Ugrás a tartalomhoz

Térbeli döntéselőkészítés 5., Elemzések

Márkus Béla (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

5.3 Szomszédsági elemzés

5.3 Szomszédsági elemzés

Korábban tárgyaltuk a vektoros modelleken végezhető statisztikai elemzések alaptípusait, melyek közül több a szomszédságot (neighborhood) vizsgálja. Legtöbb szerző azonban csak a raszteres szomszédsági elemzéseket sorolja ide. Ebben az alfejezetben mi ezt tettük, de kiegészítetve a sűrűség (density) és az összefüggés (contiguity) elemzésének alapműveleteivel, hiszen ezek is a szomszédságot jellemzik.

5.3.1 Fokális elemzés

A raszterek átlapolásakor egy adott helyre vonatkozó cellák értékének vizsgálatára vonatkozó műveletet a szakirodalomban átfogóan „lokális” műveletnek említik. Ennek statisztikai alkalmazásáról az előző modulban szó esett. Ebben a csoportosításban a „fokális” műveletek az adott pont környezetét elemzik. Néhány példát adunk erre a következő ábrán.

5.6. ábra. A szomszédság alaptípusai: téglalap, kör, körgyűrű, körív (Forrás: ESRI)

5.7. ábra. A szomszédság leképezése a raszteres elemzéshez (Forrás: ESRI)

A szomszédságot leggyakrabban egy 3x3 méretű ablakkal jellemzik. A fokális műveletek új adatszintet állítanak elő. Ezen új adatszintek értékei a szomszédos rácselemek értékén alapulnak. Az ablakra lekérhetők a következő jellemzők:

  • MEAN  — a cellák értékének átlaga,

  • MAJORITY  — a leggyakrabban előforduló érték,

  • MAXIMUM  — a legnagyobb érték,

  • MEDIAN  — a cellák értékének mediánja,

  • MINIMUM  — a legkisebb érték,

  • MINORITY  — a legritkábban előforduló érték,

  • RANGE  — a legnagyobb és a legkisebb értékek különbsége,

  • STD  — a cellák értékének szórása,

  • SUM  — a cellák értékének összege,

  • VARIETY  — a cellák értékére az egyedi előfordulások száma.

5.8. ábra. A cellák értékének összege a 3x3 méretű ablakra (Forrás: ESRI)

Habár a szűrési műveleteket szakterületünkön főképpen a távérzékelésben használják, de alkalmazható sok egyéb térinformatikai szituációban is.

5.9. ábra. A szűrés elve (Forrás: ESRI)

A szűrés műveletei raszteres modelleken alapulva új adatszinteket hoznak létre. Az előző ábra bal oldalán jelölt középső cellán a szűrés eredménye

.

Sokféle szűrő terjedt el, két példát mutatunk be az alábbiakban:

1. Simító szűrő (d=20)

1

2

1

2

8

2

1

2

1

2. Laplace-féle élkiemelő szűrő (d=1)

-1

-1

-1

-1

8

-1

-1

-1

-1

5.3.2 Zonális elemzés

A fokális műveletek fix ablakokkal meghatározott környezetben végzett szomszédsági elemzései kiterjeszthetők más, rugalmasabb módon adott térbeli objektumokra, például az előző alfejezetben tárgyalt allokációs poligonokra. Ezzel a módszerrel egyszerűen megválaszolható például az a kérdés, hány potenciális vásárló él a tervezett bevásárló központtól 10 percnyi távolságra. Az ilyen jellegű elemzéseket hívjuk zonális elemzéseknek.

A zonális műveletek kiinduló adatait a zónákat definiáló fedvény és az elemezendő értékeket tartalmazó fedvény képezi.

A zonális elemzéseknek két csoportját különböztetjük meg, a zónákra vonatkozó statisztikai elemzéseket illetve a zónák geometriájának vizsgálatát.

Statisztikai elemzések

A statisztikai elemzések (Zonal Statistics) körében információkat kaphatunk a zónák területén előforduló értékek minimumáról, maximumáról, terjedelméről, öszegéről, átlagáról, mediánjáról, szórásáról; kérhetjük a leggyakoribb vagy legritkábban előforduló elem értékét illetve a változatosságot, vagyis a különböző értékek előfordulásának számát (variety).

5.11. ábra. A zonális maximum (Forrás: ESRI)

Az ábrán a ZoneRas fedvény írja le a zónákat. Négy zóna van a fedvényben 0,1,2,4. A ValRas fedvény tartalmazza az értékeket. Az eredmény a zonális maximum. A bal-felső sarokban (vagyis az 1 jelű zónában) az eredmény 3, mert a zónára eső maximális érték 3.

5.12. ábra. A zonális változatosság (Forrás: ESRI)

Az előző ábrán a zonális változatosságot (variety) látjuk. A bal-felső sarokban (az 1 jelű zónában) az eredmény 3, mert a zónában a különböző értékek előfordulásának száma 3 (0,1,3).

Geometriai jellemzés

Az ArcGIS meghatározza a zónák területét, kerületét, legnagyobb szélességét (thickness), centroidját.

5.13. ábra. A zónák területe (Forrás: ESRI)

A zónák legnagyobb szélessége fontos lehet a kisméretű zónák kiszűrésére. Ennek étéke a zónába illeszthető legnagyobb kör sugara.

5.3.3 Összefüggés elemzés

Ha a számítógép képernyőjén megjelenő térképre nézünk, számunkra az összefüggések magától értetődőek. A térinformatikai szoftverek kezdetben ezt sokkal nehezebben voltak képesek megérteni, bár a topológiai adatmodell segítségével a szomszédos poligonok természetes módon „ismerik” egymást, ezért az összefüggés (contiguity) nyilvánvaló, amint ezt be is mutattuk a topológiai keresésként az előző modulban. Ugyancsak ott esett szó a DISSOLVE parancsról, amivel az azonos leíró adattal rendelkező szomszédos poligonok határvonala kitörölhető, a poligonok egyesíthetők. Az összefüggés elemzés egyik válfaja a körzetesítés (districting). A körzetek (pl. iskolai) kialakítása összetett feladat, kialakításuknál a demográfiai, közlekedési, infrastruktúra stb. adatok mellett a jövőbeli fejlesztés is szerepet játszanak. A hosszantartó manuális elemzést kiváltó GIS lehetővé teszi a körzetesítés valós-idejű végrehajtását.

A raszteres „mapematikai” szemléletmód ugyancsak mostohán kezeli a cellák összefüggő alakzatba csoportosítását (clumping). A zonális elemzések ábráin látható volt, hogy a 0 és 1 jelű zónák több részletből (poligonból) állnak, de egy mérőszámmal jellemeztük őket. Ez esetenként nem kívánatos eredményt ad, ezért alakították ki a CLUMP műveletet, ami önálló azonosítóval látja el a széteső zónák elemeit. Ezzel a művelettel az azonos értékű, és egymáshoz kapcsolódó rácselemekből épülő foltok egyedi geometriai jellemzői (terület, kerület, legnagyobb szélesség stb.) levezethetők.

5.3.4 Sűrűségelemzés

Pont

A pontszerű adatok sűrűségelemzése (density analysis) során azt vizsgáljuk, hogy az adott hely szomszédságába hány pont esik. A szomszédság alaptípusai: téglalap, kör, körgyűrű, körív. Az egyes objektumok leíró adatai között megadható egy W súlytényező (population), mellyel az adott előfordulás figyelembe veendő. A sűrűség mérőszáma egy általunk definiált rácsháló (j,k) elemében a következő képlettel számítható:

,

ahol T a szomszédságot leíró alakzat területe.

5.14. Pontsűrűség (Point Density) varázsló

Vonal

Az elemzés során azt vizsgáljuk. hogy az adott szomszédságba eső vonalak hossza mekkora. A szomszédság alaptípusai: téglalap, kör, körgyűrű, körív. Az egyes objektumok leíró adatai között megadható egy W súlytényező (population), mellyel az adott előfordulás figyelembe veendő. A sűrűség mérőszáma egy általunk definiált rácsháló (j,k) elemében a következő képlettel számítható:

,

ahol Li a vonalszakasz hossza, Wi a hozzátrtozó súly, T a szomszédságot leíró alakzat területe.

5.15. ábra. A vonalsűrűség alapadatai egy „r” sugarú körrel adott szomszédságra (Forrás: ESRI)