Ugrás a tartalomhoz

Geodéziai hálózatok 3., A vízszintes pontmeghatározás munkaszakaszai

Dr. Busics György (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

3.5 A mérés munkaszakasza az irány- és távméréses alappontsűrítésnél

3.5 A mérés munkaszakasza az irány- és távméréses alappontsűrítésnél

A mérés célja az adott és új alappontok közötti geometriai kapcsolatok meghatározása, szögek és távolságok révén. Kétféle méréstípust tárgyalunk a következőkben: az iránymérést és a távmérést. E kétféle méréstípus műszereivel és módszereivel eddigi tanulmányinkban már megismerkedtünk, most a technológiának megfelelő sajátosságokat emeljük ki.

3.5.1 A mérés előkészítése

A meghatározási terv előkészítése

A meghatározási terv előkészítése azt jelenti, hogy ceruzával berajzoljuk a mérendő irányokat. Ez természetesen egy gondolkodási, döntési folyamat eredménye lesz. Az érdemi részt az a tervezési folyamat jelenti, aminek eredményeképpen véglegesen kijelöljük a mérendő irányokat és távolságokat. Ehhez felhasználjuk a szemlélés tapasztalatait, eredményeit, amit a kitűzési jegyzőkönyvben rögzítettünk. Figyelembe vesszük a tervezés szempontjait (3. modul 2.4 fejezet). A rendszerint többféle lehetőség közül az optimális változatot kell megtalálni. Törekedni kell a megfelelő számú fölös mérésre, anélkül, hogy zsúfolnánk a méréseket („agyonmérnénk a hálózatot”). Külön készül vízszintes és magassági meghatározási vázlat.

A mérés irodai előkészítése

Az egy-egy álláspontról mérendő irányokat és távolságokat célszerű előírni egy zsebfüzetbe az előkészített meghatározási vázlat alapján. Ezzel a terepi munka gyorsítását érhetjük el, és azt, hogy nem hagyunk ki véletlenül valamilyen irányt. Ha papír-jegyzőkönyvet vezetünk, a pontszámok előírása történhet a végleges mérési jegyzőkönyvben is. Az elektronikus rögzítést is segíti egy előírás, mert kevésbé fogjuk eltéveszteni a pontszám rögzítését, aminek kellemetlen következménye szokott lenni. Amennyiben hosszú, nehezen megtalálható irányokat kell mérni, az előzetes irányszöget és távolságot számítjuk ki, hogy a terepen, az ún. keresőforduló során ennek alapján az irányzandó pontot könnyebben megtaláljuk a távcsőben. A zsebfüzetben a mérendő pont fajtáját (állandósítását, jelölését) és az irányzás helyét is fel kell jegyezni. Ez különösen a magaspontok esetében és az ideiglenes pontjeleknél fontos. Az adott magaspontok esetében a pontleírás egyértelműen megadja az irányzás helyét, az új, általunk kiválasztott magaspontok esetében mi döntjük el az irányzás helyét. A tornyok, kémények esetében a vízszintes értelmű és a magassági értelmű irányzás helye gyakran elkülönül.

A mérőfelszerelés előkészítése

Régebben optikai teodolit és különálló távmérőműszer volt a pontsűrítés legfontosabb műszere, jelenleg többnyire mérőállomással dolgozunk. A negyedrendű pontsűrítést legalább 1” közvetlen leolvasóképességű teodolittal, az ötödrendűt 6” leolvasóképességű teodolittal lehetet végezni.

Az alkalmazható távmérőre vonatkozó pontossági előírás: 10 mm + 6 ppm volt. A mai távmérők pontossága a 1-5 mm állandó hibával és 1-3 ppm távolságtól függő hibával jellemezhető.

A magasságmeghatározáshoz mérnöki szintezőműszer megfelel.

A szögmérő műszereknél igen fontos előkészítő tevékenység egyes műszerhibák (kollimációhiba, indexhiba) meghatározása, a műszer igazítása. A távmérőknél a mérési idény előtt el kell végezni az összeadóállandó és a szorzóállandó meghatározását.

Az elektronikus műszerek esetében a műszerparaméterek helyes beállítására különösen ügyelni kell. Elektronikus adatrögzítéskor az adatrögzítés formátumának és a rögzítési technológiának, a műveleti sorrendnek összhangban kell lennie. Ez műszer-típustól függő kérdés, amelyet az előkészítés során a műszer és a feldolgozó szoftver kezelési kézikönyve alapján gondosan tanulmányozni kell.

A műszerek mellett a kiegészítő felszerelés rendeltetésszerű működésére, épségére, igazítottságára fokozottan ügyelni kell. Ide tartozik a műszerállványok, pillérállványok, jeltárcsák, prizmák, optikai vetítők, mérőszalagok állapota, a libellák igazítása.

Az alappontsűrítést kényszerközpontosítással ajánlott végezni, ezért annyi műszerállványt, prizmát, jeltárcsát kell előkészíteni, amennyit a feladat gazdaságos megoldása megkíván.

3.5.2 Az iránymérés

3.5.2.1 Az iránymérés végrehajtása

Iránysorozatnak nevezzük az egy mérési műveletbe bevont irányok összességét. Fordulónak nevezzük az iránysorozat mérését két távcsőállásban. Történeti tényként megjegyezzük, hogy az elsőrendű hálózatban 12 fordulóban, a harmadrendű hálózatban 8 fordulóban, a negyedrendű főpontoknál 4 fordulóban történt az iránymérés. A negyedrendű pontmeghatározásoknál az iránymérést két fordulóban végezték és ezt a szabályt a pontpótlásoknál is be kell tartani. Az ötödrendű és felmérési pontsűrítés irányméréseit egy fordulóban végezzük.

A negyedrendű munkák irányméréseinél a következő szabályok érvényesek:

Az első forduló első irányára 0° 00′ legyen a leolvasás, míg a második fordulóban 90° 11′. Ez felel meg a 180°/n limbuszkör elforgatásnak, az osztáshibák csökkentése céljából.

Az állótengely függőlegessé tételét a két forduló között újra el kell végezni.

A két távcsőállás és a két forduló közepelését még a terepen, az álláspont elhagyása előtt el kell végezni. A két forduló irányonkénti különbségeinek átlagát képezzük. Az átlagtól való eltérés nem haladhatja meg a 4”-et.

Az iránysorozat kezdőirányának egyértelműen jól irányozható pontot választunk. Ezt a pontot az iránysorozat végén újra megirányozzuk (ennek neve: záróirány) a limbuszkör mozdulatlanságának ellenőrzése céljából. A kezdőirány és a záróirány közötti eltérésnek 4”-nél kevesebbnek kell lennie.

Maga az iránymérés lelkiismeretes munkát, odafigyelést kíván meg az észlelőtől. Ilyen a pontraállás szabatos elvégzése (igazított optikai vetítővel), az állótengely függőlegessé tétele, a gondos irányzás (a rugó ellenében forgatva az alhidádét, a kettős szállal közrefogva a jelet), általában betartva a műszer kezelési szabályait. Az optikai teodolitok használatakor külön jegyzőkönyv nyomtatványt használtak a negyedrendű, az ötödrendű és a felmérési pontsűrítéskor.

A negyedrendű munkáknál az iránymérést követően, egy fordulóban, külön végezték a magassági szögmérést. Erre külön magasságmérési jegyzőkönyvet használtak, amelybe egy kis vázlaton berajzolták a magassági irányzás pontos helyét a jelnél. Képezni kellett a két távcsőállásban mért zenitszögek összegének eltérését a 360°-tól, majd álláspontonként az eltérések átlagát. Az átlagtól való eltérés nem lehet több 10”-nél.

A felmérési alappontsűrítésnél a jelet egyidejűleg irányozzuk vízszintes és magassági értelemben, így a leolvasás (adatrögzítés) is egyidejűleg történik.

3.5.2.2 Külpontossági elemek meghatározása magaspontoknál

Tipikusan a templomtornyok esetében fordult (fordul) elő, hogy a toronyablakban végzik a mérést, azaz külpontosan. A külpontossági elemek most is ugyanazok, mint rendesen ( 2-23. ábra): a külpont és központ közötti vízszintes távolság (r), valamint a külpontosság tájékozási szögének nevezett ε szög, amelynek bal szára a külpontról központra menő irány, jobb szára pedig az iránysorozat valamelyik aktuális, P jelű pontjára menő irány. A külpontossági elemek közvetlenül nem mérhetők, mert a toronygomb (M) nem vetíthető le a harangtérbe. Ilyenkor a külpontossági elemeket közvetett úton határozzuk meg, amelyre két módszert mutatunk be: az alapvonalas módszert és a segédpontos módszert.

Az alapvonalas módszer (3-9. ábra)

A torony közelében egy alapvonalat létesítünk (megmérjük az alapvonal a hosszát), amelynek mindkét végéről (az A, illetve B pontokról) irányozható mind a központ (rendszerint a toronygomb, jelölése a rajzon: M), mind a külpont (a toronyablakban létesített pillér illetve az ott elhelyezett jel, jelölése az ábrán: K). Nyilvánvaló, illetve ésszerű, ha ez az alapvonal azonos az őrhálózatnál említett alapvonallal illetve a magaspontlevezetéssel kapcsolatban létesített alapvonallal. Az alapvonalat tehát célszerűen három célra is felhasználjuk. Megmérjük az alapvonal mindkét végpontjáról a központra illetve a külpontra menő irányok alapvonallal bezárt szögeit (legyenek ezek rendre: αK, αM, βK, βM). Az αK, αM törésszögek a magaspontlevezéshez, illetve az őrhálózathoz is szükségesek, ez tehát valójában nem jelent újabb mérést, az egyszer mért adatok felhasználhatók, pontosabban fogalmazva az iránysorzatba bele kell foglalni nemcsak az M, hanem a K pontot is. A toronyablakban (a K külponton) mért iránysorozatba (amelynek egy tetszőleges iránya a P pontra megy), foglaljuk bele az alapvonal végpontjait is. Így számítható a ϕ szög, amelynek tehát jobb szára a tetszőleges P pontra menő irány, bal szára a B pontra menő irány.

3-9. ábra. Külpontossági elemek meghatározása alapvonalas módszerrel

Ha az alapvonal AB irányát egy helyi matematikai koordináta-rendszer x tengelyének vesszük fel, akkor ebben a helyi rendszerben belsőszöges előmetszéssel számíthatók a K jelű külpont és az M jelű központ koordinátái (yM, xK; yM, xM).

A külpontosság lineáris mértéke, a tKM távolság a koordinátákból számítható, mint ahogyan a δKM irányszög is. Az ε szög három szögérték összegeként adódik, az ábrából leolvashatóan (a B pontnál mért βK szög váltószöge a K pontnál ugyanígy jelölt szögnek).

3.1. egyenlet

3.2. egyenlet

A külpontossági elemek közül az ε szöget természetesen minden egyes P pontra külön kell számítani. Alapvonalat minden toronyablakkal (külpontos műszerállással) szemben létesíteni kell és a külpontossági elemeket ott is hasonlóan lehet közvetve meghatározni (3-11. ábra).

A segédpontos módszer (3-10. ábra)

3-10. ábra. Külpontossági elemek meghatározása segédpontos módszerrel

A segédpontokat úgy kell felvenni, hogy a központ (M) a külpont (K) és a segédpont (S) függőleges vetülete egy egyenesre essék. Ezt célszerűen úgy érjük el, hogy a toronyablakkal szemben felállítunk egy teodolitot (ez lesz az S segédpont, megirányozzuk a központot és a műszerállást ebben a függőleges síkban jelöljük ki, azaz kitűzzük a K pont helyét és megjelöljük. Az S pontra jeltárcsát helyezünk.

Jelöljük az egyes számú toronyablakban így létesített külpont helyét K1-gyel, ahol a műszert felállítjuk és elvégezzük ott az iránymérést. Az iránysorozat egy tetszőleges pontját jelöli az ábrán a P, ebben az iránysorozatban mérünk az S1 jeltárcsára (segédpontra) is. További feltétel, hogy az iránysorozatba be kell foglalni a szomszédos toronyablakban hasonlóképpen kitűzött K2 pontot is, azaz irányozhatónak kell lennie ennek a pontnak. Meg kell mérni a K1K2 távolságot is, amit jelöljünk a-val. Az ábrára tekintve látható, hogy a keresett ε szög a mért ϕ szög kiegészítő szöge, tehát egyszerű módon számítható. A keresett r távolság pedig a K1K2M háromszögből a mért adatokból (egy oldal és két szög alapján) szinusztétellel számítható.

A szövegesen leírtak képletekkel, a mért irányértékek (l értékek) alapján így írhatók fel.

3.3. egyenlet

3.4. egyenlet

3.5. egyenlet

3.6. egyenlet

3.7. egyenlet

3.8. egyenlet

Belátható, hogyha a P-re menő irány a K1S1 egyeneshez képest nem balra esik (mint ahogyan az ábrán szerepel), hanem jobbra, akkor is az ε szög az irányértékek alapján ugyanazon képlettel fejezhető ki:

3.9. egyenlet

3-11. ábra. Négy toronyablakban mért iránysorozat közös irányokkal

A külpontossági elemek számításának képlete általánosítható, hiszen azt toronyméréskor négyszer kell alkalmazni (3-11. ábra), a négy toronyablakban létesített i-dik műszerállásnak és a vele szemben kijelölt i-dik segédpontnak megfelelően:

3.10. egyenlet

3.11. egyenlet

3.12. egyenlet

Megjegyezzük, hogy a számítási műveletek ma már gyorsabban és automatizáltan végezhetők, mint régebben, mivel nincs szükség minden egyes külpontos álláspont központosítására, összeforgatásokra és horizontzárásra, mert minden iránymérési álláspontot új pontként kezelve és mini-hálózatként fogva fel a mérést, egyetlen számítási folyamatban, kiegyenlítéssel nyerhetjük minden pont koordinátáját.

3.5.3 A távmérés

3.5.3.1 A távmérés végrehajtása

Az 1960-as években kialakított, különálló, kezdeti távmérőműszerekkel a mérés is meglehetősen körülményes, viszonylag hosszadalmas művelet volt. A mai, mérőállomásokba integrált távmérőkkel a folyamat automatizált, lényegében a mérés indításából áll. Néhány általános szabály a távmérés gyakorlatában is kialakult.

A távmérőt a mérési idény előtt kalibrálni kell. Műszaki értelemben ez azt jelenti, hogy meg kell határozni a távmérő összeadóállandóját és szorzóállandóját, ami természetesen egy prizmakészlettel vagy prizmával együtt érvényes. Metrológiai szempontból a kalibrálás tágabb fogalom, azon műveleteket jelenti, melyek során megállapítják a mérőeszköz által jelzett érték és a mérendő mennyiség etalonnal megvalósított értéke közötti összefüggést. Minőségbiztosítási szempontból a kalibrálást a saját tulajdonú eszközökre magunk végezhetjük, a más tulajdonát képező műszert csak akkreditált laboratórium kalibrálhatja.

A távmérés lehetőleg központról központra történjen. Ha külpontos műszerállást kell létesíteni, akkor a külpontossági elemeket a szögméréssel egyidejűleg határozzuk meg, hiszen ugyanazokról van szó (r és ε).

A mérés többszöri ismétléssel történjen, amelynek során a leolvasások szórását figyelni kell. Ez régebben többszöri indítását jelentette, gondos jegyzőkönyvezés mellett. A mai mérőállomásoknál az ismétlésszám többnyire beállítható, a rögzítés elektronikus.

A mért ferde távolság vízszintesre redukálásához szükség van a fénykibocsátás kiindulópontja és a visszaverődés helye közötti magasságkülönbségre vagy ennek az iránynak a zenitszögére. A magasságkülönbséget az álláspont és az irányzott pont ismert magasságának a különbségéből határozható meg (például szintezett magasságokból). A zenitszöget a magassági szögmérésből vesszük át, ami két távcsőállásból közepelt érték. Ha távmérés redukálása érdekében külön magassági szögmérést végzünk, akkor azt is két távcsőállásban tegyük. Ha erre mégis csak egy távcsőállásban kerülne sor, akkor az indexhibát is figyelembe kell venni a zenitszög végleges értékének megállapításánál. Régebben a szögmérő műszer alhidádéjára vagy a távcsőre rögzíthető rátét-távmérőket is alkalmaztak. Ilyen esetben a távcső és a távmérő közötti magassági külpontosságot is figyelembe kellett venni.

A távméréshez hozzátartozik a meteorológiai adatok mérése is, hiszen a légkör nem elhanyagolható mértékben befolyásolja az eredményt. A mérendő meteorológiai adatok: hőmérséklet, légnyomás, szabatos egyedi távmérésnél páratartalom is, amelyet száraz-nedves hőmérővel mérnek.

A negyedrendű munkáknál előírás volt, hogy a meteorológiai adatokat az álláspontonkénti távmérések kezdetén és végén is mérni és jegyzőkönyvezni kellett, mégpedig mind az álláspontnál, mind pedig a prizmánál. Ez természetesen azt is jelentette, hogy a meteorológiai redukciót a mért adatok átlagértéke alapján, csak utólag, irodában lehetett számítani. Minden egyes távolsághoz külön meteorológiai javítást vettek figyelembe.

A felmérési alappontsűrítésnél – tekintettel a rövid távolságokra – a meteorológiai adatokat általában csak a műszernél mérjük, azokat hosszabb időtartamra és az egész munkaterületre átlagértékként vesszük figyelembe.

3.5.3.2 A távolságok redukálása

Ellentétben az irányértékekkel, amelyeket szinte nyers, leolvasott formájukban használunk fel a számítások során (legfeljebb a második irányredukciót vesszük figyelembe), a mért „nyers” távolságok még sok átalakításon, javításon mennek át, amíg a számítás kiinduló adatai lehetnek. A mért távolságokat minden rendű alappontsűrítésnél (sőt, a részletmérésnél is) redukálni kell a számítás (vetítés) síkjára, mert különben lényeges hibát követnénk el.

Mérőállomások használatakor ez a redukció az adatrögzítés előtt is megtörténhet, tehát a műszerből már a redukált távolságot olvassuk ki, erre azonban a műszaki leírásban feltétlenül utalni kell.

A következőkben összefoglaljuk a mért távolságok vetületi síkra történő redukálásának lépéseit.

Jelölje a távmérőn leolvasott (jegyzőkönyvbe írt, vagy elektronikusan rögzített) távolságot Dleolv.

A műszerállandók miatti javítás:

Műszerállandónak nevezzük az a-val jelölt és mm egységben megadott összeadóállandót és a b-vel jelölt geometriai szorzóállandót. Ez utóbbit mm/km egységben (más néven: ppm egységben) adjuk meg. Így az összeadóállandó és a szorzóállandó miatti javítást mm egységben a következőképp kapjuk:

3.13. egyenlet

A Dm mért távolság a leolvasott távolság és a műszerállandók miatti javítás összege:

3.14. egyenlet

A meteorológiai javítás:

A meteorológiai javítás szorzóállandó jellegű, amit egy A-val jelölt és ppm egységben számítható atmoszférikus faktor fejez ki.

3.15. egyenlet

A ferde távolságot a mért távolság és a meteorológiai javítás összevonásával kapjuk:

3.16. egyenlet

Az A atmoszférikus faktor műszertől, hőmérséklettől és légnyomástól függő érték.

Sokkia műszerek esetében az A atmoszférikus faktor képlete:

3.17. egyenlet

Topcon műszerek esetében az A atmoszférikus faktor képlete:

3.18. egyenlet

A magasságkülönbség miatti javítás:

A legtöbb esetben a távmérőirány z zenitszögét mérjük, a Δmag javítás értéke a Dv vízszintes távolság és a Df ferde távolság különbsége:

3.19. egyenlet

A Dv vízszintes távolság a ferde távolság és a magasságkülönbség miatti javítás összege:

3.20. egyenlet

Ritkábban a Dv vízszintes távolságot a fénykibocsátás helyének és a visszaverődés helyének ismert magasságkülönbségéből, Pitagorasz tétellel számítjuk.

3.21. egyenlet

ahol a ΔH magasságkülönbség az álláspont ismert tengerszint feletti magasságának (Hműszer) és a mért műszermagasságnak (hműszer), valamint a prizma ismert tengerszint feletti magasságának (Hprizma) és a prizmamagasságnak (hprizma) az ismeretéből adódik:

3.22. egyenlet

Az alapfelületi javítás:

Az alapfelületet jelen esetben gömbnek tekintjük, amelynek sugara: R=6378000 méter. Az alapfelületi javítás ezen kívül attól függ, hogy az alapfelület fölött vagy alatt helyezkedik-e el a mért távolság és attól milyen távolságban van. Az alapfelülettől való távolságot a mért távolság közepénél értelmezett tengerszint feletti magassággal jellemezzük, amit a végpontok magasságából számítunk:

3.23. egyenlet

A műszer- és prizmaálláspont tengerszint feletti magasságát a negyedrendű munkáknál a trigonometriai magasságmérés előzetes feldolgozásából vették és minden egyes mért távolsághoz külön-külön állapították meg a HK értéket. Felmérési pontsűrítésnél, kisebb munkaterület esetén, az egész munkaterületre egységes HK átlagértéket állapítunk meg, például a topográfiai térkép vagy az adott magasságú pontok átlagértéke alapján. Az alapfelületi javítás:

3.24. egyenlet

Ha a HK érték pozitív, mint rendesen, azaz a tengerszint felett mérünk, akkor az alapfelületi javítás negatív előjelű. Tengerszint alatt (bányában, mélyföldön) elhelyezkedő távolság alapfelületi javítása pozitív előjelű. Az alapfelületi távolság:

3.25. egyenlet

A vetületi javítás:

A vetületi javítás a vetület típusától (hengervetület, sztereografikus vetület...) függ. Mi csak EOV vetületre értelmezzük a javítást, amikor figyelembe kell venni még a távolság közepéhez tartozó, méter egységben adott xK koordinátát.

3.26. egyenlet

A vetületi távolság végül:

3.27. egyenlet

Negyedrendű pontmeghatározásnál minden egyes távolsághoz a végpontok előzetes koordinátái alapján külön állapítják meg a vetületi javítás egyedi értékét. Felmérési alappontsűrítésnél az xK koordinátát a munkaterület közepére vonatkozóan térképről mérjük le, vagy az adott pontok x koordinátáinak átlagaként számítjuk ki. A vetületi javítást D=1000 méteres távolságra vonatkozóan számítjuk ki, mm/km egységben (ΔEOV[ppm]), ezt az értéket az egész munkaterületre érvényesnek tekintjük. Ezután esetenként a mért távolság km-ben (legalább egy tizedes élességgel) adott értékével (D[km]) ezt a „szorzóállandót” megszorozzuk:

3.28. egyenlet

A külpontos műszerállás miatti javítás:

A külpontosan mért távolság központosításához a külpontosság két adatát (r, ε) ugyanúgy értelmezzük, mint külpontos irányméréskor. A központos távolság (Dközp) számítása koszinusztétellel történik:

3.29. egyenlet

A távolságok redukálását nagyon fontos részleteiben is ismernünk, annak ellenére, hogy ez a folyamat a mai szoftverekkel automatikus. Ezért mutatunk be egy példát a 3-1. táblázatban. Sokkia műszert feltételezünk, ezért a táblázat alapadatait használva az atmoszférikus korrekció A=+10,2 ppm, amit távolság-arányosan kell értelmezni. A redukciókat külön-külön, mm élességgel kiszámítjuk, majd a távolság nyers értékével összevonjuk. A táblázatban azért szerepel két adatsor, hogy az alapfelületi és vetületi redukció lehetséges értékeit érzékeltessük. A redukciók nagyságrendjéhez és előjeléhez megjegyezzük, hogy a meteorológiai korrekció általában kicsi, legfeljebb cm-es nagyságrendű. A magasságkülönbség miatti javítás igen nagy több méteres is lehet, de előjele mindig negatív. Az alapfelületi javítás 1 km-re vonatkozó értéke Magyarországon 1-15 cm között változhat, előjele terepi mérés esetén mindig negatív. A vetületi javítás az EOV redukált hengervetület-jellegének megfelelően lehet negatív és pozitív előjelű is, az 1 km-re vonatkozó szélső értékei –7 cm és +23 cm között változhatnak. Tanulmányozzuk a vetületi szabályzat hossztorzulásokra vonatkozó ábráját, hogy a vetületi javítás előjelét és nagyságrendjét megítélhessük.

3-1. Példa a távolságok redukálására. táblázat -

Kiinduló adatok:

1. adatsor

2. adatsor

Összeadóállandó (a)

+ 30 [mm]

+ 30 [mm]

Geometriai szorzóállandó (b)

- 4 [ppm]

- 4 [ppm]

Hőmérséklet, légnyomás (t, p)

24 [°C]; 755 [Hgmm]

24 [°C]; 755 [Hgmm]

Zenitszög (z)

88-22-22

89-22-22

A távolság közepének Balti magassága (HK)

111 [m]

555 [m]

A távolság közepének EOV x koordinátája (xK)

205000 [m]

335000 [m]

A mért „nyers” távolság átlagértéke (Dleolv)

1500,000 [m]

1500,000 [m]

A redukciók [m]:

Összeadóállandó (a)

+0,030

+0,030

Szorzóállandó miatt

–0,006

–0,006

Meteorológiai javítás (Δmet)

+0, 015

+0,015

Magasságkülönbség miatti javítás (Δmag)

–0,605

–0,605

Alapfelületi javítás (Δalapf)

–0,026

–0,131

Vetületi javítás (ΔEOV)

–0,105

+0,231

Vetületi távolság (Dvet)

1499,303

1499,534


Felmérési pontsűrítésnél (és részletmérésnél) megengedhető, hogy a szorzóállandó jellegű tényezőket összevonjuk és a redukciók számítását ezzel egyszerűsítsük. Így a geometriai szorzóállandó, valamint a meteorológiai javítás, az alapfelületi javítás és a vetületi javítás 1 km-re vonatkoztatott értéke (ppm értéke) összevonható. A javításokat D=1000 méteres távolságra számítjuk ki mm/km egységben, az egyes távolságok javításait mm-ben kapjuk.

A számpélda adatait használva, ha azokat a munkaterületre vonatkozó átlagértéknek tekintenénk, így alakulna az összevont ppm érték: az 1. adatsornál –81 ppm (–4+10–17–70=–81 mm/km); a 2. adatsornál +73 ppm (–4+10–87+154=+73 mm/km).

3.5.4 Alappontsűrítés mérőállomással

Felmérési hálózat kialakítása mérőállomás használatával

Mérőállomást bármilyen rendű vízszintes pontsűrítéskor használhatunk és jellemzően használunk is napjainkban, mégis tömegesen felmérési alappontoknál elsődleges a mérőállomás használata, ezért ezt az esetet tárgyaljuk. A felmérési hálózat adott pontjai lehetnek kizárólag felső- és negyedrendű pontok, ilyenkor teljes egészében földi úton történik a felmérési hálózat kialakítása. Gazdaságossági szempontból dönthetünk úgy is, hogy előbb GPS-szel egy keretet hozunk létre, vagy a meghatározandó pontok egy részét GPS-szel mérjük és EOV-be transzformáljuk, majd ezeket a pontokat adott pontnak kezelve, egy második ütemben használunk csak mérőállomást.

A mérőállomással végzett pontsűrítés néhány sajátosságát a következőkben emeljük ki.

A pontsűrítés műszereit és szoftvereit még a munka megkezdése előtt tanulmányozni kell, ugyanis a mérés és adatrögzítés technológiáját, az adatrögzítés formátumát a feldolgozó szoftverrel összhangban kell kialakítani.

A mérőállomás paramétereinek beállítására különös gondot kell fordítani. Az irányméréssel kapcsolatban ilyen paraméterek például a kollimációhiba és az indexhiba értéke, amelyeket előzőleg meg kell határozni és értéküket helyesen tárolni. A távméréssel kapcsolatban az összeadó- és szorzóállandó helyes bevitele fontos. Egyértelműen meg kell adni, hogy a távolságok redukciója mikor, milyen paraméterekkel történik (műszerben vagy utófeldolgozáskor).

A felmérési hálózat többnyire olyan sokszögvonal-hálózat, amely pontjairól a látható magaspontokat, távolabbi alappontokat is mérjük, nemcsak a szomszédos pontokat. A kitűzésnél arra kell törekedni, hogy a felmérési alappontokról ne csak a „hátra-előre” irányok legyenek láthatók, hanem más pontok is. A párhuzamos utcákban futó „sokszögvonalakat” a keresztutcákban érdemes összekötni (irány- és távméréssel), a felmérési alappontokat úgy kell kijelölni, hogy azokról ideális esetben 2 tájékozó pont legyen látható.

A mérést kényszerközpontosan ajánlott végezni a gyorsaság és a pontosság érdekében. Ha mégsem kényszerközpontosan felállított műszertalpakat használnánk, hanem rúdon lévő prizmákra történne a mérés, a rudak libelláinak igazítottságáról gondoskodni kell.

Mérőállomással egyidejű vízszintes és magassági irányzást végzünk a prizmákra. Ezzel egyúttal a trigonometriai magassági meghatározás is megtörténik, ha a műszer- és jelmagasság beviteléről gondoskodtunk. A magassági meghatározás szükségességéről még a mérés előtt dönteni kell.

A hálózat távolságait oda-vissza mérjük. Ezzel a távmérést (prizmatok használatakor a pontraállást), valamint a magassági meghatározást is ellenőrizzük.

A távméréshez azonos típusú prizmákat használjunk. Ha a prizmák összeadóállandói eltérőek, ennek figyelembevétele nagy odafigyelést igényel, nagy a hibázási lehetőség.

A mérést gyakran csak egy távcsőállásban végezzük, tekintettel arra, hogy a legtöbb műszerhiba mérőállomásnál figyelembe vehető a mért érték tárolásakor.

Alappontok és részletpontok egyidejű mérése

Az alappontsűrítés nem öncél, hanem legtöbbször a részletes felmérés szükségszerű előzménye. A mérések ütemezését, időbeni elkülönítését illetően kétféleképpen dönthetünk.

Az alappontsűrítést és a részletmérést külön ütemben végezzük. Vagyis először csak alappontsűrítés történik a munkaterületen, amit időben később követ a részletmérés. Nyilvánvaló hátrány, hogy kétszer kell kimenni ugyanarra a területre, kétszer kell felállni ugyanazon álláspontokon. Előnyös viszont, hogy a két feladat jobban elkülönül; könnyebben átlátható, feldolgozható, ellenőrizhető.

Az alappontsűrítést és részletmérést egyidejűleg végezzük. Ez esetben is mindenképp ajánlatos, hogy az állásponton előre vegyük az alappontokkal kapcsolatos mérést és csak ezután kerüljön sor a részletpontokra. Az alap- és részletpontok egyidejű meghatározása több kérdést vet fel, amit a továbbiakban válaszolunk meg.

A műszer mozdulatlanságát hosszabb időn keresztül kívánjuk meg, ezért ennek ellenőrizésére van szükség. Ezt úgy érjük el, hogy egy kiválasztott alappontot az időben elhúzódó mérés közben és végén újra megirányozzuk, figyeljük az irányérték szórását. Ilyen szempontból a kezdőirányra a mérés kezdetén nulla irányértéket célszerű beállítani és azt figyelni időnként.

A feldolgozó szoftvernek alkalmasnak kell lennie az egymás után rögzített alappontok és részletpontok külön kezelésére. Itt ismételten hangsúlyozzuk az adatrögzítési technológia és a feldolgozó szoftver egymáshoz illeszkedését. A GeoCalc nevű hazai szoftvernél például a mérés feldolgozásakor a mérési jegyzőkönyvből ki lehet választani azokat a pontokat, amelyek az alapponthálózat kiegyenlítésében részt vesznek, a többi pont automatikusan poláris részletpontként kerül számításra.

Az alapponthálózat hálózati jellegét, a szomszédos álláspontok összekapcsolását, jobb összhangját segíthetik az olyan pontok, amelyekre két vagy akár több álláspontról is végzünk irány-, illetve távmérést. Képzeljük el, hogy egy lakótelep panelházainak sarokpontjait jelöljük ki ilyen célra. A panelházak sarkainál szabatosan prizmát helyezünk el (gondosan mérjük annak külpontosságát), és két szomszédos álláspontról több ilyen pontra mérünk irányt és távolságot. Ha ezeket a méréseket bevonjuk a kiegyenlítésbe, erősebb, jobb hálózatot kapunk eredményül. Az is elképzelhető, hogy a szomszédos álláspontok nem összeláthatók, nem mérhetők össze közvetlenül, csak az ilyen közös pontokkal kapcsolódnak egymáshoz. A legalább két álláspontról mért közös pontok neve: kapcsolópont. A kapcsolópontok az álláspontok összekapcsolását segítik. Hasonló a szerepük, mint a különböző mérési periódusban mért hálózatrészeket egyesítő kapcsolópontoknak, ahol a GPS mérés több mérési perióduson keresztül zajlik. A fotogrammetriai modellek vagy képek egyesítése érdekében, hasonló célból mérnek kapcsolópontokat. A geodéziai hálózatnál az előbb vázolt elvet még az 1970-es években alakították ki, „mozaikszerű mérés kapcsolópontokkal” néven.

Mivel az alappontok és részletpontok egyidejű mérésénél a részletmérés szempontjai fokozottabban előtérbe kerülnek, nagyobb eséllyel jönnek létre vesztett pontok. A minél nagyobb felmérendő terület belátására való törekvés, az a cél, hogy egy álláspontról minél több részletpont legyen bemérhető azt eredményezi, hogy az álláspontot olyan helyszínen kell kijelölnünk, ahol nem állandósítható vagy fennmaradása, több, mint kétséges. Műszerállást létesítünk természetesen, ami része lesz a hálózatnak, de mivel állandósításra nem kerül sor, vesztett pontról beszélünk.

Elképzelhető például, hogy lapostetős épület tetején, virágágyásban, szántó közepén, töltésen vagy más alkalmatlan helyen létesítünk álláspontot vesztett pontként.

Nagy tömegű felmérési alappontsűrítésnél az alappontok bizonyos hányadát állandósítani kell, mert különben a terepi ellenőrzés és a területen később végzendő geodéziai munkák nem végezhetők el kellő hatékonysággal.

A szabad álláspont

A mérőállomások beépített programjai közül a legtöbbet alkalmazott az ún. szabad álláspont („free station”) program, ami az álláspont, mint új pont koordinátáinak meghatározását célozza a mérés azonnali feldolgozásával.

A szabad álláspont a meghatározás szempontjából olyan új alappont, amelynek meghatározó irányit csak az álláspontról adott pontokra végzett irányok (belső irányok) és távolságok alkotják (3-12. ábra). Egyetlen pont koordinátáinak számításáról van szó, fölös mérés alapján, kiegyenlítéssel, a mérést követően azonnal, a mérőállomás beépített szoftvere segítségével. A szoftver akkor tekinthető intelligensnek, ha akárhány irány és/vagy távolság alapján elvégzi a számítást, természetesen a geometriailag szükséges mérés-számra tekintettel.

3-12. ábra. Szabad álláspont kétféle meghatározási terve

3-13. ábra. Szabad álláspont fölös adatok nélkül

A szabad álláspont speciális esetének tekinthetők a már megismert pontkapcsolások (3-13. ábra), amikor nincs fölös adat: a hátrametszés (csak három belső irány van); az ívmetszés (csak két távolság van); a külpont (két irány és közülük az egyikre mért távolság van mérve).

A szabad álláspont neve arra is utal, hogy nagyobb szabadsággal dönthetünk az álláspont helyének kiválasztásáról, egyidejűleg figyelembe véve a megfelelő alappontmeghatározás (az adott pontok láthatóságának) szempontját és a részletmérés vagy kitűzés igényeit.

Az álláspont így gyakran kerül olyan helyre, ami az állandósítását nem teszi lehetővé, vagyis vesztett pontot hozunk létre.

A szabad álláspont létesítését nagyban elősegíti, ha a munkaterületről láthatók magaspontok (tornyok, gyárkémények) vagy ideiglenes pontjelek (tripódok), hiszen oda nem kell jelet vinni.

Külterületen rendszerint negyedrendű pont közelében létesítünk álláspontot, ahova a prizma elhelyezése nem jár időveszteséggel vagy őrzéssel.

Az építési geodéziában falra ragasztott pontjeleket határoznak meg, mert ezek hosszabb időn át megmaradnak az építési területen, a szabad álláspont meghatározása a fólia-pontok alapján történik (hasonlóan a főiskolai mérőteremhez).

Az őrpontok között említett ún. koordinátás őrcsapoknak az a szerepük, hogy azok alapján a burkolatban lévő pontjel pusztulása esetén, szabad álláspontként lehet szükség esetén alappontot meghatározni. A koordinátás őrcsapokat Budapest XIII. kerületében az 1980-as években kísérleti jelleggel alkalmazták, de széles körben nem terjedtek el.

A szabad álláspont használatának munkafolyamata:

Az adott pontok (továbbá kitűzés esetén a kitűzendő pontok) koordináta-jegyzékének összeállítása az irodában.

A pontok koordinátáinak áttöltése a mérőállomás memóriájába.

Az álláspont helyének kiválasztása, a műszer felállítása.

Az irány- és távmérések elvégzése a műszer kezelési utasításának megfelelően.

Megfelelő számú fölös mérés után a koordináták (szükség szerint a magasság) számítása, amit a szoftver automatikusan elvégez.

Az irányeltérések és távolságeltérések valamint a koordináta-középhibák figyelése alapján az eredmény elfogadása, vagy a mérés megismétlése, vagy bizonyos mérések kihagyásával a számítás megismétlése.