Ugrás a tartalomhoz

Előadások a természetfilozófia történetéből

dr. Kampis György, dr. Rédei Miklós, dr. Ropolyi László, dr. Szegedi Péter, dr. Székely László, dr. Szigeti András, dr. Szilágyi László, dr. Vinkovics Márta, dr. Zágoni Miklós (2012)

Eötvös Loránd Tudományegyetem

2. Platón természetfilozófiája

2. Platón természetfilozófiája

(Szigeti András)

Platón (i. e. 428-348) filozófiája a görög tudomány sokféle eredményét egyesítette magában. Ezen eredmények egy részét pozitív módon beépítette önmagába; más részéhez negatívan viszonyult: miközben elutasítja az álláspont egy részét, magába építi a tanulságokat. Egy kivétel, egy olyan gondolkodó van csak, akinek létezéséről Platón tudni sem akar, akinek nevét sehol sem ejti ki, tanítására sehol sem utal, noha kortársak, – ez az ember Démokritosz (i. e. 460-370). Itt természetesen többről van szó, mint valamiféle személyes ellentétről. Ellenkezőleg, ebben az ellentétben a görög fizikai – természetfilozófiai gondolkodás két külön ágának kialakulása és egymással szembeni pozícióinak megszilárdulása fejeződik ki.

A Leukipposz-Démokritosz féle álláspont konzekvens materializmust képvisel, folytatva azt, ami a milétoszi iskola tanításában már részben megfogalmazódott, de aminek kidolgozásában nagy szerepet kapott az eleata gondolkodók érveinek a továbbgondolása is. Alapelvük: semmi sem keletkezik a semmiből, és semmi sem válik semmivé. Ezt az elvet konzekvens oksági determinizmus álláspontja egészíti ki, ami minden természettudományos gondolkodás most felfedezett alapja, és ami Leukipposz Észről szóló műve megfogalmazása szerint így hangzik: "Semmi sem történik vaktában, hanem minden értelmes okból és szükségszerűség folytán". Ez a szükségszerűen "értelmes" ok azonban nem transzcendens, hanem evilági, az anyagi létező rendje, amiből a világ felépül: atomokból és az űrből, az üres térből. Ily módon az üres tér is létezik, maga is a létező egyik fajtája. Itt szembekerül az atomizmus az eleata bölcselet posztulátumával, amely szerint "ami van, van, ami nincs, nincs".

Az atomisták világképének másik fontos vonása, hogy itt az anyagi nem közvetlenül érzékiként jelenik meg, hanem olyan logikai-racionális eszközökkel megragadható létezőként, ami nem csak az érzékek által fogható fel. Így az atomelmélet is képes kezelni azt a különbséget, ami az egyedi-érzéki és az általános-értelmi között a platóni filozófia számára oly fontos. Ettől azután tényleg "konkurensévé" lesz a platóni felfogásnak! Így jobban érthető Platón Démokritosz-ellenes haragja, aki – egy fennmaradt történet szerint – össze akarta vásárolni az atomista műveit, hogy azután elégesse azokat.

Platón maga nagyon élesen látja, hogy a görög gondolkodók két pártra oszlanak, éppen a lét anyagi vagy eszmei természetű felfogásmódja körül. A Szofista című dialógusban az eleai vendég a következőkben jellemzi a helyzetet:

"Az egyik fél az égből, a láthatatlan honából mindent lehúz a földre ... szilárdan állítja, hogy csak az létezik, ami ellenállást tanúsít és megérinthető, s a Testet és a Létet azonosnak határozza meg, s a többieket, ha valaki azt meri állítani, hogy valami testetlen létezik, egyszerűen megveti, és egyáltalán semmi egyébről hallani sem akar. ... Így hát ellenfeleik nagyon óvatosan valahonnan felülről, a Láthatatlanságból védekeznek, azt erőszakolva, hogy az igazi létezés szellemileg észlelhető s testetlen formák léte; amazoknak a testét pedig, tehát azt, amit amazok valóságnak mondanak, érveikkel apróra szétmorzsolják, és lét helyett valami mozgásban levő keletkezésnek nevezik. E két fél között ... ebben a kérdésben örök idők óta véghetetlen harc dúl."[60]

Valóban kiélesedik az ellentét a két tábor között. Az egyik oldalt reprezentáló atomizmus határozottan fizikai módon közelít a természethez. Amikor az anyag szerkezetének problémáját vizsgálja, nem reked meg az érzéki konkrétnál; ugyanakkor megszállott természetkutató, és "inkább akar egy oksági magyarázatot találni, mint a perzsa királyság birtokába jutni".

A másik oldal fejlődését jól reprezentálja az az út, amit a püthagoreusok jártak be. Felemlegetésük ezen a ponton annál is inkább helyénvaló, mivel Platón következőkben tárgyalandó természetfilozófiai dialógusának főszereplője egy valóságos püthagoreus, aki azonban a dialógusban az idős Mester álláspontját és nem egyszerűen önmagát képviseli. Képviseli viszont mindazt a valóságos eszmei közösséget, ami a püthagoreus és a platóni természetfelfogás között fennáll. Nézzük meg ezért, milyen álláspontokat dolgozott ki a püthagoreus természetfilozófia!

A püthagoreusok sajátos szerepet töltöttek be a görög tudományban. Kezdetben misztikus-vallásos-spiritualisztikus titkos szektaként működtek, amely az orfizmus trák eredetű misztikus vallási tanát ötvözte az i. e. VI. század végén a perzsa hódítással gyorsan terjedő keleti misztikával. Az alapító Püthagorasz (i. e. 580-500) Szamosz szigetéről menekült a dél-itáliai Krotónba, ahol megalapította az első titkos testvéri közösséget. Hittek a lélekvándorlásban és abban, hogy a test a lélek sírja; különféle aszketikus gyakorlatokat végeztek annak érdekében, hogy a lélek ne mocskolódjon be testi porhüvelyében. De ezeknek a vallási gyakorlatoknak része volt a matematika és az, ami később mint püthagoreus tudomány került nyilvánosságra. Már az első szekta tagjai is hatalmas haladást értek el számtanban és geometriában, és azt gondolták, hogy Isten – geométer!

A püthagoreus gondolkodást egyfelől lenyűgözték a számok és a tér tulajdonságai, amelyeknek megismerésében az i. e. V. század közepére eljutottak odáig, amit Eukleidész Elemei I., II., VII-IX. könyveiben fejt ki összefoglalóan az i. e. III. század vége felé. Másfelől ők is osztoztak a milétosziaknál először megfogalmazódó arkhé felfogásban, és a világ végső lényegét a számban vélték megtalálni. A szám számukra nem mint elvont minőség létezett; sokkal inkább mint a létező anyaga. Arisztotelész úgy fogalmaz, hogy a püthagoreusok a számot nem csak a dolgok formájának, hanem anyagának is tekintették . Ez azt jelenti, hogy elképzeléseik szerint a pont kiterjedéssel bírt, az egyenes szélességgel, a sík vastagsággal. Így matematikájuk közvetlenül átment a fizikába!

A szám azonban nem önmagában volt elsősorban érdekes a számukra, hanem mint viszonyok, vonatkozások, kapcsolatok hordozója, azaz mint összefüggés és arány. Először talál valami olyat a görög gondolkodás, ami viszonyok általános kifejezője, ami ezért a viszonyok és kapcsolatok alapjának tűnik a számukra – ezért azt gondolják, hogy "az egész ég szám és harmónia".

Szám alatt a kis egész számokat értik, amelyek segítségével a zenei hangzás (hangközök) kvantifikálhatók; kapcsolat adható meg a zenei harmóniát létrehozó "összehangzó" hangok és az őket megszólaltató húrok hossza között. Ezt a kapcsolatot terjesztik ki azután a mindenségre, amit ők neveznek el kozmosznak; ez "szép rendet" jelent. A kozmosz tehát harmonikusan rendezett, lényege a szám, viszonyait az első tíz számhoz kapcsolódó ellentétek határozzák meg.

Ezek: 1/ páratlan és páros 2/ határolt és határtalan 3/ jó és rossz 4/ jobb és bal 5/ egy és sok 6/ férfi és nő 7/ egyenes és görbe 8/ négyzet és téglalap 9/ fény és sötétség 10/ nyugalom és mozgás

Talán a fenti ellentétpárok is érzékeltetik, hogy a püthagoreus gondolkodás ugyanazokat a problémákat járja körül, amelyek a görög gondolkodás számára alapvetőek. A számmisztikájuk túlzásain túlmenően általában a számok olyan arányai kötötték le figyelmüket, amelyek egyfelől számelméletileg érdekes összefüggéseket testesítettek meg, másfelől amelyek mögött a világ valamilyen alap-összefüggéseit vélték felismerni. (Ezen kategóriába tartozik Platón Timaiosz ának arány-elmélete.) Kozmológiájukban elsőként tanítják, hogy a Föld és a többi égitestek gömb alakúak, központi tűz körül forognak, és attól való távolságuk megfelel a zenei skála hangközei távolságának. Mivel a kör és a gömb tökéletes idomok, ezért az égitesteknek is gömb alakjuk van és körpályán mozognak.

A láthatóan spekulatív kozmológiai elképzelésnek sajátos tudománytörténeti haszna lett. A püthagoreusok feladták a leckét a kor csillagászainak, építsenek fel egy olyan világmodellt, melyben sem a Föld, sem a Nap nem középpont. Persze a spekulatív matematikai kozmológia minden ötletét nem lehetett hasonló módon termékeny irányba terelni. Nem lehetett például mit kezdeni azzal a püthagoreus ötlettel, mely szerint 183 világ létezik, mivel az egyenlő oldalú háromszög (a "legszebb" geometriai síkidom) hatvan fokos szögei mentén hatvan – hatvan világ húzódik, és még egy-egy a csúcsok mentén.

A püthagoreus matematikai természetszemlélet azonban előbb-utóbb konfliktusba kellett hogy kerüljön magával a Természettel, amely nem igyekezett megfelelni a számára előirt tökéletességi kritériumoknak! Amint kiderült, hogy az égitestek nem szabályos gömbök, a keringési pályák nem körpályák, a püthagoreusok egy része kezdett elfordulni a természet tanulmányozásától, és a tiszta matematika magaslatairól kezdték elvetni az empirikus természettudományt.

Elősegítette ezt egy valóságos tudományos kataklizma, amely tarthatatlanná tette azt a felfogásukat, miszerint a szám nem csak a dolgok formája de anyaga is. Ez pedig a √2 irracionális voltának felismeréséből eredt. Ha ugyanis a négyzet átlóját és oldalát nem lehet egymással összemérni, azaz összemérésük során soha nem jutunk olyan egész számokhoz, amelyekkel egymáshoz való viszonyukat ki lehetne fejezni, akkor ez azt jelenti, hogy a vonalak végtelenségig oszthatóak, így nem állhatnak véges számú szám-pontokból. Ezzel a püthagoreus világegyetem alapvető építőkövei semmivé foszlottak, megszűnt a szám-fizika lehetősége!

Kezdetben a kétségbeesett püthagoreusok megpróbálták egyszerűen eltitkolni a tényt. Amikor azonban végérvényesen napvilágra került a dolog, egyet tehettek: elfordultak a fizikai világ tanulmányozásától, az érzéki megismeréstől mint olyantól, és a természet fizikai megismerése helyébe a minden érzéki elemet kizáró absztrakt matematikát állították.

Így hát kétfelé vált a görög természetismeret útja. Az egyiken azok a gondolkodók haladtak, akik – Platón meghatározása szerint – "a folyton keletkezővel" foglalkoznak, ami azonban "sosem létezik", lévén anyagi. A másik úton azok, akik azt gondolták, hogy mivel a fizikai tudomány a materializmus, az ateizmus, az érzékiség mocsarába süllyedt, létre kell hozni az igazi természettudományt, ahol "a dolgokat nem testünkkel, hanem lelkünkkel kell szemlélni". Ezen az úton a fizika helyére a matematika, a megfigyelés helyére a visszaemlékezés, a tapasztalat helyére a logika, a fizikai megalapozású természetfilozófia helyére a spekulatív természetfilozófia lép. Lássuk, milyen lehetőségekkel rendelkezik ez utóbbi, hogyan néz ki a létezés platonisztikus világa!

A mű, Platón természetfilozófiai dialógusa a Mester legfontosabb, legutolsó alkotói korszakának terméke. Nem egyszerűen egy dialógus a sok közül, hanem a legnagyobb vállalkozás, amit valaha önmaga elé kitűzött! Már közelebb volt a hetvenhez, mint a hatvanhoz (81 éves korában halt meg, i. e. 347-ben) amikor élete legambiciózusabb terveként egy három dialógusból álló trilógia megírásába fogott, amely csak félig készült el, mivel egyetlen teljesen befejezett darabja a Timaiosz . (Félig elkészült ezen kívül a Kritiasz című dialógus is.)

A címadó személy, a lokriszi Timaiosz történetileg hiteles létezése nem feltétlenül igazolható. Az azonban kétségtelen, hogy az általa kifejtett álláspont nem a püthagoreusoké, hanem az alkotóereje csúcsán levő mester valóságos és hiteles álláspontja, amely persze bőven tartalmaz püthagoreus motívumokat, éppen azok fentebb kifejtett szerepe folytán.

Platón Timaiosz című dialógusát a három főszereplő beszélgetésére építi föl. Eszmecseréjük kezdetén Szókratészt kérdezgetik a többiek arról, hogyan is képzeli el az ideális államot. Válaszként Szókratész röviden összefoglalja azt, amit Platón Állam című dialógusából már ismerhetünk. A fő különbség annyi, hogy ami az Állam ban mint a jövő ideális berendezkedésének képe jelenik meg, az itt az Ős-Athén[61] kilencezer évvel korábbi múltjába van helyezve.

Felvetődik a kérdés hogyan kerül egy kozmológiai tárgyú dialógus elejére az Ős-Athén ideális társadalmának leírása? Mi köze van a Demiurgosz ideális világának és az örök Formáknak az ideális társadalomhoz?

Platón szerint nagyon is közeli! Az ideális társadalom morálját a kozmikus világrendből akarja levezetni, amiből az ember egyéni és társadalmi életének rendje fakad. A mikrokozmosz és a makrokozmosz párhuzamba állításának törekvése végigfut az egész dialóguson. Az igazi morál nem az emberi akarat és szándék kérdése: az emberi lélek harmóniája a világlélekéből fakad. Ezt az összefüggést minden lélek felfedezi születése előtt, és felfedezhető az ég látható felépítésében most is. Így az emberi erkölcsiség a kozmikus világrendből van levezetve; ez a korábbi művek álláspontja is, amit itt újra megerősít Platón, ezáltal a természetfilozófiára alapozva a morális világrendet is.

A természetfilozófiai diskurzus főszereplője Timaiosz, a lokriszi vendég.

"...a legjobb alkotmányú itáliai Lokrisz városából való, vagyon és származás tekintetében nem áll senki mögött az ottaniak közül – a legfőbb vezető állásokat és tisztségeket töltötte be városában, az egész filozófiának pedig ... a csúcsára jutott el; ... nem járatlan azokban a dolgokban, amelyekről beszélünk. ... legjártasabb köztünk a csillagászatban és legtöbbet fáradozott azon, hogy megismerje a mindenség természetét ... kezdve a világrend keletkezésétől, s végezve az ember természetével."

Timaiosz most következő nyitó fejtegetése három premisszából indul ki: (1) Az örökké létező csak ésszel (belátással) fogható fel; a folyton keletkező az érzékekkel. Mivel a világ érzékelhető, ezért olyan dolog, ami sohasem létezhet. (2) Minden keletkezőnek van valami oka – mestere vagy teremtője, akit nehéz megtalálni. (3) Csak az lehet szép, amit alkotója örökkévaló minta alapján hozott létre. A világ szép, tehát örökkévaló minta alapján jött létre. – Végül a konklúzió a megismerésről: csak az ésszel felfoghatóról lehet szilárd és megcáfolhatatlan tudásunk; a képmásról csak hiedelmünk.

"TIMAIOSZ

Először is tehát nézetem szerint ezt a megkülönböztetést kell tennünk: mi az, ami örökké létezik, s nincs köze a keletkezéshez – és mi az, ami folyton keletkezőben van, de sohasem létezik? Az előbbi belátással ragadható meg, megokolás alapján, mert örökké ugyanazon a módon létezik; az utóbbi pedig csak gyanítható megokolhatatlan érzékelésen alapuló vélekedéssel, mert keletkezőben és elmúlóban van, valóságosan azonban sohase létezik. Viszont minden, ami keletkezik, szükségképpen valami ok folytán keletkezik, mert lehetetlen, hogy bármi is ok nélkül keletkezhessék. Most már, aminek a mestere valami olyanra tekint, ami mindig ugyanazon a módon létezik, és ilyet használ mintaképül, és ennek a formáját és minőségét igyekszik elkészteni, minden ilyen mű szükségképpen szép. Aminek a mestere azonban valami olyanra tekint, ami a keletkezés világába tartozik, és ilyen mintaképet használ, az a mű nem lehet szép.

Az egész éggel vagy világgal kapcsolatban – vagy ha valamely más nevet szívesebben fogad, nevezzük el azzal a névvel – először azt kell tisztázni, amit megállapodásunk szerint minden dolog esetében rögtön a vizsgálódás kezdetén tisztázni kell, hogy vajon örökké megvolt-e minden keletkezés és kezdet nélkül, vagy keletkezett-e, egy bizonyos kezdettől fogva. Keletkezett; hiszen látható, tapintható és teste van, s az ilyenek mind érzékelhetők; az érzékelhető dolgok pedig, melyeket észrevevésen alapuló vélekedéssel fogunk fel, nyilvánvalóan születnek és keletkeznek. Azt állítjuk viszont, hogy ami keletkezik, szükségképpen valamely ok folytán keletkezik. E mindenség alkotóját és atyját nagy dolog volna megtalálni, s ha megtaláltuk is, lehetetlen volna mindenkivel közölni, azt kell ellenben újra megvizsgálnunk: melyik mintakép szerint alkotta meg építője, vajon a mindig azonos módon létező vagy a keletkezés világába tartozó szerint-e?

Ha szép ez a világ és alkotója jó, akkor világos, hogy az örökkévaló mintaképre tekintett; ha pedig olyan, amit még kimondani sem szabad, akkor a keletkezés világába tartozóra. Természetesen mindenki előtt világos, hogy az örökkévaló mintaképet tartotta szem előtt, mert e világ a legszebb a keletkező dolgok közül, alkotója pedig legjobb minden okok közül. Így jővén létre, az értelemmel és gondolkodással felfogható, s azonos módon létezőként van megalkotva. S ha ez így van, akkor ez a világ szükségképpen képmása valaminek. A legfontosabb pedig minden dolgot természetes kiindulópontjánál kezdeni.

Így tehát a képmás és mintaképe tekintetében azt a megkülönböztetést kell tennünk, hogy a beszéd rokonjellegű azzal, amit kifejt. Az állandó, szilárd és ésszel beláthatóról szóló beszéd tehát maga is állandó és megdönthetetlen jellegű – amennyire csak lehetséges és elérhető, hogy a beszéd megcáfolhatatlan és megdönthetetlen legyen; e tekintetben nem szabad semmi kívánnivalót hagynia -, az pedig, amely a képmásról szól, amely annak mintájára formáltatott, csak valószínű, tárgyával arányosan: mert ahogyan aránylik a keletkezéshez a lét, úgy viszonylik a hiedelemhez az igazság. Ha tehát, Szókratész, sok tekintetben sok mindenről, az istenek s a mindenség keletkezéséről, nem leszünk képesek önmagunkkal teljesen egybehangzó és pontosan találó fejtegetéseket nyújtani, ne csodálkozz; mert azzal is meg kell elégednünk, ha előadásunk nem marad senkié mögött valószínűségben, meggondolva, hogy én, az előadó, s ti, a bíráim, emberek vagyunk, úgyhogy ezekről a dolgokról a valószínű elbeszélést elfogadva, azon túl nem szabad kutatnunk.

SZÓKRATÉSZ:

Jól van, Timaiosz, el kell fogadni kívánságodat. Csodálattal hallgattuk meg előjátékodat; most tehát add elő a dallamot, amint következik."[62]

A "fődallam" előtt még tisztázni kell azt a néhány platonikus különbségtételt és gondolatot, amely nélkül az alant következők sem lehetnek érthetőek. A legfontosabb ezek közül az "örökké létező, de nem keletkező" és a "folyton keletkező, de soha sem létező" megkülönböztetése.

E mögött a tételezett ellentét mögött a görög természetfilozófia legfontosabb problémája áll: hogyan lehetséges, hogy a természeti tárgyak szakadatlanul keletkeznek és elmúlnak, és mégis változatlanul őrzik meg saját faj- és fajta-specifikumukat? Honnan ered, hol "székel" az állandóság eleme a folyton keletkező és elmúló létezés világában? A kérdés jelentősége egy percig sem kérdéses a görög tudomány számára – a válasz megadása jelenti az igazi nehézséget! A platóni életmű egészén áthúzódik az Akadémia vezetőjének kísérlete e kérdés megválaszolására, az úgynevezett ideaelmélet kidolgozása formájában.

Az ideaelmélet abból indul ki, hogy van állandóság a folyton változó egyedi "keletkezők" mögött. Az állandóság tulajdonságával azonban ezek nem rendelkezhetnek, hiszen az érzékekkel felfogható világ folyton változó. Az állandóság tehát csak úgy állhat fenn, ha a létezésének külön világa van, amelyben változás nem érvényesül. Ez a világ a téren és időn kívüli örök létezés világa, a halhatatlan örök formák minta=forma=idea világa, melyben a létezés semmilyen testi jelleggel nem rendelkezik.

Az "örökké létező" idea és a "folyton keletkező, de sohasem létező" anyagi dolog ellentétének kimondása csak a kezdete az ideaelméletnek. Platón számára a fő megoldandó probléma mindenképpen az, hogyan lehet az idea az anyagi – sohasem létező- létező számára minta, forma. Éppen ennek a kérdésnek a megválaszolása idea-elméletének legfontosabb kérdésköre, melynek kifejtése közben maradéktalanul megcsodálhatjuk gondolkodásának legmarkánsabb vonását; azt hogy mindig konkrét próbál lenni, következetesen víve végig alapgondolatát, ragaszkodva ahhoz, hogy minden lehetőséggel és ellentmondással szembenézzen.

Mivel a világ érzékelhető, ezért csak keletkező lehet, nem örökké létező. Ha keletkezett, akkor keletkezésének kell hogy legyen oka – azaz van teremtője. Ezzel a gondolatmenettel vezeti be Platón a világteremtő demiurgosz gondolatát. Természetesen a görög köznapi vallásosságtól nem idegen az istenek aktív szerepének feltételezése mindenfajta történés mögött. Itt a platóni világteremtő esetében azonban éppen a köznapi vallásosság képzetein mérve találkozunk eredeti-rendhagyó elképzeléssel.

Platón egyáltalán nem ellensége a vallásos-mitologikus képzeteknek. Mint konzervatív társadalmi nézeteket valló gondolkodó – aki meggyőződésből áll szembe a demokráciával és azt vallja, hogy a kiválóknak (arisztoi=legjobb) kell uralkodni a hitványak a démosz, a nép felett – tudja, hogy ragaszkodni kell a valláshoz. Nem azért, mert az "istentelenség" aszebeia vádjával az i. e. V. században már két gondolkodót is elítéltek (Anaxagoraszt száműzték, Prótagoraszt halálra ítélték) szülőföldjén, Athénben. Hanem azért, mert az arisztokrata uralom természetes igazolását találja meg a mitológia hierarchikus istenvilágában.

Mégis, a platóni világképbe egyáltalán nem illeszthető bele a mitológia isteneinek hagyományos képzete. Az olimposzi istenek szubjektivitásának is határt szab valami: a természet rendje. Már a homéroszi életmű is e felé a felfogás felé tört utat, és a természet teljes rendszerét kell a görög tudomány Platónig terjedő eredményeiből egységes elméletbe szintetizálni. Platón éppen azt a világképet dolgozza ki, amelyben a szigorú törvényszerűség uralkodik az érzékekkel felfogható világ felett. Éppen ennek a megvalósítója a világteremtő demiurgosz – de ő sem áll a törvények felett, ezért az örökkévaló mintákat követve valósíthatja csak meg művét, bevonva a teremtés aktusába a mitológia isteneit is.

Platón természetfilozófiájának központi feladata annak bemutatása, milyen az örökkévaló minták alapján létrehozott kozmosz szerkezete: hogyan és miképpen épül fel, és mi tölti be benne a dolgok szigorú törvényszerűségek alapján való összekapcsolásának funkcióját. Ennek bemutatásával folytatódik Timaiosz fejtegetése.

A keletkezés világa nem a semmiből jött létre. Itt nem osztja Platón a világteremtés-mítoszok szokásos megközelítésmódját. Az alkotó nem a semmiből hozza létre a maga kozmoszát, hanem a kaotikus mozgás állapotából, a rendetlen, szabálytalan és rendezetlen állapotból alakította ki a legszebb és legtökéletesebb rendet. Miért? – teszi fel a kérdést Platón, és etikai érvekkel válaszol: mert az Isten jó, és a legjobb lény csak a legszebbet cselekedhette, csak "eszes – lelkes élőlényként" hozhatta létre a világot, a Mindenséget.

A Világ tehát élőlény, nagy, komplex, eszes organizmus Platón felfogásában. Ez talán kissé meglepő és idegen lehet a XX. századi ember számára; de mindenképpen előremutató felfogásnak mondható a szó szoros értelmében, azaz annyiban, hogy egészen a XVI. század végéig él ez az elgondolás az európai tudomány későbbi fejlődése során; egyik legutolsó fontos képviselője Giordano Bruno volt.

Egy-e a Világ vagy sok? Ez a következő kérdés, a válasz pedig az, hogy természetesen egy, hiszen minden elgondolható élőlényt magában foglaló minta szerint hozta létre alkotója, így nem állhat fenn egy másik világ mintája és lehetősége sem: ez az egyetlen lehetséges világ, alkotója tökéletességre törekvésének tökéletes megtestesülése. Valószínűleg tökéletesen félreértenénk mind Platónt, mind a korszak görög tudományának törekvéseit, ha a későbbi monoteista teremtés-képzetek hatása alatt a demiurgoszt valamilyen nagybetűs Istenként próbálnánk felfogni. Sem itt, sem más platóni műben még csak a leghalványabb célzás sem esik arról, hogy ez a teremtő valójában vallási kultusz tárgya lenne vagy lehetne; másrészt számtalanszor minősül az ész és a szükségszerűség érvényre juttatójaként. Közelebb jutunk mibenlétének megértéséhez, ha nem megszemélyesített formában gondoljuk el, illetve ha megértjük, hogy a görög gondolkodók szeme előtt minden oksági determinációs folyamat modelljeként a kézműves mester képe jelent meg (ami a Platón-tanítvány Arisztotelész esetében még sokkal jobban látszik). A vallási kultusz tárgyai a demiurgosz által teremtett halhatatlan istenek lesznek, akiket az örökkévaló minták alapján ő hoz létre; mivel pedig csak halhatatlant alkothat, ezért az istenek szerepe lesz a teremtésben a halandók létrehozása.

Ha újfent vetünk egy pillantást Platónnak az érzékileg felfogható világról szóló koncepciója egészére, szembeötlő, hogy az alkotóról és a mintáról már sok szó esett, de magáról a nyersanyagról még igen kevés. Annak kaotikus állapotáról egyelőre nem nyilatkozik; ez a mű második részének tárgya. Itt a kozmikus rend létrehozásáról és a rendezett kozmosz anyagáról beszél, arról ami "testszerű, látható és tapintható".

Platón kiindulási pontja ebben az esetben is az, amit a görög tudomány eddigre általánosan elfogadott: a négy (ős)elem. Empedoklész óta e négy a tűz, a levegő, a víz és a föld. Ezek együtt alkotják az univerzum anyagát ("testét"), de abban már közel sincs egységes álláspont, hogy mi kapcsolja össze ezeket egymással. Empedoklész álláspontja az volt, hogy mivel ezek önmagukban mozgásra képtelenek, ezért külső mozgató erők működtetik őket. A Szeretet hozza létre a világban a szabályos rendet, a Gyűlölet a káoszt és a kozmosz szétesését. (Természetesen ezek nem érzelmek Empedoklész felfogásában, hanem erők.)

Ezen a ponton Platón teljesen új megoldással jelentkezik. Toronymagasan emelkedik ki kortársai közül, amikor a püthagoreus matematika által létrehozott arányelmélet segítségével dolgozza ki a négy elem összekapcsolódásának, eggyé válásának teóriáját. A nagy kérdés itt az, hogy mi az a "kötelék" ami a különbözőket összekapcsolja egymással, hiszen a teremtő sem hozhat létre ilyesfajta kapcsolatot; ez csak a dolgok természetéből, magából a természetből fakadhat. A püthagoreusok felfedeznek egy ilyen köteléket, ami a dolgokon belül áll fenn, így belülről határozza meg őket: az arányt.

Milyen hát a világ teste? Milyen alkotóelemekből épül fel, és mi tartja együtt ezeket felbomlaszthatatlan kötelékben? Timaiosz válasza a következő:

"Ami keletkezik, annak testinek, láthatónak és tapinthatónak kell lennie; tűz nélkül pedig semmi sem látható, szilárdság nélkül pedig nem tapintható, szilárdság pedig nincs föld nélkül; ezért kezdetben tűzből és földből formálta isten a mindenség testét. De pusztán kettőt harmadik nélkül megfelelően egyesíteni lehetetlen; kell, hogy valami kötelék legyen közöttük középen, amely kettőjüket összetartja. A kötelékek között pedig az a legszebb, mely önmagát és az összekötött dolgokat legjobban eggyé teszi; s természettől fogva az arányosság az, mely ezt legszebben teljesíti. Mert midőn három egész szám közül – akár köb-, akár négyzetszámokról[63] van szó – a középső úgy aránylik az utótaghoz, miként az első tag a középsőhöz, és megfordítva is: miként az utótag a középsőhöz, úgy viszonylik a középső az elsőhöz, akkor, ha a középső lesz első és utótaggá, az utó- és első tag viszont középsőkké, mindezek szükségképen felváltva ugyanazt a szerepet töltik be, s így egymással azonossá lévén, mindnyájan eggyé lesznek. Ha tehát a világ testének síknak kellett volna lennie, minden mélység nélkül, egy középarányos is elég lett volna, hogy az két szélsőt önmagával összekösse. Minthogy azonban szilárd testnek kellett lennie, szilárd testeket pedig sohasem egy, hanem mindig két középarányos köt össze: így a tűz és föld közé a vizet és a levegőt tette az isten, egymáshoz képest lehetőleg ugyanabban az arányban alkotva meg őket, hogy miként a tűz aránylik a levegőhöz, úgy viszonyuljék a levegő a vízhez, s mint a levegő a vízhez, úgy a víz a földhöz. Így kötötte össze és egyesítette a látható és tapintható eget. Ennek folytán négy ilyen alkatrészből keletkezett a világ teste, összhangba jutva az arányosság által és szeretet ébredve benne ennek folytán, úgyhogy, mint önmagával azonossá vált egész, senki más által fel nem bontható, csak az által, aki összekötötte."[64]

Talán az első benyomás is igazolni látszik az Akadémia jelmondatát, miszerint "Csak aki jártas a geometriában, az lépjen be", noha itt még nem esik szó az elemek geometriai formájáról; erről majd később beszél Platón. Az arányelmélet azonban maga is geometriai indíttatású, hiszen egy kifeszített húrnak mint egységnek és meghatározott kisebb részeinek viszonyáról, vagy a négyzet- és köbszámok között fennálló geometriai középarányosról van benne szó.

A kozmosz anyagával kapcsolatban azonban messze túlmegyünk a geometrián. Itt az arány csak hordozója a dolgok között fennálló köteléknek, amely a különbözőeket eggyé forrasztja. Természetesen a világ testét alkotó négy elem önmagától nem egyesülhet, ezt csak a demiurgosz teremtheti meg az örökké létező birodalmából felhasznált arány segítségével.

Figyelemre méltó még, hogy a négy elem egyike sem arkhé a szó milétoszi értelmében; nem is lehetne egyik sem az, mivel valamennyi a keletkezés világához tartozik. Itt úgy jelennek meg, mint puszta nyersanyagok, melyek a teremtő kezére várnak. A közkeletű görög felfogás számára a négy elem közül a tűz az eget reprezentálta, a föld ennek ellenpólusaként szerepelt, és e kettő között helyezkedett el a levegő és a víz. Sokkal inkább játssza az arkhé szerepét az arány, az ésszerű rend, ami viszont az örökké létező de nem keletkező szféra része, és a teremtés során a világlélek részévé válik.

Megállapítható, hogy Platón módszere a dolgok közötti kapcsolatok levezetésében kifejezetten matematikai (ami itt egyet jelent a geometriaival). Világosan kifejeződik ez a világlélek megalkotásával kapcsolatban is, amit a demiurgosz a püthagoreus harmóniatan legfontosabb arányainak szem előtt tartásával hoz létre.

"Középen az oszthatatlan és mindig ugyanabban az állapotban lévő lét, és a testekben keletkező, osztható lét között a létnek egy harmadik formáját vegyítette össze e kettőből. Az Azonos és a Más természetének esetében is ugyanilyen módon készített olyan keveréket, amely középen van az oszthatatlan, illetve a testekben osztható fajtájuk között. És vette hármójukat s mindet összevegyítette egyetlen formává; a Mást, mely nehezen akart vegyülni, erőszakkal egyesítvén az Azonossal. Miután pedig összevegyítette őket a Lét segítségével és a háromból egyet csinált, ismét felosztotta ezt az egészet annyi részre, amennyire kellett, de mindegyik rész az Azonos, a Más és a Lét vegyülete volt.

S így kezdte el az osztást. Először egy részt vett el az egészből, ezután vette ennek a kétszeresét, a harmadik rész pedig másfélszerese volt a másodiknak és háromszorosa az elsőnek; a negyedik kétszerese a másodiknak, az ötödik pedig háromszorosa a harmadiknak, a hatodik nyolcszorosa az elsőnek, végül a hetedik huszonhétszerese az elsőnek.

Ezután pedig kitöltötte a kétszeres és háromszoros intervallumokat, további részeket vágván el az eredeti keverékből és tévén középre közéjük: úgyhogy mindegyik intervallumban két középtag van: az egyik az, amely kültagjainak egyikét annak ugyanazon tört-részével haladja meg, mint amekkora tört-részével a másik kültag őt meghaladja; a másik középtag pedig az, mely ugyanazzal a számmal haladja meg az egyik kültagot, mint amennyivel haladja őt meg a másik. A középarányosok e kötelékei folytán az előbbi intervallumokban olyan intervallumok keletkeztek, melyeknek arányai 3:2, 4:3, 9:8; s ekkor a 9:8 intervallumával töltötte ki az összes 4:3 viszonyú intervallumokat, úgyhogy mindegyikben megmaradt egy rész, s ennek a megmaradt intervallumnak határoló tagjai szám szerint úgy aránylanak egymáshoz, mint 256:243. Így aztán a vegyületet, amelyből ezeket a részeket levágta, teljesen fölhasználta már."[65]

A fenti világlélekre vonatkozó szövegrész hozzásegít ahhoz, hogy megismerjük és megértsük azt a módszert, amely a görög matematika eszközei segítségével, a matematikát fizikává téve – és ily módon e kettőt összekapcsolva- próbálja meg leírni a létezés különféle fajait. Talán nem tűnik túlzónak annak kimondása, hogy Platón törekvése bizonyos belső rokonságot mutat azzal a megközelítésmóddal, ami legteljesebben Galileo Galilei munkásságában és megfogalmazásában jut kifejezésre, aki szerint a "természet könyve a matematika nyelvén íratott, vonásai háromszögek, körök s egyéb geometriai alakzatok, melyek segítsége nélkül megismerhetetlen"[66]

Még jobban kitűnik az antik gondolkodó gondolatainak újszerűsége és korszerűsége, ha szemügyre vesszük természetfilozófiai dialógusának másik sarkalatos elméletét, úgynevezett atomfilozófiáját. Noha ez ideig is csak nagy vonalakban vizsgáltuk Platón elképzeléseit a létező és keletkező viszonyáról, mégis van egy szilárd kapcsolódási pont az eddig kifejtettek és az ezután következők között. Ugyanis már korábban is esett szó arról, hogy a világ testét alkotó négy elem alapanyaga az ész formáló munkájának – azaz korábban is fennállt. Különbözik ez a fennállás az ideavilág öröklététől, az érzéki világ folytonos, látható keletkezésétől – ez a harmadik minden születésnek a befogadója, mintegy dajkája; a következőkkel jellemezhető:

"Éppígy annak is, ami egész terjedelmében arra való, hogy az örökké létezők hasonmásait újra meg újra szépen befogadja, természeténél fogva minden alaktól mentnek kell lennie. Éppen ezért a látható s egyáltalán érzékelhető keletkezett világnak befogadó anyját se földnek, se légnek, se tűznek, se víznek ne nevezzük, se semminek, ami csak ezekből vagy amikből ezek származtak; hanem ha valami láthatatlan, alaktalan fajtának nevezzük, mely mindent befogad, kikutathatatlan módon részesül a gondolati létezőben, s nehezen fogható fel, úgy nem igen csalatkozunk."[67]

Ez tehát az anyag a maga megformálatlan állapotában; azaz a kozmosz (rendezett világ) keletkezése előtt, amikor még a határozatlanság (apeiron) állapota uralkodott. Ebben az állapotban a tűz még nem volt megkülönböztethető a levegőtől vagy a víztől stb., mivel még egyik sem nyerte el saját struktúráját. Éppen ez az a probléma, aminek megoldása a természetfilozófia megalapozása szempontjából az eddigiekben még tisztázatlan maradt: hogyan és miképpen kap szilárd struktúrát a négy elem, van-e valami kapcsolat közöttük, és ha van, mi által? Hiszen a görög gondolkodás számára a négy elem mint egymásba átmenő halmazállapotok jelentek meg, amiért is az átmenet megmagyarázása szükségképpen az explikáció[68] része kell legyen.

"És bizony ez előtt mindezek arány és mérték nélküli állapotban voltak; mikor azonban rendeződni kezdett a mindenség, a tüzet, vizet, földet, levegőt, melyek csak némi nyomaival bírtak lényüknek, de különben teljesen oly állapotban voltak, mint az isten távollétében valószínű, akkori természetes állapotukból először is kialakította őket a formák és számok által. ... Most mindegyiküknek a szerkezetét és a származását kell megpróbálnunk előttetek megvilágítani, oly okfejtéssel, mely szokatlan ugyan, de ti, mivel jártasak vagytok a műveltség azon útjain, melyeken haladva kell mondanivalóimat kifejteni, követni fogjátok."[69]

"Először is az, hogy tűz, föld, víz, levegő: testek, bizonyára világos mindenki előtt; továbbá mindennek, ami testszerű, mélysége is van. A mélységet pedig szükségképpen a síktermészetű veszi körül, s ha ez a síklap derékszögű idom, akkor háromszögekből áll. A háromszögek pedig mind két háromszögből erednek, mindkettőnek egy szöge derékszög, a másik kettő hegyesszög; közülük az egyikben mindkétfelől egy egyenlő oldalak által kettéosztott derékszögnek egy-egy fele része van, a másikban különböző oldalak által felosztott derékszögnek egyenlőtlen részei vannak. A szükségképpeniséggel párosult valószínű okoskodás mentén haladva föltesszük tehát, hogy ez a kezdete a tűznek s a többi testnek; hogy aztán tovább ezeknek mik a kezdetei, azt csak isten tudja, ember csak akkor, ha Neki kedves. Azt kell tehát eldönteni, melyik az a legszebb négy test, mely belőlük származhatik oly módon, hogy egymástól különbözők, de egy részük egymásból, fölbomlás útján, kölcsönösen létrejöhet; ugyanis ha erre rájövünk, kezünkben az igazság a föld, tűz és két középarányosuk származására vonatkozólag. ... Arra kell tehát törekednünk, hogy a testeknek szépségükkel kiváló négy faját megszerkesszük: akkor elmondhatjuk, hogy eléggé felfogtuk természetüket."[70]

"...most pedig az következik, hogy előadjuk: milyen alakúnak és mely számok összetalálkozásából keletkezett mindegyikük.

Kezdi a sort az az alak, mely először és legkisebbnek állíttatott össze, eleme az a háromszög, melynek átfogója a kisebbik befogónak hosszúságában kétszerese; s ha már most az ilyenekből kettőt együvé átfogójuk mentén összeillesztünk, és az háromszor történik, úgy, hogy az átfogók és a kisebb befogók ugyanazon ponthoz, mint középponthoz támaszkodnak, – egy egyenlő oldalú háromszög keletkezik azokból, miknek száma hat volt. Most már négy egyenlő oldalú háromszög összeállítva, három-három élszögük együtt egy oly testszöget képez, mely nyomban a legtompább szög után következik, s ha négy ilyen testszög kialakul, íme, létrejött az első testszerű alak, mely az egész gömb felületét egyenlő és hasonló részekre osztja.

A második test is ugyanezen háromszögekből áll, de úgy, hogy azok nyolc egyenlő oldalú háromszöggé kombinálódnak és négy lapból alkotnak egy testszöget – s hat ilyen testszög keletkezvén, íme, a második test is tökéletesen kész volt. A harmadik pedig kétszer hatvan elemi háromszög összeillesztéséből, tizenkét testszögből – melyek mindegyikét öt egyenlő oldalú háromszögű sík veszi körül – jött létre, húsz egyenlő oldalú háromszögű alaplapja van.

Az egyik elemi háromszög most már, miután létrehozta ezeket, felhagyott működésével, s az egyenlőszárú háromszög adott létet a negyedik természetes alaknak azáltal, hogy négyesével összeállva s a derékszögeket a középpontba gyűjtve össze, egy egyenlő oldalú négyszöget képezett; mármost hat ilyen négyszög szilárdan összeillesztődvén nyolc testszöget alkotott, melyek mind három-három derékszögű lapszögből illesztődtek harmonikusan össze: az így szerkesztett test alakja kocka lett, melynek hat egyenlő oldalú négyszög alaplapja van. De mivel van még egy ötödik konstrukció is, azt a mindenségre használta fel az isten, midőn abba csillagképeket szőtt.

...az érvelésből most megszületett alakokat osszuk fel a tűz, föld, víz és levegő között. A földnek tehát a kockaformát adjuk: hisz a föld a legkevésbé mozgékony a négy faj között és a legalakíthatóbb is a testek között: ilyennek pedig szükségképen az született, melynek legbiztosabb alapjai vannak: márpedig alapnak már a kezdetben felvett háromszögek közül is természettől fogva biztosabb az egyenlőszárú a nem egyenlő szárúnál, s ha a mindkettőjükből összetett síkokat nézzük, ott is az egyenlő oldalú négyszög az egyenlő oldalú háromszögnél részeiben is, egészében is szükségképpen stabilabban helyezkedik el. Ezért, ha a földnek ezt az alakot adjuk, megőrizzük okoskodásunk valószínűségét, nemkülönben, ha a víznek a többi alakok közül a legkevésbé mozgékonyat, a legmozgékonyabbat ellenben a tűznek, a közbeesőt a levegőnek ítéljük oda; továbbá: a legkisebb testet a tűznek, a legnagyobbat viszont a víznek, a közbülsőt a levegőnek; végül a leghegyesebbet a tűznek, a következőt a levegőnek, e sorban a harmadikat pedig a víznek. Ha most már mindezen szempontokat tekintetbe vesszük, az az alak, melynek legkevesebb alaplapja van, szükségképpen természettől a legmozgékonyabb, de ő a legmetszőbb, leghegyesebb is minden irányban mindnyájuk között, végül a legkönnyebb is, hiszen az azonos részecskék közül a legkevesebből ő formálódott; a második mindeme tulajdonságokat illetően második helyen, a harmadik pedig harmadik helyen áll.

Legyen tehát mind a helyes következtetés, mind a valószínűség szerint a piramisnak formája az, mely a tűz eleméül és magvául született; a születés rendjén másodikat a levegő, a harmadikat a víz elemének mondjuk. Mindezeket most már annyira kicsinyeknek kell gondolnunk, hogy egyenként bármelyik fajtából semmi sem látható kicsinysége miatt emberi szemmel, csak ha sokan összehalmozódnak, látható már e tömegük.

S ami végül arányaikat illeti, tömegük, mozgásaik s egyéb tulajdonságaikat illetőleg, ezeket isten mindenütt, már amennyire a Szükségképpeniség természete magától vagy a rábeszélésnek engedett, minden tekintetben pontosan tökéletesítette, s így arányosan illesztette mindezeket össze.

Mármost mindezek alapján azok a testek, melyeknek fajait az előbb elmondtuk, a legnagyobb valószínűség szerint a következőképpen viselkednek. Ha föld találkozik össze tűzzel és felbomlik annak élessége folytán, akkor sodródik vele mindaddig – már akár éppen tűzben, akár levegő vagy víz tömegében bomlik fel -, mígnem részecskéi valahogyan összetalálkoznak, egymással összeilleszkednek, s így újra földdé lesznek, hiszen más alakba nem is mehetnek át. Ha azonban víz bomlik részeire, a tűz vagy akár a levegő hatása alatt, engedi, hogy azok összeilleszkedéséből egy tűz és két levegőtestecske keletkezzék; ami végül a levegő felbomlását illeti: minden egyes felbomlott részből két tűztest születhetik. S viszont, mikor meg tűz van körülfogva levegőtől, víztől, vagy földtől, egy kevés a soktól, a környezete sodrában ő is hányódik-vetődik, a harcban legyőzetve elemeire törik szét s így két tűztest egy levegőalakká illeszkedik össze. Ha végül a levegő talál legyőzőre és darabolódik fel, két egész és egy fél levegőtestből a víznek egy teljes alakja forr össze.

Így gondoljuk meg ezeket újra, hogy mikor tűz ragadja meg valamelyik fajtát a többi közül, csúcsainak és lapszögeinek élességével szétvagdalja, s ha most már amaz összeilleszkedik a tűz formájává, megszűnik a szétdarabolódása, hiszen a hasonló és azonos faj sem változást előidézni nem képes a vele azonosban és hozzá hasonlóban, sem változást szenvedni nem képes annak hatására. Mindaddig azonban, míg valami mássá változik, s gyengébb létére harcol az erősebbel, fölbomlása nem szűnik."[71]

Foglaljuk össze, már csak a közérthetőség érdekében is, mi Platón alapvető gondolatmenete.

Elfogadva a görög tudomány álláspontját, négy elemi test van. Ezek mindegyikét egyenes oldalú síklapok határolják, melyek vagy egyenlő oldalú háromszögek, vagy ilyenekre lehet tovább bontani; tudniillik a föld esetében, mely egyenlő oldalú négyzetek által határolt test. Mindkét típusú síklap tovább bontható: az egyenlő oldalú háromszög az egyik csúcsából a szemközti oldalra bocsátott felezője által olyan derékszögű háromszöget alkot, melynek egyik hegyesszöge 60, másika 30 fokos. Ha átfogója 2 egység, egyik befogója 1, másik befogója √3 hosszúságú. Ez az első típusú elemi háromszög.

Az egyenlő oldalú négyzet átlója által szintén két derékszögű háromszögre bontható (kisebb szögei 45 fokosak), melynek, ha befogói 1 egység hosszúságúak, átfogója √2 hosszú. Ez alkotja Platón második típusú elemi háromszögét, melyet a mindenség betűjének tekint. Ebből a két típusú háromszögből – melyek kicsinységük miatt szemmel nem láthatóak – mint elemi építőkőből épülnek fel a tökéletes testeket alkotó egyenlő oldalú háromszögek és négyszögek, a mindenség szótagjai; belőlük pedig a kozmosz szavait alkotó szabályos objektumok (tűz, levegő, víz, föld).

Timaiosz kissé homályosan azt mondja, hogy "föltesszük" hogy ezek az alapelemek; továbbá hogy vajon ezeknek vannak-e további alapelemei azt csak isten tudja – holott a püthagoreus matematikusok a pontból és az egyenesből indultak ki, nem a legegyszerűbb síkidomból, a háromszögből! Mindenesetre ezekből az elemi háromszögekből épülnek fel a négy elemi testet alkotó síklapok oly módon, hogy az első három fajta testet alkotó egyenlő oldalú háromszögek hat-hat első típusú elemi háromszögből jönnek létre, míg a negyedik fajta testet (föld) alkotó négyszögek négy-négy második típusú elemi háromszögből állnak össze. – Ismét nyitott kérdés, hogy vajon Platón a testek síklapjait miért nem a legegyszerűbb módon hozza létre, miért kell hat illetőleg négy első ill. második típusú elemi háromszög kettő-kettő helyett, amikor ezeket az elemi formákat is az egyszerűbb úton származtatja!

Ezek az apró ellentmondások és nehézségek azonban nem fedhetik el a koncepció nagyszerűségét: azonos építő elemek rendezett kombinációiból az anyagi világ sokféleségének képe tárul elénk. Az egyes elemek egyesülnek és szétválnak, szigorú törvényszerű rendet követve. Belső rendjüket akkor fogjuk fel, ha geometriai szerkesztésüket el tudjuk végezni; ez megmutatja számunkra, hogy megértettük természetüket!

Az első szabályos test a tűz-tetraéder (háromszög alapú gúla), mely az első fajta elemi derékszögű háromszögekből épül fel (mint a további kettő is); miután négy sík határolja, összesen 24 darabból.

A levegő-oktaédert nyolc, a víz-ikozaédert húsz egyenlő oldalú háromszög határolja. Ezek mindegyike felbomlás és egyesülés útján átmehet a másikba, új szabályos testet alkotva. Így például két tűz-tetraéder előbb felbomlik háromszögeire, majd víz-oktaéderré illeszkedik össze. Vagy egy levegő-ikozaéder felbomolva két levegő-oktaéderré és egy tűz-tetraéderré alakul át.

Nem ez a helyzet a negyedik szabályos testtel, mely kocka formájú, és a második fajta elemi háromszögekből jön létre. Ennek hat lapját négy-négy elemi háromszög alkotja; alkotóelemeinek különbözősége folytán nem alakulhat át más szabályos testté. Ha például tűzzel találkozva annak élessége folytán mégiscsak felbomlik, mással nem, csak önmagával alkothat újra szabályos testet, földet. – Ezen a ponton ismét sok kritikát kapott Platón elmélete, mert mint például Arisztotelész is megfogalmazta, semmi tapasztalati nem igazolja, hogy a föld ily módon különbözne a többi elemtől; nem jogos a fenti különbségtétel.

A testeknek geometriai alakjuk, összetételük és egymásba való átváltozásuk folytán sokféle fajtájuk keletkezett. A Timaiosz sorra veszi ezeket, leírva különbségeiket; mint például a levegő fajait, melyek közül legtisztább az éter, legzavarosabb a köd és a sötétség, stb. Az egész dialógus szinte katalógusszerűen mutatja be a kozmoszt, benne minden élőt az emberrel, annak szerveivel, működésével bezárólag.

Természetesen nem célunk itt mindezek ismertetése. Aki képet szeretne kapni a korszak természettudományos gondolkodásának tárgyi és fogalmi kereteiről, a dialógust tanulmányozva ezt eredeti frissességében ismerheti meg. Mi itt a platóni természetfilozófiai gondolkodás eredeti matematikai-"atomfilozófiai" megközelítésmódjának bemutatására szorítkozhattunk csak.

A fentiek talán hozzájárultak ahhoz, hogy megismerjük a platóni természetfilozófia eredeti törekvéseit, az ideaelmélet és a püthagoreus matematika összekapcsolásával létrehozott képét a létezőről. Tudjuk, milyen mély hatást gyakorolt ez a spekulatív jellegű matematikai-atomfilozófiai elmélet a későbbi századok tudományára; pozitívat és negatívat egyaránt, hiszen magas szellemi színvonala és empirizmus-ellenessége folytán az újkori tudomány empirikus törekvései kibontakoztatását gátolta. A modern racionalizmus létrejötte után megszűnt negatív – gátló szerepe, hiszen az empirikus és teoretikus tudás platóni ellentéte már nem akadályozhatott semmiféle tudományfejlődést. Arra a kérdésre azonban, hogy vajon ezen túlmenően is megszűnt-e a befolyása a modern tudomány fejlődésére, álljanak itt a kvantummechanika egyik legnagyobb alakjának, Werner Heisenbergnek sorai arról, hogy milyen szerepet kaptak saját eszméinek kialakulásában Platón gondolatai.

"...arra a gondolatra jutottam, hogy egy Platón kötetet vigyek magammal a tetőre, s azzal a kívánsággal, hogy valami mást is olvassak, mint ami az iskolai oktatás rendjében éppen sorra kerül, a Timaiosz című dialógusra bukkantam, amelyben először értesültem első forrásból a görög atomfilozófiáról. Ebből az olvasmányból az atomelmélet alapgondolatai sokkal világosabbá váltak számomra, mint azelőtt. Azt hittem ugyanis, hogy félig-meddig megértem azokat az okokat, amelyek a görög filozófusokat arra késztették, hogy az anyag legkisebb, oszthatatlan részecskéire gondoljanak. Az a tétel, amit Platón a Timaioszban felállított, hogy tudniillik az atomok szabályos testek, nem volt ugyan egészen világos számomra, de mégis megnyugtatott, hogy legalább nincsenek kapcsaik és karikáik. Mindenesetre már akkor kialakult bennem a meggyőződés, hogy a modern atomfizika a görög természetbölcselet alapos ismerete nélkül aligha művelhető, s arra gondoltam, hogy ama bizonyos atomkép rajzolójának nem ártott volna, hogyha rajzai elkészítése előtt Platónt tanulmányozta volna.

Így újból, anélkül, hogy igazában tudtam volna a görög természetbölcselet egy nagy gondolatával ismerkedtem meg, amely hidat vert az ókorból az újkorba....Aki ... a dolgok mélyére akar hatolni, előbb vagy utóbb antik forrásokra bukkan, s munkája számára sok előnyt jelent, ha a görögöktől megtanulta az elvekben való gondolkodást és az elvi kérdésfeltevés művészetét."[72]



[60] Korai 43. o.

[61] Platón: A szofista, in: Platón Összes Művei II. (Európa, Budapest 1984) 1158-1159. o.

[62] Ős-Athén – a legendás Ős-Athén történeti létezését nem igazolja semmi, de a hagyomány sokszor az elsüllyedt Atlantisszal azonosítja.

[63] Tim. 32 Négyzetszám: a legjellegzetesebb síkidom, a négyzet területét kifejező számok. Természetesen az oldalak az egység egész számú többszörösei, így az első négyzetszámok az 1, 4, 9, 16 stb. Két négyzetszám között mindig lehet egy geometriai középarányost találni: például 4:6=6:9. Köbszámok: a térbeli kiterjedéssel rendelkező testek legjellemzőbbje a kocka, a köbtartalom mérésének eszköze. Az első néhány köbszám az 1, 8, 27, 64 stb. Két köbszám között általában két geometriai középarányos szükséges. Például 8 és 27 között: 8:12=12:18=18:27. A híres déloszi probléma sem oldható meg más eszközzel, mint két középarányos előállításával! – a szerző megjegyzése.

[64] Tim. 31b/32c.

[65] Tim. 35/36.

[66] Idézi: Kecskés Pál: A bölcselet története (Szt. István Társulat 1981) 259. o.

[67] Tim. 51.

[68] Explicatio – (latin) kifejtés, magyarázat, tárgyalás.

[69] Tim. 53 b-c.

[70] Tim. 53 c-e.

[71] Tim. 54 d-57 b.

[72] Heisenberg: A mai fizika világképe , 40-41. o.