Ugrás a tartalomhoz

Kutatói pályára felkészítő akadémiai ismeretkörön alapuló tananyagfejlesztés – Környezet- és természetvédelem ismeretkörben

Dr. Huzsvai László (2008)

Debreceni Egyetem a TÁMOP 4.1.2 pályázat keretein belül

A „zöldgömb” modell

A „zöldgömb” modell

A növényi növekedést és fejlődést egy gömbön keresztül jól lehet modellezni. Képzeljünk el egy fotószintetizáló zöld gömböt, ami a felületén köti meg a szén-dioxidot, és termeli meg a biomasszát. Annak érdekében, hogy életszerűbb legyen a példa, választhatunk egy olyan növényt is, amelynek a levelei szférikus, gömbi eloszlást mutatnak. A levéleloszlást a fitometria fejezetben tárgyaljuk részletesen. Tételezzük fel, hogy 1 cm2felület maximum 0,1 g biomasszát tud megtermelni, amikor a gömb biológiai aktivitása 100%. Mivel a biológia aktivitás a növény korával folyamatosan csökken, ezért már a második napon sem tudja megtermelni a 0,1 g cm-2-t. A biológiai aktivitás a gömb korával lineárisan csökken. Tételezzük fel, hogy a zöldgömb sűrűsége 1 g cm-3, és összesen csak 140 napig él. (Hogy néz ki a növekedési görbéje?)

A biológiai aktivitása:

Induljunk ki egy 0,2 cm átmérőjű gömbből, ez egy búza vetőmag csíra nagyságának felel meg. Naponta ki kell számítani a gömb felszínét és térfogatát.

21. táblázat. A gömbmodell kiindulási értékei

A második naptól a gömb elkezd növekedni a biológia aktivitás és az előző napi felület függvényében.

22. táblázat. A gömbmodell paraméterei

Mindaddig növekszik, amíg a biológiai aktivitása nulla nem lesz, vagyis a 140. napig. Ez egy rekurzív függvénnyel könnyen leírható. A növekedési függvény S-alakú. Ezt a függvényt egyébként különböző bonyolult függvényekkel szokták leírni, de egyik sem teljesen jó. A 17. ábra különböző évjáratokban mutatja a zöldgömb növekedését. Ezen az ábrán a biológia aktivitást csökkentettük a napi vízellátottság mértékével.

17. ábra. A zöldgömb növekedése különböző évjáratokban

Ha a gömböt kihagyjuk a számításokból (ami egy kissé megnehezíti a kalkulációt), akkor is szemléletes eredményt kapunk. Ekkor tételezzük fel, hogy egy gramm szárazanyag 0,1 g szárazanyagot termel.

23. táblázat. A gömbmodell egyszerűsített paramétere

A rekurzív függvény alakja:

Ezt a 140. napig kell számolni.

18. ábra. A egyszerűsített modell növekedése

A nagy levél (big leaf) modell

Tételezzük fel, hogy egy növény levélzete 75 napig növekszik. A növekedés maximális sebessége 20%, azaz az előző napi méret maximum 20%-val nőhet a következő napi méret. A növekedés sebessége a kor előrehaladásával csökken, nap/75 mértéknek megfelelően.

19. ábra. Levélterület-index alakulása

Ezzel a modellel az a probléma, hogy a tőszám növelésével a végtelenségig nő az egy négyzetméteren található levélterület, azaz a LAI. A tapasztalatok szerint viszont a tőszám növekedésével a LAI eleinte gyorsan, majd egyre lassabban nő, ami egy telítődési függvényhez hasonlít leginkább. Mi akadályozza meg a végtelenül nagy levélterület kialakulását, mi a limitáló tényező? Valószínűleg az árnyékoló hatás. A limitáló tényező az elégtelen megvilágításban, a korlátozottan rendelkezésre álló fényben keresendő. Hogyan lehet ezt modellezni? A fenti növekedési modellt egészítsük ki a lombozat fényabszorpciójával.

A levélzet a leérkező napsugárzásból ennyit tud megkötni. Az egy négyzetméter levélterületre jutó abszorbeált fényt az alábbi összefüggéssel számíthatjuk ki:

A fenti összefüggés szerint a LAI növekedésével csökken az egy négyzetméter levélterületre eső abszorbeált fény. Érdemes tehát ezt is figyelembe venni a levélnövekedési modell megalkotásakor.

20. ábra. A levélnövekedési modell jellemző értékei az idő függvényében

A 20. ábra jól mutatja, hogy a LAI növekedésével az abszorbeált fény mennyisége közelíti a 100%-t (a leérkező globálsugárzásnak szinte a teljes mennyiségét a növény nyeli el). Az egy négyzetméter levélterületre eső fény a fejlődés kezdeti szakaszában gyakorlatilag nem változik. Huszonöt nap elteltével azonban gyorsan csökkenni kezd, majd ez a csökkenés lelassul. Gyakorlatilag tehát a 0,75 LAI értékig a fény nem limitáló tényező a levélnövekedés szakaszában. Az ettől nagyobb LAI esetén azonban a fény már limitáló tényező, és minél nagyobb a LAI, annál kevesebb fotoszintetikusan aktív fény, és ezzel párhuzamosan annál kevesebb szárazanyag épül be 1 m2levélterületen. Ha kevés a beépülő szárazanyag, akkor kisebb a levélterület növekedése is, és az egész növekedési folyamat lelassul emiatt.