Ugrás a tartalomhoz

Társadalomstatisztika

Németh Renáta, Simon Dávid

ELTE

A medián megtalálása rendezett adatok esetében (kis mintaelemszám)

A medián megtalálása rendezett adatok esetében (kis mintaelemszám)

Páratlan mintaelemszám, magas mérési szint esetén:

  1. Az adatsor rendezése a változó alapján

  2. A középső megfigyelés értékét megkeresve kapjuk a mediánt.

Példa.

Öngyilkossági ráta régiók szerint (forrás: Társadalmi helyzetkép 2002, KSH).

Az öngyilkossági ráta definíciója: az öngyilkosságok számának és a megfelelő korú lakónépesség évközepi számának hányadosa szorozva 100 ezerrel (azaz: 100.000 lakosra jutó öngyilkosságok száma).

Kep62

Mi a változó elemzési egysége?

Milyen számok lehetnek a változó értékei?

Milyen mérési szintű változó az öngyilkossági ráta?

Mi a medián ebben az esetben?

Az alábbi adatok a 2001-es helyzetet jellemzik. Hogyan változott a medián?

Kep63

Páratlan mintaelemszám, ordinális változók esetén:

Az alábbi példában 5 személy van.

A medián a középső személyhez, Péterhez kapcsolódó  „Se nem elégedett, se nem elégedetlen” kategória

Kérdés: Elégedett-e a háziorvosi ellátással?

Válasz                                                        Személy Nagyon elégedett                                       János Nagyon elégedett                                       Júlia Se nem elégedett, se nem elégedetlen       Péter Nagyon elégedetlen                                   Mária Nagyon elégedetlen                                   József

(Figyelem! Esetleg félreérthető lehet: mindig egy válaszkategória, és nem a hozzá tartozó megfigyelés – az adott régió vagy személy – a medián!)

Kis, páros mintaelemszám esetén:

Ha a változó magas mérési szintű, a medián definiálható úgy, mint a két középső megfigyeléshez tartozó érték számtani átlaga.

A fenti példát tekintve a Dél-Alföld régió nélkül, a medián 1990-ben

(35,6+37,4)/2= 36,5; 2001-ben (24,7+27,5)/2=26,1.

Ordinális változó esetén nyilván nincs értelme a számtani átlag képzésnek.

Példa: Elégedett-e a háziorvosi ellátással?

Válasz                                                        Személy Nagyon elégedett                                       János Nagyon elégedett                                       Júlia Se nem elégedett, se nem elégedetlen       Péter Elégedetlen                                                István Nagyon elégedetlen                                   Mária Nagyon elégedetlen                                   József