Ugrás a tartalomhoz

Orvosi leképezéstechnika

Balkay László (2011)

Debreceni Egyetem

SPECT rekonstrukció

SPECT rekonstrukció

Bár ábrázoló geometriából azt tanultuk, hogy egy térbeli idom 3 vetületével egyértelműen meghatározott, de ez csak a tökéletes (torzítás-, azaz veszteség- és zajmentes) vetületképzés esetére vonatkozik. Márpedig az emissziós tomográfia leképezései távolról sem ideálisak.

Emissziós leképezés behatároló tényezői:

  • korlátozott felbontás (ennek következtében résztérfogat-hatás) távolságfüggő!

  • sugárgyengítés

  • szórás

  • a vizsgált szerv közelében más nagy aktivitás pl: szívvizsgálatnál a májban

  • fiziológiás mozgás (légzés, szívdobogás).

Mindezek miatt sok vetületi képre van szükségünk ahhoz, hogy a keresztmetszetek radiofarmakon-eloszlása jó közelítéssel kiszámolható legyen.

Erre a legrégebben alkalmazott módszer az ún. visszavetítés, amit metszetenként külön-külön végzünk. Ezt úgy képzeljük el, hogy a metszet minden egyes vetületében képelemenként talált beütésszámokat visszavetítjük ("szétkenjük") arra a vonalra a látómezőben, amelyből a sugárzás az adott képpontra vetül. Angol neve: "back projection".

Minél több irányból végezzük a visszavetítést, annál kevésbé látszik a visszavetítési vonalak csillagszerű rajzolata:

Sinogram és szűrés

Mivel egy-egy metszet eloszlásának kiszámításához minden egyes vetületi képnek csak egy sorában levő adatait használjuk (amely sor az adott keresztmetszet vetülete), ezért szokás úgy átrendezni a mért adatokat, hogy egy-egy táblázatba (mátrixba) az ugyanazon kertesztmetszethez tartozó vetületi sorokat helyezzük el. Az egymás alatti sorok az egymást követő vetítési szögeknek felelnek meg. Az így nyert táblázatot "sinogram"-nak hívják; ennek az az eredete, hogy ha a látómezőben egyetlen aktív pont van, akkor ennek a képe a sinogramon egy sinus-görbe alakú sáv lesz (ld. az alábbi ábrát).

Feladat: gondolja át, és magyarázza meg, miért!

A baj az, hogy a sok irányú visszavetítés eredménye egy "elkent" folt lesz, mint az alábbi ábra felső sorában látható. Ennek elkerülésére a sinogramon egy élkiemelő szűrést kell végrehajtani (ld. az ábra alsó sorát).

A szűrők jelleggörbéjét az ún. frekvenciatérben szokás megadni; ennek a grafikonnak a vízszintes tengelyén a térfrekvencia van ábrázolva pl. 1/cm-es egységben, míg a függőleges tengelyen az egyes térfrekvenciájú komponensekre alkalmazott szorzószám. Így a visszavetítés szétkenő hatását ellensúlyozó szűrő egy emelkedő egyenesként ábrázolható, ezér azt angol nevén "ramp" (=rámpa, emelkedő) szűrőnek hívják.

Sajnos azonban ha a ramp szűrőt egy zajos kép rekonstrukciójához alkalmazzuk, akkor az (a szétkenődés csökkentése mellett) egyúttal felnagyítja a zajt is, mint az alábbi ábra jobb oldali képén látható. Emiatt a gyakorlatban a ramp szűrőt még egy ún. ablakfüggvénnyel is beszorozzuk, amely elnyomja a nagy frekvenciás zajt. Attól függően, hogy milyen mértékű ez a zajelnyomás, nagyon különböző rekonstruált metszeteket kaphatunk, ld. az alábbi ábra bal oldali és középső képét.

Ezt a kombinált eljárást "szűrt visszavetítésnek" nevezzük; angolul "filtered backprojection" rövidítve FBP.

A szűrők fajtái

A rekonstrukciós szűrő tehát egy ablakfüggvény és a ramp-szűrő szorzataként áll elő. Az ablakfüggvény megadja, milyen frekvenciákat "engedünk át". (Az ún. frekvencia- vagy Fourier-térben ez komponensenkénti szorzást jelent.)

Kétféle ablakfüggvényt szokás a képekre alkalmazni:

  • elnyomjuk a magas frekvenciákat (ilyen pl.: Hann, Hamming, Butterworth, Shepp-Logan, Parzen szűrő)

  • helyreállító szűrő: >1 lehet az ablakfüggvény (ilyen pl.: Metz, Wiener szűrő)

Az alábbi ábra egy aluláteresztő (Hanning) és egy helyreállító (Metz) szűrő ablakfüggvényét és a megfelelő rekonsztrukciós szűrőket mutatja.

A szűrő-paraméterek szerepének szemléltetése

A Butterworth-szűrőt igen kiterjedten alkalmazzák. Ennek 2 paramétere van, ld. az alábbi szemléltető ábrát:

  • a letörési frekvencia (amely azt a térfrekvenciát jelenti, amelyet a szűrő felére csillapít)

  • és a szűrő ún. "rend"-je, amely a jelleggörbe lefutásának meredekségét határozza meg

Butterworth-szűrő paraméterei

Az alábbi ábra egy agyi vérátáramlási SPECT vizsgálat metszetén szemlélteti, hogyan befolyásolják a Butterworth-szűrő paraméterei a kialakult metszeti képet.

Példák szűrőkre

Az alábbi ábrák a leggyakrabban használt ablak-függvények, és a hozzájuk tartozó rekonstrukciós szűrők jelleggörbéjét mutatják a Fourier- vagy frekvenciatérben.