Ugrás a tartalomhoz

Környezeti transzportfolyamatok

Dr. Gribovszki Zoltán (2011)

Mintapéldák

Mintapéldák

Folytatás a diffúzió értelmezése egy tó példáján

Térjünk vissza az előző fejezetben vett arzén szennyezéses példához a kis tó esetében (adaptálva Nepf (1995)). További vizsgálatokat végezve úgy találtuk, hogy egy édesvízi forrás fakad a tó fenekén, amelynek a vízhozama 10 l/s. A jelenség egy advekciós folyamatot hoz be a példába, vizsgálódjunk tehát a továbbiakban az advekció figyelembevételével.

Az advekció figyelembevétele: Az advekciós folyamat itt a forrás által a vízoszlopon keresztül történő anyagáram. Feltételezzük, hogy a belépő forrásvíznek nincs jelentős sűrűség különbsége (így a felhajtóerő nem játszik szerepet). A forrásvíz pedig miután szétterjed, a fenéken egységes sebességgel emelkedik (vegyük figyelembe, hogy a z tengely irányultsága lefelé volt pozitív, így a felfelé irányuló áramlás mínusz z irányba történik).

Az arzén koncentráció a termokline zónában 8 μg/l, amely alapján a következő advektív fluxus számítható.

Az advekciós fluxust az előző fejezetben számított turbulens diffúziós fluxussal együtt figyelembe véve a következő nettó fluxus számítható a termokline zónán keresztül.

Az előbbi egyenletben a mínusz előjel a nettó felfelé irányuló fluxust jelzi. Ezek alapján bár a nettó diffúziós fluxus lefelé mutat, a fenéken megjelenő forrás által indukált advekciós fluxus a nettó szennyezőanyag terjedés irányát módosítja, és így a termokline zónában jelentkező nettó fluxus felfelé mutat. A következtetésünk tehát az advekció figyelembevételével megváltozott, mivel most már az arzén forrását a fenéken valószínűsítjük. A termokline zóna fölötti víztest arzén koncentráció mindaddig fog emelkedni, amíg a termokline zónában létező diffúziós fluxus elegendően nagy nem lesz, hogy kompenzálni tudja a tóban felfelé irányuló advekciós fluxust. Amennyiben ez az egyensúly bekövetkezik, a rendszer elér egy állandósult (steady-state) állapotot.

Vízkivétel védelme

Vegyünk egy tározótavat. Egy megújítási projekt keretében egy tó gátjának felszínét réz szulfáttal kezelték, hogy kedvezőtlen alga megtelepedést meggátolják. Egy halgazdaság halnevelője vízkivétellel rendelkezik a gát fölött a tározóból és megbízást adtak, annak meghatározására, hogy vajon a réz szulfátos kezelés hatással lesz–e a vízkivétel vízminőségére. Tapasztalatok alapján a halnevelő vízkivételében a maximális még tolerálható réz koncentráció 1,5∙10-3 mg/l. Az adott probléma sematikus helyszínrajzát a 2.9. ábra mutatja.

2..9. ábra - A tározó helyszínrajza, a vízkivétel helyével a réz szennyezés mintapéldájához kapcsolódóan.

2.9. ábra. A tározó helyszínrajza, a vízkivétel helyével a réz szennyezés mintapéldájához kapcsolódóan. (Socolofsky- Jirka 2005 nyomán)


A réz-szulfátot egyenletes eloszlásban alkalmazzák a gát felületén, a kijuttatás időtartama körülbelül egy óra. Így mi modellezhetjük a réz szennyezést, mint egy pillanatszerű forrás egyenletes megoszlását gát felületén. A réz szulfát kijutatását végző vállalkozóval történt tárgyalás után 1 kg-ban határozható meg a gát felszínére kerülő réz mennyisége. Mivel a projekt időszaka a tározó tavaszi felkeveredésének idejére tehető (dimiktikus rendszer, évente kétszeri felkeveredés a hőmérsékletváltozás miatt), ezért a szennyezőanyag esetében feltételezhetjük a vertikális értelemben vett egyenletes elkeveredést. A gát keresztszelvényében a szennyezés szempontjából figyelembe vett keresztmetszeti terület a példa során A=3000 m2. A korábbi nyomjelzős vizsgálat alapján meghatározott turbulens diffúziós tényező D=2 m2/s. Az átlagos advekciós sebesség a vízkivétel helyén a tározóban u=0.01 m/s.

Az advekció vagy a diffúzió a domináns?

A tározóbeli réztranszport potenciális veszélyének megítélése céljából végezzünk először arra vonatkozóan vizsgálatot, hogy vajon a szennyezés terjedésében az advekció vagy a diffúzió a domináns folyamat. A kérdés eldöntéséhez számítsuk ki a Peclet-számot, amely jelen esetben a következő értéket veszi fel.

A Peclet-szám nagysága szerint a diffúzió közepesen fontos, így a réz felvízi irányban történő migrációjának potenciális lehetősége fennáll.

Maximális koncentráció meghatározása a vízkivételnél.

Mivel az előző, Peclet-számra vonatkozó vizsgálatainak alapján a réz felvíz felé történő migrációjának lehetősége nem zárható ki a diffúzió által, szükséges előre jeleznünk a réz koncentrációját a vízkivétel helyén. Vegyük fel a gát helyén az x=0 kiindulópontját a koordinátarendszerünknek és az x alvízi irányban, lefelé növekedjen. A koncentráció pillanatszerű szennyezést és egyenletes koncentráció-megoszlást a gát felszínén figyelembe véve a következő egyenlettel számítható ki a gáttól vett adott távolságra az idő függvényében.

ahol, xi a vízkivétel helye (-700 m). Az előbbi egyenlet (2.68.) szerinti, réz koncentráció időbeli alakulására vonatkozó megoldást a 2.10. ábra mutatja. Az ábrából látható, hogy a maximális réz koncentráció a vízkivételnél kb. 0.6 nap múlva várható, 2,4∙10-3 mg/l értékkel. A réz koncentráció értéke kb. 1 nap időtartamig, a 0,3 nap és az 1,3 nap közötti időszakban meg fogja haladni a megengedhető maximális koncentrációt a vízkivétel helyén. Így a halnevelőnek előzetesen intézkednie kell, hogy a szennyezést elkerülje (pl. vízkivétel szüneteltetése a kérdéses időszakban). Házi feladatként kérdés, hogy milyen egyéb tényezők befolyásolhatják a réz mérgezés valószínűségét a vízkivétel helyén?

2..10. ábra - A réz koncentráció megoszlása a halnevelő vízkivételének helyén az idő függvényében

2.10. ábra. A réz koncentráció megoszlása a halnevelő vízkivételének helyén az idő függvényében. A pontozott vonal a maximális megengedhető réz koncentrációt mutatja (1,5∙10-3 mg/l). (Socolofsky-Jirka 2005 nyomán)