Ugrás a tartalomhoz

Előadások a természetfilozófia történetéből

dr. Kampis György, dr. Rédei Miklós, dr. Ropolyi László, dr. Szegedi Péter, dr. Székely László, dr. Szigeti András, dr. Szilágyi László, dr. Vinkovics Márta, dr. Zágoni Miklós (2012)

Eötvös Loránd Tudományegyetem

4. A klasszikus görög és a hellenisztikus csillagászat természetfilozófiai alapjai

4. A klasszikus görög és a hellenisztikus csillagászat természetfilozófiai alapjai

(Székely László)

4.1. A milétoszi természetbölcselők és a dezantropomorf kozmosz eszméje

Az első filozófusokként emlegetett ión természetbölcselők alapvető szellemi beállítódását úgy jellemezhetjük, hogy bár világképüket és gondolkodásukat alapvetően a görög mitikus hagyomány formálta, e hagyományhoz kritikailag viszonyultak s önálló, független világmegértésre törekedtek. Nem nehéz belátni, hogy egy ilyen világmegértéshez szükségképpen hozzátartoztak az égitestekkel, s általában az égi jelenségekkel kapcsolatos megfontolások. E megfontolások, s az eredményül kapott következtetések persze a mai ismereteink alapján igen primitíveknek és naivaknak tűnhetnek, ám valóságos értéküket, jelentőségüket nem konkrét tartalmuk adja, s tartalmukat tekintve is igen anakronisztikus volna az akkori ismeretanyag figyelembe vétele nélkül, mai ismereteink alapján minősíteni e több mint két és fél ezer évvel ezelőtti elképzeléseket. Így például az a kozmikus kép, melyben a Föld alakja lapos[96] , az adott kor szellemi horizontján semmivel sem volt naivabb, vagy vitathatóbb, mint a Föld gömbölyűségének föltételezése, melyet egyes források a korai püthagoreusoknak, mások az eleai Parmenidésznek (kb. i. e. 500) tulajdonítanak[97] . Ezért az anakronisztikus tudomány-történetírás tipikus példája az az állítás, mely szerint Parmenidész "fölfedezte" volna a Föld gömb alakját mondjuk Anaximandrosszal vagy Anaximenésszel szemben. A ránk maradt töredékek alapján ugyanis az akkori görög tapasztalati ismeretekből kiindulva semmivel sem volt indokoltabb a Föld gömbölyűségét állítani, mint pl. az Anaximandrosz féle oszlopszerűségét[98] . A ma használatos értelemben "fölfedezni" valamit, annyit jelent, mint a rendelkezésünkre álló, s elsősorban tapasztalati jellegű információk alapján kikövetkeztetni azt; esetleg kísérletezés közben véletlenszerűen rábukkanni arra. Parmenidész viszont nem a tapasztalat, hanem a "létező" tökéletességére vonatkozó nevezetes tétele, valamint a tökéletesség fogalmának és a gömbformának összekapcsolása alapján érvel a Föld gömbölyűsége mellett: nem fölfedezi a gömbalakot, hanem filozófiai eszmefuttatásai közben véletlenül eltalálja azt. Ám ettől eltekintve is, a Föld gömb formája melletti érvelésre alkalmas akkori tapasztalati evidenciák sem indokolták még a Föld gömbölyűségének elfogadását: pl. a hajók vitorlájának fokozatos megjelenése a nyílt tengeren, vagy a csillagos ég változása az északi-déli irány mentén haladva a domború-homorú föld elképzelésével is összeegyeztethető lett volna.

Azon túl, hogy a milétoszi természetbölcselők csillagászati elképzeléseit elsősorban nem konkrét tartalmuk alapján kell értékelnünk, meg kell még azt is jegyeznünk, hogy ez a tartalom számunkra egyébként is igen bizonytalan: az ókori bölcsektől kevés eredeti töredék maradt ránk, azok az információk pedig, amelyek ezek mellett másodlagos, vagy harmadlagos forrásokból még rendelkezésünkre állnak, gyakran ellenmondásosak, s sokszor olyan nézeteket tulajdonítanak egy-egy gondolkodónak, melyet igen valószínűtlen, hogy az valójában képviselt volna.

A következőkben a milétoszi, s a kozmológiai alapeszmék tekintetében őket követő Szókratész előtti természetbölcselők kozmológiáinak általános vonásait fogjuk elemezni.

E korai kozmológiák alapvető mozzanata volt, hogy a kozmoszra és annak történetére mint célirányultság nélküli egészre tekintettek; s működését, összefüggéseit ennek alapján próbálták megérteni. Ennek megfelelően a kozmoszban elsődlegesnek tekintett létezőket, az ezekben működő potenciákat és erőket, az általuk kiváltott és determinált természeti folyamatokat mind mint élettel, értelemmel és akarattal nem rendelkező entitásokat fogták föl, s az életet, az értelmet, az akarattal bíró lelket ezekhez képest mind a kozmosz struktúrájának tekintetében, mind pedig a keletkezés időrendjében másodlagosnak tekintették, mint amelyeket az előbbi, elsődleges, célirányultság nélküli mozzanatok hoztak létre, s határoznak meg létezésükben. Ezzel összhangban e bölcselők elvetették azokat a magyarázatstruktúrákat, melyek – a mítoszokhoz hasonlóan – az emberi viselkedés vagy tevékenység mintájára magyarázzák a természeti jelenségeket. Platón Empedoklészre célozva a következőképpen karakterizálta ezt a sajátos, általa igen negatívan értékelt világértelmezést: (e természetbölcselők)

azt állítják, hogy a tűz, víz, föld és levegő valamennyien a természet és a véletlen művei, s a művészetnek semmi szerepe sem volt létrejöttüknél; az ezek után keletkezett testek viszont: a Föld, a Nap, a Hold és a csillagok ezek által keletkeztek; ... nem ész által, sem nem valamely isten, sem nem öntudatos művészet által, hanem – mint mondottuk – természet és véletlen folytán. A művészet csak később ezekből – a véletlen folytán létrejött halandókból – s így másodrangúnak és halandónak született, s ezért hozott létre holmi, a természetes lét szempontjából másodrangú, az igazi létben alig részesülő másodlagos alkotásokat, melyek csak afféle képmásai a valóságnak, s ebben rokonai egymásnak; ilyenek a festészet, a zene és a többi velük együtt dolgozó művészetek alkotásai. Azok a művészetek pedig, amelyek valami komoly dolgot is létrehoznak, a természettel párosították a maguk képességét, mint például az orvostudomány, a földművelés és a testgyakorlás... Úgy látszik, hogy az előadott nézetek hirdetői azt gondolják, hogy a tűz, a víz, a föld és a levegő a legelső létezők, s ezeket értik a 'természet' elnevezésen; a lélekről pedig azt tartják, hogy csak később, ezekből az elemekből keletkezett. ...Ami az első oka és forrása minden dolog keletkezésének és pusztulásának, azt nem elsőnek, hanem olyasminek, ami csak később keletkezett, tüntetik föl azok az okoskodások, amelyek az istentelenek lélekfogalmát kialakították; azt viszont, ami tényleg későbbi és másodlagos, elsődlegesnek és előbbinek tüntetik föl...[99]

A mítoszok "emberszerű" – azaz az ember mintájú erők és hatások által alkotott és irányított – "antropomorf" kozmoszával szemben e preszókratikus kozmológiákat mint "dezantropomorf" kozmológiákat jellemezhetjük: az emberi gondolkodás történetében a görögöknél – mégpedig konkrétan a milétoszi természetbölcselőknél – jelenik meg először a dezantropomorf kozmosz ezen eszméje, s vele összefüggésben az a törekvés, hogy a kozmosz egészét a most körülírt módon – értelem és célirányultság nélküli tényezők segítségével – próbálják meg megérteni és megmagyarázni. A milétosziak ezzel azt a megismerés ideált s magyarázatstruktúrát hozták létre, mely a modern, újkori természettudományt alapvető és identifikáló normaként jellemzi.

A milétosziak természetfogalma ugyanakkor ezzel együtt sem azonos az újkori tudomány természetfogalmával: a milétosziak filozófiájában – bár nem antropomorf, s nem célirányult – az élettelen természet is a növényekhez és az állatokhoz hasonlóan elevenséggel, öntevékenységgel bír. A görög "phüszisz" szó eredetileg elsősorban az élő – s ezen belül az emberi – természetet jelentette, ám az élettelen természetre alkalmazva is megőrzött valami aktivitást, tevékenységet jelentésében. A természetet a korai görög természetbölcselők számára permanens forrongás jellemezte, s ez abból fakadt, hogy természetképükben a természet olyan aktív potenciákat hordozott magában, melyek magukat a természet működésének részeként tevékeny módon, önállóan realizálták a létrejövés, a célirányultság nélküli keletkezés és az elenyészés soha meg nem szűnő folyamatában. Ezért amikor az előbb úgy fogalmaztunk, hogy a milétosziak kozmoszában a lélekkel bíró létezők másodlagosak voltak, akkor ennek során a lélek mai fogalmára, a célirányos és az akaratlagos cselekvésekre képes lélekre gondoltunk. Az aktív, öntevékeny potenciák értelmében a milétosziak kozmosza ugyanis lelkes, s ők maguk ezért a természeti jelenségek kapcsán gyakran beszélnek lélekről. Így Thalész szerint a mágnes azért vonz, mert lélekkel rendelkezik[100], vagy Anaximenész szerint a levegő úgy fogja át a világot, mint a lélek az emberi testet[101]. Ez a lélekfogalom azonban nem a mi lélekfogalmunk, de nem is a Szókratész után alkotó Platón vagy Arisztotelész lélekfogalma, hanem inkább a természeti létezőknek egyfajta vak, célirányultság nélküli, tevékenységre képes elevensége, melyet ha hasonlatosnak is tartanak az emberi lélekhez, az nem azért van, mert valami akaratlagosságot, vagy más, a tulajdonképpeni természettől különböző lényeget föltételeznének a kozmoszban, hanem sokkal inkább azért, mert az élőlények és az ember lelkét sem különböztetik meg igazán testi valójuktól, s azt is a természetbe szervesen beágyazódó tényezőként, a természet szerves mozzanataként fogják föl.

A természetnek ez a milétosziakra jellemző belső aktivitása és öntevékenysége az atomistáknál később a minimálisra redukálódik, hiszen náluk a passzív, tevékenységre képtelen atomok véletlenszerű örvénylése váltja föl helyét[102] , míg Empedoklésznél és Anaxagorásznál ez az eredendő természeti aktivitás, illetve öntevékenység oly módon szűnik meg, hogy a kozmosz struktúrája egy aktív és egy passzív tényezőre bomlik szét.[103]

A most jellemzett dezantropomorf kozmoszképnek igen fontos következményeként az égi jelenségek is ugyanolyan módon magyarázandóak, mint a földi jelenségek: ugyanúgy természeti, s nem isteni jellegűek, nem jellemzi őket sem a célirányultság, sem az akaratlagosság és így tovább. Ugyanakkor, bár az égi és a földi világ ezen alapvető – dezantropomorf voltukból következő – egyneműségéből nem következik logikai szükségszerűséggel egyúttal fizikai egyneműségük is, mégis kézenfekvően adódik, hogy egy ilyen kozmoszban az égi dolgok megértésére törekedve földi analógiákat keressünk. A csillagvilág földi analógiák segítségével történő teoretikus tárgyalása, s ezzel az égi és a földi világ fizikai homogenitásának tételezése: ez az igazi értelme a csillagok természetével kapcsolatos olyan típusú elképzeléseknek, mint amilyennel pl. Anaximenésznél találkozhatunk, aki ezeket földi kigőzölgések eredményeképpen létrejövő légköri jelenségeknek tekinti[104], vagy a Nap és a Hold tüzes kerékként történő leírásának, melyet a hagyomány Anaximandrosznak tulajdonít.[105] Arra, hogy a kozmosz e demitizált leírása mennyire új volt, s mennyire irritálta még a görög fölvilágosodás csúcspontján is a görög embereket, bizonyítékként szolgál az Anaxagorasz elleni athéni per, melynek egyik fő vádpontja az volt, hogy Anaxagorasz a Napot tüzes érctömegnek tekinti, s ezáltal tagadja annak isteni voltát[106].

A földi és az égi világ fizikai egyneműségének föltételezése a preszókratikus természetbölcselőknél kifejeződött az olyan korábban félelmet keltő, s misztikusnak tartott jelenségek fölötti tűnődésekben is, mint a nap- és a holdfogyatkozások. Így Anaximandrosz a Nap- és a Hold-kerék fénykibocsátó nyílásainak időleges eldugulásaival magyarázza a fogyatkozásokat[107], míg úgy tűnik, hogy Anaxagorasz – figyelembe véve azt a relatív pozíciót, melyet a Nap és a Hold a fogyatkozásokkor egymáshoz képest elfoglal – nemcsak eltalálja, hanem a szó mai értelmében valóban föl is ismeri e jelenségek valódi okát[108].

A kozmosz most jellemzett dezantropomorf, ateleologikus képében kifejeződött a korai-klasszikus görög ember öntudata és önbizalma, mely kétségen kívül összefüggött az ión városállamok demokratikus berendezkedésével, a görög polisz mindennapi életével; ugyanúgy, mint a különböző népek szokásainak és hiedelmeinek megismerését adó tengeri hajózással és kereskedelemmel. Ám mindennek figyelembe vétele sem elegendő megértéséhez: mindig marad valami meg nem ragadott, valami titok, valami "csoda" a gondolkodástörténet e markáns fordulatában.

Amikor a XVI. és a XVII. században a kibontakozó újkori csillagászat a dualista és célirányult arisztotelészi világtól visszatért az egynemű, s dezantropomorf kozmosz ideájához, a most tárgyalt görög természetbölcselők – s közülük különösen az atomisták – is szerepet játszottak ebben. Ugyanakkor azt is látnunk kell, hogy ez a világértelmezés nem ösztönözte igazán az égbolton tapasztalható mozgások szabályosságainak kutatását, s egy ilyen kozmoszkép alapján nem alakulhatott volna ki az a gondolkodásmód és ismeretrendszer, amit ma egzakt tudománynak nevezünk. A világegyetem ilyen képébe belefért ugyan az a fölismerés, hogy a Nap, a Hold és a bolygók mozgása bizonyos szabályosságokat mutat föl, ám teljesen idegen volt tőle az az eszme, hogy e szabályosságok közvetlenül megfigyelhető közelítően pontos volta pusztán látszat volna, mely mögött pontosabb – esetleg tökéletes, harmonikus, matematikai jellegű összefüggéseknek eleget tevő – szabályosságok rejlenek. Mert a természet közvetlen tapasztalása azzal az élménnyel szolgál ugyan, hogy jellemzőek rá a szabályosságokat mutató ismétlődések, a visszatérések és a körforgások, ugyanezen élmény alapján az a benyomás alakul ki bennünk, hogy ezek a szabályosságok sohasem tökéletesek, sohasem pontosak. Leukipposz és Démokritosz nem tapasztalati eredetű atomista kozmológiájában pedig, ahol világunk csak az atomok véletlenszerű konfigurációja, eleve értelmetlen tökéletesen pontos vagy harmonikus szabályokat, összefüggéseket keresni. Nem is beszélve arról, hogy a milétosziak vagy az atomisták kozmoszképe nemcsak hogy nem ösztönözte a matematikai összefüggéseket tartalmazó harmonikus természet eszméjét, hanem ugyanakkor a további kérdéseket automatikusan elzáró magyarázatot is adott a pusztán közelítően szabályosnak mutatkozó égi jelenségek szabálytalanságaira: az égitestek nem-isteni, a földi jelenségekkel egynemű voltából természetszerűleg következett, hogy pályájukon pontatlanul, váltakozó sebességgel, ingadozva haladnak .

Ahhoz, hogy a matematikai csillagászat, s ennek nyomán hosszú, s összetett gondolkodástörténeti áttételeken keresztül a modern egzakt tudomány megszülethessen, egy olyan ideára volt szükség, mely egyformán idegen volt a dezantropomorf kozmosz Milétoszban megszületett, majd az atomisták által radikális formában képviselt eszméjétől és a természettel kapcsolatos közvetlen, mindennapi élménytől. Ez az idegen idea pedig, mint a számok, a számtani arányok, s a tökéletes geometriai forma, a gömb szerint fölépülő harmonikus kozmosz ideája, a püthagoreusok – minden bizonnyal maga Püthagorasz (kb. i. e. 600) által – fogalmazódott meg, s a kozmosz szerkezetében és működésében egy olyan meghatározó elv jelenlétét föltételezte, mely kívülálló a milétosziak értelmében vett öntevékeny, önmaga potenciáit önmaga által realizáló természethez képest.

4.2. A harmonikus kozmosz püthagoreus eszméje és a görög matematikai csillagászat

Ez az öntevékeny, a természethez képest idegen, rajta kívül álló elv a szám volt. A püthagoreusok szerint a természet nem egyszerűen potenciák és ezek öntevékeny realizálódásának elválaszthatatlan egysége, hanem azt a számok és a számok által jellemzett arányok, valamint a számokkal szintén jellemezhető tökéletes geometriai alakzatok uralják: mintegy ezek kibontakozása és realizálódása az érzéki-tapasztalati világban.[109]

Önmagában ez a világkép is dezantropomorf, hiszen a kozmosz benne nem emberi minták, hanem a számok rendje szerint valósul meg, s határozott célirányultsággal sem rendelkezik, hiszen nem arról van szó benne, hogy a természeti jelenségek az arányosságra, mint célra irányulva realizálnák önmagukat, hanem éppen fordítva: a számok azok, melyek "működnek" ezekben. Nyilván ezért fogalmazhatott meg Arisztotelész a püthagoreusokkal kapcsolatosan az Empedoklésszel szemben gyakorolt Platón-bírálathoz hasonló tartalmú kritikát:

"Nem helyesen okoskodnak azok, akik, mint a püthagoreusok és Szpeuszipposz, abban a nézetben vannak, hogy a legjobb és a legtökéletesebb nem megy elv számba, mert hiszen a növényeknek és az élőlényeknek az elvei is okok, s a tökéletesség és teljesség nem ezekben, hanem a belőlük lett dolgokban keresendő. Elfelejtik, hogy a mag más, korábbi tökéletes lényektől származik, s így nem a mag az első, hanem a tökéletes lény. Ennélfogva állíthatná valaki, hogy az ember előbb van, mint a magva, – persze nem az, amely ebből a magból lett, hanem az a másik, aki ettől a magtól származott."

Hogy tehát van valami örök, mozdulatlan és az érzéki valóktól különálló szubsztancia, az a mondottakból belátható.[110]

Ennek ellenére a püthagoreus tanítás szervesen összekapcsolódik misztikus mozzanatokkal: a lélekvándorlás hiedelmével, a csillagok isteni természetének tanával, vagy a tűznek mint a legtisztább elemnek kitüntetett szerepére vonatkozó elképzeléssekkel és így tovább. Ezért a püthagoreus természettan végül kifinomult s közvettet formában mégiscsak antropomorf és teleologikus mozzanatokkal ötvöződött. Ám a számok és a geometriai formák által meghatározott harmóniát szigorúan követő kozmosz eszméjének háttérében ettől függetlenül is fölsejlik a teleológia: a természet rendje itt nem esetleges, hanem szükségszerűen meghatározott a szigorú, s harmonikus matematikai összefüggések által, s ha ez nem is a célrairányultság formájában történik, az anyagi-természeti jelenségekkel szemben elsődleges arányok és formák logikailag hasonlóan viszonyulnak az előbbiekhez, mint a célokság struktúrájában a cél az elérésére irányuló tevékenységhez.

A kozmosz harmonikusságával és az égitestek isteni természetével kapcsolatos püthagoreus tanítás a maga konkrét formájában azt jelentette, hogy ezek csak a legtökéletesebb geometriai formájú pályákon, tökéletesen egyenletes és örök mozgással mozoghatnak; azaz azt, hogy csak egyenletes körmozgást végezhetnek. Ez a püthagoreus állítás egyszerre volt természetfilozófiai és csillagászati tétel, s hallatlan jelentőséggel bírt az európai tudomány történetében. Mert a matematikai arányok értelmében harmonikus kozmoszról szóló tanítás már általában is egy olyan radikálisan új gondolatot hozott a természetfilozófiába, melynek újdonsága egyenrangú volt a milétosziak természeteszményével: ebben a tanításban fogalmazódik meg ugyanis először az a gondolat, hogy a tapasztalati világ változó jelenségeiben, eseményeiben folytonosan érvényesülő, "örök", szám- és geometriai formák szerinti összefüggéseket, arányokat kell keresni . Az európai tudományosság ezen eszme mentén fejlődött ki, s ma is ezen eszme szerint dolgozik, mégpedig nem azért, mert újból megalkotta volna magának ezt az eszmét: azt a püthagoreus tradíciótól vette s formálta át saját igényeinek megfelelően.

A püthagoreus tanítás ezen általános vonásának jelentőségénél azonban semmivel sem kisebb az égitestek mozgására vonatkozó állítás. Az a konkrét forma, melynek segítségével a számok, arányok és formák által jellemzett harmonikus kozmosz általános eszméje konkrétan realizálódhatott a természet megértésére irányuló törekvésekben az égitestek tökéletes és egyenletes körmozgásának elve volt: a harmonikus, matematikai kozmosz eszméje jó kétezer éven át ezen elven, mint természetes és vitathatatlan kiindulóponton keresztül vezette azt a gondolkodástörténeti pályát, melynek vonalán a mai természettudomány kialakult. A tökéletes s egyenletes körmozgás tétele ugyanis egyből problémássá tette azt, ami eddig természetes volt, s ezért nem ösztönzött további kutatásra: azt, hogy a bolygócsillagok – melyek közé a görögökhöz hasonlóan most beleértjük a Napot és a Holdat is – a közvetlen tapasztalat szerint csak megközelítő pontossággal mozognak. Miképpen lehetséges ez a tapasztalat, azaz mi a viszony a látszó mozgások, s a föltételezett tökéletes, matematikai mozgások között? Hogyan közvetíthető egymáshoz a körmozgásokkal kapcsolatos elképzelés, s a megfigyelhető mozgás? – adódnak nyomban a bolygócsillagok mozgását illetően a korábban elképzelhetetlen kérdések. Ha Egyiptomban és Mezopotámiában már volt matematika és geometria, s ennek megfelelően egzakt tudomány , s ha Mezopotámiában már végeztek szisztematikus bolygómegfigyeléseket, s ezeket kvantitatív módon, időponthoz kötött pozíció-meghatározásokként rögzítették, s ebben az értelemben megszületett már az egzakt tapasztalati természettudomány , az egyenletes körmozgás püthagoreus tézise az egzakt matematikai csillagászatot, s ezzel az egzakt elméleti természettudomány t alapozta meg.

A ránk maradt töredékek, másod- és harmadlagos források alapján nem derül ki az, hogy Püthagorasz és a korai püthagoreusok megfogalmazták-e már ezt az égitestek mozgására vonatkozó előbbi kérdést – még azt sem tudjuk, hogy egyáltalában ismerték-e már annyira a bolygók látszó mozgását, hogy ennek nyomán megtehették volna-e ezt? Elképzelhető, hogy Philolaosz (i. e. 5. század közepe) rendszere, melyben a Föld a többi bolygóval együtt a tökéletes tisztaságú világtűz körül kering, már erre a kérdésre próbált meg választ adni[111], jóllehet e rendszer tapasztalati következményei még inkább ellentmondanak a megfigyelhető mozgásoknak, mint a tökéletes körpályák egyszerű elmélete. Az a Hérakleidésznek (kb. i. e. 390-310) tulajdonított rendszer viszont, melynek középpontjában ugyan a Föld áll, ám két bolygó, a Merkúr és a Vénusz a Föld-középpontú körpályát leíró Nap körül kering[112], egészen bizonyosan e bolygók és a Nap látszó mozgásának ismeretén alapult. Ez a konstrukció, mely arra ad választ, hogy a látszó mozgások során a Merkúr és a Vénusz mozgása miért követi a Napot, a szóban forgó bolygók esetében a Naphoz kötődő mozgás megokolásával egyidejűleg kvalitatív módon egyezteti az egyenletes körmozgás tézisét a látszó mozgásokban megmutatkozó sebességváltozásokkal, s retrográd mozgásokkal is.

Mindezzel együtt csak annyi bizonyos, hogy a fönnmaradt szövegek között az egyenletes körmozgás és a látszó mozgás viszonyának kérdésével határozott formában először Platónnál találkozhatunk, s hogy ő volt az, aki e problémakör alapján kifejezetten csillagászati programot fogalmazott meg. Platón e programja szorosan összefüggött ismeretelméleti koncepciójával, a "valóságos" és a "látható" dolgok viszonyáról alkotott elképzelésével, melynek előzménye az eleai iskolánál fogalmazódott meg. Ezért Platón előtt röviden foglalkoznunk kell még Parmenidésszel.

4.3. A tökéletes kozmosz eszméje Parmenidésznél és az eleai iskolában.

A tökéletes kozmosznak – vagy Parmenidész kifejezéseivel a "Létező", az "Egy" tökéletességének – eszméjét a püthagoreusok mellett az eleai iskola is magának vallotta. Ám az ő kozmoszuk – annak ellenére, hogy tökéletességét többek között szintén a legtökéletesebbnek tartott geometriai forma, a gömb jellemezte – nem volt harmonikus, arányok szerinti, matematikai kozmosz. Az eleaiak számára ugyanis a tökéletesség a mozgás, a változás, a különbözőség teljes hiányát jelentette, s így fogalmából eredőleg nem volt lehetőség benne arányokra, egyenletes körmozgásokra, stb. Mivel Parmenidész teljesen tagadta a különbözőségeket, számára csak egyetlen reális "dolog" létezett, a teljesen homogén, változások nélküli "Létező", az "Egy"[113]. Ez a koncepció ezért nem volt alkalmas arra, hogy a maga eredeti formájában természetfilozófiai és természettudományos vizsgálódások kiindulópontjává váljék.[114] Ugyanakkor az egyetlen "Létező" tézisének és a tapasztalati világnak ellentmondása igen ösztönzőleg hatott mind az ismeretelméleti, mind a logikai, mind pedig a természetbölcseleti spekulációkra: Leukipposz és Démokritosz atomelmélete például ezen ellentmondás föloldására született meg, s a Zénón-paradoxonok kidolgozását is az eleai koncepció ösztönözte.[115] Maga az eleai iskola a tapasztalati világ és a "Létező" közötti ellentmondást ismeretelméleti oldalról közelítette meg, s ennek részeként az eleai koncepció radikálisan megkülönböztette a gondolati belátásokon nyugvó, biztos, bizonyított igazságokat a megbízhatatlan érzékelés révén kapott, s ezért bizonytalan "vélekedés"-től. Az eleai bölcselet szelleme szerint nem azt illeti meg igazán a "valóságos" jelző, ami látható és tapasztalható, hanem azt, ami értelmünk számára belátható, s így tapasztalatunk, mely a "Létező" mozgás nélküli tökéletességének ellentmond, nem igazán valóságos: a tapasztalati világ a mozgásokkal, a különbözőségekkel, a változásokkal pusztán látszat – s ha ezen túl mégis megilletné őt valamiképpen a realitás egyfajta neme, a "létező" igaz, tökéletes realitásával szemben ez a realitás csak másodrangú és alárendelt realitás lehetne.[116]

4.4. A harmonikus kozmosz platóni ideája és a görög matematikai csillagászat

A látható, tapasztalható jelenségek és a pusztán értelmünk által megragadható és megismerhető dolgok e lételméleti és ismeretelméleti szembeállítása alapvető a platóni filozófia szempontjából, s szorosan összefonódik az "ideák" platóni elméletével, melynek ismertetésére itt most nincs hely. Platón filozófiájának, illetve kozmológiájának ezért csak azon mozzanataival foglalkozunk, mely a csillagok természetét, illetve a csillagászok föladatát érinti.

Platón legismertebb művében, az Államban, a következő nevezetes szövegrész található a csillagászattal, mint a szellem nevelésének szempontjából fontos tudománnyal kapcsolatosan:

"A csillagos ég díszítményeit, éppen mivel látható térben vannak, minden látható dolog közt a legszebbnek kell ugyan tartanunk, mégis olyanoknak melyek nagyon is híján vannak a valóságnak, tehát annak a mozgásnak, amellyel valóságos gyorsaság és valóságos lassúság a valóságos számban és valamennyi valóságos formában egymás közt mozog, s minden benne lévőt magával visz: mindezt csak ésszel és értelemmel lehet megragadni, látással nem: vagy talán azt gondolod, hogy igen?...

A csillagos égbolt díszítményeit tehát csak mint példát szabad fölhasználnunk ama láthatatlan dolgok megismerésére, mint ahogyan például az ember szeme elé kerülhetnek Daidalosztól, vagy más művésztől vagy festőtől pompásan megrajzolt és kidolgozott mértani ábrák is. Ha a mértanban jártas ember ezeket meglátná, talán kidolgozásukat illetően igen szépnek találná őket; ámde nevetségesnek találná oly célból való komoly tanulmányozásukat, hogy bennünk az egyenlő, a kétszeres vagy a másféle arány igazi értelmét fölfoghassa... Nem gondolod-e, hogy az igazi csillagásznak ugyanez az érzése van, amikor a csillagok járását figyeli? Azt bizonyára elismeri, hogy az ég alkotója az égboltozatot és a rajta lévő csillagokat olyan gyönyörűen állította össze, amilyen gyönyörűen csak ilyen alkotást összeállítani lehet; de mit gondolsz, nem tartaná-e furcsának azt, ha valaki úgy vélekedne, hogy az éjjelnek a nappalhoz, mindkettőnek a hónaphoz, a hónapnak az évhez, s a többi csillagnak hozzájuk és egymáshoz való viszonya örökké ugyanúgy alakul, s soha semmiképp nem változik, holott pedig testük van és láthatóak; s nem tartaná-e furcsának, ha valaki mindenáron ezeknek az igazságát akarná megragadni?"[117]

Platónt ezért a szövegrészért annak inautentikus értelmezése, vagy a tudományos megismerés empirikus oldalának ma gyakori egyoldalú túlhangsúlyozása, s a platóni sorok ezen nyugvó anakronisztikus megítélése miatt számos súlyos kritika érte. így gyakran tudományos szempontból zavaros nézetű, merev, a csillagászat s a tudományok fejlődését akadályozó gondolkodónak minősítették, aki nem ismerte föl a természet megfigyelésének jelentőségét sem általában, a természettudomány, sem pedig konkrétan, a csillagászat szempontjából.[118] Az ilyen kritika azonban nemcsak magát Platónt érti félre, hanem félreinterpretálja a görög csillagászatnak a történetét is.[119]

Ami az idézett Platón-szöveget érinti, ebben két egymástól független állítás fogalmazódik meg. Ezek közül az egyik kissé leegyszerűsítve, s a mai tudományos nyelvezetnek megfelelően visszaadva azt állapítja meg, hogy pusztán empirikus megfigyelésekkel, a természet jelenségeire vonatkozó empirikus adatgyűjtéssel sohasem juthatunk el a természet mélyebb megismeréséig: ez csak akkor válik lehetségessé, ha az empirikus adatokat pusztán jelzésként és inspiráló forrásként használjuk, ám az igazság meglelése érdekében azon dolgok felé kell fordulnunk, melyeket csak értelmünk segítségével ragadhatunk meg. Ez az összefüggés a mai tudomány esetében is vitathatatlanul így van. Gondoljunk csak arra, hogy a megfigyelőeszközök és a megfigyelők sokasága, s a megfigyelés révén összegyűlt adatok milliónyi tömege sem lett volna elegendő Einstein számára a relativitáselmélet megalkotásához, ha ő is pusztán a fizikai jelenségek megfigyelésével, vagy az ezek révén nyert adatok elemzésével lett volna elfoglalva, s az íróasztala mellett, papírral és ceruzával kezében nem az értelmünk által belátható dolgok felé irányul tekintete. Newton sem kizárólag a természet megfigyelése, vagy a megfigyelési adatok elemzése révén jutott el az általános tömegvonzás elméletéhez, hanem a bolygópályák és az erőhatások elvont geometriai elemzésével. Amikor pedig Kepler valóban a tapasztalati adatokat elemezve fedezte föl törvényeit, ennek során a látszólag szabálytalan mozgásra utaló adatok mögött éppen a csak az értelem által belátható püthagoreus-platóni kozmikus harmóniát kereste – s még így sem ismerte volna föl a bolygópályák ellipszis alakját, ha nem ismeri a kúpszeletek nem tapasztalati jellegű, tisztán geometriai elméletét. Ha figyelmesen elolvassuk a Platóntól idézett szöveget, akkor kiderül, hogy Platón egy pillanatig sem tagadja, hogy a csillagászatnak figyelembe kell vennie a csillagok látható mozgását . Amit furcsának tart, az az, hogy sok csillagász úgy véli: pusztán a csillagos ég megfigyelésével eljuthat ezek igazságához; a csillagok mozgására jellemző matematikai harmónia megleléséhez. Ezzel a vélekedéssel szemben Platón arra szólít föl, hogy a csillagokkal kapcsolatos igazság keresése során a csillagos ég jelenségeit csak példáként használjuk föl, hasonlóan ahhoz, ahogyan egy-egy geometriai ábrát is csak példaként használhatunk a geometriai tételek bizonyításakor. Könnyű belátni, hogy ezzel nemhogy nem akadályozta, hanem egyenes ösztönözte a csillagászokat a látszólagos mozgások mögött rejlő mélyebb, s matematikai természetűnek föltételezett összefüggések kutatására, azaz az elméleti, matematikai csillagászat kifejlesztésére: arra a tudományra, melyhez az égbolt puszta szemlélete révén sohasem lehetett volna eljutni.

Ez különösen nyilvánvalóvá válik, ha összevetjük a platóni koncepciót a milétoszi természetbölcselők elképzeléseivel. Mint láttuk, náluk a természet nélkülözte a szigorú matematikai struktúrákat, s ez természetes magyarázatot adva a bolygók egyenetlen mozgására, minden további kérdésföltevés elől elzárja az utat. Az elméleti csillagászat kifejlődéséhez éppenséggel szükség volt egy olyan nem tapasztalati megalapozottságú tételre, mely szemben állt azzal, amit a közvetlen tapasztalat sugalmazott, s szükség volt arra a filozófiai attitűdre is, mely ennek során nem a tapasztalatnak, hanem e nem tapasztalati jellegű tételnek – konkrétan az egyenletes körmozgás tézisének – adott prioritást . Platón éppen ezt teszi meg az idézett szövegrészben, amikor egyrészt a "valóságos lassúság" és a "valóságos gyorsaság", valamint ezek szám és forma szerinti viszonyaira céloz (melyek alatt nyilván az egyenletes, s egymáshoz harmonikusan viszonyuló körmozgásokat érti), másrészt pedig amikor azt a követelményt fogalmazza meg, hogy a csillagos ég látható mozgásaiból csak példaként induljunk ki, ám ezután tőlük elfordulva az ésszel és értelemmel megragadható dolgok felé tekintsünk. Ez az utóbbi követelmény ugyanis éppen azt jelenti, hogy az értelmünk segítségével föltételezett tökéletes mozgásoknak kell prioritást adnunk abban az esetben, ha a látható mozgások ezeknek ellentmondanak: azt, hogy az ennek ellentmondó tapasztalat ellenére sem szabad az ezekre vonatkozó tételt föladnunk, hanem értelmünk által továbbra is fáradoznunk kell ezek meglelésén. Könnyen belátható, hogy ha ezzel a platóni követelménnyel ellentétben a görög csillagászat a tapasztalatnak adott volna prioritást, nem maradt volna más választása, mint a harmonikus, matematikai kozmosz ideájának elvetése, s a bolygócsillagok pontatlan mozgásának elfogadása, ami viszont elzárta volna az utat a matematikai csillagászat kibontakozása elől.

Az idézett Platón-szövegben található második állítás finomítja, s részben bonyolítja az első állítás értelmét. Ebben ugyanis Platón eredeti formájában elveti a csillagok egyenletes körmozgásának püthagoreus tételét, s ennyiben a milétosziak kozmológiájához közelít. A szöveg második részéből ugyanis az derül ki, hogy az égitestek, mivel testek, nem a kozmikus harmóniának megfelelően, hanem csak pontatlanul, e harmóniát közelítve mozoghatnak. Természetesen ez nem jelenti az előbb részletezett platóni program visszavételét. Csak annyi történik, hogy a matematikailag jellemzett kozmikus harmónia a látható világból teljesen visszahúzódik, s a püthagoreus kozmosszal szemben az égi világot sem fogja már jellemezni. Bár az égitestek Platón szerint is a legtökéletesebbek, testi voltuk következtében mégsem követhetik tökéletesen a matematikai struktúrákat, nem viszonyulhatnak egymáshoz tökéletes matematikai arányok szerint: pusztán csak példaként utalhatnak ilyenekre, mint ahogyan egy geometriai ábra is közelítő példaként utalhat a csak értelem által belátható, s a látható világban pontosan soha nem érvényesülhető geometriai összefüggésekre. Ennek következtében a csillagászat platóni programja úgy finomodik, hogy nem a látható égitestek mozgásának harmóniáját kell kutatnia, hanem azt a harmóniát, azokat az arányokat, s formákat, melyek ezen égitesteknek nem sajátja, ám amelyekre – azokat több-kevesebb pontossággal közelítő mozgásuk révén- mégiscsak utalnak. Amikor Platón az utalás ezen nem látható tárgyait nevezi valóságosnak, s a látható égitestek látható mozgásának valóságosságát tagadja, a "valóságos" azon koncepciója alapján teszi ezt, melyet már Platón általános filozófiai-ismeretelméleti koncepciója kapcsán jeleztünk.

4.4.1. Platón csillagászati nézetei a Timaioszban

Platón öregkori nagy kozmológiai művében a Timaiosz ban megőrzi azt a koncepciót, melyet a csillagászat föladatával és ismeretelméleti alapjaival kapcsolatosan az Államban kifejtett. Költőien, s szuggesztív módon fejeződik ki ez a mű végén, ahol Platón a lélekvándorlás tanának megfelelően az emberi lélek első földi tartózkodását követő sorsával foglalkozik:

"A férfiak közül azok, akik gyávák voltak és igazságtalanul töltötték az életüket, minden valószínűség szerint nőkké változtak második megszületésükkor... A madarak faja pedig olyan férfiakból alakult ki, akik nem voltak ugyan rosszak, de könnyelműek és szerették az égi tüneményeket, ám balgaságukban azt gondolták, hogy látás útján nyerhetik a legbiztosabb fölvilágosítást ezekre vonatkozólag. A földön járó vadállatok neme pedig azokból származott, akikben semmi hajlam nem volt a filozófia iránt és sohasem szemlélték az égi jelenségek természetét..."[120]

Ugyanakkor azonban az égitestek természetével és mozgásával kapcsolatos álláspontja radikálisan megváltozik. Amíg az Államban arról van szó, hogy bár alkotója az égboltot a látható dolgok közül a lehető legtökéletesebbre alkotta, azt testi, "látható" mivolta következtében mégsem jellemezhetik a tökéletes mozgások, a Timaiosz a csillagokat és a bolygókat kifejezetten olyan isteni természetű, lélekkel rendelkező lényeknek tekinti, melyek egyenletes és tökéletes körmozgást folytatnak. Jóllehet, a keringő testek rendszere, s a matematikailag tökéletes, harmonikus mozgásstruktúra itt is megkülönböztetődik egymástól (az Alkotó előbb a világlélek alkotmányát hozta létre a tökéletes körmozgásokkal, s az égitesteket, mint az "idő eszközei"-t, csak ezután helyezte el e mozgásokban), azok tökéletesen ezen utóbbiaknak megfelelően keringenek.

Az égitestek mozgásával kapcsolatos platóni elképzelés e megváltozásának igen fontos ismeretelméleti és módszertani következménye van az elméleti csillagászat szempontjából. Az Államban kifejtett álláspont alapján ugyanis, ha találtunk egy eléggé szép, harmonikus matematikai mozgásstruktúrát, melyet a látható mozgások kielégítő módon közelítenek meg, a platóni föladatot megoldottnak tekinthetjük, s ezáltal az elméleti csillagászat befejezheti tevékenységét. Ezzel szemben a Timaiosz koncepciója alapján a látható mozgásokat kompromisszum nélkül, a maguk teljes pontosságában vissza kell adnunk harmonikus mozgások segítségével, azaz nem állhatunk meg valamely közelítő leírásnál, s így az elméleti csillagászat elvben mindaddig közelítő matematikai leírások egyre pontosabbá váló sorozatán haladhat tovább, amíg el nem éri e tökéletes pontosságot. Igaz, ennek során abban az esetben, ha a Timaiosz ban található konkrét struktúra nem reprodukálja kielégítően a látszó mozgásokat, azt módosítanunk kell, s a harmóniaelv, illetve a tökéletes csillag- és bolygópályák fönntartásának érdekében más konkrét struktúrát kell keresnünk, hiszen ha nem így járnánk el, mégiscsak el kellene vetnünk a látható mozgások pontos voltát, ami megint csak az elméleti csillagászat lezárulását jelentené. Látni fogjuk, hogy a görög matematikai csillagászat az előbbi utat, a javasolt konkrét mozgásstruktúrák korrekcióját, s az égitestek mozgására vonatkozó pontosság-tétel megőrzését választotta. Ezzel a Timaioszban található leírásról eltért ugyan, viszont a platóni alapelveket és célkitűzést megőrizte: éppen ezek jelölték ki mozgásirányát, s adták meg tevékenységének értelmét és célját.

4.4.2. A "Törvények" vitatott sorai

Arra nincsen sehol sem utalás, hogy milyen megfontolás alapján változtatta meg Platón a testtel rendelkező, látható égi objektumok mozgásával kapcsolatos elképzelését. Egyedül utolsó nagy művében találhatunk ezzel kapcsolatosan némi bizonytalan fogódzót. A következő, sokat vitatott sorokra gondolunk:

"Mondanivalómat megérteni nem egészen könnyű, de nem is olyan nehéz, és nem kerül túl sok időbe; ennek az a bizonyítéka, hogy én, noha nem ifjúságomban, hanem nem is olyan régen hallottam róla, mégis meg tudnám világítani előtettek ezt a kérdést nem is olyan sok idő alatt... Bizony nemes barátaim, nem helyes az a vélemény Holdról, a Napról és a hasonló csillagokról, hogy valaha is bolyonganának, sőt éppen ellenkezőleg áll a dolog: mindegyikük ugyanazon az úton halad, s nem sok, hanem mindig egyetlenegy körpályán, s csak látszat az, mintha sok pályán haladnának."[121]

E szöveg alapján sokan arra következtettek, hogy az idős Platón föladta a föld-középpontú kozmosz eszményét, s föltételezte, hogy a Föld is együtt kering a többi bolygóval a Nap, vagy egy Naphoz közeli keringési középpont körül. Bár már XIX. század második felében A. Boeckh részletesen érvelt ezen álláspont ellen, újabban a neves tudománytörténész B. L. van der Waerden[122] megint egy ilyen értelmezés mellett állt ki. Véleményünk szerint e platóni sorok értelmezésének kulcsa a "mindig csak egyetlen egy körpályán" kifejezés. Ha ez úgy értendő, hogy helytelen a bolygómozgásokat több körpálya-mozgás eredőjeként értelmezni, valóban föl kell tennünk, hogy a Föld keringésének következményeképpen föllépő effektusokra célozhatott Platón a "látszat" szóval. Csakhogy nyilvánvalóan a "mindegyikük ugyanazon az úton halad" sem úgy értelmezendő, hogy a Napnak, a Holdnak és a többi bolygó égitestnek ugyanaz volna a pályája, hanem úgy, hogy minden egyes körforgás után újra és újra mindegyik külön-külön ugyanazon a saját, de egymásétól különböző pályán halad: azaz hogy a látszattal szemben nem váltogatják pályájukat. (Ugyanis – mint ahogyan ezt ma minden csillagász és amatőr csillagász tudja – látszó mozgásuk során a bolygók egy-egy teljes periódus megtételét követően az újabb periódusban nem pontosan a megelőző periódus pályáján haladnak.) Ezért valószínű, hogy a "mindig csak egyetlen egy körpályán" kifejezés is oly módon értelmezendő, hogy "mindig ugyanazon a körpályán", azaz hogy a bolygócsillagok nem váltogatják pályájukat, s ebben az értelemben pontosak.[123] Ezt az értelmezést valószínűsíti, hogy a platóni filozófiában idegennek tűnik a Föld mozgásának tana, s az is, hogy a "látszat" kifejezést Platón következetesen a már ismertetett filozófiai értelemben használta, szemben azzal a szokásos, köznapi értelemmel, ahogyan ma a napközéppontú rendszer alapján látszatról beszélünk az ég mozgását illetően.

Témánk szempontjából elsősorban azok a sorok az érdekesek, ahol Platón az őt képviselő "Athéni" szájába adva a szavakat, arról beszél, hogy csak nemrégiben hallott erről az új, a bolygók mozgásának pontosságát állító elméletről. Amennyiben az előbbiekben valószínűnek tartott értelmezésnek megfelelően nem a Föld mozgásának tanáról van itt szó, s a tudománytörténészek többségével együtt föltesszük azt is, hogy Platón korában még az epiciklus-elmélet sem létezett, arra kell gondolnunk, hogy Platón arra az eudoxoszi elméletre gondol, melynek szerzője kapcsolatban állt a platóni akadémiával, s amely a homocentrikus szférák eszközével kísérli meg a csillagos ég mozgásait reprodukálni. Ha pedig ez az értelmezés a helyes, akkor valószínűnek tekinthetjük azt is, hogy éppen Eudoxosz (i. e. 390 vagy 408-338) elmélete volt az, melynek hatására Platón utolsó alkotói korszakában megváltoztatta a látható égitestek mozgásának természetére vonatkozó korábbi elképzelését. Biztosan erről azonban semmit sem tudhatunk, hiszen sehol sem találunk kifejezett utalást erre.

4.5. A homocentrikus szférák elmélete: Eudoxosz és Kallipposz

Szimplikiosz (i. sz. VI. század első fele) – latinosan "Simplicius" – Arisztotelész Az égről című művéhez írt kommentárjaiban a következő sorokat találhatjuk:

"Mint amiképpen Eudémosz (i. e. 320 körül) csillagászattörténetének második könyvében állítja – valamint Szoszigenész (i. sz. II. század), ki ezt Eudémosztól vette át -, a knidoszi Eudoxosz volt az, aki a görögök között elsőként foglalkozott olyan típusú hipotézisekkel, s elsőként ragadta meg azt a problémát, melyet Szoszigenész szerint Platón tűzött ki föladatul azok számára, akik ilyen dolgokkal komolyan foglalkoznak. Nevezetesen: hogy az egyenletes és rendezett körmozgások milyen fölvétele révén menthetőek meg a bolygómozgások jelenségei?"[124]

Bár vitatni szokták ezen állítás megbízhatóságát, az tény, hogy a szövegben szereplő, s kiváló matematikus hírében álló Eudoxosz egy ideig Platón tanítványa volt, mint ahogyan az is, hogy kidolgozott egy olyan rendszert, mely a föld-középpontúság és az egyenletes körmozgás tézisét megtartva kvalitatív módon reprodukálja a bolygómozgások szabálytalanságait. Maga a "jelenségek megmentésé"-nek követelménye pedig megfelel a csillagászattal kapcsolatos platóni programnak: ha a jelenségek ellentmondásban vannak az értelem által megragadható matematikai harmóniával, Platón alapján az értelem nevében meg kell tagadnunk őket, ám ha valamily módon vissza tudjuk adni egy harmonikus rendszer segítségével viselkedésüket, "megmenekülnek". Azaz a "megmentés" jelentése itt azonos azzal, amit Platón műveiben találtuk: az égi mozgásoknak a maguk közvetlenségében tapasztalható szabálytalanságai mögött e mozgásokból, mint példákból kiindulva a filozófia követelményeinek eleget tévő, harmonikus struktúrákat kell keresnünk. Eudoxosz ezt a föladatot azzal a zseniális matematikai eljárással oldja meg, hogy a látszó mozgásokat több tökéletesen egyenletes, s örök, változatlan körmozgás eredőjeként értelmezi, mégpedig oly módon, hogy rendszerében egy-egy bolygót nem egy, hanem egyszerre több – a mai értelemben vett bolygók esetében 4-4, a Nap és a Hold esetében 3-3 -, különböző irányban és sebességgel, de egyenletesen forgó szféra mozgatja. Mivel ennek során a szférák közös középponttal rendelkeznek, mely középpont egybeesik a Föld középpontjával, e rendszert a homocentrikus szférák rendszerének szokták nevezni.

Könnyű belátni, hogy Eudoxosz rendszere egy konkrét utat s módszert jelöl ki a csillagászat platóni programjának megvalósítására, s egyben az első lépés megtételét is jelenti ezen az úton. Ha a tudománytörténészek többségének álláspontjával összhangban föltételezzük, hogy az epiciklusok alkalmazása ekkor még ismeretlen volt, Eudoxosznak – ha nem egyenesen tanítójának, Platónnak – kell tulajdonítanunk azt a zseniális gondolatot, hogy a látszólag tökéletlen égi mozgásokat több tökéletes matematikai mozgás eredőjeként kell matematikailag visszaadni. Ha pedig ez így van, Eudoxoszban azt a személyt kell tisztelnünk, aki a püthagoreus és a platóni alapeszmék nyomán, ezeket követve megteremtette az egzakt elméleti természettudományt. Abban az esetben viszont, ha az epiciklusokat ismerték volna már a püthagoreusok, a szabálytalan mozgás szabályos matematikai mozgásokra való fölbontásának ötletét nekik kell tulajdonítanunk. Ám ekkor is nagy a valószínűsége annak, hogy ezen ötlet első konkrét kidolgozását Eudoxosz valósította meg szféraelméletével, hiszen semmiféle emlék, vagy utalás nem maradt fönn arról, hogy előtte hasonló részletességű konkrét elmélet létezett volna a bolygók mozgásáról.

Schiaparelli, olasz tudománytörténész 1877-ben megjelent munkájában utána számolt Eudoxosz elméletének, s bebizonyította, hogy e rendszer egyes esetekben nemcsak kvalitatív, hanem kvantitatív módon is viszonylag jól adja vissza a megfigyelhető mozgásokat.[125] Eudoxosz elméletét később Kallipposz (i. e. IV. század) – görög csillagász, egy ideig valószínűleg Arisztotelész tanítványa volt – fejlesztette tovább, aki nyilván a kvantitatívan gyenge pontok kijavításának érdekében hét új szférát vezetett be, s így a teljes rendszerben Eudoxosz 26 szférájával szemben 33 szférát alkalmazott. Schiaparelli azt is megmutatta, hogy Kallipposznak így sikerült kiküszöbölnie a látszó mozgások és az eudoxoszi elmélet közötti legszembetűnőbb ellentmondásokat.[126]

4.6. Arisztotelész

Arisztotelész kozmológiáját a harmonikus, matematikailag szerkesztett kozmosz eszméje, s ezzel összefüggésben az égitestek egyenletes körmozgásának tétele nemcsak általában jellemzi, hanem ezeket az elveket a filozófus szorosan összekapcsolja a homocentrikus szférák konkrét elméletével. Így Eudoxosz és Kallipposz csillagászati teóriája az arisztotelészi világkép szerves részeként jelenik meg, s összefonódik a kozmikus hierarchia arisztotelészi tanával, valamint Arisztotelésznek a mozgással és a mozgatókkal kapcsolatos metafizikai megfontolásaival. A filozófus szerint a legkülső szférát, az állócsillagok szféráját a téren és időn kívüli első mozdulatlan mozgató forgatja, aki egyben az egész világmindenség célja. Mint végtelen szépségre és jóságra, közvetlenül vagy közvetve minden tevékenység reá irányul: "úgy mozgat, mint a szeretett lény"[127] .

A csillagszférához hasonlóan a többi szférát is egy-egy mozdulatlan mozgató forgatja, ám ők már nem első mozgatók, s minél bensőbb szférához tartoznak, annál alacsonyabb helyet foglalnak el a mozgatók hierarchiájában. Arisztotelész a Metafizika XII. – "lambda" jelzésű – könyvének 8. fejezetében, ahol röviden ismerteti Eudoxosz és Kallipposz rendszerét, ezen utóbbit veszi át, ám nem eredeti változatában, hanem kiegészíti azt az úgynevezett "visszaforgató" szférákkal, s összesen 55, illetve más megfontolás alapján 47 szféra létezését föltételezi.

Arisztotelésznél tehát már nemcsak általában van szó a harmonikus kozmoszról és a körpályákról, hanem a velük kapcsolatos eszme egy meghatározott, kidolgozott, s a filozófiához képest önálló természettudományos elmélet formájában konkretizálódik, s ezt az elméletet Arisztotelész beemeli filozófiájába. A természettudományos elmélet és a filozófia relációjában viszont ezzel egyidejűleg egy igen figyelemre méltó, finom megkülönböztetést tesz, mely egyúttal a matematikai csillagászattal kapcsolatos platóni program finomítását is jelenti:

"... azt látjuk, hogy a mindenségnek egyszerű mozgásán kívül, melyről azt állítjuk, hogy az első és mozdulatlan szubsztancia hozza létre, vannak még más örökkévaló mozgások, ti. a bolygóké[128] , "...kell tehát, hogy e mozgások mindegyikének egy-egy önmagában mozdulatlan és örökkévaló valóság legyen a mozgatója. A csillagok természete ugyanis valami örök szubsztancia lévén, az, ami őket mozgatja, szintén örökkévaló és korábbi, mint amiket mozgat: ami pedig a szubsztanciát megelőzi, annak magának is szubsztanciának kell lennie. Ebből tehát látható, hogy ugyanannyi természet szerint örökkévaló és magában mozdulatlan s az előbb említett oknál fogva kiterjedés nélküli szubsztanciának kell lennie, mint ahány ilyen mozgás van."[129] "... van közöttük egy első. s egy második szubsztancia a csillagok mozgásában megmutatkozó rend szerint. Azt, azonban, hogy hányféle mozgás van, a csillagászattól kell megtudakolnunk, mivel a matematikai tudományok közül ez áll legközelebb a filozófiához. Ennek tárgya ugyanis a bár érzéki, de mégis örökkévaló szubsztancia, míg a többieknek, pl. az aritmetikának s a geometriának egyáltalában nem szubsztancia a tárgyuk.[130] ."

Az idézetből kitűnik, hogy itt Arisztotelész, szemben pl. a püthagoreus Philolaosszal, kinél a harmonikus kozmosz eszméjéből még az égitestek száma is következik, s azonos a legharmonikusabbnak tartott tízes számmal, játékteret hagy a filozófiától már levált matematikai csillagászat, mint természettudomány számára. Az, hogy szférák vannak, s hogy ezeket szellemi természetű mozdulatlan mozgatók, mint szubsztanciák, tökéletes egyenletességgel és örök mozgással mozgatják, Arisztotelész szerint az értelmi belátáson alapul, s ezért a tapasztalat vagy az asztronómia nem illetékes igazságukat illetően, hanem a filozófiához tartozik. A szférák, s ebből következőleg a mozdulatlan mozgatók számának meghatározása azonban immáron nem a filozófia, hanem a matematikai csillagászat föladata, melyet, bár szintén az értelem tudománya, konkrét részleteiben már mégiscsak a tapasztalat befolyásol abban, hogy hány szférát vesz föl, s milyen irányú s gyorsaságú sebességeket tulajdonít ezeknek a látható jelenségek megmentésének érdekében. Arisztotelész ezáltal Platónhoz hasonlóan programot fogalmazott meg a csillagászat számára, de egyúttal határozott játékteret is nyújtott a csillagos éggel kapcsolatos vizsgálódások számára ahhoz, hogy azok a tapasztalatot figyelembe véve, s a filozófiától részben elszakadva, önállóan fejlődjenek. Arisztotelész ily módon rést nyitott a tapasztalat teoretikus visszahatása számára, s az egzakt természettudomány – kezdetben éppen a matematikai csillagászat formájában – megvetette lábát e résben, hogy azután egyre inkább kitágítsa azt: egzakt természettudományunk az így egyre szélesülő arisztotelészi résben jött létre, s létezik ma is. Ennek során először eltűntek ugyan az arisztotelészi homocentrikus szférák, s az epiciklusok vették át helyüket, s végül eltűntek a körmozgások is, hogy a Kepler-féle törvényeknek megfelelő mozgásokkal helyettesítődjenek... Ám végig megmaradt az arisztotelészi ismeretelméleti struktúra, s attitűd: ma sem a tapasztalat, hanem az értelem által előfeltételezett alapelvek a mérvadóak; s ma is az az elmélet föladata, hogy ezekhez közvetítse a tapasztalatot, míg ők maguk játékteret biztosítanak e közvetítéshez. Igaz az alapelvek metafizikai megalapozása mára háttérbe szorult, s ennek megfelelően abszolút kétségbevonhatatlanságuk is megszűnt: amennyiben túl nehézkessé és bonyolulttá válik az alapelvek egy-egy rendszerét követve a tapasztalt földolgozása és teoretikus értelmezése, új alapelvek jelenhetnek meg helyette, s ezeket általában már nem a metafizika adományozza. Ám a kutatást akkor ezek az új, szintén nem tapasztalati jellegű alapelvek fogják vezetni, s így az értelmi oldal prioritása a tapasztalattal szemben ekkor is megmarad.

Valahol mélyen tehát a mai egzakt természettudományok számára is az arisztotelészi feladat adott: az értelmi megfontolások alapján föltételezett struktúrák teoretikus konkretizálása és differenciálása a tapasztalat általuk történő teoretikus reprodukciójának érdekében. S ennek során ma sem szokás az egész koncepció mögött rejlő legalapvetőbb elvet, a matematikai kozmosz püthagoreus-platóni-arisztoteliánus ideáját kétségbe vonni, hiszen ez a matematikai természettudományok összeomlását, értelmetlenné válását jelentené. Sőt, az újkori természettudomány ebből a szempontból a püthagoreusokhoz visszatérve egyenesen radikalizálta Platón és Arisztotelész kozmoszát: a matematikai jelleget az egész természet relációjában – azaz a földi világban is – föltételezte, amikor a "matematika nyelvén írt könyv" metaforáját nemcsak a csillagvilágra, hanem a természet egészére alkalmazta.[131]

Az előbbiekben láttuk, hogy Arisztotelész nemcsak a kozmosz matematikai jellegű fölépítettségét, harmóniáját tekintette szükségszerűnek, hanem azokat a konkrét matematikai jellegű elemeket és struktúrákat is – így az egyenletes körmozgásokat és a homocentrikus szférákat – melyek által e matematikai jelleg konkrétan realizálódik. Másrészt viszont azt, hogy pontosan hány ilyenből, s milyen konkrét elrendezésben épül föl a csillagvilág rendszere, esetlegesnek tartotta, ily módon biztosítva, hogy az elméletalkotás során szóhoz juthassanak a megfigyelések s az ezeken alapuló tapasztalat. A mai természettudományos gondolkodás Arisztotelésztől eltérően a természet rendjének alapul szolgáló konkrét elemek és struktúrák mibenlétét is esetlegesnek tekinti, ám az egy pillanatnyilag sem kétséges számára, hogy ilyen elemek és struktúrák vannak; s az sem kétséges a számára, hogy ezek az alapelemek és struktúrák matematikai összefüggésekkel jellemezhetőek, s a teoretikus természettudománynak ezeket a matematikai összefüggéseket kell kutatnia. Így a modern egzakt tudomány kutatási modelljében, beállítódásában – sőt: céljaiban is – a filozófiai oldalról Platón és Arisztotelész által megalapozott görög matematikai csillagászat örököse.

4.7. Az epiciklus-elmélet: pergei Appollóniosz, Hipparkhosz és Ptolemaiosz

A homocentrikus szférák elméletével megszűnt az az alapvető és nyilvánvaló ellentmondás, mely az egyenletes körmozgás eszméjét és a bolygócsillagok látszó mozgását szembeállította egymással. Természetesen ez nem jelentette azt, hogy Kallipposz elmélete minden hiba nélkül visszaadta a közvetlenül tapasztalható mozgásokat, pusztán csak annyit, hogy a korábbi ellenmondásokhoz képest, s azokat áthidalva már viszonylag jó közelítést nyújtott, s egyúttal – annak következtében, hogy továbbfejleszthető volt – még nagyobb pontosságok ígéretét hordozta. A bolygómozgások görög elmélete azonban mégsem e szféraelmélet vonalán fejlődött tovább, hanem az epiciklusok és az excenterek elmélete felé fordult, melynek alapelve ugyan azonos volt a homocentrikus szférák elméletével – azaz a látszó mozgások egyenletes körmozgásokra történő fölbontásának elvével – ám konkrét részleteiben eltért az Eudoxosz és Kallipposz által követett úttól. Ebben több tényező is szerepet játszhatott, ám ezek egyike minden bizonnyal az volt, hogy bár a homocentrikus szférák segítségével követni lehetett a bolygók mozgását, azoknak eközben föllépő fényességingadozásait, melyeket a görögök – mai szemmel nézve is helyesen – a Földtől való távolság változásának tulajdonítottak, e modell még csak kvalitatív módon sem adta vissza.

Egyes tudománytörténészek – így van der Waerden – amellett érvelnek, hogy az epiciklus fogalmát és csillagászati alkalmazását már a püthagoreus iskola, s rajtuk keresztül Platón is ismerte. Jóllehet számtalan racionális érv hozható föl ezen álláspont mellett, a dolog mégis igen bizonytalan marad. Egyrészt semmiféle olyan ókori forrás nem maradt fönn, mely konkrétan utalna az epiciklusok e korai eredetére. Másrészt pedig a tudománytörténetben már több ízben előfordult, hogy olyankor, amikor a források hiányából eredő lyukakat a logika segítségével próbálták meg betölteni, a később előkerült emlékek teljesen másról tanúskodtak, mint amit az ily módon elért következtetések nyújtottak: az emberi gondolkodás története nem mindig azt az utat követte, amelyet mi a mából visszatekintve logikusnak tartanánk.

Ha az epiciklus fogalmának eredete ismeretlen is, az bizonyos hogy a kiváló matematikus hírében álló, pergei Appollóniosz (i. e. III. század) részletesen foglalkozott ezek, s velük együtt az excenterek matematikájával, mint ahogyan az is bizonyos, hogy alkalmazta ezeket a Hold mozgására. Ugyancsak tudjuk, hogy szintén ezzel a módszerrel dolgozott a neves csillagász, Hipparkhosz (i. e. II. század), s közismert, hogy a görög matematikai csillagászat csúcsteljesítményét jelentő ptolemaioszi rendszer szintén ezen a módszeren alapul.[132]

Ptolemaiosz (i. sz. II. század) rendszere, mely nemcsak a görög csillagászat, hanem egyben a görög tudomány Eukleidész geometriájával egyenrangú betetőzése, végeredményben nem volt más, mint a csillagászat platóni programjának, a matematikai-geometriai harmónia által jellemzett kozmosz püthagoreus-platóni eszméjének nagy pontosságú kidolgozása: az égi jelenségek látszó mozgásának platóni értelemben vett sikeres "megmentése".

4.8. Egy harmadik lehetőség a jelenségek megmentésére: a szamoszi Arisztarkhosz napközéppontú rendszere

Meg kell itt még jegyeznünk, hogy a hellenizmus korszakában a homocentrikus szférák elmélete és az epiciklusok és excenterek módszere mellett fölvetődött még egy harmadik lehetőség is a jelenségek megmentésére. Ez a lehetőség a napközéppontú bolygórendszer hipotézise, mely a Philolaosz-féle rendszerrel kezdődő püthagoreus tradíció folytatásának tekinthető, hiszen e rendszerhez hasonlóan föladja a Föld középponti helyzetét és mozdulatlanságát, s a Földnek a többi bolygóhoz hasonlóan körpályán történő keringő mozgást tulajdonít. Ezt a hipotézist a hagyomány szerint a Szamosz szigetén működő Arisztarkhosz – aki kísérletet tett a Nap távolságának meghatározására is – fogalmazta meg az időszámítás előtti III. században.

Arisztarkhosz kiváló csillagász volt, akit e hipotézise alapján az ókor Kopernikuszaként szoktak méltatni, s csillagászati tevékenysége valóban megérdemel minden megbecsülést. Napközéppontú rendszerét azonban nem szabad túlértékelni: valójában azt sem tudjuk, hogy e rendszert legalább vázlatosan kidolgozta-e, s könnyen lehetséges, hogy csupán ötletként vette föl azt a lehetőséget, hogy a bolygórendszer középpontjában a mozdulatlan Nap áll. Az pedig, hogy e rendszert, a ptolemaioszi rendszert csak távolról közelítő részletesség is jellemezte volna, teljesen kizárt, hiszen ellenkező esetben erre utalásokat kellene találnunk az ókori filozófiai és csillagászati irodalomban.

De a részletes kidolgozottság hiánya mellett az is egyértelmű, hogy a körmozgások tézisének fönntartásával egy ilyen rendszer is pusztán csak epiciklusok és excenterek alkalmazásával képes a jelenségek "megmentésére". Arról pedig, hogy Arisztarkhosz epiciklusokat és excentereket alkalmazott volna, sehol nincs szó, magának a körpálya-tézisnek föladása pedig teljesen kizártnak tekintendő.

Mindezek alapján Arisztarkhosz ötlete a bolygók napközéppontú elrendeződéséről jelentőségében messze elmarad a ptolemaioszi elmélet mögött. A népszerűsítő irodalom formulájával szemben nem Arisztarkhosz volt az ókor Kopernikusza, hanem inkább Kopernikusz az újkor Ptolemaiosza: Kopernikusz a ptolemaioszi rendszer napközéppontú változatát dolgozta ki Ptolemaiosz eredeti rendszerének, mint mintának alapján, s ettől vált azzá, amit ma a "Kopernikusz" név jelent számunkra. Ptolemaiosz nélkül, pusztán Arisztarkhosz nyomán sohasem születhetett volna meg a kopernikuszi rendszer.

4.9. Az epiciklusok valóságosságának problémája: a "fizikai" és a "matematikai" fogalmának viszonya

A görög matematikai csillagászok epiciklus-elméletét gyakran úgy szokták emlegetni, mint amit maguk kidolgozóik is csupán olyan eszközszerű matematikai eljárásnak tekintettek, mely nem írja le a valóságot, hanem csupán hasznos hipotézis a jelenségek teoretikus reprodukciójához. Ez az értelmezés nem az utókor értelmezése: a hipotetikus matematikai rendnek, mely alkalmas a jelenségek megmentésére, s a filozófiai vizsgálódások számára fönntartott "fiziká"-nak ettől való megkülönböztetése maguktól a korbeli görög gondolkodóktól származik.

"Nem tartozik a csillagász föladatához az, hogy tudja, mely testek nyugszanak természetükből következőleg, s melyek képesek önmaguktól mozgásra. A csillagász csak hipotéziseket vezet be, melyek szerint egyes testek nyugalomban vannak, míg mások mozognak, s ezután azt vizsgálja, hogy melyek azok ezek közül, amelyek a ténylegesen megfigyelt jelenségeknek megfelelnek. Ám az elvekért a fizikushoz kell fordulnia. Nevezetesen például azért az elvért, hogy a csillagok mozgása egyszerű, egyenletes és rendezett. S csak a fizikustól kapott elvek segítségével bizonyíthatják, hogy a csillagok mind ritmikusan, körpályák mentén mozognak, egyesek párhuzamos, mások ferde körök mentén"

- idézi pl. Szimplikiosz az ókori görög matematikus és csillagász, Geminosz (i. e. I. század) Poszeidóniosz (i. e. 135-51) Meteorologika című művéhez írt kommentárját.[133]

Ezek a sorok csupán általában különböztetik meg a csillagászt és a fizikust, s ennek kapcsán pusztán annyit állítanak, hogy az alapelvek nem a csillagászoktól, hanem csak a fizikusoktól – azaz a "fizikus" görög jelentésének megfelelően a természettel foglalkozó filozófusoktól – származhatnak: a csillagász csak hipotetikus mozgásokat vehet föl, míg a valóságos nyugalomról és mozgásról a fizikusnak – értsd: a természettant, illetve kozmológiát művelő filozófusnak – kell nyilatkoznia. Viszont ugyanezen Szimplikiosz-szöveg alapján Geminosz a sztoikus csillagász és fizikus e megkülönböztetése előtt konkrétan utal az epiciklusokra és az excenterekre:

"Például: Miért tűnik szabálytalannak a Nap, a Hold és a bolygók mozgása? Azt válaszolhatjuk: ha föltesszük azt, hogy körpályájuk excentrikus, vagy hogy epiciklusokon mozognak, megmenthetjük a jelenségeket; ám szükséges, hogy továbbmenjünk, s azt is vizsgáljuk, hogy hányféle különböző módon állíthatjuk elő a jelenségeket, hogy ezzel bolygóelméletünket összhangba hozzuk az okok valamely elfogadható magyarázatával."[134]

Ehhez hasonló szövegeket számtalan más ókori gondolkodónál találhatunk, de a pusztán matematikai jelleg a ptolemaioszi rendszer struktúrájában, belső logikájában is megjelenik: a rendszer számára a végeredmény szempontjából ugyanis közömbös, hogy milyen sorrendben helyezi el az égitestek körpályáit, mint ahogyan az is, hogy ezek sugarát milyen nagynak föltételezi: pusztán a defferens-körök és az epiciklusok egymáshoz viszonyított arányának és a szögsebességeknek van jelentősége.

Ám ha így áll a helyzet, s a bolygók epiciklusokon való mozgása valóban csupán matematikai eszköz és nem valóságos mozgás, helyes volt-e előbbi állításunk? Tekinthetünk-e a ptolemaioszi rendszerre úgy, mint annak a platóni programnak a realizálására, mely éppen a "valóságos"-t kéri számon a csillagászattól?

A Szimplikiosznál található Geminosz-idézet figyelmesebb tanulmányozása már figyelmeztet arra, hogy az epiciklus-elmélet struktúráinak valóságosságát illető kérdés mégsem olyan egyértelmű, s egyszerű, mint ahogyan az első megközelítésben tűnik. A probléma tárgyalása ugyanis a "valóságos" kifejezés értelmezésétől függ. Ha az epiciklusok és az excenterek "nem valóságos" természetét úgy értjük, hogy a ptolemaioszi rendszerben az epiciklusok és excenterek középpontjának nem felelnek meg fizikai objektumok, a defferens- és az epiciklus-köröknek pedig nem felelnek meg fizikai szférák, állításunk helyes. Ám ha azt értjük a "nem valóságos" alatt, hogy a bolygók nem valójában, hanem csak hipotetikusan keringenek epiciklusokon, s így az epiciklusok egyáltalában nem léteznek reálisan, akkor itt a "valóságos" és a "létező" fogalma legalábbis nem egyértelműen szerepel, s ennek következtében állításunk homályossá válik. Mai fölfogásunk, szóhasználatunk alapján a bolygók térben leírt, fölbontás nélküli pályagörbéje a valóságos, míg e görbe fölbontása például defferenskörökön mozgó epiciklusokra, s epiciklusokon történő bolygómozgásokra, pusztán elmélet, pusztán eszköz e valóságos mozgás matematikai reprodukálására. A platóni fölfogás alapján azonban – mint ezt láthattuk már – a fölbontás révén kapott nem látható, nem tapasztalható, ám tökéletes körpályákat illeti meg a valóság a tapasztalható, s szabálytalan pályákkal szemben, hiszen Platón számára a "látható" csupán másodlagos rangú létező a pusztán értelmünk által megragadható tökéletes dolgokhoz képest. A platóni értelemben tehát Ptolemaiosz epiciklusai valóságosak, vagy legalábbis valóságosabbak, mint a látható dolgok, s ezen az sem változtat, hogy a Ptolemaiosz-kommentátorok többsége, s talán maga Ptolemaiosz is pusztán matematikaiaknak tekintették őket: ez a tisztán matematikai Platón számára éppen hogy teljesebb valósággal bírt, mint a "látható" s tapasztalható fizikai-testi dolgok.

Arisztotelész szellemében azonban már másként kell ítélkeznünk, s a tisztán matematikaival szemben a fizikait kell valóságosnak tekintenünk. Ezért a "valóság" az ő nyomán az égi szférákat és az égitesteket illeti meg, szemben a matematikai fölbontás nyomán kapott epiciklus-pályákkal, vagy ezek képzetes, matematikai középpontjával. Mivel a ptolemaioszi elméletben a pályáknak nem felelnek meg szférák, a keringési középpontoknak fizikai testek, ezek az arisztoteliánus szellemben, mint csupán csak "matematikaiak", valóban szembeállíthatóak a "fizikai"-val, mint valóságossal. Az ismertetett Geminosz szöveg egyértelműen Arisztotelész hatását tükrözi, s ezért nem véletlen, hogy az epiciklusokat csupán a jelenségek megmentésére szolgáló hipotéziseknek tekinti. Ez általában is igaz: amikor az epiciklusokról mint pusztán hipotetikus matematikai eszközökről van szó, ez a minősítés mindig az arisztoteliánus értelemben, a valóságosnak mint a "fizikainak" értelmében történik . Arisztotelészt követve tehát a "matematikai" és a "fizikai" mint hipotetikus és valóságos szétválik egymástól: a "matematikai" hipotézisként eredményes lehet a jelenségek megmentésére irányuló törekvésekben, ám nem feltétlenül írja le a fizikai világot. Így az arisztoteliánus tradíció számára Ptolemaiosz elmélete nem adhatta meg a fizikai világ leírását, aminek következtében a ptolemaioszi rendszer sikeres volta és a kozmosz fizikai elméletének arisztoteliánus követelménye között ellentmondás támadt. Ez az ellentmondás az Arisztotelészt követő filozófusok és természettudósok számára is ismert volt, s azt egyes görög gondolkodók, majd őket követve az arab csillagászok oly módon oldották föl, hogy a ptolemaioszi rendszerhez hozzárendeltek egy vele ekvivalens szférarendszert. Az így kapott rendszerben az epiciklusoknak, az excentereknek és a defferensköröknek is konkrét szférák felelnek meg, s ezért az természetesen már nem Eudoxosz, Kallipposz, vagy Arisztotelész homocentrikus szféráinak továbbfejlesztése volt, hiszen az epiciklusok és a defferensek középpontja fogalmából következőleg nem lehet azonos.

A matematikai és a fizikai csillagászat közötti most tárgyalt feszültség természetesen ismert a középkori arisztoteliánus teológia és filozófia számára is. A nagy középkori keresztény filozófus, Aquinói Szent Tamás például – aki ragaszkodott Arisztotelész homocentrikus szféráihoz – a csak Isten által átlátható dolgok közé utalja ezt az ellentmondást; később pedig a Kopernikusszal kapcsolatos vitában, s a Galilei elleni inkvizíciós perben vetődik föl különös élességgel ez a problémakör.[135]



[96] A következőkben a preszókratikus gondolkodókkal kapcsolatos forrásokra, illetve ezek töredékeire a Görög gondolkodók (Kossuth, Budapest 1992) című többkötetes gyűjtemény alapján hivatkozunk.

[97] Diogenész Laertiosz alapján Püthagorasz kozmológiájában a világ gömb alakú volt, középpontjában az ugyancsak ilyen alakú Földdel. Ugyancsak ő Favorinuszra hivatkozva azt állítja, hogy Püthagorasz volt az első, aki a Földet gömb alakúnak tekintette. Arisztotelész tanítvány, Theophrasztosz viszont Parmenidésznek tulajdonítja ezt az elsőbbséget.

[98] Görög gondolkodók1 ., 9, 10, 38.

[99] Törvények , X. könyv, in: Platón Összes Művei III. 889-991. o.

[100] Görög gondolkodók1 ., 1, 26.

[101] Görög gondolkodók1 ., 22.

[102] Pl.: "A világok pedig így keletkeznek: a határtalanból való elszakadás folytán sok, mindenféle alakú test egy nagy űrbe kerül, s ezek összegyűlve egyetlen örvényt alkotnak..." – írja Diogenész Laertiosz Leukipposz természetbölcseletéről. Görög gondolkodók2 ., 2.

[103] Empedoklésznél az aktív oldal a Gyűlölet és a Szeretet párosa pl. Görög gondolkodók2., 17, 26; Anaxagorásznál az Értelem vö. Görög gondolkodók1 ., 9, 16, 17, 20, 24, 25.

[104] Görög gondolkodók1 ., 6, 22.

[105] uo. 21. (30, 31, 32, 34) o.

[106] Görög gondolkodók1 ., 1, 10.

[107] Görög gondolkodók1 ., 33, 34.

[108] Görög gondolkodók1 ., 11, 17.

[109] "A számoknak hatását és természetét azon erő szerint kell tekintenünk, mely a tízes számrendszerben van. Mert a tizes számrendszernek mindent átfogó, mindent átható ereje van, ez az isteni, égi s emberi életnek eredete, vezetője és kormányzója is. Nélküle minden határolatlan, bizonytalan és homályos" – foglalja össze pl. tömören a püthagoreus világkép ezen alaptételét egyik ránk maradt töredékében Philolaosz püthagoreus gondolkodó, aki az i. e. V. században élt Krotónban, a püthagoreus iskola központjában; az iskola fölosztása után vándorfilozófusként tevékenykedett. Görög gondolkodók1 ., 15.

[110] Arisztotelész: Metafizika , 1072/b-1073/a-as jelzetek.

[111] Görög gondolkodók1 ., 8.

[112] Ez a rendszer az ókori forrásokban több helyen is fölbukkan, így pl. a szmürnai Theónnál, aki az i. sz. II. században élt. L. Theonis Smyrnaei: Philosophi Platonoci. Expositio rerum mathematicarum... (Teubner, Lipsiae 1878) 186. o. Hérakleidész – Pontoszi: sokoldalú görög író, költő, filozófus, aki dialógusairól volt nevezetes; kapcsolatban volt Platónnal és hatottak reá a püthagoreus tanítások is – neve csak a Theón után mintegy háromszáz évvel később élt Chalcidiusnál fordul elő. Vö.: W. Saltzer, Sudhoff's Archiv54 . 141-172. o.

[113] Görög gondolkodók1 ., 8.

[114] "Parmenidész ugyanis egy olyan kiélezett monista tanítást hagyott örökül, amely nem kevesebbet tartalmaz, mint a természetfilozófia lehetőségének megszüntetését. Tanítása szerint csak a létező létezik, és a gondolkodás csak a létezőre irányulhat. Ám a létező keletkezetlen és nem-pusztuló, egyetlen, mozdulatlan és teljes – következésképpen nem lehet azonos az érzékelhető világgal. Az a vélekedés, hogy a létezőn kívül az érzékelhető világ – a keletkezés, pusztulás és a sokféleség világa – is fönnáll, nem egyéb mint halandók hiedelme, amelyben nincs igazság" – írja például Steiger K. L. Steiger: Parmenidész és Empedoklész kozmológiája, in: Parmenidész – Empedoklész . (Gondolat, Budapest 1985) 75. o.

[115] Steiger, id. mű 149-161. o.

[116] Parmenidész monizmusának lehetséges értelmezéseiről l.: Steiger, id. mű 79-84. o.

[117] Állam , 529-530-as jelzet, in: Platón Összes Művei II.

[118] Ez a fajta Platón-kép olyan kiváló tudománytörténészeknél is fölbukkan, mint Sarton – l. G. Sarton: A History of Science (Oxford University Press, London 1959) – és Neugebauer – l. O. Neugebauer: Az egzakt tudományok az ókorban (Gondolat, Budapest 1984).

[119] Természetesen az ilyen félreértéseket nem az egyébként kiváló tudománytörténészek gyatra szellemi képességei, vagy felkészültségének hiányosságai okozzák, hanem többnyire a félreértés elkövetőjének koncepcionális beállítódására, vagy egyszerűen szellemi szimpátiáira és antipátiáira vezethetők vissza.

[120] Timaiosz , XLIV. 90e-91e.

[121] Törvények , VII. könyv, 821 E – 822 C.

[122] B. L. van der Waerden: Die Astronomie der Griechen (Darmstadt 1988).

[123] Így értelmezi e platóni sorokat F. M. Cornford: Platon's Cosmology (London 1937) című könyvében (90-91. o.).

[124] Így értelmezi e platóni sorokat F. M. Cornford: Platon's Cosmology (London 1937) című könyvében (90-91. o.).

[125] Schiaparelli: Le sfere omocentriche de Eudosso, di Calippo e di Aristotele. Publicazioni del R. Osservatorio di Brera in Milano , No. IX. Milano 1875. A német változat: Abhandunglen zur Geschichte der Mathematik , (Erstes Heft. Leipzig 1877).

[126] uo.

[127] Arisztotelész: Metafizika XII/7. 1072b.

[128] Metafizika XII/8. 1073/a.

[129] 1073/a-b.

[130] 1073/b.

[131] Ez a "radikalizáció" nem előzmények nélküli: megtalálható a sztoikusoknál, s a kora-középkori ún. "kalkulátoroknál" is.

[132] Ptolemaios: Opera quae exstant omnia . 1. vol.: Syntaxis matheamatica. (Teubner, Lipsias 1898, 1903)

[133] Simplicii in Aristotelis Physicorum . Commentaria in Aristotelem Graeca IX. (Berolini, 1882) 292. o.

[134] uo.

[135] Vö. Rossi, P.: Vázlat Galileo Galileiről. in: Rossi: A filozófusok és a gépek (Gondolat, Budapest 1975).