Ugrás a tartalomhoz

Társadalomstatisztika

Németh Renáta, Simon Dávid

ELTE

Percentilisek (ismétlés)

Percentilisek (ismétlés)

  1. A medián a percentilis speciális esete.

  2. A percentilis is legalább ordinális mérési szintet igényel.

  3. n. percentilis a változó azon kategóriája, amely az összes érték éppen n százalékánál nagyobb.

  4. A medián tehát az 50. percentilis.

  5. A tízes percentiliseket decilisnek is nevezik, míg a 25-ös ill. 75-ös percentiliseket alsó ill. felső kvartiliseknek..

Példa. ISSP 2006., Szubjektív társadalmi helyzet 10-fokú skálán, kumulált százalékos eloszlás

Tajvan

Magyarország

Dánia

Legalacsonyabb, 01

10,7

3,8

1,4

02

17,0

11,9

3,1

03

28,7

30,5

6,9

04

38,8

51,8

11,4

05

73,8

80,6

29,9

06

91,2

93,2

58,1

07

97,0

98,5

81,6

08

98,9

99,7

95,4

09

99,5

100,0

98,6

Legmagasabb, 10

100,0

100,0

Mi országonként a 3., 5. és 7. decilis?

Az interpretáció pl.

  1. „10-ből mindössze 3 dán helyezi magát a társadalom alacsonyabb presztízsű felére.” (3. decilis)

  2.  Ugyanakkor „A tajvaniaknak csupán harminc százaléka érzi úgy, hogy ő a társadalom magasabb presztízsű felén helyezkedik el.” (7. decilis)

  3. Megjegyzés: az utóbbi mondatban „felfelé kumuláltuk” a kategóriákat: a kvantilisek – mivel nem függnek a kategóriák sorrendezésének megválasztásától – így is interpretálhatók.

Példa. Egészségi állapot önértékelése 1-100 fokú skálán, a szubjektív anyagi helyzet szerinti csoportokban (rossz anyagi helyet / jó vagy nagyon jó anyagi helyzet).

(forrás: Országos Lakossági Egészségfelmérés 2000)

Keresd meg és vesd össze az alsó és a felső kvartiliseket és a mediánt!

Rossz anyagi helyzetűek között

Pont               Gyakoriság               %                 Kumulált % 0                      5                                1.79              1.79 1                      1                                0.36              2.14 3                      1                                0.36              2.50 10                    6                                2.14              4.64 15                    3                                1.07              5.71 19                    1                                0.36              6.07 20                    11                              3.93              10.00 23                    1                                0.36              10.36 25                    3                                1.07              11.43 28                    2                                0.71              12.14 30                    13                              4.64              16.79 34                    1                                0.36              17.14 35                    3                                1.07              18.21 39                    1                                0.36              18.57 40                    17                              6.07              24.64 42                    1                                0.36              25.00 43                    1                                0.36              25.36 45                    3                                1.07              26.43 46                    1                                0.36              26.79 48                    1                                0.36              27.14 49                    3                                1.07              28.21 50                    55                              19.64            47.86 51                    1                                0.36              48.21 55                    6                                2.14              50.36 60                    22                              7.86              58.21 62                    3                                1.07              59.64 65                    9                                3.21              62.86 67                    1                                0.36              63.21 68                    1                                0.36              63.57 70                    25                              8.93              72.50 73                    1                                0.36              72.86 75                    7                                2.50              75.36 76                    1                                0.36              75.71 79                    2                                0.71              76.43 80                    29                              10.36            86.79 81                    1                                0.36              87.14 83                    1                                0.36              87.50 84                    1                                0.36              87.86 85                    2                                0.71              88.57 89                    1                                0.36              88.93 90                    17                              6.07              95.00 92                    1                                0.36              95.36 95                    3                                1.07              96.43 97                    1                                0.36              96.79 98                    1                                0.36              97.14 100                  8                                2.86              100.00

Együtt             280                            100.00

Jó / nagyon jó anyagi helyzetűek között

Pont               Gyakoriság               %                 Kumulált % 0                      1                                0.15              0.15 10                    1                                0.15              0.31 15                    1                                0.15              0.46 20                    1                                0.15              0.62 29                    1                                0.15              0.77 30                    4                                0.62              1.39 35                    1                                0.15              1.54 40                    8                                1.23              2.78 50                    39                              6.02              8.80 55                    6                                0.93              9.72 58                    2                                0.31              10.03 60                    26                              4.01              14.04 61                    1                                0.15              14.20 62                    1                                0.15              14.35 64                    1                                0.15              14.51 65                    6                                0.93              15.43 67                    1                                0.15              15.59 69                    1                                0.15              15.74 70                    50                              7.72              23.46 71                    1                                0.15              23.61 73                    1                                0.15              23.77 75                    31                              4.78              28.55 77                    1                                0.15              28.70 78                    1                                0.15              28.86 79                    6                                0.93              29.78 80                    115                            17.75            47.53 81                    1                                0.15              47.69 83                    1                                0.15              47.84 84                    1                                0.15              47.99 85                    69                              10.65            58.64 86                    2                                0.31              58.95 87                    2                                0.31              59.26 88                    3                                0.46              59.72 89                    3                                0.46              60.19 90                    122                            18.83            79.01 91                    1                                0.15              79.17 92                    7                                1.08              80.25 93                    5                                0.77              81.02 94                    1                                0.15              81.17 95                    51                              7.87              89.04 96                    1                                0.15              89.20 97                    1                                0.15              89.35 98                    5                                0.77              90.12 99                    3                                0.46              90.59 100                  61                              9.41              100.00

Együtt              648                          100.00