Ugrás a tartalomhoz

Általános állattenyésztés

Bodó Imre, Dinnyés András , Farkasné Bali Papp Ágnes, Fésüs László, Hidas András, Holló István, Horvainé Szabó Mária, Komlósi István, Kovács András, Lengyel Attila, Mihók Sándor , Nagy Nándor, Polgár J. Péter, Szabó Ferenc , Szabóné Willin Erzsébet, Tőzsér János

Mezőgazda Kiadó

A szelekciós index

A szelekciós index

A szelekciós indexben vonható össze az egyed és rokonainak egy tulajdonsága, az egyed több tulajdonsága, az egyed és rokonainak több tulajdonsága, amiből egy indexpont képezhető. A szelekciós index esetében, amelyet Hazel 1946-ban közölt, megkülönbözetünk tenyészcélt (a fejleszteni kívánt tulajdonságok körét) és szelekciós kritériumot (a szelekcióban a tenyészcél eléréséhez felhasznált tulajdonságok fenotípusos értékét). Legyen g1, g2,…gna tenyészcélban lévő tulajdonságok genetikai értéke, a1, a2,…ana tenyészcélban lévő tulajdonságok gazdasági értéke. A gazdasági érték a tulajdonság egységnyi változásával járó eredményváltozás, a többi tulajdonság változatlansága mellett. Egy-egy termékkel kapcsolatos költségek az ökonómiából ismert módon vehetők számba, így az újszülött egyed költsége, változó költségek (takarmány, állatorvosi költség, almozás, stb.), állandó költségek (épület, gép, munkaerő, biztosítás, területlekötés, bérlés stb.). Az árbevétel függ a korcsoporttól, a termék minőségétől, az értékesítés helyétől stb.

Az összevont vagy teljes tenyészérték:

H = a1 × g1 + a2 × g2 +…+ an × gn

A teljes tenyészértéket a fenotípuson keresztül becsüljük.

I = b1 × x1 + b2 × x2 +…+ bm × xm

Az index egy többtényezős regressziós egyenlet,

ahol: b1 = az x1 tulajdonság parciális regressziós koefficiense.

Ezeknél az egyenleteknél a cél olyan b értékek megválasztása, hogy az I egyenletből becsült érték indexpontszám és a H-ban lévő teljes tenyészérték közötti korreláció maximális legyen, azaz a becslés hibája minimális legyen. Ezt akkor érhető el, ha a

P × b = G × a,

amiből következik, hogy

b = P–1 × G × a,

ahol:

P = szelekciós kritériumok (ko)variancia mátrixa,

b = a regressziós együtthatók vektora,

G = a tenyészcélban lévő tulajdonságok (ko)variancia mátrixa,

a = ezen tulajdonságok gazdasági súlyvektora.

Három, fenotípusosan is mérhető tenyészcélra a mátrix alak kifejtése a következő:

ahol: P11 = az 1. tulajdonság fenotípusos varianciája,

és P12 = az 1. és 2. tulajdonság közötti kovariancia.

Ha a két tulajdonság közötti kovariancia nem ismert, az a korrelációból meghatározható a következőképpen

amiből két tulajdonság közötti kovariancia:

σP12 = rP12 × σP1 × σP2

A G11 az 1. tulajdonság genetikai varianciája, G12 az 1. és 2. tulajdonság közötti

genetikai kovariancia. Ismert, hogy

tehát G11 = h2× , a genetikai kovariancia a fenotípusos kovariancia mintájára

σG12 = rG12 × σG1 × σG2, továbbá behelyettesítve

σG12 = rG12 × h1 × σP1 × h2 × σP2.

Abban az esetben, ha a szelekciós kritérium nem azonos a tenyészcéllal, viszont a két tulajdonságcsoport között van korreláció, akkor a megoldó egyenlet C mátrixszal, a szelekciós kritériumok és tenyészcélok közötti genetikai kovariancia mátrixszal egészül ki (15.4. ábra): b = P–1 × C × G × a.

15.4. ábra - A szelekciós index mátrixainak szemléltetése

kepek/15.4.abra.png


Legyen egy sertéstenyésztő célja a napi súlygyarapodás növelése és a takarmányfogyasztás csökkentése. A tenyésztő csak tenyészkanokat értékesít, s a tulajdonságokat minden egyeden méri. Szerkesszünk szelekciós indexet a sertés e két tulajdonságára (15.4. táblázat)!

15.4. táblázat - Sertés két értékmérő tulajdonsága és közöttük lévő kapcsolat

Tulajdonság

h2

σP

σP2

rP

rG

A

Napi súlygyarapodás (kg/nap)

0,46

0,102

0,0104

0,54

0,58

5

Takarmányfogyasztás (kg/nap)

0,34

0,221

0,0488

  

–5

P11= 0,0104

 

P22= 0,0488

 

P12 = P21 = 0,0122

  

G11= 0,0048

 

G22= 0,0166

 

G12 = G21 = 0,0052

  

0,0104 × b1 + 0,0122 × b2 = 0,0048 × 5 – 0,0052 × 5

0,0122 × b1 + 0,0488 × b2 = 0,0052 × 5 – 0,0166 × 5

b1 = 1,67b2 = –1,58

Az index így:

I = 1,67 × napi súlygyarapodás – 1,58 × napi takarmányfogyasztás.

Az egyedek indexpontjainak kiszámítását megelőzően figyelembe kell venni a mért tulajdonságokat szignifikánsan befolyásoló környezeti tényezőket. Állományon és éven belül, az egyed fenotípusos teljesítményét befolyásolja az ivara, az anya életkora, az alomnagyság, a születés évszaka, az egyed életkora. A tenyésztő egyesületek ezeket a hatásokat nagy állományra rendszerint kiszámítják, egy tenyésztő saját állományán is kiszámíthatja ezeket a hatásokat varianciaanalízissel. A korrekciós tényezők alkalmazására háromféle módszer ismert: additív, szorzó és standardizáló. A 15.5. táblázat egy sertésfajta hízékonyság-vizsgálatban elért súlygyarapodását befolyásoló két hatást tartalmaz.

15.5. táblázat - A sertés súlygyarapodását befolyásoló két hatás korrekciós tényezői

Hatás

Napi súlygyarapodás (g)

Szorzótényező

Additív tényező (g)

Fialási sorrend

1

2

3

4

580

600

640

620

1,10

1,07

1,03

+60

+40

+20

Alomnagyság

8

9

10

11

12

660

640

610

595

580

1,03

1,08

1,11

1,13

+20

+50

+55

+60


A tényezők úgy számíthatók ki, hogy az adott hatáson belül az egyik csoporthoz, általában a legnagyobbhoz viszonyítjuk a többi csoportot.

A fialási sorrendnél például a harmadik fialáshoz, tehát a szorzótényező így 640/580 = 1,10, az additív 640 – 580 = + 60.

Egy fajtában csak egyféle korrekciót alkalmazunk. Ha egy kan, aminek napi súlygyarapodása 605 g, az első fialásban született 10-es alomban, akkor a szorzással korrigált fenotípusa 605 g × 1,1 × 1,08 = 719 g, additív módon korrigálva pedig 605 g + 60 g + 50 g = 715 g. A gyakorlat a szorzótényezőket előnyben részesíti az additívval szemben, mert az egyes hatásokon belül a csoportok közötti különbség évente nagyobb mértékben változhat, míg az arány kevésbé. Korrekciókat alkalmazva egyenlíthetők ki az azonosított környezeti hatások, jelen esetben minden egyed úgy tekinthető, mintha 3 éves koca 8-as almában született volna.

Ha az állomány nagy létszámú, s az egyes csoportokban nagyszámú egyed található, az adott hatás standardizálással is kiegyenlíthető. Ilyen csoportok például az elsőfialású kocáktól 8-as alomban születettek, a második fialásban 8-as alomban születettek, a negyedik fialásban 12-es alomban születettek. Minden csoportra kiszámítva az átlagot és a szórást, csoporton belül az egyes egyedek súlygyarapodásából kivonva a csoportátlagot és elosztva a csoport szórásával, az egyes egyedek teljesítménye így szórásegységben fejezhető ki. Szórásegységek alapján pedig az egyedek összehasonlíthatók. Ezen módszer hátránya, épp a sertésnél az esetleges csoportokon belüli kevés és esetlegesen kiugró egyedek száma, ami mind a csoportátlagot, mind a szórást torzíthatja.

Visszatérve a szelekciós indexhez, legyen az A kan korrigált napi súlygyarapodása 0,6 kg és napi takarmányfogyasztása 1,5 kg, a B kan korrigált napi súlygyarapodása pedig 0,74 kg, takarmányfogyasztása 2,1 kg. A fenti indexszel a két egyed pontszámait kiszámolva:

IA = 1,67 × 0,6 kg/nap súlygyarapodás – 1,58 × 1,5 kg/nap takarmányfogyasztás = –1,37

IB = 1,67 × 0,74 kg/nap súlygyarapodás – 1,58 × 2,1 kg/nap takarmányfogyasztás = –2,08

Az állományátlagot a tenyésztőszervezetek rendszerint 100 indexpontban állapítják meg, így az index a következőképp módosul:

I = 100 +1,67 × napi súlygyarapodás – 1,58 × napi takarmányfogyasztás

A két egyed pontszáma pedig 98,6 és 97,9. A nagyobb indexpontszámú egyed ivadékaitól, mivel az index számításakor a tulajdonságok gazdasági értékét figyelembe vettük, a tenyésztő több gazdasági hasznot remélhet, így azt magasabb áron értékesítheti.

A szelekciós index használatához megbízható genetikai és gazdasági paraméterek szükségesek. Ha ezek nem állnak rendelkezésre nem indexszelekció, hanem független határok alapján végzett szelekció alkalmazása indokolt (lásd 16. fejezet).

Mind a genetikai paramétereket, mind a gazdasági súlyokat 3-6 évente célszerű felülvizsgálni.

A megfigyelt tulajdonságok számának növekedésével nő a tenyészértékbecslés pontossága, tehát indokolt határokon belül törekedjünk minél több, a tenyészcéllal korrelációban lévő tulajdonságot mérni és az indexbe bevonni. A tenyészcélok számának növekedésével viszont egy-egy tulajdonságban elérhető előrehaladás csökken (lásd 16. fejezet). Minél nagyobb a tulajdonságok h2értéke és a tulajdonságok közötti korreláció, annál nagyobb a teljes tenyészérték becslésének pontossága.

Indexszel tehát összevont tenyészérték számítható. A fenotípus értékek használata előtt azokat a befolyásoló környezeti tényezőkre korrigálni kell.

Ismert, hogy a fiatal anya vehemnevelő és ivadékgondozó képessége gyengébb, mint a javakorban lévőké. Ez meg is jelenik az ivadék fenotípusos értékében. Viszont, egy fiatal anya, ha az állományban szelekciót végzünk genetikailag értékesebb, tehát

így az ivadéka is genetikailag értékesebb. A fenotípusos különbség egy anyai életkorból adódó környezeti hátrány és genetikai előny. Korrekció esetén a különbséget viszont környezeti hatásként kezeljük. Ezt a korrekciót teszi szükségtelenné a BLUP alkalmazása.