Ugrás a tartalomhoz

Orvosi képfeldolgozás

Emri Miklós (2011)

Debreceni Egyetem

Speciális módozatok

Speciális módozatok

Lista módú EM algoritmus

Projekció adat alapú ML-EM

EM algoritmus for az ML becslésre: ahol:

Lista módusu ML-EM

A Lista módusu ML-EM: ,ahol I a mért események összáma. Az algoritmus figyelembe veszi a tényt, hogy a mért lista módu adatok implicitása 1 minden egyes LOR-ra. Ez egy meglehetősen lassú algoritmus.

Egy iterációs, lista módusu EM algoritmus

Számottevő gyorsulást lehet elérni a számitásban a projekciós részhalmazok használatával, illetve, ha csak egy iterációval használjuk az algoritmust. Az OPL-EM algoritmus:

melyben a lényeges különbség az, hogy a szummáció csak azokra lista módu eseményekre fut le, melyek képviselve vannak a . részhalmazban: , ami időbeni részhalmaza a lista módu adatoknak.

Rendszermodellezés

Ebben a metódusban a rendszer mátrix ( ) három mátrix szorzataként áll elő:

A mátrix összegyüjti a beütéseket a voxel egy szomszédjától és elhelyezi az eredményt a keletkezett kép j. voxelében. A mátrix eltolás invariáns gauss kernelek egymásután elhelyezett másolatait tartalmazza. A mátrix egy egyszerü vonal-modelt tartalmaz, mely az előrevetítést végzi el ( a . LOR kimetszett szakaszának hossza a voxelben). Egy adott LOR mentén végzett előrevetítés során nem csak a közvetlenül a LOR-ra eső, hanem egy kicsiny környezetéből származó eseményekkel számolunk. A diagonális mátrix minden egyes LOR-hoz egy súlyfaktor társít, mely faktorok a geometriai érzékenységbeli változásokat jelentik, mint például a detektorok elfordulása. Így az . LOR várható beütésszáma: Az egyenlet megmutatja, hogy az képbecslés előszőr előfeldolgozott a mátrix által tartalmazott elmosó ("bluring") kernelnek megfelelően. Ez a módosított kép ezután előrevetített felhasználásával. mátrix használata több adatot használ fel a várható eseményszám becsléséhez, így javítva a korrekciós faktor statisztikus minőségén.

9.11. ábra - eq_74.png

eq_74.png

Így az OPL-EM algoritmus átalakul:

Definiciók:

  • Legyen egy -D vektor. egy operátor, amely előrevetít az . LOR mentén egy -D vektorral megjelenitett 3 dimenziós képet, és ami egy skalár értéket eredményez.

  • Legyen egy skalár érték. egy operátor, amely visszavetít egy skalár számot az . LOR mentén egy három dimenziós képbe.

Legyen egy multiplikatív képkorrekciós érték: és legyen az érzékenységi korrekciós faktor, mely leginkább a kamera geometriai viszonyai miatt szükséges: ahol , -mel egy egységvektor.