Ugrás a tartalomhoz

Orvosi képfeldolgozás

Emri Miklós (2011)

Debreceni Egyetem

2. fejezet - Az orvosi kép matematikai modellje

2. fejezet - Az orvosi kép matematikai modellje

Az orvosi képhez sok információ kapcsolódik:

  • a kép vagy a képsorozat milyen testrészről (pl. kopnya, szív) milyen időzítéssel (pl. 5 perc adatgyűjtésm, vagy több 1 perces felvételsorozat) készült,

  • hogyan rendelhetünk geometriai információt az egyes képletekhez (méret, távolság, oldaliság)

  • a képi adatok milyen fizikai (a röntgensugárzás elnylési együtthatója) vagy biológiai mennyiséget (receptor sűrűség) jelentenek.

Ezen kívül minden orvosi vizsgálat képanyaga tartalmaz olyan információt, amivel a beteg, a vizsgálati protokoll, a vizsglat körülményei és a leképező ezköz beazonostható. A képmodell kialakítása során az ilyen típusú adatokat "meta-információként" kezeljük: ezek csak közvetett módon befolyásolják a képfeldolgozás folyamatát.

Így a képi modellnek le kell tudnia írni a képek

  • szerkezeti felépítését,

  • geometria tulajdonságait

  • a leképezés idejével, hosszával kapcsolatos paramétereket

  • a képi adatok jelentését, mértékegységét

  • meta-információ a képek keletkezésének módjáról.

Egy orvosi kép pontos leírásához az alábbi információra van szükség:

  • térrács adatai

  • kezdőpont koordinátája

  • képelem mérete

  • képelemek száma

  • a képmátrixban tárolt fizikai mennyiség jellemzői

  • mennyiség típusa és mértékegysége

  • koncentráció jellegű adat, avagy térfogathoz kötött mennyiség

  • a leképezés idejét és hosszát meghatározó paraméterek

  • kezdési idő

  • gyűjtési idő

A képmátrix

Az orvosi képek és képsorozatok képelemekből állnak. A leképezés-technika korai szakaszában a képek mindig 2D (két dimenziós) vetületi (pl. gammakamera) vagy metszeti (pl. CT) képek voltak. A detektálási és a képrekonstrukciós módszerek fejlődése azonban elérhetővé tette azt, hogy egy mérésből egyből egy ún. 3D (három dimenziós) adathalmazt hozzanak létre (pl. MRI 3D adatgyűjtés, PET 3D képrekonstrukció). Így a tomográfiás felvételek 3D képanyaga származhat több 2D képrekonstrukciós eljárás során előállított 2D képek sorozatából (T2 MRI, 2D PET rekonstrukció) de előállhat egyetlen 3D rekonstrukciós eljárás eredményeként is. Ez utóbbi esetben a 3D adathalmazt 2D képek sorozatára lehet bontani. A feldolgozás és a képek matematikai modelljének felállítása során a tomográfiás felvételek képanyagát mindig 3D adathalmaznak tekintjük, azaz nem különböztetjük meg a 2D, vagy a 3D módszerrel előállított képanyagokat.

Az orvosi képek mindig valamely testrészről, vagy a a leképező berendezés látóterébe helyezett fantomról készülnek, ennek megfelelően elvárás hogy a képfeldolgozás során az egyes metszeti síkokhoz, a képelemekhez vagy a képelemek egy halmazáshoz geometriai információt rendeljünk. Ezt úgy lehet elérni, hogy képeket egy ún. világ koordinátarendszerben helyezzük el és így biztosítjuk, hogy a képeken távolsághoz, területhez vay térfogathoz kapcsolódó méréseket végezhessünk.

Egy képet vagy a tomográfiás képsorozat 3D adathalmazát képelemek rendezett halmazaként kezeljük, ami 2D esetben négyszögbe, 3D esetben téglatestbe történő rendezést jelent. Erre az elrendezésre utal a képmátrix fogalom is, amelyet szoktak használni 2D és 3D esetre is. Ezekben az esetekben a képelemeket 2D-s vagy 3D egységeknek képzeljük el, azaz elemi téglalapként (pixel) vagy téglatestként (voxel) modellezzük. (Ábra. 2D képmátrix, 3D képmátrix). Léteznek ettől eltérő modellek is: pl. 2D esetben az optimális szomszédsági viszonyok miatt a négyszögek helyett hatszögekkel is szoktak képmátrixot definiálni. (Ld. később a mintavételezésnél).

A 2D képmátrix szerkezete

2D esetben a képmátrixot két számmal, a sorok és az oszlopok számával jellemezzük és ill. -vel jelöljük (az angol row és column szavak alapján), a képmátrix méretét pedig az számokkal definiáljuk. Pl. 128x128 egy 128 sorból, soronként 128 képelemből álló képmátrixot, a 4x7 egy 4 sorból, soronként 7 képelemből álló képmátrixot jelöl. A sorok és oszlopok sorszámozását 0-val kezdjük, így a legmagasabb sor- és oszlopindex ill. . Megegyezés szerint a sorok és oszlopok számozását a bal alsó sarokban lévő képelemnél kezdjük. A sorok, oszlopok és képelemek jelölése:

2.1. ábra - eq_1.png

eq_1.png

A 3D képmátrix szerkezete

3D esetben a képmátrixot három számmal ill. számokkal jelöljük, ahol az a metszetek számát (number of slices) jelöli. Ennek megfelelően egy mátrix méretének megadása a módon lehetséges. Pl. 15x128x128 egy 15 metszetből álló, metszetenként 128x128 képelemet tartalmazó képmátrixot definiál. A metszet-, sor-, és oszlopindexek pedig a következő képen változnak:

2.2. ábra - eq_2.png

eq_2.png

Tehát a továbbiakban az a 2-es indexű, azaz a 3. metszetet, az a 8-es indexű azaz a 9. sort jelöli.