Ugrás a tartalomhoz

Társadalomstatisztika

Németh Renáta, Simon Dávid

ELTE

Lambda tulajdonságai

Lambda tulajdonságai

Tegyük fel most az előbbi tábla kapcsán, hogy a függő változó a mentális egészségi probléma megléte, a független változó pedig az anyagi helyzet (azt feltételezzük mondjuk, hogy valakinek elmegy az esze a gazdagságtól).

Ebben az esetben a lambdát a következőképpen számítjuk:

t_eq_07.png

Tehát lambda értéke függ attól, hogy melyik a függő és melyik a független változó. Az ilyen asszociációs mérőszámokat aszimmetrikus mérőszámoknak nevezzük.

Nézzük meg a fenti tábla két változatát:

Mentális egészség-probléma megléte

Anyagi helyzet

Inkább rosszabb

Inkább jobb

Összesen

Igen

200 (45,5 %)

240 (54,5 %)

440 (100 %)

Nem

230 (41,1 %)

330 (58,9 %)

560 (100 %)

Összesen

430 (43 %)

570 (57 %)

1000 (100 %)

Mentális egészség-probléma megléte

Anyagi helyzet

Inkább rosszabb

Inkább jobb

Összesen

Igen

189 (43 %)

251 (57 %)

440 (100 %)

Nem

241 (43 %)

319 (57 %)

560 (100 %)

Összesen

430 (43 %)

570 (57 %)

1000 (100 %)

Míg a korábbi táblán (az elmúlt fejezetben leírtak alapján) látunk összefüggést, a későbbi tábla szerint a két változó teljesen független.

Számoljuk ki a lambdákat!

A független változó ismerete nélkül a besorolási hiba nagysága ismét 430 eset. A független változó figyelembevételével azonban egyik esetben sem csökken az elkövetett  hibák száma.

E1= E2=430

t_eq_08.png

Belátható, hogy a két változó függetlensége esetén minden esetben 0 lesz lambda értéke, viszont 0 érték esetén nem biztos, hogy a két vizsgált változó független.

Megjegyzés: Ne használjuk, ha kevesebb, mint 5 % különbség van a független változó egyes értékei szerinti eloszlások között!

Összefoglalva: a tulajdonságai

- aszimmetrikus: a függő és független szerep felcserélése esetén a mérőszám értéke különbözhet

- értéke: 0-1

- függetlenség esetén értéke mindig 0

- a függetlenségre nem érzékeny: a függetlenségtől kissé eltérő, gyenge kapcsolatok esetén is lehet 0 az értéke