Ugrás a tartalomhoz

Orvosi leképezéstechnika

Balkay László (2011)

Debreceni Egyetem

Kinetikai modellek

Kinetikai modellek

A változások számszerű elemzésének alapvetően kétféle modellezési módja terjedt el, amint az alábbi diagram mutatja.

  • Közülük a rekeszes modellek több paramétert tartalmaznak, ezért valódi, vagyis zajos izotópdiagnosztikai képsorokból inkább nagyobb területekre (teljes szervre v. szövetre) alkalmazhatók.

  • A grafikus módszerek leggyakrabban 2 paramétert becsülnek csak egyidejűleg (a transzformáció után illesztett egyenes meredekségét és tengelymetszetét), így zajtűrésük sokkal jobb ("robosztusabb" módszerek). Emiatt képelemenként is alkalmazhatók, vagyis parametrikus képek számolására.

Rekeszes kinetikai modellek

Feltevések:

  • a rekeszeken belül tökéletes és gyors az elkeveredés (Ci: az i. rekesz koncentrációja)

  • a rekeszek közt a koncentrációval arányos az áramlás

  • a rendszert a kj sebességi állandók jellemzik.

Egy szöveti rekeszes modell:

Itt C0 a plazma, C1 a szövet radiofarmakon-koncentrációja, mely utóbbi együttesen jellemzi ebben a modellben a szabad, a nem specifikusan és a specifikusan kötött radiofarmakont.

Pl. a szöveti rekesz időegység alatti koncentráció-változása két részből tevődik össze:

  • a plazmából érkezik az ottani koncentrációval arányos mennyiség

  • a plazmába távozik a szöveti koncentrációval arányos mennyiség.

8.3. ábra - eq_7_3.png

eq_7_3.png

A differenciálegyenlet-rendszert megoldva a szöveti koncentrációra az alábbi időfüggés adódik (ahol a konvolúció nevű matematikai művelet jele):

8.4. ábra - eq_7_4.png

eq_7_4.png

Két szöveti rekeszes modell:

Itt C1 együttesen a szabad és a nem specifikusan kötött, míg C2 a specifikusan kötött tracer koncentrációja.

Az egyes rekeszek koncentráció-változása itt már több tagból áll össze:

8.5. ábra - eq_7_5.png

eq_7_5.png

8.6. ábra - eq_7_6.png

eq_7_6.png

Általános (3 szöveti rekeszes) modell:

Eloszlási tér

Az ún. látszólagos eloszlási tér ("distribution volume", DV) jellemzi a kötődés erősségét. Ez a különböző modellek érvényessége esetén az alábbi módon számolható ki:

Modell

Képlet

1 szöveti rekeszes

2 szöveti rekeszes

3 szöveti rekeszes

Referencia-területes modellek

Az artériás vérmintavétel kockázatos, bonyolult, sőt egyes kis állatok esetén gyakorlatilag lehetetlen.

Ennek kikerülésére az ún. referencia-területes kinetikai modellekben az artériás vérplazma koncentrációja helyett egy referencia-terület koncentrációját szerepeltethetjük; lehetőleg olyan területet választunk, amelyben a jelzett anyag kötődése nem vagy alig függ a vizsgálni kívánt jelenségtől, állapottól vagy beavatkozástól.

Előnyök:

  • nem szükséges artériás kanül

  • független a vérgörbétől, ily módon nem kell a jelző anyag metabolitjait (a belőle biológiai környezetben keletkezett más jelzett vegyületeket) mérni

Hátrányok:

  • Feltételezzük, hogy a referencia-szövet a vizsgálandó kötődéstől mentes, és egyetlen rekeszként modellezhető.

Az eloszlási tér szerepét ilyenkor az ún. eloszlási tér arány ("distribution volume ratio", DVR) veszi át.

Feltéve, hogy a vizsgált és referencia-terület aspecifikus kötése azonos:

8.7. ábra - eq_7_10.png

eq_7_10.png

"Grafikus" módszerek

Alapelv: a kötődési paraméterek számolásának visszavezetése – megfelelő transzformáció alkalmazása után – egyenes illesztésére.

Más-más módszerek alkalmazhatók az irreverzibilis és a reverzibilis kötésekre. A grafikus elemzések is használhatják akár az (artériás) vérgörbét, akár egy referencia-szövet görbéjét bemenő jelként.

Logan-analízis

A reverzibilis kötések elemzésének leggyakoribb grafikus módszere a Logan-elemzés.

A kapott egyenesek meredeksége adja a látszólagos eloszlási teret (DV="distribution volume", ld. korábban). Minél meredekebb az egyenes, annál több és erősebb kötőhely van a kijelölt térfogatban.

Agyi szerotonin receptorok vizsgálata az agyterületek Logan-elemzésével.

Korábban említettük, hogy a grafikus módszerek (mivel kevésbé érzékenyek a mért adatok zajtartalmára, mint a rekeszes modellek) parametrikus képek előállítására inkább alkalmasak. Erre példa az alábbi képpár:

A felső képen egy egészséges ember, az alsón egy Fenphen nevű fogyasztószert szedett személy agyi PET vizsgálatából Logan-módszerrel kapott metszeti parametrikus kép látható (fuzionálva ugyanazon agyszelet MR-képével). A színek az alul látható skála szerint az eloszlási teret jellemzik. A gyógyszer hatására csökkent a striátumban a szerotonin-kötő receptorok koncentrációja.

Patlak-elemzés

A klinikai célú NM vizsgálatok leggyakoribb grafikus módszere a Patlak-elemzés, mely irreverzibilis kötődést ill. kiválasztódást feltételez. Ez a modell jól alkalmazható pl. a PET vizsgálatok leggyakorabbikára, a fluor-dezoxiglükózzal (FDG) végzett leképezésre.

Most egy dinamikus gamma-kamerás alkalmazást mutatunk példaként, a vese glomeruláris filtrációjának (GFR) gamma-kamerás mérését. Ilyenkor a jelzett anyag (általában Tc-99m DTPA) a GFR-rel arányos mértékben halmozódik a vesében mindaddig, míg a vizelettel el nem kezd elfolyni belőle.

Patlak-görbék DTPA-s vesevizsgálatból

A fenti ábra mutatja, hogy a Patlak-görbék kezdeti szakasza (amely időben a jelzett anyag a vérbeli elkeveredésétől addig tart, míg a vizelettel el nem kezd elfolyni a veséből; azaz egészséges emberben kb. 4-5 percig a beadás után) egyenes. Az egyenes meredeksége a plazmatérfogatra normalizált GFR-rel arányos; vagyis a fenti ábrán majdnem szimmetrikus a két vese működése, de a bal vese GFR-je kissé magasabb.