Ugrás a tartalomhoz

Társadalomstatisztika

Németh Renáta, Simon Dávid

ELTE

Átlag

Átlag

A hétköznapi (számtani) átlag. Intervallum-arányskála mellett használható.

Jelölés: Y az adott, magas mérési szintű változó, ekkor

Kep80

ahol y „felülvonás” jelöli Y átlagát a mintában, n a mintanagyság, a (szumma) az összegzést rövidítő bevett matematikai jelölés, yi pedig az i. mintabeli elemhez tartozó értéke az Y változónak. A kis betű egyezményesen a mintából származást jelöli.

Példa. ISSP, 2006, magyarországi adatok. Kérdés: van-e különbség az egyes pártok szavazótáborainak jövedelmi helyzetében? A jövedelmi helyzetet az egyéni havi nettó jövedelemmel mértük.

Pártszimpátia

Átlag

N

Szórás

MDF

224.050,00

10

198.666,730

SZDSZ

133.392,86

14

158.119,986

FKGP

57.166,67

6

11.214,574

MSZP

123.963,76

264

149.650,388

FIDESZ

125.898,94

231

158.621,847

Munkáspárt

75.400,00

6

34.556,620

MIÉP

165.433,50

8

207.676,491

Egyéb

159.100,00

10

181.112,273

Bizonytalan

148.636,12

283

176.798,697

Együtt

134.243,96

832

162.816,877

Melyik párt szavazótáborának a legmagasabb az átlagjövedelme? Melyik a második legmagasabb? Melyik a legalacsonyabb? Fontos: itt a bizonytalanokra vonatkozó információ is informatív, úgy tűnik, jövedelmük alapján némiképp különböznek a biztos szavazóktól.

Megjegyzés I:

Ezek az információk a mintára vonatkoznak. A látott eltérések oka akár a mintavétel véletlen módjából fakadó mintavételi ingadozás is lehet (pl. éppen bekerült a mintába egy nagyon gazdag MDF-szavazó). A kérdésre, miszerint ezek a populációra vonatkoztatható, ténylegesen jelentős (szakkifejezéssel: szignifikáns) különbségek-e, a majdani matematikai statisztika tárgy keretében tanult módszerekkel kaphatunk választ.

Megjegyzés I1:

Az átlag az eloszlásnak egyetlen aspektusára fókuszál. A magas átlagjövedelem az MDF szavazótáborán belül nem feltétlenül jelenti azt, hogy az MDF szavazók mindegyike magas jövedelmű (az lenne a homogén keresetek esete). Szélsőséges esetben az is lehet, hogy néhány nagyon gazdag MDF-szavazó „húzza felfelé” az átlagot, míg a többiek keresete nem különbözik a többi párt szimpatizánsaitól. Vagyis lehet, hogy nagyon változékony az MDF táborán belül a jövedelem eloszlása. Erre vonatkozó mérőszám a harmadik oszlopban található szórás, amiről következő előadáson lesz részletesen szó.