezô termékeket laboratóriumi módszerekkel szétválasztjuk, és az egyes komponensek radioaktivitását mérjük (kompetitív kötôdési mérési eljárások). A radioaktivitás mérésének nagy érzékenysége lehetôvé teszi a mintában kis mennyiségben jelenlévô anyagok (például hormonok) koncentrációjának nagy pontosságú meghatározását.

2. Testkompartmentek térfogatainak meghatározása. A beteg szervezetébe juttatott radioaktív izotópok segítségével lehet meghatározni például a test teljes víztérfogatát, a vérplazma térfogatát, a kicserélhetô nátriumionok mennyiségét. Idôfüggô méréseket is végezhetünk, amelyek segítségével meghatározható például a vörösvértestek átlagos élettartama, a vas- és a kalciumfelvétel kinetikája. A mérés során az egész test radioaktivitását, vagy az izotópbeadás után különbözô idôpontokban vett vér-, illetve vizeletminták radioaktivitását határozzák meg.

3. Izotópeloszlás meghatározása szervek alakjának, méretének, metabolikus aktivitásának jellemzése céljából. A szervezetbe bejuttatott, az egyes szervekben, sejtüregekben, kompartmentekben specifikusan felhalmozódó izotóp eloszlásának kétdimenziós vetületét határozzák meg gamma-kamera segítségével (lásd a VIII/3.2. részt). Ebben az esetben is lehetôség van az aktivitás idôbeli változásának mérésére.

4. Izotópos nyomjelzésen alapuló tomográfiai eljárások (lásd a VIII/4.4. részt). Ezek segítségével a radioaktív izotópok térbeli, háromdimenziós eloszlását tudjuk meghatározni. [SPECT, single photon emission computed tomography (VIII/4.4.1.), PET pozitronemissziós tomográfia (VIII/4.4.2.).]

Az in vivo alkalmazott izotóp kiválasztásának fizikai szempontjai

Az alkalmas izotóp kiválasztásánál az alapvetô orvosi, biológiai szempontokon kívül figyelembe kell venni azok fizikai tulajdonságait is. Ezt elsôsorban az ionizáló sugárzások káros hatásai miatt a páciens védelme indokolja. Az alábbi meggondolások fôleg diagnosztikai célú felhasználás esetében irányadóak. Terápiás eljárásban a cél gyakran éppen a sejtek elpusztítása. Ekkor másképpen kell mérlegelni a követelményeket, de ilyenkor is szempont a test egyéb részeinek védelme. Nézzük milyen paraméterekre kell tekintettel lennünk.

A sugárzás jellege. Mivel az emberi testbôl gyakorlatilag csak a γ-sugárzás képes kijutni, értékelhetô információt az izotópok szervezetbeli eloszlásáról csak ez szolgáltat (lásd az α- és a β-sugárzás hatótávolsága szövetekben). Ezért a diagnosztikai alkalmazások esetében az ideális izotóp tisztán γ-sugárzó. Ebbôl a szempontból rendkívül jelentôs a magizoméria jelensége, hiszen ennek végeredményeként tisztán γ-sugárzó izotóphoz jutunk. Ilyen viszonylag kevés van és azok sem mindig használhatók biológiai okok miatt (lásd technécium generátor, II/3.2.1. rész). Az elektronbefogás jelensége szintén fontos, hiszen ekkor is tisztán elektromágneses sugárzás keletkezik.

A felezési idô. A felezési idô jelentôségének megértéséhez figyelembe kell vennünk a bomlástörvény megállapításait, nevezetesen, hogy az aktivitás (Λ) egyenesen arányos az elbomlatlan atommagok számával (N) és az arányossági tényezô a bomlási állandó (λ), ami viszont a T felezési idô reciprokával arányos:

Λ N λ N 1 T (II.104)

Az összefüggés szerint azonos nagyságú aktivitás esetén (amit a jó detektálhatóság szab meg) a rövidebb felezési idejû izotópból kisebb mennyiségre van szükség. A páciens védelme megköveteli, hogy csak annyi izotópot juttassunk a szervezetbe, amennyi feltétlenül szükséges. Természetesen az alkalmazott izotópok felezési idejét alulról is limitálja a szervezetbe juttatás módja és a vizsgálat idôtartama.

A rövid felezési idô további elônye az is, hogy így az izotóp jelentôs része a vizsgálat ideje alatt a páciens szervezetében bomlik el (fizikai bomlás), megfelelô jelet szolgáltatva a méréshez, és csak kis mennyiség kerül a környezetbe biológiai úton.

A γ-sugárzás fotonenergiája. Mint azt már a röntgensugárzásnál láttuk, kis fotonenergia esetében a sugárzás gyakorlatilag már kis rétegvastagság mellett is teljesen elnyelôdik. Mivel a sugárzásnak ki kell jutnia a szervezetbôl, hogy detektálhassuk, nagyobb energiák kívánatosak. Viszont túl nagy értékek esetében a detektorban sem nyelôdik el, ami pedig a detektálás alapja. E kettôs követelménynek is eleget kell tennie a megfelelô izotópnak.

Az orvosi gyakorlatban alkalmazott izotópok

A II.8. táblázatban összefoglaljuk néhány, a gyakorlat szempontjából jelentôs radioaktív izotóp jellemzôit. A felsorolásban a fotonenergiát tüntettük fel, hiszen gyakorlatilag csak az elektromágneses sugárzás használható fel a mérés során. Diagnosztikai célokra γ-sugárzó izotópokat használunk, amelyeknek a fizikai és/vagy a biológiai felezési ideje rövid, hiszen így a nemkívánatos sugárterhelés lecsökkenthetô. Terápiás célok esetén más szempontok érvényesülnek, ilyenkor a radioaktív izotópok célba juttatása jelenti a fô problémát és a nagy ionizálóképességû α-sugárzó izotópok is felhasználást nyernek (lásd a II/3.2.3. részt).

Számos olyan farmakológiai készítmény (farmakon) ismert, amely a (bio)kémiai sajátságaitól függô módon meghatározott szövetekben szelektíven halmozódik fel. Ha ezeket a farmakonokat izotóppal jelöljük, radiofarmakonokat nyerünk, amelyek szervezeten belüli eloszlását tanulmányozva lehetôség nyílik a célszervek és szövetek strukturális és funkcionális vizsgálatára. A felhasznált aktivitások és radiofarmakonok mennyisége relatíve kicsiny, így azok nem befolyásolják lényegesen a tanulmányozott folyamatokat. A nukleáris medicina jelenlegi fejlettségi fokán a használt radiofarmakonok igazi nyomjelzôknek tekinthetôk, nem váltanak ki hiperérzékenységi reakciókat (ellentétben a röntgenvizsgálatokban alkalmazott kontrasztanyagokkal).

A II/3.2.1. pontban említettük a 99Mo radioaktív bomlását, ami tiszta γ-sugárzó Tc-izotópot szolgáltat. A mindennapos nukleáris diagnosztikában a 99mTc-jelzés az egyik legelterjedtebben használt módszer, mivel ez a bomlás több, igen elônyös tulajdonsággal is bír. Amint láttuk a metastabil Tc-izotóp kémiai úton szeparálható. A tisztán γ-sugárzó technécium 6 órás felezési ideje rövid, ezért a megfelelô aktivitás eléréséhez ebbôl kis mennyiség is elegendô, emiatt a sugárterhelés nem túl nagy. Ez a felezési idô optimális az anya-izotóptól való kémiai izolálás és a radiofarmakon szintézisének elvégzéséhez is. Ugyanakkor az anyaizotóp hosszú felezési ideje (T = 66 óra) a radioaktív anyag viszonylag könnyû (nem túl gyakori) beszerzése szempontjából is kedvezô. A nukleáris medicina gyakorlatában sokszor használnak még 67Ga, 201Tl, 123I, 131I és 111In izotópot is.

2.9. táblázat - II.8. táblázat. Az orvosi gyakorlatban gyakran használt izotópok

izotóp

bomlás

T 1/2

E fo-ton (MeV)

11C

β+

20,3 p

0,511

13N

β+

10 perc

0,511

15O

β+

124 s

0,511

32P

β

14,3 nap

0,695

51Cr

e- be-fog.

27,8 nap

0,32

57Co

e be-fog.

270 nap

0,122

0,136

59Fe

β

45 nap

1,099

1,192

67Ga

e befog.

78,1 óra

0,093

0,184

0,296

0,388

82Rb

β+

e befog.

1,3 perc

0,511

0,777

89Sr

β

50,5 nap

1,463

99Mo

β

66,7 óra

0,181

0,740

0,778

99mTc

metastabil

6,02 óra

0,140

111In

e befog.

67 óra

0,172

0,247

123I

e befog.

13 óra

0,159

125I

e befog.

60 nap

0,027

131I

β

8,06 nap

0,284

0,364

0,637

201Tl

e befog.

73 óra

0,135

0,167


II/3.2.5. Az ionizáló sugárzások detektálása

A detektálási módszerek kivétel nélkül azon alapulnak, hogy a radioaktív sugárzás energiát hordoz, s bizonyos kölcsönhatások révén meghatározott változásokat okoz. Ezeket a változásokat használják fel a részecskék észlelésére.

A γ-sugárzáson alapuló izotópdiagnosztikai módszerekben a sugárdetektort úgy kell megválasztani, hogy a szervezetbôl vagy laboratóriumi vizsgálati mintából kijutott sugárzás intenzitásának, fotonenergiájának minél érzékenyebb mérését valósítsuk meg. Erre a célra kiválóan alkalmasak a szcintillációs detektorok, amelyek a sugárzás fotonjaira fényfoton-emisszióval válaszolnak.

Szcintillátorként szilárd és folyadék anyagok egyaránt alkalmazhatók. Ilyen anyagok: Cu- és Mg-tartalmú ZnS, Tl-tartalmú NaI, a folyadékok közül: antracén, stilbén, naftalén, 2,5-difenil-oxazol (,,PPO’’); 1,4-di-[2-(5-fenil)-oxazolil]-benzol (,,POPOP’’). Az orvosi diagnosztikai mérésekben leggyakrabban a Tl-mal szennyezett NaI kristálydetektorokat használják.

A szcintillációs detektorokban a fényimpulzus nagysága arányos az ionizációt kiváltó energiával, az impulzusok száma pedig arányos a preparátum aktivitásával. A szcintilláción alapuló eszközök mûködését és felhasználását egy késôbbi fejezetben (VIII/3.2.) tárgyaljuk.

II/3.2.6. Részecskegyorsítók az orvostudományban

Az atommagok szerkezeti vizsgálatához, speciális radioaktív izotópok elôállításához, valamint sugárterápiás célra gyakran van szükség nagy energiájú, „gyors”, töltött részecskékre. A részecskegyorsításra elektromosan töltött részecskék esetében elektromos és mágneses tereket használnak fel. Viszonylag egyszerû eszközökkel elô lehet állítani ilyen célra akár néhány millió voltos potenciálkülönbséget is. (Az ennél nagyobb feszültségek elérésének határt szab az elektródok közötti elektromos kisülés.) Az alábbiakban a gyakorlatban használt megoldások alapvetô típusait ismertetjük.

Lineáris gyorsítók

Lineáris gyorsítókban a töltéssel rendelkezô részecskék gyorsítása egy generátor viszonylag kis feszültségének több ciklusban való kihasználásával megy végbe. A II.68. ábrán a lineáris gyorsító elvi felépítése látható. Töltött részecskékre potenciálkülönbséggel rendelkezô elektródok között gyorsítóerô hat. Ismeretes, hogy elektromos vezetôkkel körbezárt térrészben az elektromos erôtér zérus. A proton (vagy egyéb gyorsított részecske) az ionforrást elhagyva az 1. számú elektród felé gyorsul. A hengeres elektród belsejében, az elektromos tér hiányában, a proton egyenletes sebességgel halad. Az 1. és 2. elektród közötti térben ismét gyorsító elektromos tér van, mert a részecskének az elektródon való áthaladása közben a váltakozó feszültségû generátor polaritást vált. A sikeres gyorsítás feltétele, hogy a generátor polaritásváltozásai szinkrónban legyenek a részecskéknek az elektródok közötti térben való, illetve az elektródokon belüli mozgásával.

Az állandó frekvencia, valamint a gyorsulómozgás miatt a gyorsítócsô mentén egyre hosszabb elektródokat alkalmaznak. Az is természetes, hogy a részecskék csak „kis adagokban” gyorsulnak, a generátorfeszültségnek elvileg is csak minden második félperiódusa használható ki (a valóságban annak is csak törtrészei). Ezzel a módszerrel 50 – 60 MeV protonenergiák érhetôk el. Konstruáltak lineáris gyorsítót nehéz ionokra is, a sugárterápiában pedig a lineáris elektrongyorsítókat alkalmazzák. Ez utóbbi esetben a nagy energiájú elektronnyaláb segítségével a röntgencsôhöz hasonlóan, a fékezési sugárzás mechanizmusával röntgenfotonokat váltanak ki. Ezek a röntgenfotonok nagy energiával rendelkeznek, és a sugárterápiában képesek helyettesíteni a kobaltágyú γ-fotonjait.

II.68. ábra. Lineáris gyorsító

Ciklotron

Nagy energiájú részecskék elôállítására alkalmas gyorsító a ciklotron is, amelyben a gyorsítás mágneses tér segítségével körpályán történik (a tényleges pálya alakja inkább a spirális formához hasonlít). A mágneses tér a részecskék sebességének abszolút értékét nem befolyásolja, csak a körmozgás létrehozásához szükséges centripetális erôt szolgáltatja, a tér által a mozgó töltésekre kifejtett Lorentz-erô segítségével (lásd A ciklotronban fellépô Lorentz-erô következményei).

A berendezés alapelve a II.69. ábrán látható. A duánsoknak nevezett D betû formájú „kamrafelek” elektródként szolgálnak. A gyorsítandó ionok az ionforrásból az elrendezés geometriai középpontjánál jutnak az elektródok gyorsítóterébe, és a megfelelô polaritású elektród kontúrjának eléréséig gyorsulnak. A duánsokon belül nincs elektromos tér, itt a részecskék a rajz síkjára merôleges irányú mágneses térben állandó sebességgel körpályán mozognak. Egy félkörív befutása után ismét elérik a duánsok közötti elektromos teret, amely a mozgással szinkrón módon félfordulatonként polaritást vált. Ennek frekvenciája a Lorentz erôbôl és az elrendezésbôl adódóan állandó, ezért a részecskékre a D1–D2 közötti térben minden áthaladásnál gyorsítóerô hat. A gyorsítóciklusok számának növelésével az elérhetô energia nem növelhetô minden határon túl, mert nagy sebességek esetén a relativisztikus tömegnövekedés miatt a részecske mozgása és a generátor frekvenciája közötti szinkronitás megszûnik. Ennek korrigálására van lehetôség a mágneses tér vagy a frekvencia változtatásával. Az így mûködô, továbbfejlesztett ciklotronokat szinkrotronnak (szinkrociklotron), illetve fazotronnak nevezik.

Az orvosi gyakorlatban a ciklotronok egyes típusait rövid élettartamú, elsôsorban pozitront emittáló izotópok elôállításra használják. Ezek az izotópokat generáló ciklotronok olyan helyeken találhatók meg, ahol modern diagnosztikai eljárásként PET- (pozitronemissziós tomográf) készüléket alkalmaznak. Ezek közepes teljesítményû (50 MeV) berendezések. (Lásd még A részecskegyorsítók, mint a molekuláris szerkezetkutatás eszközei.)

II.69. ábra. A ciklotron szerkezeti felépítése

A ciklotronban fellépô Lorentz-erô következményei

A körpálya befutásához szükséges idô a kerületbôl és a részecske pálya menti sebességébôl számítható.

T = 2 π r v

Az egyenletbôl a sebesség a qvB=mv2rv=rqBm összefüggés segítségével kiküszöbölhetô, s így, mivel a részecske ω szögsebessége 2π/T-vel egyenlô ω=qBm .

A részecskegyorsítók mint a molekuláris szerkezetkutatás eszközei

A gyorsítók nem csak a részecskefizikában, illetve a nagy energiájú orvosi terápiában hoztak sok újat. A töltéssel bíró gyorsított részecskék igen intenzív elektromágneses sugárzásokat hoznak létre a spektrum szinte valamennyi hullámhossztartományában. Ezeket a sugárzásokat fel lehet használni például a makromolekulák szerkezetvizsgálatára. A röntgenkrisztallográfiától a kitûnô idôfelbontású fluoreszcenciás vizsgálatokon át ezek a ciklotronok és napjainkban fôleg szinkrotronok mellett kiépített mérôhelyek jelentôs segítséget nyújtanak a biológiailag fontos molekulák tulajdonságainak és szerkezetének vizsgálatában. A keringô töltött részecskék hatására keletkezô sugárzások nem folytonosak, hanem kb. 50–100 femtoszekundumos impulzusokban lépnek ki, amely idôtartomány lehetôvé teszi például a pikoszekundumos élettartamú jelenségek igen pontos vizsgálatát. Az ugyancsak melléktermékként keletkezô nagy energiájú sugárzások pedig elemek aktivációs spektroszkópiai vizsgálatát segítik elô.