Ugrás a tartalomhoz

Geodéziai hálózatok 2., A vízszintes hálózatok fogalmainak és történetének áttekintése

Dr. Busics György (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

2.4 A vízszintes alappontok állandósításának áttekintése

2.4 A vízszintes alappontok állandósításának áttekintése

2.4.1 Állandósítás kővel

2-11. ábra Ép és sérült vasbetonlapos pontjelölés

Terepi körülmények között, talajtakaró esetén a geodéziai alappontok időtálló, egyértelmű, stabil megjelölésére megfelelő méretű és kialakítású követ használnak leginkább. A kezdeti időkben ez faragott terméskő volt, amit később felváltott a vasalással ellátott betonhasáb. Maga a pontjel legtöbbször a vasbeton hasáb felső részén bebetonozott rézcsapnak a furata. A kővel történő pontjelölés a következő részekből áll (állhat):

  • Hordozó test: ez maga a kő, illetve vasbeton hasáb, amit anyapontnak is nevezünk. Az országos alappontoknál az oldalán HP (Háromszögelési Pont) felirat és esetleg évszám, iránypontoknál OP (Orientalis Punct) felirat található. A vasbeton hasáb mérete jellemző a rendűségére (3.2. táblázat). A régi hálózat kövei faragott terméskövek voltak, oldalukon KF (Kataszteri Felmérés) vagy MT (Militär Triangulierung) felirattal.

  • Központi jel. Ez ma keresztvésés vagy furat. Az 5×5 cm-es ún. keresztvésés kialakítását a gyártás során sablonnal oldják meg. A betonhasáb tetejébe ágyazott, 7 cm hosszú, 1 cm átmérőjű rézcsap az előzőnél jobb azonosíthatóságot tesz lehetővé, mert itt 1 mm-es furat jelzi a központot.

  • Biztosító pontjelölés. Ez lehet földalatti jel és őrpont. A mai földalatti jelek negyedrendű pontoknál 20×20×10 cm méretű betonhasábok, furatos rézcsappal ellátva, míg a felsőrendű pontoknál 45×45×20 cm méretű őrkő van a központi jel függőlegesében elhelyezve. A földalatti jel elhelyezésének célja az anyapont sérülése, megdőlése, pusztulása estén az alappont helyreállításának biztosítása. Felmérési alappontoknál a földalatti jel féltégla keresztvéséssel ellátva. Az elsőrendű pontoknál három földalatti jel van: a legalsó kőbe öntött ólomba vésett kereszt; a középső betonba ágyazott palack nyílása; a felső pedig téglába vésett kereszt. Az elsőrendű pontok körül a központtól legfeljebb 10 méterre négy őrpont (45×45×20 cm méretű, furatos rézcsappal ellátott őrkő) van a felszín alatt 80 cm-re elhelyezve. A szemben lévő őrpontok összekötő vonala a központon halad át.

2-12. ábra Elsőrendű és negyedrendű kő-állandósítás metszete

  • Védőberendezés. A külterületen, szántóföldön elhelyezett anyapontok sérülését hivatott megakadályozni (például a kő kiszántását egy éjszakai szántáskor). Magyarországon ez leggyakrabban (az 1960-as évek közepétől) csonkagúla alakú, egymással összedrótozott vasbetonlapokból álló szerkezet, ami az anyapont fölé kerül, kiemelkedve a terepszintből. Ennek közepén, a központi jel fölött központosan, két téglára helyezve, egy 20×20×60 cm méretű, keresztvéséssel ellátott ún. fejelőkövet helyeznek el. A vasbetonlapok és a fejelőkő közötti részt döngölt földdel töltik ki. Előnye ennek a megoldásnak, hogy valóban védi a munkagépektől a pontot, hátránya viszont, hogy csak nagyon körülményesen lehet rajta műszerrel pontraállni és a fejelőkő (a laza földkitöltés miatt) gyakran elmozdul, nem központos. Védőberendezésként az 1980-as években alkalmaztak HP feliratú, alumínium jelzőoszlopot valamint alumíniumból készült, középrúd nélküli tripódot is.

  • Felhívó jel. A geodéziai alappont közelségére „figyelmeztet”. A felhasználót segíti a pont felkeresésekor, megtalálásakor, de hasznos szolgálatot tesz például az utak mentén elhelyezett alappontoknál, hogy azok gépi kaszáláskor ne sérüljenek és a fűkasza se sérüljön. A felhívó jel legtöbbször a földből 1 méterre kiálló, a tetejétől kezdve 50-50 cm-ként piros-fehér színűre festett vasbeton oszlop, az anyaponttól fél-egy méterre elhelyezve. Néha két darabot is elhelyeznek az anyapont két oldalán. Út menti pontnál az egyedi betonoszlopot a kőnek az úttal ellentétes oldalára kell leásni, a két betonoszlopot pedig az úttal párhuzamosan.

A kővel történő állandósítás tipikus eseteit ábrákon és a 2.3. táblázatban foglaltuk össze.

2-3. táblázat - A kővel történő állandósítás áttekintése

rendűség

anyapont kő mérete [cm]

központi jel

földalatti jelek száma

védő-berendezés

őrpontok száma

elsőrendű

25×25×90

furatos rézcsap régen: keresztvésés

3

vb. lapok

4

harmadrendű

25×25×90

furatos rézcsap régen: keresztvésés

2

vb. lapok

2

negyedrendű

25×25×90

furatos rézcsap

1

vb. lapok

-

ötödrendű

20×20×70

keresztvésés

1

-

-

felmérési

15×15×60

keresztvésés

1

-

-


2.4.2 Különleges állandósítási módok régen és ma

2-13. ábra Egyszerű vasoszlop és rudas vasoszlop

Néhány régebbi és újabb vízszintes és magassági állandósítási módot Budapesten, a Bosnyák téri térképészeti székház előtti parkban tanulmányozhatunk. A geodéziai jelgyűjtemény Raum Frigyes kezdeményezésére jött létre. A régi, ma már csak szakmai emlékként létező pontjelek közül megemlítjük az egyszerű vasoszlopot (vasasztalt) és a rudas vasoszlopot (2.13. ábra). Ezek jól beváltak Budapest háromszögelésénél az 1930-as években. A teodolitot közvetlenül a vasoszlop tetejére, egy sárgaréz csapszegre helyezték. Az acélból készült rúd kiemelhető volt az oszlopból és a pont irányozhatóságát szolgálta.

2-14. ábra Vasszekrény

A vasszekrényt nagykockakő burkolat esetén alkalmazták elsősorban. A burkolat szintjében elhelyezett HP feliratú vaslap felnyitható, a benne lévő vascsőbe kitűzőrúd szúrható illetve azon a műszer felállítható.

2-15. ábra Vasbeton pillér (műszer pillérállványon)

Vasbeton pilléreket elsősorban mozgásvizsgálati hálózatok pontjain építenek, mert ezek nemcsak a pont stabilitását biztosítják, hanem a műszer mozdulatlanságát is jobban szolgálják. A központot a pillérbe beépített fémlapon vagy furat jelöli (ilyenkor a műszer pillérállványon állítható fel), vagy a kényszerközpontos felállítást biztosító más speciális szerkezeti elem. Például csavarmenet, amibe egy csavarral a műszertalap becsavarozható, vagy olyan sablon, amibe speciális műszertalp illeszthető csakis egyféle módon. Ilyen műszerpillérekkel találkozhatunk a gödöllői vagy a fehérvári távmérőkalibráló alapvonalnál, vagy a Paksi Atomerőmű körüli hálózatnál.

A kővel történő állandósítás kiváltására az utóbbi években több megoldás született, elsősorban a hordozó anyag súlyának csökkentése és a gyorsabb elhelyezés érdekében. Az előnyökre való törekvés hátrányokkal is jár: ezek a pontok kevésbé stabilak, mint a hagyományos kövek és azonosíthatóságuk is gyengébb, mint például a furatos rézcsapé.

2-16. ábra Fémcső (a Faynot pontjel leverésének folyamata)

A Faynot cég által gyártott FENO pontjel lényegében fémcső, amely két részből áll: egy földbe verhető, 35, 50, vagy 60 cm hosszúságú rozsdamentes horgonyból ez maga a fémcső (anchor) és egy speciális, gránitszerű betonnal kitöltött műanyag fejből. A műanyag jel a talajfelszínen stabilizálja a pontot és élénk színével megkönnyíti a pont megtalálását. A fémcsövet – a műanyag fejen keresztül átdugva – két részletben kell leverni: először magát a csövet, utána pedig a csövön belül lévő fémszálakat, amelyek a cső alján, horgonyszerűen szétnyílnak a talajban és ezzel kihúzás ellen védik a pontjelet. A fémcsöves állandósítás egyre inkább kiszorítja a kővel történő állandósítást a felmérési alappontok esetében, mivel könnyebben szállítható, gyorsabban elhelyezhető, mint a vasbeton kő.

Speciális, elsősorban mérnökgeodéziai feladatoknál további egyedi pontjelölésekkel fogunk megismerkedni. Ilyen például a fényvisszaverő fólia, amelyet függőleges falakra ragasztanak fel. Mérete 2×2 vagy 4×4 cm, közepe egyértelműen jelölt, a távmérőfény visszaverését néhány száz méterig biztosítja, így irány- és távmérésre alkalmas. Őrpontként is felhasználható.

2.4.3 Burkolatban elhelyezhető pontjelek

2-17. ábra Burkolatban lévő SP jelű vascsap és őrcsapjai

A belterületek, iparterületek felszínének többsége burkolt felület, ahol nem kővel állandósítunk. A burkolt felületek sajátossága, hogy azokat gyakran felbontják, így alappontjaink pusztulásának nagyobb az esély. Ez ellen régóta a közeli épületek, kerítések lábazati falában őrpontok, ún. őrcsapok elhelyezésével védekeznek, ugyanis az épületek (benne az őrcsapok) tartósabban megmaradnak, mint a burkolatok (illetve a bennük elhelyezett alappontok). Legalább három őrcsapot helyeznek el a közeli épületek, építmények lábazati falában, majd azoktól az alappont távolságát mm élességgel megmérik. Az alappont pusztulása esetén a méretekből ívmetszéssel az eredeti ponthely néhány mm-es hibával visszaállítható.

Kísérleti jelleggel az 1980-as években Budapest egyes kerületeiben használtak ún. koordinátás őrcsapokat is, vagyis az alappontok mérése (sokszögelése) során poláris pontként (a távolságot az őrpontra elhelyezett prizmára mérve) meghatározták az őrpontok koordinátáit. A koordinátás őrpontokból szabad álláspontként határozható meg a későbbiekben egy újabb, közeli műszerálláspont helyzete.

2-18. ábra Furatos fémcsap és bemérése őrcsapokhoz

Városi járdákon ma is találkozhatunk SP (sokszögpont) feliratú vascsapokkal, ahol a központot furat jelzi. Átmérője 4-6 cm, mélysége 8-12 cm. Az SP feliratot (egyes pontoknál vagy magát a pontszámot) öntéskor alakították ki. A belterületi sokszögeléseknél az 1930-as évektől használtak ilyen pontjeleket.

A burkolatban kivésett üregbe bebetonozható rézcsap legalább 7 cm hosszú kell legyen, alul kihajlított végződéssel, tetején furattal. Belterületi negyedrendű alappontok, elsősorban levezetett pontok jelölésére használtak rézcsapot.

2-19. ábra Mérési szegek

A burkolatba beverhető vagy beépíthető szegek az utóbbi évtizedekben terjedtek el; a földmérési munkák számára speciális szegeket is készítenek. A szeg alakja, mérete, felirata, központi pontjele sokféle lehet, több cég gyárt ilyeneket. Fontos, hogy a szeg rozsdamentes fémből készüljön, megfelelő méretű (legalább 7 cm hosszú, 5-8 mm átmérőjű) legyen, jól azonosítható központtal. A szeg feje gyakran domború, középütt mélyedéssel (tartórúd behelyezése céljából), vagy furattal peremén felirattal van ellátva (mérési pont, felmérési alappont – messpunkt, vermessungs punkt).

2.4.4 Meglévő építmények felhasználása vízszintes alappontként: a magaspontok

2.4.4.1 A magaspont fogalma és jelentősége

2-20. ábra Magaspontok: meglévő építmények, mint vízszintes alappontok

Magaspontnak nevezzük azokat a magas építményeket, amelyeknek valamely elméletileg definiálható pontját (rendszerint az építmény tengelyvonalának és egy vízszintes síknak a metszéspontja) vízszintes geodéziai alappontként meghatároztuk. A magaspont magassági értelemben azonosítható pontjának vagy vonalának a magasságát is meghatározzuk, rendszerint csak dm-es megbízhatósággal. Tipikus magaspont a templomtorony, a víztorony, a vártorony, a kémény, de geodéziai célra felhasználhatók a rádióadók, átjátszó állomások, kilátók, épületcsúcsok, magasházak is.

Magyarországon a múltban elterjedt gyakorlat volt magas építményeknek vízszintes geodéziai alappontként történő meghatározása. A mintegy 150 pontos elsőrendű hálózatban például 35 síkvidéki (alföldi) templomtorony van. Jelentős arányt képviselnek a magaspontok a több, mint 47000 negyedrendű pont között is. Napjainkban ugyancsak számos, irányzásra alkalmas magas építmény létesül, amelyek alappontként is szolgálhatnának. Jellemző, hogy kollégáink, egyes magaspontok koordinátáit, jól felfogott érdekből, saját kezdeményezésükre meghatározzák. Ennek oka, hogy a felmérést és a kitűzést rendszerint mérőállomással végezzük, leggyakrabban poláris pont meghatározással vagy poláris kitűzéssel, a poláris mérés pedig a tájékozáson alapszik. Tájékozó pontnak – kényelmi és gazdaságossági okokból – leginkább jól látszódó magaspontokat választunk.

A magaspontok előnyei a hagyományos állandósítású alappontokkal szemben:

  • Nincs szükség külön állandósításra, csak a megfelelő építmény kiválasztására. A jól megválasztott magaspontok fennmaradása rendszerint sokkal hosszabb távon biztosított, mint a kővel, vagy egyéb módon állandósított pontoké, különösen belterületen. A gyakorlatban nem egy olyan esettel találkozhatunk, amikor az alappontlétesítés után néhány évtizeddel a munkaterületen szinte kizárólag csak a magaspontok maradtak meg.

  • A mindennapi gyakorlatban a poláris kitűzési és részletmérési feladatoknál a magaspontokat előnyösen használjuk fel tájékozó pontként, mert rendszerint nagy távolságról és sok irányból jól látszódnak. Szükség esetén 10 vagy 20 km-es távolságból is felhasználható például egy kémény tájékozó pontként, ilyen távolról egy jeltárcsa vagy kitűzőrúd nem látható távcsővel.

  • Idő- és energiamegtakarítást érünk el azzal, hogy irányzandó jelek elhelyezéséről nem kell gondoskodnunk. Egy kővel jelölt tájékozó pontra jeltárcsát vagy kitűzőrudat kell odavinni és azt őrizni is kell, míg a magaspont esetében ez megtakarítható.

A magaspontok hátrányai:

  • Szél és/vagy napsütés hatására mozgást végeznek (ez elsősorban a karcsú, magas építményekre vonatkozik). Konkrét példaként említjük a székesfehérvári hőerőmű 105 m magas kéményét, amely az egyoldalú felmelegedés hatására napi 15 cm-es átmérőjű, 8-as alakú mozgásgörbét képes leírni. Ezt a hátrányt csak úgy tudjuk ejteni, ha mozgásra hajlamos, nagyon magas építményt nem választunk geodéziai pontnak.

  • A magaspontok esetleges átépítése miatt elmozdulás-vizsgálatra lehet szükség, ami többletmunkát jelent. Tipikusan templomtornyoknál fordul elő, hogy a tetejét átépítik vagy a toronysisakot kicserélik, újrafedik, ami néhány cm-es változást okozhat. Esetleges villámcsapás vagy egyenetlen talajsüllyedés miatt is elmozdulhat a magaspont. Ezen a hátrányon úgy segítünk, hogy a magaspont körül őrhálózatot építünk ki, ami természetesen többlet-feladatot jelent.

  • A magaspont rendszerint nem alkalmas műszer-álláspontnak. Ezt a hátrányt olyan pont telepítésével küszöböljük ki, amely a terepszinten van és alkalmas álláspontnak. Ez szintén többlet-munkával jár.

A műszerállásként való felhasználás szempontjából háromféle magaspontot különböztethetünk meg: műszerállásra alkalmatlant, csak külpontos műszerállásra alkalmasat és központos műszerállásra alkalmasat. Tekintsük át vázlatosan a klasszikus meghatározás többlet-feladatait a magaspont e három típusa esetén.

2.4.4.2 A műszerállásra nem alkalmas magaspont

2-21. ábra Magaspont őrhálózata

A műszerállásra nem alkalmas magaspont tipikus példája a gyárkémény. Az ilyen pontok geodéziai meghatározása kizárólag előmetsző (külső) irányokkal történik. Célszerűen legalább négy, a horizonton egyenletesen elosztott meghatározó irányt mérnek. Ezután két többlet-feladat megoldása szükséges: őrhálózat kialakítása és terepszinti pont meghatározása.

Miután a magaspont koordinátáinak számítása megtörtént, a magaspont körül legalább három pontból álló őrhálózatot alakítanak ki (2.21. ábra). Megmérik a szomszédos őrpontok távolságát, az ún. alapvonalak hosszát: ez régen mérőszalaggal történt, ma távmérővel. Teodolittal vagy mérőállomással megmérik a szomszédos őrpont és a magaspont által bezárt törésszögeket, ezek képezik a későbbi elmozdulás-vizsgálat alapját. A törésszögeket az országos alappontok esetében a magaspont törzslapján tüntetik fel. Egy későbbi alkalommal, nagytömegű pontsűrítés vagy országos alappont pótlása során, illetve ha felmerül a magaspont elmozdulásának gyanúja, akkor megismétlik a törésszögek meghatározását. A törésszögek változása alapján kiszámítják a pont új koordinátáit. Ha a régi és az új ponthely közötti lineáris eltérés meghaladja a 2 cm-t, akkor a pontot elmozdultnak tekintik, a régi koordinátákat megszüntetik és az új koordinátákat veszik nyilvántartásba. Régebben az elmozdult magaspont új koordinátáit grafikus pontelhelyezéssel határozták meg. Ehhez előbb a törésszögek változásából lineáris eltérést számítottak, az irányok hossza ismeretében. Felrakták egy mm papír közepére az eredeti pontot, M=1:1 méretarányt választva, a ponton keresztül megrajzolva a meghatározó irányokat, hiszen azok irányszöge ismert. A meghatározó irányokat a lineáris eltérésnek megfelelő mértékben és irányban eltolva, kijelölhető az új ponthely és lemérhetők a koordinátái. Ma numerikusan végezzük a koordinátaszámítást: az alapmérés után a magaspont koordinátái ismeretében kiszámítjuk az őrpontok koordinátáit is. A törésszögek ismételt megmérése után, előmetszéssel számítjuk a magaspont koordinátáit, amit egybevetünk az eredeti koordinátákkal.

2-22. ábra Magaspont, levezetett pontja és őrhálózatának meghatározási terve

A magaspont (esetünkben kémény) körül a terepszinten állandósított pont koordinátáinak meghatározását magaspontlevezetésnek nevezzük, mivel a magaspont koordinátáinak ismeretében adunk koordinátát egy lenti pontnak. A geometriai meghatározáshoz (2.22. ábra) szükségünk van a magaspont és egy tájékozó pont koordinátáira, egy terepszinti alapvonal hosszára, a magaspontra menő irányok alapvonallal bezárt törésszögére, valamint az alapvonal egyik végpontjáról mérni kell a tájékozó pontra is. Ezeket az adatokat az őrhálózat mérése során lényegében meghatároztuk, csak egy adattal kell több: szükség van egy külső, adott pontra mért irányértékre. A geometriai megoldáshoz képest itt is geodéziai megoldásra, vagyis fölös mérésekre törekszünk: nem egy alapvonalat létesítünk, hanem kettőt, nem egy tájékozó irányt mérünk, hanem többet, esetleg több álláspontról is. A magaspontlevezetés számítása a koordinátaszámítás 3. modul 6. fejezetében szerepel részletesen.

Az őrhálózat és a magaspontlevezetés mérési munkái tehát összefüggnek, célszerűen ugyanarra az alapvonalra épülnek. Felesleges lenne az őrpontok mindegyikét a felszínen állandósítani, hiszen ezek közel vannak egymáshoz. Az őrpontok közül csak azt az egyet állandósítják a felszínen, amelyről egy (vagy a legtöbb) tájékozó irány látható, vagyis a levezetett pontot, mégpedig a magaspont (az anyapont) rendűségének megfelelően. A többi őrpont állandósítása csak a felszín alatt 60 cm-el elhelyezett, 20×20×10 cm méretű földalatti kővel történik.

2.4.4.3 Külpontos műszerállásra alkalmas magaspont

A külpontos műszerállásra megfelelő magaspont tipikus esete a templomtorony. A műszerállás leggyakoribb helye a toronyablakokban kialakított ideiglenes pilléren van, de az adott helyzetnek megfelelően a műszer az óranyílásban, mellvédfalon, tetőkibúváson stb. is elhelyezhető. A magasponton kialakított műszerállás lehetővé teszi, hogy az előző esettel szemben ne csak külső irányok, hanem az új pontról mért (belső) irányok és távolságok is részt vegyenek a magaspont koordinátáinak meghatározásában, így a meghatározási lehetőségek, valamint a fölös mérések száma és ezáltal a megbízhatóság növelhető.

A már említett őrhálózat kiépítésén, a magaspontlevezetésen kívül most harmadik külön feladatként jelentkezik a külpontossági elemek meghatározása a toronyablakban elhelyezet külpontos műszerállás esetében (2.22. ábra).

Ez azonban lényeges többletmunkát nem jelent, mert az ehhez szükséges alapvonal- és iránymérést az őrhálózat amúgy is szükséges mérésével egyidejűleg ugyanazon álláspontokon végezzük el. A művelet részleteit a mérés munkaszakaszánál tárgyaljuk. A toronymérés viszonylag hosszadalmas művelet, mivel az észlelés körülményeinek biztosítása, a műszerállások kialakítása, általános esetben a négy toronyablakban és a három alapvonal-végponton történő irány- és távmérés – beleértve a tájékozó irányok és a kapcsoló (közös) irányok biztosítását –, időigényes folyamat.

2-23. ábra Külpontos műszerállás (külpontossági elemek) toronyablakban

2.4.4.4 Központos műszerállásra alkalmas magaspont

A magaspontoknak csak igen kis hányadát képezik azok, amelyeken központos műszerállás létesíthető. A műszerállásra alkalmas magaspontok tipikus példájaként a mérőtornyokat hozzuk fel, amelyeket az elsőrendű pontokon az 1970-es 80-as években építettek. A mérőtornyoknak álláspontként, vagy irányzott pontként való szabatos felhasználásakor az a feladat, hogy a központot jelentő kő helyét felvetítsük a műszerasztalra, a betetőző gúla jelét pedig levetítsük és meghatározzuk a külpontosság mértékét. A vetítés időigényes művelet, és legalább két fő részvételét igényli. A vetítést két egymásra merőleges irányból, két távcsőállásban végezzük kihasználva azt a lehetőséget, hogy a mérőtornyok alsó falán ablak található, amelyen keresztül a központ irányozható. A műveletet részletesen a helyszíni előkészítésnél tárgyaljuk. Lapostetős magas épületek tetején építethetők kisebb pillérek, amelyeken központosan fel lehet állni és irányozható jel is elhelyezhető rajtuk. (Az 1970-es években Székesfehérvár belterületén a tízemeletes panelházak tetején építettek ilyen pilléreket, amelybe henger volt csavarható irányzandó jelként. A budapesti metró új vonala mentén kiépített hálózatban a magasházak tetején hasonló jelek láthatók.)