Ugrás a tartalomhoz

Társadalomstatisztika

Németh Renáta, Simon Dávid

ELTE

Minta és populáció

Minta és populáció

A populáció azon egyedek / tárgyak / csoportok összessége, amelyeket a kutatási kérdés érint.

Bár a teljes populáció viselkedését szeretnénk leírni, idő- és pénzhiány miatt legtöbbször nincs lehetőségünk a populáció minden tagját megkérdezni.

Szerencsére megbízható információkhoz juthatunk a teljes populáció helyett a populáció egy gondosan megválasztott részének, a mintának a vizsgálatával is.

(Bizonyos adatok a teljes populációra is rendelkezésre állnak, lásd KSH rendszeres országos adatgyűjtései.)

Leíró statisztika és statisztikai következtetés

Leíró statisztikák: a mintáról vagy a populációról gyűjtött adatok rendszerezésére és leírására alkalmasak

Statisztikai következtetések: a minta elemzését követően a teljes populációt érintő következtetések, előrejelzések levonását célozzák.

Fontos kérdés ilyenkor annak eldöntése, hogy feltételezhetően milyen közel van a mintára érvényes leíró statisztika a populáció általunk nem ismert paraméterétől.

Pl. könnyen belátható, hogy minél nagyobb a minta, várhatóan annál közelebb van a két adat egymáshoz.

Pl. a választási előrejelzések esetén a kutató cégek egy csupán kb. 1500 fős (az ország lakosai közül gyakorlatilag véletlen módon kiválasztott) mintát kérdeznek meg párt-preferenciájukról. Ebben az esetben leíró statisztikát készíthetünk a minta párt-preferencia megoszlásának elkészítésével:

66% FIDESZ, 26% MSZP, 4% JOBBIK, 4% LMP.

Amikor viszont kijelentjük, hogy „kutatásunk szerint a magyar választók között az LMP és a JOBBIK azonos támogatottságot élvez”, statisztikai következtetést végzünk.

FIGYELEM! Ügyeljünk a szóhasználatra!

„a megkérdezettek X%-a válaszolta” vagy „a mintába került kérdezettek X%-a szerint”: ekkor a mintát érintő leíró statisztikáról van szó.

„Az utóbbi két kutatásunk eredményét felhasználva elmondható, hogy nőtt a FIDESZ támogatottsága”: ez már statisztikai következtetés, különösen, HA NEM UGYANAZ A MINTA SZEREPELT A KÉT KUTATÁSBAN.

Gyakorisági eloszlás

Adatgyűjtés → 1.500 kitöltött kérdőív → Összesített eredmény.

Összesített eredmény pl. a gyakorisági eloszlás: a változó egyes kategóriáiba eső megfigyelések száma.

Pl. International Social Survey Programme (ISSP) kutatás 2006, az állam szerepéről.

Kérdés: „Az Ön véleménye szerint az állam kötelessége-e csökkenteni a különbséget a gazdagok és a szegények között?”.

Magyarország

Feltétlenül kötelessége

490

Kötelessége

352

Inkább nem kötelessége

119

Semmi esetre sem kötelessége

23

Együtt

984

A táblázat a kérdésre választ adó 984 személy gyakorisági eloszlását mutatja.

(Kitérő: ez azt jelenti, hogy 984 személy szerepelt a kiválasztott mintában? Nem. Két tényező: vagy sikertelen interjú, vagy Nem tud / Nem kíván válaszolni)

Értelmezzük a táblázatot! Hányan vannak a mintában, akik szerint ez a feladat az államnak valamilyen szintű kötelessége?

Az interpretációt gyakran egyszerűbbé teszi a százalékos eloszlás (a szóhasználat gyakran: százalékos megoszlás) megadása:

Magyarország

Feltétlenül kötelessége

490

49,8%

Kötelessége

352

35,8%

Inkább nem kötelessége

119

12,1%

Semmi esetre sem kötelessége

23

2,3%

Együtt

984

100,0%

Hogyan kapható százalékos eloszlás a gyakorisági eloszlásból?

Értelmezzük a táblázatot: a minta hány százaléka szerint kötelessége ez a feladat az államnak valamilyen szinten?

Csoportok összevetése: sorszázalék, oszlopszázalék, cellaszázalék

Az alábbi táblázat az ISSP kutatás másik két országban kapott eredményeit is mutatja (Egyesült Államok, Svédország).

Értelmezzük az adatokat!

Magyarország

Svédország

Egyesült Államok

Feltétlenül kötelessége

490

419

423

Kötelessége

352

343

349

Inkább nem kötelessége

119

253

394

Semmi esetre sem kötelessége

23

110

311

Együtt

984

1125

1477

Melyik országban választották többen a megkérdezettek közül a „Semmi esetre sem kötelessége” kategóriát? Releváns-e ez az összehasonlítás?

NEM, mert nem volt azonos a minta elemszáma a három országban. Milyen adatokat érdemes e helyett összevetni?

Az összevetést könnyebbé teszi az oszlopszázalékok megadása.

Magyarország

Svédország

Egyesült Államok

Feltétlenül kötelessége

490

419

423

49,8%

37,2%

28,6%

Kötelessége

352

343

349

35,8%

30,5%

23,6%

Inkább nem kötelessége

119

253

394

12,1%

22,5%

26,7%

Semmi esetre sem kötelessége

23

110

311

2,3%

9,8%

21,1%

Együtt

984

1125

1477

100,0%

100,0%

100,0%

Milyen összevetéseket tehetünk? Megegyezik-e az eredmény előzetes várakozásainkkal?

Megjegyzés: nemzetközi kutatások esetén mindig szem előtt kell tartani a kérdőív fordításának problematikáját, vagyis jelen esetben azt, hogy nem feltétlenül ugyanazt jelenti az  „Az állam kötelessége-e...” kérdés, mint az angol eredeti: „Government’s responsibility to...?”

Ettől eltekintve:

Történelmi/politikai ismereteink alapján milyen hipotéziseket tehetünk az eltérések magyarázatával kapcsolatban?

1. USA–Magyarország különbség: a posztszocialista országokban erősebb az állam jövedelem-újraelosztó szerepének elvárása.

2. Svéd–USA különbség: a skandináv típusú jóléti rendszer nagyobb szerepet oszt az államra, mint a liberális államoké.

Hogyan vizsgálhatnánk meg hipotéziseink helyességét?

1. Más posztszocialista,

2. liberális, és

2. skandináv típusú jóléti rendszer hasonló adatait kellene megvizsgálni.

Az alábbi táblázat az ISSP2006 volt szocialista országokban kapott eredményeit mutatja. Megerősítik az adatok a fenti, 1. hipotézist, vagy szemben állnak vele?

Horvát-ország

Cseh Köztársaság

Magyar-ország

Lett-ország

Lengyel-ország

Orosz-ország

Szlovénia

Feltétlenül kötelessége

55,5%

21,7%

49,8%

38,9%

54,1%

53,1%

54,2%

Kötelessége

29,1%

32,9%

35,8%

44,4%

33,6%

33,1%

36,6%

Inkább nem kötelessége

9,8%

28,6%

12,1%

13,3%

9,0%

11,1%

7,9%

Semmi esetre sem kötelessége

5,6%

16,8%

2,3%

3,5%

3,3%

2,7%

1,3%

Együtt

100,0%

100,0%

100,0%

100,0%

100,0%

100,0%

100,0%

Az oszlopszázalékok helyett képezhetnénk sorszázalékokat is. Hogyan interpretálható az alábbi táblázat? Van-e itt ténylegesen értelme a sorszázalékoknak?

Magyarország

Svédország

Egyesült Államok

Együtt

Feltétlenül kötelessége

36,8%

31,5%

31,8%

100%

Kötelessége

33,7%

32,9%

33,4%

100%

Inkább nem kötelessége

15,5%

33,0%

51,4%

100%

Semmi esetre sem kötelessége

5,2%

24,8%

70,0%

100%

Együtt

27,4%

31,4%

41,2%

100%

Vegyük észre, hogy az oszlop- vagy sorszázalék közötti választás esetleges, csak attól függ, a táblázat oszlopaiban vagy soraiban szerepel-e az ország változó:

Feltétlenül kötelessége

Kötelessége

Inkább nem kötelessége

Semmi esetre sem kötelessége

Együtt

Magyarország

49,8%

35,8%

12,1%

2,3%

100,0%

Svédország

37,2%

30,5%

22,5%

9,8%

100,0%

Egyesült Államok

28,6%

23,6%

26,7%

21,1%

100,0%

Segítség: könnyen eldönthető, hogy sor- vagy oszlopszázalékolás található egy táblázatban: a sorok ill. oszlopok együttes százalékértékének kell 100-nak lennie.

Egy másik, sok esetben hasznos adat-bemutatási mód a cella-százalékok kiszámítása. Az alábbi táblázat 2006-os magyarországi ISSP adatokat tartalmaz. Értelmezzük a táblázatot!

A törvényekhez való viszony

Az állam kötelessége-e csökkenteni a különbségeket?

Minden körülmények között engedelmeskednünk kell a törvényeknek

Néha saját belátásunk szerint kell cselekednünk, még a törvények megsértése árán is

Együtt

Feltétlenül kötelessége

27,6%

22,3%

49,9%

Kötelessége

24,0%

11,4%

35,3%

Inkább nem kötelessége

6,8%

5,5%

12,2%

Semmi esetre sem kötelessége

1,7%

0,8%

2,5%

Együtt

60,0%

40,0%

100,0%

A megkérdezettek mekkora része követné a törvényeket minden körülmények között? És mekkora részük az, aki ezen kívül az állam feltétlen kötelességének tartja a különbségek csökkentését is?

Megjegyzés

A fentiekben csoportokat hasonlítottunk össze (magyar vs. amerikai stb).

MINTA adatokat használtunk,

de a POPULÁCIÓra vonatkozó STATISZTIKAI KÖVETKEZTETÉSEKET tettünk!

Ezek a következtetések most csupán „kísérleti jellegűek”, az analitikus szemlélet fejlesztését szolgálják. A megalapozott statisztikai következtetésekhez szükséges matematikai eszközöket későbbi előadásokon sajátíthatják el a hallgatók.