Ugrás a tartalomhoz

CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ

Dr. Gábris Gyula, †dr. Marik Miklós, dr. Szabó József

NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ

A FÖLD MOZGÁSAI

A FÖLD MOZGÁSAI

A Föld természeti viszonyainak kialakításában igen fontos szerepe van égitestünk különböző mozgásainak (pl. tengely körüli forgás, keringés). A földi jelenségekben valamennyi mozgás együttes hatása tükröződik, de megértésükhöz az egyes mozgásokat külön-külön kell megismerni. A következőkben ezért a fontosabb mozgásokat és hatásaikat egyenként fogjuk elemezni.

A Föld tengely körüli forgása

A mozgás jellemzése

A Föld képzelt tengelye körül nem egészen 24 óránként (23 h 56 min 4,09 s alatt) tesz meg egy teljes fordulatot. Ez az időtartam a csillagnap. A forgástengely felszíni metszéspontjai a földrajzi pólusok. A Föld az északi pólus felől nézve az óramutató járásával ellentétes irányban, tehát nyugatról keletre forog. Ezt a csillagászatban direkt forgási iránynak nevezik.

Mivel a Föld szilárd test, azért a felszín pontjai azonos szögsebességgel forognak. Az azonos szögsebesség azonban nem jelent egyszersmind egyforma kerületi sebességet is. A kerületi sebesség a forgástengelytől való távolságtól függ, ezért az Egyenlítőn a legnagyobb (461 m/s), innen kezdve a szélességi fok koszinuszával arányosan csökken (43. ábra). Ezért a 60.°-on már csak fele az Egyenlítőn mérhetőnek (mert cos 60° = 1/2), a pólusokon pedig nulla.

Az időmérő eszközök utóbbi évtizedekben végbement tökéletesítése (kvarcórák, atomórák kifejlesztése) többek között azzal az eredménnyel járt, hogy sikerült kimutatni a Föld forgásában mutatkozó egyenetlenségeket. Ezeknek két fő csoportja van:

a) a forgási sebesség egyirányú változása,

b) a sebesség ingadozásai.

a) Az egyirányú változás lassulást jelent. Értéke nem nagy, mindössze évi 0,0029 s-ra tehető. A lassulást először a Holddal kapcsolatos jelenségeknél tapasztalták. A fogyatkozások pl. a számítottnál mindig valamivel hamarabb következnek be. Később ezt az eltérést más jelenségeknél is sikerült kimutatni, s így nyilvánvaló lett, hogy a tengelyforgás ideje növekszik. Ez a jelenség földtörténetileg hosszabb idő alatt igen tekintélyes változásokat eredményez. Olyan mezozoikumi mészvázas állatok esetében, amelyeknél a mészlerakódás éves és napi ritmusa is megállapítható, az évi ritmuson belül több mint négyszáz napot lehetett megszámolni. Az év hosszának változatlanságát feltételezve, ez csak úgy magyarázható, hogy az akkori napok jóval rövidebbek voltak a jelenleginél.

43. ábra - A szélességi körök sugarának és kerületének változása. r – a szélességi körök sugara, k – a szélességi körök kerülete, R – a Föld sugara

kepek/42294_1_V_043.jpg


A tengelyforgás lassulásának legfőbb oka az, hogy a Hold és a Nap által keltett dagályhullám a forgási iránnyal szemben fut végig a Földön, s így állandó fékező erőt jelent. Ezen az elég általánosan elismert okon kívül más tényezők is felléphetnek. A Föld fokozatos tágulásával számoló geofizikai elméletek pl. a tágulást is sebességcsökkentő erőnek tekintik.

b) A sebességingadozásoknak két típusa van. A nagyobb ingadozások szabályosak, és éves periódusuk van. A Föld forgása május végétől október elejéig lassul, azután gyorsul. A maximális kilengés 0,04 s, tehát viszonylag könnyen mérhető (44. ábra).

A szabályos ingadozásokat a Földön bekövetkező tömegáthelyeződésekkel magyarázzák (pl. víz, hó, jég v. légtömegek helyváltoztatása az évszakok szerint).

44. ábra - A Föld forgássebességének változásai 1958 és 1966 között

kepek/42294_1_V_044.jpg


A szabálytalan ingadozások csak néhány százezred másodperc nagyságrendűek, s feltehetően a későbbiekben tárgyalandó pólusingadozással kapcsolatosak.

A Föld forgásának bizonyítékai és következményei

A csillagos ég naponkénti látszólagos körbefordulása ősidők óta ismert jelenség. A Föld forgásának ezt a legszembetűnőbb és legközönségesebb bizonyítékát azonban az emberiség évezredeken át helytelenül értelmezte. A látszólagos mozgást valóságosnak gondolta, s abból éppen a Föld mozdulatlanságára következtetett. A Föld forgására vonatkozó szórványos felvetéseknek a fizika számos alapvető törvényének ismerete hiányában nem volt meggyőző erejük. A középkori elme számára pl. semmivel sem tűnt nagyobb képtelenségnek az a feltételezés, hogy a mozdulatlan Föld körül azonos szögsebességgel kering (és tesz meg naponta egy kört) valamennyi égbolti objektum, mint az a nézet, hogy a Föld forog, de nagy sebességű forgása ellenére sem törik darabokra.

A Föld forgásának bizonyítására olyan földi fizikai jelenségeket kellett találni, amelyek csakis e forgás következményeiként magyarázhatók. Ezért a Föld forgásának legismertebb és leggyakrabban emlegetett bizonyítékai (pl. az inga elfordulása vagy a leeső testek eltérülése) egyben a forgás következményei is. Napjainkban e jelenségeknek (mint bizonyítékoknak) már főleg csak történelmi értéke és érdekessége van. Rövid felidézésük elsősorban azért tanulságos, mert bennük a Föld forgásának olyan következményei tárulnak fel, amelyek ismerete és megértése számos földrajzi folyamat tanulmányozásához is elengedhetetlenül szükséges.

Ma már a Föld forgásának közvetlen megfigyelésére is mód van (a világűrből vagy a Holdról), ezért annak közvetett bizonyítása szükségtelen.

A forgó Földön fellépő erők és hatásaik

A forgó Földön olyan erőhatások lépnek fel, amelyek mozdulatlan égitesten nem hatnának. Ezek a már említett centrifugális erő és az eltérítő erő.

a) A forgástengelyre merőleges centrifugális erő – mint láttuk –, a Földet az Egyenlítő mentén széthúzni törekszik, s így azt lapulttá teszi. A Föld lapultságának igazolása ezért egyúttal forgásának bizonyítéka is. Ezt a bizonyítékot az emberiségnek már a XVIII. századi földmérésekkel (Peru, Lappföld) sikerült megszereznie.

b) Az eltérítő erőt tanulmányozójáról G. Coriolis (1792–1843) francia fizikusról Coriolis-erőnek nevezzük. A Coriolis-erő a forgó rendszerekben mozgó testekre hat, azokat eredeti mozgási irányukból eltéríteni igyekszik. Két tulajdonságát kell kiemelni: az egyik az, hogy a centrifugális erőhöz hasonlóan ez is egy tehetetlenségi erő, a másik pedig, hogy látszólagos erő.

Tehetetlenségi erő, mert a testek tehetetlensége miatt lép fel, és látszólagos, mert a mozgó testek irányváltozását csak a forgó rendszerben helyet foglaló szemlélő érzékeli. A rendszeren kívülről ez az eltérülés nem észlelhető.

A mechanika első törvénye értelmében a forgó rendszerben, így a Föld felszínén szabadon mozgó testek is (pl. egy kilőtt puskagolyó vagy a lengő inga) megtartják eredeti mozgási irányukat, így kívülről, mondjuk az „állócsillagokhoz” kötött koordináta-rendszerből eltérülés nem látszik. A földi szemlélő azonban mást tapasztal. A forgó rendszer pontjai (így pl. a földi tereptárgyak) szerint rögzített irányok e pontok mozgása miatt állandóan változnak. Így az eredeti mozgásirányukat megtartó testek ezekhez képest eltérülni látszanak. Ezt a jelenséget mutatja be a 45. ábra felső része. Egy lövedéket A-ból B felé lövünk. A szaggatott vonal a lövedék útját jelzi. Az ábra szerint a lövés iránya délről észak felé mutat. Amíg a lövedék a jelzett irányba repül, a Föld elfordulása miatt az A pont A', a B pedig B' helyzetbe kerül. Az észak–déli irány megváltozik, a lövedék viszont „tehetetlenül repül”, s így a fokozatosan változó észak–déli irányból egyre jobban eltérül. Nem is érkezik meg B'-be, hanem valahova a B" pontba jut.

A 45. ábra középső és alsó részein ugyanez látható különböző mozgásirányok esetén. Az ábrából világosan kitűnik, hogy ha az északi féltekén a mozgás irányába fordulunk, a mozgó testeket mindig jobb felé látjuk kitérni. Ha a viszonyokat a déli féltekén vizsgáljuk, ott az eltérülés balfelé jelentkezik.

45. ábra - A különböző irányba mozgó testek eltérülése az északi féltekén a Coriolis-erő hatására. A felső ábrarészen a mozgás dél–északi, a középsőn észak–déli, az alsón nyugat–keleti és kelet–nyugati irányú

kepek/42294_1_V_045.jpg


A Coriolis-erő néhány következménye

1. A Coriolis-erőn alapszik a híres Foucault-féle ingakísérlet (1851), amely igen szemléletesen és könnyen beláthatóan bizonyította a Föld forgását. L. Foucault a párizsi Pantheonban 67 m hosszú, 28 kg tömegű ingát állított fel. Lengése során az inga vonalakat rajzolt a templom padlózatára hintett homokba. Az inga által hagyott nyomok már 1–2 óra elteltével jól láthatóan keresztezték egymást. Mivel az inga a lengési síkját megtartja (46. ábra), s a kísérlet során az épület sem mozdult el, a jelenség csak a Föld forgása miatt következhetett be. Ha a kísérletet különböző földrajzi szélességű helyeken megismételjük (47. ábra), a Föld gömb alakja miatt azonos idő alatt különböző szögelfordulási értékeket kapunk. Az elfordulás nagysága a földrajzi szélesség szinuszával arányos, tehát az Egyenlítőn nulla, a pólusokon pedig naponta egy teljes kört ad.

46. ábra - Az ingakísérlet elve. Az inga a forgó rendszerben is megtartja lengési síkját

kepek/42294_1_V_046.jpg


Az inga síkjának látszólagos körbefordulása a Coriolis-erő felhasználásával úgy magyarázható, hogy az inga mindkét irányú kilengése során egy kissé jobb felé (a déli féltekén bal felé) tér el, s így jönnek létre alatta az egymást metsző nyomok.

2. A Coriolis-erő eltérítő hatása más megközelítésben a kerületi sebességek vizsgálatával is nyilvánvalóvá tehető. Ezen az alapon igazolta kísérletileg a Föld forgását már jóval Foucault előtt, 1804-ben Benzenberg. Többszöri kísérlete azt mutatta, hogy a hamburgi Mihály-toronyból, 76 m magasból leejtett golyó a helyi függőlegestől átlagosan 0,9 cm-rel keletre érkezik le. (A kísérleteket 1831-ben Reich is megismételte egy freibergi bánya 158 m mély aknájában. Reich kísérletei a nagyobb ejtési magasság és a kevesebb zavaró körülmény miatt még egyértelműbb eredményt adtak.) Az ejtési kísérletek elvi vázát a 48. ábra mutatja. A forgó Földön emelkedő torony tetejének nagyobb a kerületi sebessége, mint az alatta levő földfelszínnek. A lehulló golyó tehetetlensége miatt „magával viszi” a fent kapott nagyobb sebességet, s a Föld forgásának irányában megelőzi az alatta lassabban mozgó felszíni pontot, tehát kelet felé tér el.

47. ábra - Az inga szögelfordulása és a földrajzi szélesség közötti kapcsolat. A külső szemlélő számára változatlan helyzetű lengési sík a forgás következtében annál jobban eltér a meridián irányától, minél magasabb szélességen leng az inga

kepek/42294_1_V_047.jpg


3. A Föld forgása tükröződik a nagy földi légkörzésben részt vevő légtömegek mozgásában is. A trópusi magas nyomású területről az Egyenlítő felé tartó passzát szelek irányában jelenlevő keleties összetevő annak a következménye, hogy a passzátáramlás levegője kisebb kerületi sebességű övezetből a nagyobb sebességű felé tart. Így ez az alatta lévő földi pontokhoz képest elmarad, s az északi féltekén jobbra, a délin balra térül – mindkét esetben keleties széllé válik. Ugyanez a helyzet a sarki szelek övezetében. A pólusok tájékáról alacsonyabb szélességek felé fújó szelek szintén a kerületi sebességben mutatkozó különbségek miatt kapnak keleti összetevőt. Ez a hatás az általános légkörzés többi szeleinél is jelen van többé-kevésbé nyilvánvaló módon.

4. Ugyancsak az eltérítő erő hatására, tehát végül is a Föld forgása miatt jön létre az örvények meghatározott sodrási iránya: ez az északi féltekén mindig az óramutató járásával ellentétes, a délin pedig azzal megegyező. Ismét atmoszferikus példánál maradva: a mérsékelt égövek nagyméretű alacsony nyomású képződményeiben, a ciklonokban ezért forog a levegő az északi féltekén direkt, a délin indirekt irányban. A légnyomásviszonyok miatt a peremekről a központ felé áramló levegő nálunk jobb felé tér, s ez a 49. ábra szerint balsodrású légörvényt hoz létre.

48. ábra - Az ejtési kísérletek elve. Az A pontból leejtett súly E-ben ér földet

kepek/42294_1_V_048.jpg


49. ábra - Az örvények sodrási irányának kialakulása. Alacsony nyomású központ körül kialakuló balsodrású légörvény az északi féltekén

kepek/42294_1_V_049.jpg


5. Az eltérítő erő a víztömegek mozgásirányára is hat. Ezzel kapcsolatban Baer észt fizikus még a múlt század közepén olyan törvényt fogalmazott meg, amely szerint az északi félteke folyói jobb partjukat alámossák és meredekebbé formálják, bal partjuk viszont lapossá válik. Törvényét főleg az európai Oroszország nagy folyóinak (Volga, Don, Donyec, Dnyeper stb.) völgyformái alapján alkotta meg, és kétségtelen, hogy szabályerősítő példák máshol is találhatók (pl. a Duna Magyarországon). Ennek ellenére ma az az általános vélemény, hogy a folyóvölgyek formálásában résztvevő számos más erő rendszerint lényegesen felülmúlja a Coriolis-erő hatását, így annak tiszta érvényesülésére nincs mód. A világtengerekben mozgó víztömegek (áramlatok) is mutatják a Coriolis-erő hatásának megfelelő irányváltozásokat, mivel azonban az áramlatok az állandó jellegű szelek következtében jönnek létre, s azokat – mint láttuk – befolyásolja az eltérítő erő, a két hatás szétválasztása meglehetősen nehéz.

A pólusingadozás

A Föld forgásával kapcsolatos jelenség a pólusingadozás is. A pólusingadozás azt jelenti, hogy a Föld forgástengelye kismértékben ingadozik a tehetetlenségi vagy szimmetriatengelyhez képest.

Először Euler vetette fel a pólusingadozás gondolatát (1765), kiszámítva, hogy ha a Föld merev test, akkor forgástengelyének mintegy 305 nap alatt egy kúpot kell írnia a tehetetlenségi tengelye körül.

A jelenséget 1884-ben Küstner bizonyította, aki mérései során periodikus változást észlelt Potsdam földrajzi szélességének értékében. Egy adott helyen a földrajzi szélesség (a pólustávolság kiegészítő szöge) változásának mérése ugyanis egyben a pólusingadozás mérését jelenti. 1891-ben a Potsdamban és Waikikiben végzett összekapcsolt megfigyelések is azt mutatták, hogy a sarki tengely valóban végez kis periódusú mozgást, amely a földrajzi szélességek rendkívül kis mértékű ingadozását okozza. Ugyanebben az évben Chandler megállapította, hogy a pólusingadozást két fontos ritmusos mozgásra lehet visszavezetni, amelyek periódusai 12, illetve 14 hónaposak. A két periódus amplitúdója nem állandó, de átlaguk a 14 hónapos esetében 0,2” (4–6 m), míg a 12 hónaposé 0,1” (3 m). Az Euler feltételezte 10 hónapos mozgás merev Földre vonatkozik, de bolygónk rugalmassága megnyújtja azt 14 hónapra. Ezt az ingadozást Chandler-periódusnak nevezték el. A 12 hónapos ritmust általában meteorológiai tényezőkkel hozzák kapcsolatba.

A pólusingadozást földrajzi szélességmeghatározások révén lehet érzékelni. A Nemzetközi Geodéziai Társaság 1895-ben megalapította az International Latitude Service-t, amely azonos szélességen (39° 08’), de különböző hosszúságon levő öt obszervatóriumból áll. Az ILS feladata az, hogy a résztvevő obszervatóriumok szélességének minden éjszakai meghatározásával állandóan figyelemmel kísérjék a valódi földi pólus helyzetét.

Az ILS-nek a több mint 80 éve történt megalakulása óta folyamatos feljegyzései vannak a pólus mozgásáról. 1960 óta a régi szervezetet a Japánban székelő International Polar Motion Service váltotta fel. Az adatok átszámításbeli különbözősége ellenére számos következtetés vonható le a megfigyelésekből.

A forgástengely pillanatnyi földfelszíni helyét földrajzi pólusnak, a tehetetlenségi tengely döféspontját – ami körül a földrajzi pólus mozog – csillagászati pólusnak nevezzük. A földrajzi pólus nem pontosan kört ír le a csillagászati körül, hanem szabálytalan spirálist, amely általában egy 20 m-es oldalú négyzeten belül marad (50. ábra). A pólus mozgásának iránya a Föld forgásának irányával egyezik meg.

50. ábra - A földrajzi pólus mozgása 1958 és 1966 között

kepek/42294_1_V_050.jpg


A pólusingadozás csillagászati földrajzi jelentősége kicsi, a helymeghatározások során általában nem veszik figyelembe. Itt kell megjegyeznünk, hogy a pólusvándorlás a szárazföldek és a pólusok egymáshoz viszonyított helyzetének változását jelenti a földtörténet során, és nem tartozik a csillagászati földrajz témakörébe.

Az árapály jelensége

Az árapály a világtengerek szintjének szabályos, periódusos változása; naponként kétszeri emelkedése és kétszeri süllyedése. A mediterrán területeken gyökerező ókori kultúrák gondolkodói még nem foglalkoztak ezzel a jelenséggel, ami érthető is, hiszen a Földközi-tenger szintingadozása nagyon kicsi. Ebből az időből csak Pütheász leírásából származó megfigyelés maradt fenn. A massalai (Marseille) utazó kihajózott az Atlanti-óceánra, és ott figyelte meg a vízszint szabályos ingadozását (dagály- és apály). A víz emelkedését–süllyedését a Holdnak tulajdonította, de annak okát természetesen nem tudta megtalálni. A jelenség magyarázatára csak a fizika fejlődésével, Newton általános tömegvonzásra vonatkozó elméletének ismeretében került sor.

A tengelye körül forgó Földön fellépő centrifugális erő hatására, a Föld alakja a már ismert módon eltorzul, forgási ellipszoiddá válik. A Föld azonban kísérőjével a Holddal együtt olyan közös rendszert is képez, amelyik a két égitest közös tömegközéppontja körül kering. Ez a közös tömegközéppont – mivel a Föld tömegének nyolcvanad része a Hold tömege, s a két égitest távolsága pedig a Föld sugarának csak kb. hatvanszorosa –, a Földön belül, de természetesen nem annak tömegközéppontjában van (51a. ábra). A közös tömegközéppont körül mindketten azonos – a Hold keringési idejéből (27,3233 nap) adódó igen kicsiny (napi 13°-os) – szögsebességgel forognak. Az árapálykeltő erő két összetevőből, nevezetesen ebből a forgásból származó, s földrajzi helyenként időről időre módosuló nagyságú centrifugális erőből és a Hold tömegvonzásából vezethető le, mégpedig úgy, hogy mértéke a Hold felé mutató és az azzal ellenkező irányban egyaránt a legerősebb, s erre merőlegesen a legkisebb (51b. ábra). A Föld saját tengelyforgása következtében a Hold delelésének (és vele ellentétesen az alsó kulminációjának) földrajzi helye folyamatosan változik, körbefut a földfelszínen. Ezért a dagályhullám is elmozdul, de nem pontosan a forgás periódusának megfelelő időben ér vissza ugyanarra a földrajzi pontra, hanem az egy fordulatra eső idő alatt saját pályáján keringő Hold elmozdulása (13°) következtében 50 perccel később.

51a. ábra - A Föld–Hold rendszer közös tömegközéppont körüli keringése (a két égitest távolsága erősen torzított)

kepek/42294_1_V_051a.jpg


51b. ábra - Az árapálykeltő erő nagysága és iránya a Hold pályasíkjára merőleges irányból tekintve

kepek/42294_1_V_051b.jpg


51c. ábra - Egy adott földrajzi helyen a két egymást követő dagály nagyságában mutatkozó különbség magyarázata a Hold keringési pályasíkjának változása alapján

kepek/42294_1_V_051c.jpg


51d. ábra - Újhold és telihold idején a Hold és a Nap árkeltő hatásának összegzése, első ill. utolsó negyedkor pedig egymás hatásának lerontása figyelhető meg

kepek/42294_1_V_051d.jpg


A Földön a földrajzi helyzet (szélesség) szerint is változik az árapálykeltő erő nagysága, amely a Hold keringési síkjában a legerősebb (mert itt a Hold zenitben delel), és a deleléskori zenittávolság növekedésével egyre kisebbé válik. Mivel a Hold keringési síkja a Föld egyenlítőjének síkjához képest változik, ugyanazon a helyen a két, egymást követő dagály nagysága általában nem egyezik meg. Holdhónaponként kétszer adódik olyan helyzet, amikor kísérőnk pályasíkja a Föld egyenlítőjének síkja egybeesik. Ekkor a nagyjából félnaponként (12 óra 25 percenként) bekövetkező dagály szintje teljesen egyforma, egyébként pedig egyenlőtlen, vagyis kb. napi (24 óra 50 perces) periódust mutat; egy erősebb vízszintemelkedést egy gyengébb követ (51c. ábra).

Az árapály jelensége nemcsak a Hold, hanem a Nap és a bolygók együttes hatásának eredményeképpen alakul ki. A fent leírtakban (és az ábrákban) a Hold helyére behelyettesíthetők ezek az égitestek, és ezekből külön-külön is levezethetők az árapálykeltő erők. Mivel ezek az erők a távolság harmadik hatványával fordított, a tömeggel pedig egyenes arányban csökkennek, könnyen belátható, hogy a Napnál kereken 400-szor közelebb levő Hold hatása a döntő, amelyet a Napé csak módosít (a bolygók szerepe gyakorlatilag elhanyagolható). A két égitest mozgása – így az általuk okozott árkeltő erők periódusa – sem egyforma. A Nap földkörüli látszólagos mozgása 50 perccel rövidebb, mint a Holdé. Az általuk keltett árhullámok a fáziseltolódás mértékétől függően hol erősítik, hol gyengítik egymást. Együttálláskor (konjunkció) és szembenálláskor (oppozíció) a legmagasabb az árhullám, kvadratúra idején viszont a leggyengébb. A két hatás összjátékát az 51d. ábra mutatja be.

Az árkeltő erők nemcsak a víztömegekre hatnak (a tengerjárás jelensége), hanem bizonyos mértékben a Föld egészét is deformálják.

A Föld keringése a Nap körül

A keringés általános jellemzése

A tengelyforgás mellett a Nap körüli keringés a Föld másik fontos mozgása. A többi bolygóhoz hasonlóan Kepler törvénye értelmében a Föld ellipszis alakú pályán kering, amelynek egyik gyújtópontjában van a Nap. A keringés iránya az ekliptikai pólus irányából nézve az óramutató járásával ellenkező, tehát direkt.

A pályaellipszist általában a numerikus excentricitás értékével jellemzik. A numerikus excentricitás (e) a középpont és a gyújtópont közti távolság (c) és a fél nagytengely hosszának (a) hányadosa:

e = c a

A Föld esetében:

e = 0,0167.

A pálya ellipszis formája miatt a Föld Naptól való távolsága az év folyamán változik. A földpálya napközeli pontját perihéliumnak, a Naptól legtávolabbit aféliumnak nevezzük. Ezeket az apszisvonal köti össze. A pálya jelenlegi numerikus excentricitásából következik, hogy a Föld–Nap távolság évi ingadozása mintegy 5 millió km. (Perihélium esetén 147,1, aféliumban 152,1 millió km-re vagyunk a Naptól.) A Föld az északi félteke telén van napközelben és nyáron naptávolban. A pontos dátumok 1996-ban: január 4. és július 6.

A pálya fél nagytengelyének hossza (közepes Naptávolság) 149,6 millió km. Ezt a távolságot a Naprendszerben távolságmérési egységként használják; neve: csillagászati egység, jele: CsE.

Az ellipszis megfelelő adataiból meghatározható a Föld Nap körüli pályájának teljes hossza (kereken 939 millió km). Ebből és a keringés periódusából pedig kiszámítható a pálya menti sebesség. Ennek középértéke 29,8 km/s, de a Naptávolság függvényében változik (a Föld napközelben gyorsabban, naptávolban lassabban mozog – Kepler 2. törvénye).

A keringés időtartama, amíg a Nap az égbolton látszólag körbejárva ugyanahhoz a csillaghoz visszaérkezik, 365 nap, 6 óra, 9 perc, 9 másodperc. Ez a sziderikus vagy csillagév. Ennél valamivel rövidebb a tavaszpont szerint számított tropikus év (365 nap, 5 óra 48 perc, 46 másodperc), amely időszámításunk alapját szolgáltatja. A két év hossza közti különbségre a precesszióról szóló fejezet ad magyarázatot. Végül megemlítjük még, hogy a Föld két, egymást követő perihéliumátmenete közt eltelt idő az anomalisztikus év. Ez valamivel hosszabb a sziderikus évnél. Az időkülönbség a perihélium – később még tárgyalandó – lassú eltolódásának a következménye.

A Nap körüli keringés bizonyítékai

A Napnak a csillagok között megtett látszólagos évi útja viszonylag könnyen megfigyelhető égbolti jelenség. Bár nem annyira szembeötlő, mint a csillagos ég napi körforgása, már az ókorban is ismerték. De a Napnak az állatövi csillagképek közt megtett útját éppen úgy valóságosként fogadták el, mint az égbolt napi forgását, s belőle a Napnak Föld körüli keringésére következtettek. Ezt a geocentrikus álláspontot megerősítette, hogy szellemes, de hibás mérések alapján (Arisztarkhosz) a Föld–Nap távolságot a valóságosnak nem egészen 5%-ára tették, s ezért a Nap méreteit is messze alábecsülték. Maga Arisztarkhosz ugyan méréseiből a Földnek a Nap körüli keringésére következtetett, de érvei nem voltak elég meggyőzőek. A matematikailag is alátámasztott geocentrikus rendszer a XVI. századig egyeduralkodó maradt.

52. ábra - A parallaxis elve. A csillag F1-ből C1-ben, F2-ből C2-ben látszik. π a Nap–Föld közepes távolság látószöge a csillagból, vagyis a parallaxis

kepek/42294_1_V_052.jpg


A parallaxis

A Napot a középpontba helyező kopernikuszi gondolatnak ugyan nagy előnye volt, hogy egyszerűbbé tette „az égbolti matematikát”, de a valószínűség fokáról csak úgy emelkedhetett teljes bizonysággá, ha a Föld keringő mozgására valamilyen fizikai bizonyítékot is talált.

Ezt Kopernikusz is tudta, és zseniálisan mutatott rá, hogy a Föld Nap körüli keringésének tükörképeként a csillagoknak az égbolti háttérhez képest egy év alatt egy kört vagy ellipszist kellene az égre rajzolniuk (52. ábra). Ez azért következik be, mert a mozgó Földről szemlélve az égboltot, a csillagokat mindig más-más irányból figyeljük, s fénypontjaik ennek megfelelően a háttér más-más helyére vetítődnek. Azt is könnyen beláthatjuk, hogy a csillagok által ilyen módon az égboltra rajzolt pályák alakja attól függ, hogy az illető csillagnak mekkora az ekliptikai szélessége. Az ekliptikai pólus közelében levő égitestek kört, a közepes szélességűek ellipszist írnak le, az ekliptika síkja mentén fekvők pedig egy vonal mentén mozdulnak el. Az ábra azt is mutatja, hogy az elmozdulás iránya a Föld keringési irányával ellentétes. Külön magyarázat nélkül is nyilvánvaló, hogy a csillagok elmozdulásának nagysága fordítva arányos távolságukkal.

Maga Kopernikusz is hosszú időn át kereste a csillagoknak ezt az ún. parallaktikus elmozdulását, de nem találta meg. Sikertelenségét helyesen magyarázta: a csillagok olyan hatalmas távolságban vannak, hogy ahhoz képest a Földpálya átmérője csupán egy pontként fogható fel.

Később Kopernikusz ellenfelei és hívei egyaránt folytatták a parallaxis keresését, de az egyre tökéletesedő műszerek ellenére is csak mintegy 300 év múlva sikerült eredményt elérni. Az első sikeres parallaxismérést 1838-ban végezték – egymástól függetlenül – Bessel, Henderson és Struve. Az 1/2 szögmásodperc körüli értékek érthetővé tették a korábbi sikertelenséget. Még a legközelebbi csillagok parallaktikus elmozdulása sem éri az 1"-et (a Proxima Centauri parallaxisa 0,751"). Az elmondottakból az is nyilvánvaló, hogy a parallaxis felfedezése nemcsak a Föld Nap körüli keringésének világos bizonyítékát adta az emberiségnek, hanem egyúttal egy kiváló távolságmérési módszert is; ennek részletes ismertetésével egy másik fejezet foglalkozik.

53. ábra - Az aberráció jelenségének sematikus rajza. A T1 és T2 pontban helyet foglaló szemlélő a pillanatnyi mozgásiránynak megfelelően (az ábra szerint T1-ben jobbra, T2-ben balra) fordítja el távcsövét, így a csillagot nem ugyanazon a helyen látja. Mivel a mozgás iránya állandóan változik, a csillag látszólagos helye is fokozatosan eltolódik, létrejön az aberrációs idom

kepek/42294_1_V_053.jpg


Az aberráció

A parallaxis 300 éven át tartó keresése során már több mint 100 évvel a sikeres felfedezés előtt egy egészen más természetű, de a Föld keringését ugyancsak meggyőzően bizonyító jelenség vált ismertté – az aberráció. Felfedezője J. Bradley (1728).

Az aberráció elvi alapja az, hogy egy nyugalomban levő megfigyelő ugyanazon fényforrást más szög alatt (más irányban) látja, mint az, aki mozgásban van. A szögeltérés annál nagyobb, minél sebesebben mozog a megfigyelő.

A jelenség magyarázatához gondoljunk először is egy közönséges, mindenki által ismert földi példára! Ha egy álló vonat ablakain függőleges irányban futnak le az esőcseppek, a vonat indulása után a sebesség növekedésével egyre inkább észrevehetően elferdül az esőcseppek pályája. A teljes sebességgel haladó jármű ablakában már csaknem vízszintesen szaladnak végig a cseppek. Ennek az az oka, hogy amíg az esőcseppek végiggördülnek az ablakon, a vonat helye jelentősen megváltozik.

Ugyanez a helyzet a csillagok megfigyelésekor is. Ha a Föld mozog, és sebessége a fény sebességéhez képest nem elhanyagolhatóan kicsi, akkor a megfigyelt égbolti objektumokból érkező fénysugár irányának is meg kell változnia. Amíg ugyanis a fény végigfut a távcsövön, addig a Föld helye is megváltozik. Kérdés már most, hogyan lehetne igazolni, hogy távcsöveinket a csillagok észlelésekor valóban elfordítjuk kissé a Föld pillanatnyi mozgásirányába? A bizonyítékot ugyanazon objektum féléves időközzel történő ismételt megfigyelése világosan megadja. A Föld mozgásának iránya ugyanis a Nap körüli keringés során félévenként ellentétesre változik, ezért a távcső megdöntése is ellenkező lesz (53. ábra), így a csillag pozíciója is megváltozik.

Ezt a változást észlelte Bradley, s mérései szerint a csillagok aberrációs elmozdulása 41" nagyságú. Ez az érték minden csillag esetén azonos, hiszen a jelenség nem az égitestek távolságától, hanem a Föld mozgási sebességétől függ. Úgyannyira, hogy az eltolódás mértékéből a Föld pálya menti sebessége is meghatározható. Az aberrációs elmozdulás egyébként a parallaxishoz hasonlóan az ekliptika pólusaiban levő csillagoknál kör, a többieknél ellipszis alakú. Az ellipszis annál lapultabb, minél kisebb a csillag ekliptikai szélessége (β). Ha a β = 0°, akkor az ellipszis vonallá „laposodik”. Viszont a parallaxistól eltérően az aberrációs idomok a Föld keringésével megegyező irányban rajzolódnak az égre.

A színképvonalak eltolódása

Ma már az is megfigyelhető jelenség, hogy a Nap körüli keringés miatt a csillagok színképében a színképvonalak éves periódusban eltolódnak. A Föld ugyanis mintegy fél éven át közeledik valamely csillaghoz, s a Doppler-elv értelmében ilyenkor a színképvonalak az ibolya felé csúsznak, majd a távolodás időszakában a vörös irányába. Bár a Föld sebessége csak 10 000-ed része a fény sebességének, s így az eltolódás mértéke kicsi, azért a jelenség pontos mérésekkel mégis észlelhető.

A precesszió

Már az ókorban megállapította Hipparkhosz, hogy az általa megfigyelt csillagok ekliptikai koordináta-rendszerben mért hosszúságainak értéke szabályos eltérést mutat a 150 évvel előtte készült táblázatok adataihoz képest. A görög csillagász ezt a jelenséget az égi pólusnak az ekliptika pólusa körüli mozgásaként értelmezte. Jelenleg pl. az északi pólus a Sarkcsillag közelében van, de 47°-os átmérőjű körív mentén lassan körbevándorol az éggömbön. A mozgás másik megnyilvánulása az ekliptika és az égi egyenlítő metszéspontjainak, nevezetesen az ekvatoriális koordináta-rendszer kezdő pontjának, a tavaszpontnak az elmozdulása. Hipparkhosz idejében (i. e. II. század) a tavaszpont a Kos csillagképben volt, de azóta kb. 30°-kal hátrált, és a Halak csillagképbe lépett. Ez a mozgás a precesszió. A tavaszpont vándorlásának oka mind az Egyenlítő, mind az ekliptika síkjának elmozdulása. E két mozgás okát külön kell vizsgálnunk, mégis mindkettő a Föld alakjára és a tömegvonzásra vezethető vissza.

54. ábra - A Nap vonzásából származó forgatónyomaték

kepek/42294_1_V_054.jpg


a) A Föld az Egyenlítőnél kidomborodó, a pólusoknál belapuló égitest, és forgástengelye 23,5°-kal eltér az ekliptika pólusának irányától. Az 54. ábra szerint a Nap és a Hold – a hozzánk legközelebb eső két nagy égitest – a Földre forgatónyomatékot (F1és F2) fejt ki, amely a forgástengelyt a pályasíkra merőlegessé igyekszik tenni. A forgatónyomatékkal szemben a Föld forgó tömegének tehetetlensége áll, amely forgástengelyének irányát megtartani törekszik. E két erő eredőjeként a forgástengely – mint a búgócsiga – az ekliptika pólusának iránya körül egy kúpfelület mentén mozog (55. ábra). Ez a mozgás a luniszoláris precesszió, mert a Hold és a Nap hatásaként jön létre. A luniszoláris precesszió miatt a tavaszpont évente kb. 50"-et vándorol Ny felé az ekliptika mentén, és kb. 26 ezer év (25 729 év) alatt egy teljes körülforgást végez. A forgás iránya az óramutató járásával megegyező, retrográd. A tavaszpont hátrálása következtében az „állócsillagok” egyenlítői koordinátái megváltoznak.

b) A tavaszpont helyzete az ekliptika síkjának mozgása miatt is megváltozik. A Naprendszer többi bolygója nem pontosan a Földpálya síkjában kering. Vonzásuk, zavaró hatásuk következtében a Föld keringési síkja elmozdul az álló csillagokhoz képest, és ezzel együtt mozog természetesen az ekliptika pólusa is. Ez a jelenség a planetáris precesszió. Értéke 0,11" évente, iránya direkt.

55. ábra - A precesszió és a nutáció

kepek/42294_1_V_055.jpg


A nutáció

A Hold tömegvonzása – a Naptól eltérően – nem egyenletes forgatónyomatékot fejt ki a Föld tömegére és forgástengelyére. A Holdpálya ugyanis a Földpálya síkjával 5°-os szöget zár be. A két sík metszésvonala a Nap gravitációs zavaró hatására 18,6 év alatt körbefordul. E mozgás a Hold Földre gyakorolt forgatónyomatékának periodikus változását is jelenti, amely az égi pólus mozgásában 18,6 éves ritmusos ingadozást okoz. Ez a nutáció, amelynek következtében a Föld tengelye nem egyszerű, hanem hullámvonalakkal tarkított kúpszerű pályát ír le (55. ábra). A precesszió 26 ezer éves periódusán belül 1400 nutációs ritmus van.

Az ekliptika ferdeségének változása

A Föld pályasíkja nem esik egybe az Egyenlítő síkjával. E két sík egymással bezárt szögét az ekliptika ferdeségének (ε) nevezzük. Értéke megegyezik a forgástengely ferdeségének mindenkori szögével és a Nap maximális deklinációjával. A Naprendszer bolygói – mint tudjuk – nem a Földpálya síkjában mozognak, így vonzásuk, perturbáló hatásuk következtében az ekliptika ferdesége ingadozik. Az utolsó egymillió évben a számítások szerint az e középértéke 23° 17' volt. Az ingadozás amplitúdójának középértéke az utolsó 600 000 évben 55', az azt megelőző 400 000 évben pedig 36' volt. Az ekliptika ferdesége (1966-ban 23° 26' 37") jelenleg lassú csökkenésben van, ami évente kb. 0,468"-et jelent. A csökkenés azonban nem állandó, hanem hosszú periodikus ingadozása van. A kilengések periódusa kb. 40 000 év.

A ferdeség csökkenésével együtt csökken a Nap maximális deklinációjának értéke. Ezért jelenleg a térítők az Egyenlítő felé, a sarkkörök pedig a pólusok felé közelednek évente 0,468"-cel, azaz kb. 14,5 m-rel. Így a trópusi szoláris klímaöv matematikailag számítható területe évente 1000 km2-rel, a két poláris övezet pedig együttesen 450 km2-rel csökken.

A Földpálya excentricitásának változása

A Földpálya excentricitása (l. 83. oldal) nem állandó, hanem a bolygók mozgásának zavaró hatására ingadozik. Ha a Nap távolodik az ellipszis középpontjától, az e növekszik, ha közeledik az ellipszis középpontjához, az e csökken. A Földpálya excentricitásának változásával a nagytengely hossza változatlan marad, csupán az ellipszis kistengelyének hossza növekedik, illetve csökken. Ezért a Nap–Föld távolság középértéke – az ún. csillagászati egység – állandó marad.

Az excentricitás kb. 92 000 éves periodikus ingadozást mutat. A legutolsó 600 000 évben az e értéke 0,0051 és 0,0475 között váltakozott. Távolabbi geológiai múltban az eddigi ismereteink szerint az ingadozás határértékei megközelíthették a nullát és a 0,07-ot. Tehát – mint a többi pályaelem esetében is – a periódusok nem azonos pontról indulnak, és az amplitúdójuk is változik. A valóságban így inkább ritmusoknak lehetne őket nevezni.

A Földpálya apszisvonalának forgása

A Föld ellipszis alakú pályájának nagytengelye az apszisvonal. Ez a vonal a többi bolygó tömegvonzásának következtében lassan elmozdul a térben, és direkt irányban kb. 110 000 év alatt egy teljes kört ír le. Ez évente 11,7"-es elmozdulást jelent. Ezért a perihélium helye az ekliptikán állandóan változik, s így a Föld különböző évszakokban kerülhet napközelbe, illetve naptávolba.