Ugrás a tartalomhoz

Orvosi képfeldolgozás

Emri Miklós (2011)

Debreceni Egyetem

A képmátrix geometriai tulajdonságai

A képmátrix geometriai tulajdonságai

Az orvosi képek egyik legfontosabb tulajdonsága, hogy a képi információk mindig egy koordinátarendszerben keletkeznek. Ezzel lehet ui. biztosítani, hogy a leképezés mérettartó és oldalhelyes legyen. A koordinátarendszert általában a képalkotó módszer határozza meg, de a kép helyzetét e rendszerben már a vizsgálat folyamata, a beteg elhelyezkedése (pl. hanyat- vagy oldalfekvés) is befolyásolja. Ezzel kérdéssel a ... fejezetben részletesen foglalkozunk. Most a képmátrix és koordinátarendszer kapcsolatát ismertetjük.

A lépmátrixokat mindig egy koordinátarendszerben kell elhelyezni. A képfeldolgozás gyakorlatában a koordinátarendszerek kijelölés, az eber testhez való viszonyának megjelölése fontos feladat, így ezt egy alfejezetben tárgyaljuk.

Egy 2D képmátrix geometriai tulajdonságait egy síkbeli, egy 3D képmátrix geometriai jellemzését pedig egy térbeli koordinátarendszer segítségével lehet meghatározni, mégpedig úgy, hogy megadjuk az egyes képelemek középpontjainak (x,y) vagy (x,y,z) koordinátáit. Az összes képpont koordináta-információjának megadása helyett célszerű egy olyan módszert kialakítani, amely segítségével minden képelem középpontjának koordinátái egyszerűen kiszámíthatók. E számítási módszer bevezetéséhez definiáljuk a pontsorozat, majd a térrács (pontrács, grid, lattice) fogalmát.

Koordinátarendszerek

A világ-koordintarendszert a vizsgálati személyhez kötjük azzal, hogy definiáljuk a 3D koordinátarendszer egyes tengelyeinek és az emberi test egyes irányainak kapcsolatát. Pl.

A képfeldolgozás szempontjából a koordinátarendszerrel szemben egyetlen kritikus szempontot kell szemelőtt tartani: minden esetben ismerni kel, hogy a képen megjelölt irányok a vizsgált személy testével milyen kapcsolatban vannak.

Térrácsok

1D pontsorozat

A pontsorozat egy egyenes mentén, egymástól azonos távolságra elhelyezkedő pontok halmaza. A sorozat első eleme a pont, a pontok közötti távolság d, a pontok száma n és a lépések irányvektora .

2.3. ábra - eq_3.png

eq_3.png

2.4. ábra - eq_4.png

eq_4.png

A pontsorozat így, egy a ponton átmenő, az vektorral kijelölt irányú egyenes mentén, egymástól d távolságra eső pontok sorozata. A pontsorozat definíciója természetes módon terjeszthető ki 2D- és 3D esetre is. Ezeket a 2D és 3D ponthalmazokat térrácsnak nevezzük.

2D térrács

2.5. ábra - eq_5.png

eq_5.png

2.6. ábra - eq_6.png

eq_6.png

Ha az irányvektorok párhuzamosak a koordinátarendszer tengelyeivel, akkor a képlet egyszerűbb. Ilyenkor szokás az AA (axis aligned) jelölést használni:

2.7. ábra - eq_7.png

eq_7.png

2.8. ábra - eq_8.png

eq_8.png

3D térrács

2.9. ábra - eq_9.png

eq_9.png

2.10. ábra - eq_10.png

eq_10.png

2.11. ábra - eq_11.png

eq_11.png

2.12. ábra - eq_12.png

eq_12.png