Ugrás a tartalomhoz

Orvosi képfeldolgozás

Emri Miklós (2011)

Debreceni Egyetem

A képekben tárolt információ fizikai jelentése

A képekben tárolt információ fizikai jelentése

A vizsgált testrész fizikai vagy biológiai tulajdonságainak modellezése

A diagnosztikai képek készítése során csak a leképező eszköz által detektálható jelek segítségével tudunk képet készíteni. Pl. CT esetében ez a röntgen sugárzás, gammakamera esetében a megfelelő energiájú gamma fotonok számossága. A PET-detektorokkal a béta bomló izotópokból kilépő béta részecskék és a környezetükben lévő elektronok kölcsönhatásából származó kb. 511 KeV energiájú gamma fotonokat lehet érzékelni. Az MRI-vizsgálat során az alkalmazott gyűjtési szekvencia függvényében a gerjesztett protonok lecsengése során keletkező elektormágneses jelek regisztrációja történik, ami szövetben lévő H-atomok gyakoriságának, kötöttségi módjának függvényében utal a szövet szerkezetére. Ultrahang esetében az kibocsájtott nagy frekvenciás hangok visszaverődését detektáljuk. Tehát minden leképezés során a berendezés látóterében lejátszódó valamely fizikai folyamatból nyert információ feldolgozásával jutunk olyan adathoz, amelyeket megfelelő eljárás segítségével képpé, képsorozattá alakítunk.

Ahhoz, hogy a különböző képalkotási folyamatokat eszközfüggetlen módon tudjuk értelmezni, ki kell alakítani egy olyan modellt, amely képes leírni a vizsgált testrész fizikai vagy biológiai állapotát és ezen állapot időbeli vagy strukturális változását. Ennek a követelménynek megfelelően, a vizsgált fizikai vagy biológiai paramétert olyan folytonos térbeli eloszlásnak tekintjük, amelyről feltételezzük, hogy a leképezés alatt a kamera látóterének minden pontjában ismert volt. Egy képelemhez rendelt számszerű érték pedig e folytonos eloszlás egy pontjában vett adat, vagy egy vonal mentén számolt összegzett adat attól függően, hogy tomográfiás képsorozatról vagy vetületi képről beszélünk.

Tomográfiás képmátrixok adatai

Tomográfiás képek esetében azt feltételezzük, hogy a térrács pontjaihoz rendelt számszerű értékek (a képmátrix elemei) mintavételezéssel lettek meghatározva, függetlenül attól, hogy a képek a valóságban milyen összetett, képrekonstrukciós és korrekciós eljárásokkal készültek. Mivel minden leképezés zajjal terhelt, ezért azt is fel kell tételezni, hogy mintavételezéskor nem a pontos eloszlásértéket, hanem ennek egy zajjal torzított értékét tudjuk csak meghatározni. Fontos megjegyezni, hogy ez nem a képalkotás, hanem a kép modellje. A képalkotás folyamatát általában ennél sokkal összetettebb eljárások sorozatával lehet csak leírni.

Példa: egy 15 szeletből álló 128x128-as képmátrixokat tartalmazó FDG-PET koponyavizsgálat alapján azt lehet megtudni, hogy az agyszövetek egyes pontjában mennyi volt a kép készítésekor a radioaktivitás koncentráció. Ez esetben nem foglalkozunk azzal, hogy ezt milyen módon határoztuk meg, hanem feltételezzük, hogy van egy eszközünk (a PET-kamera), amely segítségével egy 15x128x128-as 3D térrács pontjai mentén, bizonyos hibával ugyan, de meg tudjuk határozni a kamera látóterében elhelyezett (vizsgálati személy szöveteiben akkumulálódott) radioaktivitás koncentrációt.

Vetületi képekben tárolt adatok

A vetületi képek esetében a képelem tartalmakat nem egy térrács pontjai mentén is végzett mintavételezéssel modellezzük. Ez esetben azt feltételezzük, hogy a képelemekhez rendelt számértékek a 2D térrács pontjaiból induló, a folyamatos 3D eloszláson átmenő egyenesek mentén végzett összegzéssel lettek meghatározva. Ez a modell sokkal jobban hasonlít a leképezés folyamatához, hiszen a vetületi képek keletkezését hasonló módon lehet leírni. Ebből a megközelítésből az is következik, hogy a vetületi képek mindig két dimenziósak (miért?).

Mintavételezés

Digitális kép:

2.14. ábra - eq_14.png

eq_14.png

diszkrét függvény, ahol

2.15. ábra - eq_15.png

eq_15.png

A digitális kép készítésekor mintavételezés történik, melynek során a valódi objektum jellemzőit diszkretizáljuk. A kép, mint függvény értékei tehát csak bizonyos pontokban ismertek. Interpolációs technikák segítségével azonban megbecsülhetőek a nem ismert értékek is.

A kép transzformálása vagy a rácsméret változtása során szükség van a kép újramintavételezésére. Az új értékek a régiek alapján interpoláció alkalmazásával számíthatók ki. Elterjedt 3D interpolációs módszerek: legközelebbi szomszéd alapú, trilneáris, trikubikus, Sinc,

Hanning, Blackman, stb...

A mintavételez tanulmányozására a www.minipetct.hu/oktatas oldalon található appletek használhatók.