Ugrás a tartalomhoz

Fizikatörténeti szöveggyűjtemény

Szegedi Péter (2013)

ELTE-TTK

2 Az anyag tulajdonságainak vizsgálata a XVII. században

2 Az anyag tulajdonságainak vizsgálata a XVII. században

E fejezetünk témája a legnehezebben azonosítható az összes közül. Szorosan kapcsolódik az előző fejezethez (1), amennyiben az anyag legfontosabb tulajdonságainak a XVII. században a mechanikai jellemzőket tekintették.

Vita folyt azonban arról, hogy melyek az úgynevezett elsődleges - vagyis reális - tulajdonságok, és melyek a másodlagosak - azaz, amelyek csak az érzékszerveinkkel való kölcsönhatásban jelentkeznek. Ettől függött az is, hogy a többség által létezőnek tartott, de kicsinységük miatt nem megfigyelhető korpuszkulákat (atomokat) milyen tulajdonságokkal ruházták fel. Galilei (1.3) a testek határait, alakját, nagyságát, tér- és időbeli helyét, mozgásállapotát, érintkezését, számát tartotta elsődlegesnek, vagyis mindazt, ami matematikailag kezelhető (másodlagosnak pedig a színt, ízt, szagot stb.). Descartes kizárólag az alakot (formát, vagy még inkább a kiterjedést), a hozzátartozó méretet, valamint a mozgást, vagyis a minden körülmények között változatlan tulajdonságokat tekintette elsődlegesnek (de nemcsak a színt, hanem a súlyt vagy a keménységet sem). Boyle a terjedelmet, alakot, állagot, helyzetet, mozgásállapot nevezte meg elsődlegesként, de úgy gondolta, hogy ez tapasztalati kérdés. A filozófus John Locke a kiterjedést, az alakot, a szilárdságot, a mozgásállapotot, a számot tekintette olyan elsődleges tulajdonságoknak, amelyek a változások (különösen az osztás) során megmaradnak, ezáltal az atomok is rendelkeznek velük. Barátja, Newton a kiterjedés, a keménység, az áthatolhatatlanság, a mozgás, a tehetetlenség elsődlegessége mellett érvel, hogy miért az a III. gondolkodási szabályból (1.5.1.3) tudhatjuk meg.

Az említett - minden testre jellemző - mechanikai jellegű tulajdonságokon túl azonban beszéltek továbbiakról is, hiszen az ókorból nem csupán, sőt nem elsősorban az atomelméletet örökölték, hanem a négy elemről - a földről, a vízről, a levegőről és a tűzről - szóló elméletet is. Az elemekhez pedig pl. Arisztotelész párosával kombinálva négy tulajdonságot rendelt hozzá, a hideget-meleget és a szárazat-nedveset. Ezekről és egyéb tulajdonságokról azonban még később is csak meglehetősen spekulatív módon nyilatkoztak.

Egy érdekes eset a levegő, amely szél formájában ugyan érzékelhető, de ha nem fúj, akkor a színtelen, átlátszó, szagtalan elemnek jóformán nincsenek fizikainak nevezhető tulajdonságai, nem lehet tudni, mi az egyáltalán. Ezért fontos az igen ritka ókori tudományos kísérletek egyike, amelyet állítólag a mérnök-tudós, Ktészibiosz (kb. i. e. 296-228) végzett el a levegő rugalmasságára vonatkozóan. Ha egy korabeli klepszidrát - vagyis egy alul piciny kifolyónyílással rendelkező tölcsérszerű edényt, amelyet időmérésre használtak - megfordítva és a kifolyónyílást (ami most tehát felül van) akár ujjunkkal befogva vízbe mártunk, akkor megbizonyosodhatunk róla, hogy a levegő nem engedi be teljesen a klepszidrába a vizet, vagyis ugyanúgy helyet foglal el, mint a látható, tapintható anyagok. Ha az edényt jobban a vízbe nyomjuk, akkor a levegő kevesebb helyet foglal el, de ha hagyjuk, akkor utána megint felveszi a nagyobb térfogatot. Ktészibiosz légszivattyút is készített és valószínűleg sűrített levegővel segített katapultot szerkesztett. Munkásságát részben Alexandriai Hérón (i. sz. 62 körül)leírásából ismerjük, aki maga is hasznosítani tudta például a meleg levegő erejét. Hogy a levegőnek határozottan súlya is van, azt először valószínűleg Nicolaus Cusanus (1401-1464) vetette fel komoly formában. Arisztotelész ellentmondásosnak tartotta ezt a feltevést, mert ebben az esetben a felfújt hólyagnak nagyobb a súlya, mint a leeresztettnek, márpedig az előbbi feljön a víz tetejére, az utóbbi pedig lesüllyed. Ő és ókori követői vagy azt állították, hogy a levegő súlyának léte a körülményektől függ, vagy, hogy a levegő se nem nehéz, se nem könnyű. Cusanus általában nagy jelentőséget tulajdonított a testek súlyának - helyesebben súlykülönbségének, mert csak azt tudta mérni - és más mérhető mennyiségeknek. A XVII. század elején Bacon már erősen támogatta a mérést és kísérletezést, egyben támadta az Arisztotelész által használt homályos fogalmakat - mint például a nedvesség ([Bacon] LX. aforizma) - és elméleteket, akár a négy elem teóriáját is ([Bacon] XLV.). Levelezőtársa, Galilei már mérni próbálta a levegő súlyát.

Mint már említettük (1.3.2), sokkal jobban izgatta azonban az a kérdés, hogy a bányászat elterjedésével egyre inkább használt szivattyúk - pontosabban azok szívókútnak nevezett fajtái - miért csak kb. 10 m magasra tudják felemelni a vizet. Ezt a problémát idézzük fel első szövegrészletünkben. Galilei azt gondolta, hogy a vizet az arisztotelészi "horror vacui", a természetnek a légüres tértől való irtózása húzza fel, de egy idő után a vízoszlop a saját súlya alatt elszakad, mint egy kötél. Ez azonban nem volt tökéletes megoldás, úgyhogy a probléma örökül maradt tanítványára, Torricellire, aki a kissé nehezen kezelhető 10 m-es vízoszlop helyett a víznél sokkal sűrűbb higannyal kezdett kísérletezni. Az ő beszámolójával folytatjuk tehát idézeteinket. Kísérletével kapcsolatban az a fő kérdés, hogy mi tartja fent a higanyt kb. 76 cm magasan a csőben. Némileg leegyszerűsítve két válasz lehetséges. Az egyik szerint az arisztotelészi "horror vacui", vagyis a természetnek a légüres tértől való irtózása, ugyanis a higany felett üres tér képződne - valójában ennek az elméletnek a hívei szerint ott mégiscsak van egy egészen kevés levegő -, és hogy ez ne következhessen be, ezért a természet inkább fenntartja a higanyt. A másik válasz szerint a környező levegőtenger súlya ránehezedik a tálban lévő higany felszínére és ez nem engedi kifolyni az üvegcsőből az ottani higanyt, a levegőnek ez a súlya ugyanis a csőben lévő higanyt nem terheli, mert felette légüres tér (ún. Torricelli-űr) van. A kornak ez vált az egyik legfontosabb természetfilozófiai problémájává.[31] Torricelli az utóbbi válaszra hajlott, és ekkor már azt is tudhatta, hogy miért nem lehet szívókúttal 10 m fölé vizet szivattyúzni: az eszköz ugyanis a levegőtenger nyomását használja fel, az pedig ennél magasabb - a 76 cm-es higanyoszlop súlyánál nagyobb súlyú - vízoszlopot nem bír el. Hogy itt tényleg a levegőtenger súlyáról-nyomásáról van szó, azt Pascal valószínűsítette. Úgy gondolta, ha magasabbra megyünk, akkor kevesebb levegő van fölöttünk, ezért kevesebb a súlya is, így csak kevesebb higanyt képes a Torricelli-féle csőben fenntartani. Ezért felküldte sógorát, Florin Périer-t (1605-1672) a Puy-de-Dome nevű, csaknem 1500 m magas hegy tetejére egy higanyos barométerrel, miközben egy ugyanolyat a kiindulási ponton hagytak megfigyelésre. Pascal várakozásának megfelelően Périer és a vele kiránduló urak azt találták, hogy a hegy tetején a csőben alacsonyabban áll a higany. Az erről beszámoló levélből is idézünk, majd Pascal folyadékokról szóló értekezéséből közlünk részleteket. Périer kísérlete után a "horror vacui"-val való érvelés már meglehetősen erőltetettnek tűnt[32], ami viszont azt jelentette, hogy a tudós közösség egyre inkább elfogadta a légüres tér létezését. Ahhoz, hogy ezzel és a légnyomással kísérletezni lehessen, - ha lehet így fogalmazni - nagyobb mennyiségben kellett előállítani a semmit. Ehhez megfelelő légszivattyúkra volt szükség. Guericke porosz mérnök-fizikus (és magdeburgi polgármester) számos kudarc után végre elő tudott állítani olyan eszközöket, amelyekkel aztán híres, látványos kísérleteit elvégezte. Erőfeszítéseiről szóló beszámolójából is idézünk. Guericke kísérletei felkeltették Boyle érdeklődését a vákuummal és a levegő nyomásával kapcsolatos kísérletek iránt. Az előbbihez új légszivattyút kellett terveznie, mert Guericke-ével nem volt megelégedve (legalább két erős ember kellett a működtetéséhez, és - szerkezete miatt - az előállított vákuumban nem lehetett kísérletezni). A levegővel kapcsolatos kísérleteihez viszont nem kellett túl bonyolult berendezés. Ezt írja le következő részletünkben. Boyle-ék hüvelykről-hüvelykre kimérték a higanyoszlop súlya (vagyis a bezárt levegő nyomása) és a levegő térfogata közötti összefüggést, mégpedig nem csupán a normálisnál sűrűbb, hanem ritkított levegő esetében is. Az eredményt a középiskolában mindenki "pV= állandó" formában tanulta, amely a formát Boyle egyik tanítványa írt fel először. Az összefüggés azért viseli a "Boyle-Mariotte törvény" nevet, mert Edme Mariotte (1620-1684) - nem sokkal Boyle után és tőle függetlenül - szintén kimérte, ráadásul ő még azt is megállapította, hogy mindez csak állandó hőmérsékleten igaz, hiszen a levegő a hőmérséklet emelésével vagy csökkentésével változtatja a térfogatát.

Lassan tehát világossá válik, hogy fejezetünk témája ugyan a mechanikából indul ki, de a későbbiekben a hőtanhoz is elvezet bennünket. Nem csupán oda. Boyle ugyanis úgy gondolta, hogy ő a levegő rugalmasságát vizsgálja, márpedig rugalmassága nem csak a levegőnek van. Idézeteinket így a Hooke-törvénnyel fejezzük be, amely némi jóindulattal a jóval későbbi szilárdtestfizikát is megelőlegezi. Másrészt persze a kémiához is eljuthatunk, hiszen Boyle volt az, aki szakított a négy elem - köztük az általa vizsgált levegő - "elemiség"-ével.[33]

2.1 Galileo Galilei

Galilei életével, munkásságával (1.3), azon belül a Discorsi szerepével már korábban foglalkoztunk (1.3.2).

2.1.1 A Matematikai érvelések

Galileinek a Matematikai érvelések és bizonyítások két új tudományág, a mechanika és a mozgások köréből c. könyvét korábban már ismertettük (1.3.2), sőt megjelöltük a vízpumpával kapcsolatos gondolatmenetének helyét és lényegét is (1.3.2).

2.1.1.1 A víz felemelkedéséről a szívókútban (Részlet az Első napból)

SAGREDO: Hála az elhangzott érveknek, rájöttem egy olyan jelenség okára, amely hosszú ideje csodálkozásra késztet, de nem leltem a magyarázatát. Láttam egyszer egy ciszternát, amelybe valaki szivattyút csináltatott, gondolván, hogy így kevesebb fáradsággal húz fel ugyanannyi vagy még több vizet, mint közönséges vödörrel, de csalódnia kellett. Ennek a szivattyúnak ugyanis fent volt a dugattyúja és a szelepe, felfelé húzta a vizet, ellentétben a nyomókutakkal, ahol a szerkezet lent van. Ezért amíg elég magasan állt a víz a ciszternában, a szivattyú bőségesen húzta a vizet, ám ha a víz egy meghatározott pontnál mélyebbre süllyedt, nem működött többé. Amikor ezt először láttam, azt hittem, hogy elromlott a szerkezet; megkerestem a mestert, hogy javítsa meg, de ő azt állította, hogy egyedül a víz hibás, mert túl mélyre süllyedt, és ilyen magasra már nem lehet felszívni. Azt is hozzátette még, hogy a vizet sem szivattyúval, sem más olyan szerkezettel, amelynek működése a szíváson alapul, egy hajszálnyival sem lehet tizennyolc rőfnél magasabbra emelni; akár vastag, akár vékony a cső, mindenképp ez a magasság a határ. Én pedig egészen mostanáig olyan balga voltam, hogy bár tudtam, hogy minden, a felső végén rögzített kötél, fadorong vagy vaspálca, ha elég hosszúra készítjük, elszakad a saját súlya alatt, mégsem jutott eszembe, hogy a "vízkötéllel" vagy vízoszloppal is megtörténik ugyanez, sőt még sokkal könnyebben. Hiszen mi más lenne az, ami a szivattyúban felemelkedik, mint egy vízhenger, amelyet fent felfüggesztünk, és egyre nyújtjuk, míg végül elérkezik ahhoz a határhoz, ahol a saját nagy súlyát már nem képes megtartani, és elszakad, akár egy kötél?

SALVIATI: Pontosan így történt a dolog. S mivel ugyanazon tizennyolc rőf az a meghatározott magassági határ, ameddig valamely vízmennyiség fenn tudja tartani magát, legyen a pumpa vastag, szűk, vagy akár olyan, mint egy szalmaszál, ezért ha megmérjük egy tizennyolc rőfnyi — mindegy, hogy vastag vagy vékony — csőben foglalt víz súlyát, megkapjuk a vákuum ellenállásának értékét tetszőleges szilárd anyagból készült, a kérdéses csövek öblösségével azonos térfogatú hengerekben. ...

(Forrás: [GGErv])

2.2 Evangelista Torricelli (1608-1647)

Az olasz matematikus és fizikus gyermekkori tanulmányait szerzetes nagybátyja irányításával végezte, kevéssé tudjuk, hogy pontosan milyen keretek között. A nagybácsi ajánlására 18 éves korában került Rómába Benedetto Castellihez (1578-1643), Galilei tanítványához. Csillagászattal foglalkozik, kopernikánus lesz, de a Galileivel történtek hatására ezt a tevékenységét felfüggeszti. Galilei mozgásról szóló tanaival ([GGErv]) megismerkedve maga is írt egy Trattato del moto (Értekezés a mozgásról) c. művet. Castelli a munkát eljuttatta Galileinek, de a tehetséges szerzőt is az idős mesterhez szándékozta küldeni. Erre azonban végül túl későn került sor, amikor Galileinek már csupán három hónap volt hátra az életéből. Torricelli Firenzében maradt és betöltötte Galilei korábbi udvari matematikusi állását, sőt folytatta a mester munkáit. Így pl. tökéletesített távcsöveket és rövid fókuszú egylencsés mikroszkópokat készített (részben a nagyherceg számára). Leghíresebb tudományos eredményét is olyan területen érte el, amely már Galileit is foglalkoztatta. Galilei kérdése az volt (1.3.2), hogy miért lehet a szívópumpával csak kb. 10 méter magasra felszívni a vizet, válaszában pedig részben az arisztotelészi "horror vacui"-t is felhasználta. A tanítvány itt lényegesen túllépett mesterén: azt feltételezte, hogy a vízoszlopot nem a vákuumtól való irtózás, hanem a körülöttünk lévő levegőtenger súlya (a levegő súlyát először szintén Galilei mérte meg) tartja fent, és ennek bizonyításához Vincenzo Viviani (1622-1703), egy másik Galilei-tanítvány segítségével megfelelő kísérleti eszközt (Torricelli-féle cső, azaz higanyos légnyomásmérő) állított elő. Ezt az eredményt sosem publikálta, sokkal jobban érdekelték matematikai problémái. Szerencsére azonban 1644-ben levélben megírta a Rómában megismert Michelangelo Riccinek (1619-1682), akin és/vagy Marin Mersenne-en (1588-1648) keresztül (akivel Torricelli szintén kapcsolatban állt, és aki kiterjedt levelezésével a tudományos folyóirat szerepét töltötte be a korban) jutott el másokhoz is a hír. Többek között Pascalhoz, aki tovább kísérleteket végzett (vagy végeztetett a sógorával) a légnyomás és a vákuum létezésének bizonyítására.

Az ugyanebben az évben a szerző életében megjelent egyetlen műve, a Opera Geometrica (Geometriai munkák) három könyvből áll. Az elsőben a forgástestekkel foglalkozik. Arkhimédész (i. e. 287-i. e. 212) kimerítési módszerét és annak a korábbi Castelli-tanítvány, Bonaventura Cavalieri (1598-1647) által továbbfejlesztett változatát – az "oszthatatlan" mennyiségeket – alkalmazza, sőt fejleszti maga is tovább. Elegáns levezetéseivel, térfogatszámításaival jelentősen hozzájárult az infinitezimális kalkulus nem sokkal későbbi kialakulásához. A mű talán legfontosabb része a második könyv, nagyjából a mozgásról szóló korábbi írása, amelynek témáján Galileivel is dolgozott. Végigtárgyalja és megerősíti a szabadesés (illetve lejtőn való mozgás - 1.3.2.4) és a hajítások (1.3.2.5) Galilei-féle elméletét. Vizsgálja (többek között az első könyvben alkalmazott módszerekkel) a hajítási parabolák tulajdonságait és olyan tételeket is felállít, amelyek mesterénél még nem voltak meg (pl. az azonos sebességgel különböző szögekben elhajított testek pályáinak burkolója is parabola). Legjelentősebb eredménye a hajításnál felhasznált módszerek alkalmazása az edényből kifolyó víz esetére. Megállapítja, hogy az edény oldalfalán vágott nyílásból kiömlő víz parabolaívet követ, amely akkor távolodik el legjobban, ha a lyuk a vízmagasság felénél található, ettől felfelé és lefelé az ívek szimmetrikusan csökkennek. A víz kiáramlási sebessége megfelel a szabadesés törvényének (mintha a vízoszlop tetején elejtenénk – ráadásul itt is fennáll a sűrűségtől való függetlenség), ez a Torricelli-törvény. Ezzel a fejezettel útjára bocsátja a fizika egy új ágát, a hidrodinamikát. E könyvet gyakorlati problémával fejezi be: hogyan lehet az ágyukhoz felhasználható szögmérőt készíteni (ebben is mesterét követi). A harmadik könyv ismét matematikai jellegű. A parabola kvadratúráját – vagyis parabolaszeletek területének kiszámítását – végzi el, a már említett módszerek segítségével. Ugyanezekkel az eszközökkel számolja ki a jelentős méretű függelékben először a ciklois (körön gördülő kör) alatti területet is. Ezt a feladatot korábban még Mersenne adta fel Galileinek, és Torricelli – bár feltehetően teljesen önállóan (pontosabban Vivianival együttműködve) oldotta meg – szerencsétlen prioritás-vitába keveredett vele kapcsolatban. A függelékben csigavonalakkal is foglalkozik, de a legérdekesebb annak bizonyítása – és ezen még ő maga is meglepődött –, hogy egy hiperbola forgatásával olyan testhez juthatunk (Torricelli trombitája), amelynek végtelen nagy a felülete, de véges a térfogata.

2.2.1 Levél Michelangelo Riccinek Rómába

Mint azt már többször említettük, Galilei munkáját folytatva, gondolatait felülvizsgálva, Torricelli ebben a levélben jelenti be a légnyomásmérő feltalálását és viselkedésének magyarázatát.

2.2.1.1 A barométerről

Legkiválóbb Uram és Legbölcsebb Pártfogóm!

Firenze, 1644. június 11.

Pár hete elküldtem Antonio Nardi úrnak a cikloisok területére vonatkozó néhány bizonyításomat, és kértem, hogy miután átnézte őket, azonnal küldje el Önnek vagy Magiotti úrnak. Már korábban felhívtam a figyelmet arra a tényre, hogy bizonyos filozófiai kísérleteket végzek a vákuummal kapcsolatban, nem azért, hogy egyszerűen vákuumot állítsak elő, hanem egy olyan eszköz készítéséért, amely mutatná a légköri változásokat, mikor nehezebb és sűrűbb, mikor könnyebb és finomabb. Sokan mondták, hogy a vákuum nem létezik, mások szerint nehezen, de a természet irtózása ellenére létezik; senkit sem ismerek, aki azt mondta volna, hogy nehézségek nélkül és a természet ellenállása nélkül létezik. Én ekképpen érveltem: ha található egy kézenfekvő ok, amelyből levezethető az ellenállás, amelyet érzünk, ha vákuumot próbálunk csinálni, akkor butaság lenne megpróbálni a vákuumnak tulajdonítani azokat a hatásokat, amelyek nyilvánvalóan valamely más okból következnek; így néhány nagyon könnyű számítást elvégezve, azt találtam, hogy az általam megjelölt oknak (azaz a légkör súlyának) egyedül nagyobb ellenállást kellene kifejtenie, mint amit a vákuum előállítása során tapasztalunk. Azért mondom ezt, mert egy bizonyos filozófus, látván, hogy nem tudja elkerülni a felismerést, miszerint a légkör súlya okozza az ellenállást, amit a vákuum készítésekor érzünk, nem azt mondja, hogy elismeri a nehéz levegő hatását, hanem kitart a természet vákuumnak való ellenállása mellett.

Az elemi levegő óceánjának fenekén, a levegőbe merítve élünk, amelynek kísérletileg kétségkívül súlya van, mégpedig olyan nagy súlya, hogy a legsűrűbb levegő a föld felszínénél körülbelül a víz súlyának egy négyszázad részét nyomja. Egyes szerzők megfigyelték szürkület után, hogy a páratelt és látható levegő egészen ötven vagy ötvennégy mérföld magasra emelkedik fölöttünk, de én nem hiszem, hogy ilyen sok lenne, mert be tudom bizonyítani, hogy akkor a vákuumnak sokkal nagyobb ellenállást kellene tanúsítania, mint amennyit valójában mutat, hacsak nem azzal érvelünk, hogy a súly, amelyet Galilei a levegőre vonatkozóan meghatározott, csak a légkör legalacsonyabb részére érvényes, ahol az emberek és állatok élnek, de a magas hegyek csúcsain a levegő tisztább kezd lenni, és sokkal kevesebbet nyom, mint a víz súlyának négyszázad része.

5. ábra. Torricelli ábrája.

Sok olyan üvegedényt készítettünk, mint az 5 ábrán látható két könyök[34] hosszú A és B csövek. Ezeket megtöltöttük higannyal, a nyitott végüket lezártuk az ujjunkkal, és belefordítottuk őket egy edénybe, amelyben C higany volt; ekkor láttuk, hogy üres tér keletkezik, és semmi sem történik az edényben, ahol ez a tér létrejött; A és D között a cső mindig telítve maradt egy egész egynegyed könyök meg egy hüvelyk magasságig. Bizonyítandó, hogy az edény teljesen üres volt, feltöltöttük D-ig a tálat tiszta vízzel, azután fokozatosan felemeltük a csövet és láttuk, hogy amikor a cső nyílása elérte a vizet, a higany kiesett a csőből, a víz pedig irtózatos hevességgel (con impeto horrible) felszökött az E jelig. Annak a ténynek a magyarázatául, hogy az AE edény üresen áll, és a higany - bár nehéz - fennmarad az AC csőben, gyakran mondják, hogy - ahogyan eddig hitték - az erő, amely megakadályozza a higany leesését, ahogyan az természetes volna, az AE edény belsejéből származik, vagy a vákuumból, vagy valamilyen rendkívüli módon ritkított anyagból; én azonban azt állítom, hogy az erő kívülről jön. A tálban lévő folyadék felszínére ötven mérföld magas levegő súlya nehezedik; akkor miért lenne csoda, ha a CE edénybe, amelyben a higanynak a legkisebb hajlama vagy irtózása sincs ott lenni, belépne és felemelkedne egy elég magas oszlopba, hogy egyensúlyt képezzen a külső levegő súlyával, amely felfelé hajtja?

A víz egy hasonló, de sokkal hosszabb csőben körülbelül 18 könyökre emelkedik fel, azaz a higanynál annyival magasabbra, amennyivel a higany nehezebb a víznél, azért hogy egyensúlyban legyen ugyanazzal az okkal, amelyik az egyikre és a másikra is hat.

Ezt az érvet erősíti egy az A edénnyel és a B csővel egyidejűleg végzett kísérlet, amelyben a higany mindig ugyanazon AB vízszintes vonalnál állt. Ez majdnem bizonyossá teszi, hogy a hatás nem belülről jön; mert az AE edénynek, ahol erősebben ritkított anyag volt, nagyobb erővel kellett volna rendelkeznie, sokkal erősebben kellett volna vonzania a nagyobb ritkítás miatt, mint a sokkal kisebb B térnek. Ennek az elvnek az alapján igyekeztem megmagyarázni mindenféle irtózást, amit a vákuumnak tulajdonított különböző hatásokban érzünk, és még nem találtam olyat, amellyel ne tudtam volna sikeresen foglalkozni. Tudom, hogy Magasságod sok akadályt vesz majd észre, de remélem, hogy ha megfontolja őket, akkor megdőlnek. A fő célomat nem voltam képes elérni, azaz nem ismerem fel, hogy a légkör mikor sűrűbb és nehezebb és mikor finomabb és könnyebb, mert az AB szint az EC eszközben valamilyen más okból változik (amit nem hittem volna), különösen mivel érzékeny a hidegre vagy a hőre, pontosan mintha az AE edény levegővel lenne tele.

Hű és lekötelezett szolgája,

V. Torricelli

(Forrás: [Torr] 3. köt. 186. old., fordította: Szegedi Péter)

2.3 Blaise Pascal (1623-1662)

A rendkívüli képességű gyermeket (matematikában is) művelt jogász-hivatalnok apja elsősorban (latin és görög) nyelvekre akarta tanítani, de Pascalt főleg a fizika és a matematika érdekelte. Állítólag az eukleidészi geometria legfontosabb tételei közül néhányat maga fedezett fel (pl. hogy a háromszög szögeinek összege két derékszög). Gérard Desargues-től (1593-1662) tanulva, tizenhat éves korában írt először a kúpszeletekről, ezzel a projektív geometria egyik fontos alakjává válik, de utóbb más geometriai problémákkal is foglalkozik, utolsó éveiben például a cikloisok és a belőlük alkotott forgástestek területével, térfogatával, súlypontjával stb.. Két évvel később valamilyen idegrendszeri betegség támadta meg és rövid élete végéig folyton álmatlansággal küszködött, fájdalmai, gyomor-rendellenességei voltak, időnként kizárólag folyadékokat tudott magához venni. Tizenkilenc évesen - hogy apja adószedői munkáját segítse - egyik elsőként épített használható mechanikai számológépet, amellyel a négy alapműveletet lehetett elvégezni ötjegyű számokkal.[35] A fizikán belül Torricelli kísérletének nyomán elsősorban a légnyomás problémáival és hidrosztatikával foglalkozik és alkot maradandót. A valószínűségszámítás egyik megalapítójának is számít, mert Bonaventura Cavalierivel[36] (1598-1647) és Fermat-val folytatott levelezése során a szerencsejátékokkal kapcsolatban több olyan megoldásra is jutott, amelyek később általánosíthatóaknak bizonyultak. A binomiális együtthatók könnyű kiszámításához alkotta meg a Pascal-háromszöget[37], amely valószínűleg Newtont is inspirálta a binomiális tétel kimondásában.

Pascalt 1646-tól, apja egy életveszélyes balesete nyomán, és az őt gyógyító orvosok hatására - anélkül, hogy fizikai kísérleteivel és valószínűségszámítási munkásságával felhagyna - vallási kérdések foglalkoztatják, egyre szorosabb kapcsolatba kerül a Port-Royal kolostor janzenistáival[38]. Betegsége súlyosbodik, csak mankókkal tud járni. Végül 1654 egyik éjszakáján - Descartes-hoz hasonlóan - gondolkodása még erősebb fordulatot vesz. Ennek hatására születtek teológiai eszmefuttatásai, amelyeket halála után Pensées (Gondolatok) címmel jelentettek meg. Ez, és korábbi vallási írásai nem csupán a tudomány, hanem a francia filozófia és irodalom nagyjai közé is emelik. Néhány hónappal halála előtt azonban egy egészen más területen jeleskedett, elindította az első városi tömegközlekedési rendszert: Párizsban 5 rögzített útvonalon, menetrend alapján, fix árakért lehetett lóvontatású buszokra szállni Pascal vállalkozásának köszönhetően.

2.3.1 Levél Florin Périer-től Párizsba

Miután tudomást szerzett a Torricelli-kísérletről, Pascal különböző formákban megismételte és továbbfejlesztette azt. Éppen Rouenben laktak, és az ottani lakosság nagy örömére, a kísérletet nyilvánosan vízzel és vörösborral is megismételte, amikor is fogadni lehetett, hogy melyik (15 m-es) csőben áll majd magasabban a folyadék. Tudományos szempontból fontosabbak azok a törekvései, hogy kiderítse, mi van a zárt csőben a higany felett - egyesek ugyanis egy különleges (esetleg tulajdonságok nélküli) anyag jelenlétét feltételezték a vákuum helyett. A vizsgálathoz barométert helyezett a barométercső belsejébe. Másik ötlete az volt, hogy meg kellene mérni a higanyoszlop hosszát nagy magasságban is, ugyanis, ha azt tényleg a levegőtenger nyomása tartja fenn, akkor feljebb menve, az eszköz feletti levegőtenger magassága, és ezáltal súlya is kisebb lesz, azaz kevesebb higannyal tud egyensúlyt tartani. Ezért levelet írt szülővárosukban, Clermont-ban lakó nővére férjének, Florin Périer-nek (1605-1672), aki szabadidejében szívesen foglalkozott természettudományokkal. Azt javasolta, hogy hasonlítsák össze a barométer állását a Clermont-tól kb. 10 km-re lévő vulkáni kúp, a Puy de Dome tetején és a hegy lábánál (ez kb. 1000 m szintkülönbség). Majdnem egy évet kellett várnia, míg sógora elvégezte a kísérletet. Az erről írt beszámoló egy része a következő idézetünk. A levél elejéről elhagytuk azt a részt, amelyben Périer elmeséli, kikkel kirándult a hegyre, a végéről pedig a hegyről leereszkedés leírását, amelynek során a légnyomás folyamatos csökkenését tapasztalták, egészen addig, míg vissza nem érkeztek a másik barométerig, amikor is a két higanymagasság újra megegyezett. Pascal nem tudta megjósolni, hogy mennyi lesz a higanyszintek közötti különbség, de mindenesetre - mint a szövegből láthatjuk - a résztvevők számára váratlanul sok volt. Ezen felbátorodva másnap a város katedrálisának tornyában végezték el a kísérletet, és a különbség ezen a kb. 50 m-es szintkülönbségen is látható volt. Így Pascal rájött, hogy a kísérletet már rég elvégezhették volna Párizsban is, most már meg is tették különböző magas épületekben. Erről szól a francia filozófusnak a levélhez fűzött megjegyzése, amit szintén idézünk. Pascal tehát tudatosította, hogy a barométerrel magasságot is lehet mérni, de azt is észrevette, hogy a légnyomás az időjárástól is függ, így érünk vissza Torricelli eredeti szándékához, aki eredetileg a légköri változásokat akarta mérni az eszközzel.

2.3.1.1 Kísérlet a barométerrel

Uram,

...

Így azután találkoztunk azon a napon reggel nyolckor a Peres Minimes[39] kertjében, amelyik a város majdnem legalacsonyabb részében van, és a következő módon kezdtük a kísérletet:

Először egy edénybe tizenhat font higanyt öntöttem, amelyet az előző három nap folyamán megtisztítottam; vettem két - egyenként kb. négy láb hosszú - egyforma méretű üvegcsövet, hermetikusan lezárva az egyik és nyitva a másik végén, mindkettővel megcsináltam a szokásos vákuum-kísérletet ugyanazzal az edénnyel, és amikor a két csövet egymás közelébe helyeztem, anélkül hogy kiemeltem volna azokat az edényből, úgy találtuk, hogy a megmaradt higany mindkettőben ugyanazon a szinten áll, mégpedig az edényben lévő higany felett huszonhat hüvelykkel meg három és fél vonallal[40]. Megismételtem kétszer ezt a kísérletet ugyanazon a helyen, ugyanazokkal a csövekkel, ugyanazzal a higannyal, ugyanabban az edényben; mindig azt tapasztaltuk, hogy a higany a csőben még ugyanazon a szinten és ugyanabban a magasságban van, mint először.

Amikor ezt megcsináltuk, a két cső közül az egyiket otthagytam az edényben folyamatos megfigyelésre. Megjelöltem az üvegen a higany magasságát, és a csövet a helyén hagyva, megkértem Chastin tisztelendő atyát, a ház egyik bennlakóját, aki éppoly jóindulatú, mint amilyen tehetséges, és aki nagyon világosan gondolkodik az efféle dolgokról, hogy a nap folyamán időközönként figyelje meg, hogy történik-e bármilyen változás. Én pedig a másik csővel és ugyanannak a higanynak egy részével mindezekkel az urakkal megmásztam a Puy-de-Dome-ot, amely körülbelül 500 öllel magasabb, mint a Minimes, ahol is ugyanúgy, ahogy Minimes-nél, megcsináltuk ugyanazt a kísérletet, és azt találtuk, hogy a csőben csak huszonhárom hüvelyk és két vonal higany maradt, míg Minimes-nél ugyanabban a csőben 26 hüvelyk 3 és fél vonal magas volt; és így ezekben a kísérletekben a higanymagasságok közti különbség három hüvelyk másfél vonal volt: ez az eredmény olyan csodálattal töltött el bennünket, és annyira meglepődtünk, hogy saját megnyugtatásunkra meg akartuk ismételni.

Ezért kipróbáltam ugyanazt a dolgot még ötször, nagy pontossággal, a hegytető különböző pontjain, egyszer az ott lévő kis kápolnában, egyszer kint, egyszer védett helyen, egyszer a szélben, egyszer jó időben, egyszer pedig esőben és ködben, amely időnként fölénk szállt, vigyázva arra, hogy levegő soha ne juthasson a csőbe; az összes ilyen próbálkozás során ugyanazt a higanymagasságot észleltük, 23 hüvelyk 2 vonalat, amely 3 hüvelyk másfél vonallal különbözik a Minimes-nél talált huszonhat hüvelyk három és fél vonaltól. Ezzel az eredménnyel teljesen elégedettek voltunk.

...

Uram, az Ön legalázatosabb és legszeretőbb szolgája, Périer

Clermont, 1648. szeptember 22. Pascal megjegyzése e levélhez: Ez a beszámoló tisztázta minden problémámat és nem titkolom a tényt, hogy nagyon meg vagyok vele elégedve; mivel észrevettem a tényt, hogy húsz ölnyi magasság két vonal különbséget okoz a higany magasságában, hat vagy hét öl pedig körülbelül fél vonalnyit, amit könnyű ellenőrizni ebben a városban is, elvégeztem a szokásos vákuum kísérletet a S. Jacques de la Boucherie[41] tornyának az alján és a tetején, amely 24-25 öl magas: több mint két vonal különbséget tapasztaltam a higany magasságában; azután ugyanezt a kísérletet elvégeztem egy magánházban, amelynek kilencvenhat lépcsője volt, és ahol nagyon egyértelműen fél vonalnyi különbséget találtam; ami tökéletesen megegyezik Périer beszámolójával.

(Forrás: [Pasc], fordította: Szegedi Péter)

2.3.2 Az Értekezés a folyadékok egyensúlyáról

Pascal az eddig említett jelenségeket is folyadékok egyensúlyaként tárgyalja, de erről a témáról külön művet is írt, Traité de lÉquilibre des Liqueurs címmel. Ezt halála után, 1663-ban adta ki Périer, de egy évtizeddel korábban keletkezett. Az írás első fejezetében olyan kísérletek leírását olvashatjuk, amelyek bizonyítják, hogy egy oszlop alján lévő adott területre ható erő ugyanakkora, ha a víz függőleges magassága ugyanaz, függetlenül attól, hogy az oszlop függőleges vagy ferde, és hogy kicsi vagy nagy a keresztmetszete.[42] A második fejezet elejét közöljük magyar fordításban, ahol a Pascal-törvényről olvashatunk, vagyis arról, hogy a folyadékban a nyomás a folyadékoszlop magasságától függ, és minden irányban egyenlő. Ezt a tulajdonságot Pascal megállapítása szerint bármilyen nagy erő kifejtésére felhasználhatjuk.[43] A fejezet annak bizonyításával folytatódik, hogy az elmozdulások eleget tesznek annak az elvnek, miszerint egy test sosem mozog saját súlyánál fogva, ha a súlypontja nem süllyedhet. A harmadik fejezet példákat ad folyadékegyensúlyokra, a negyedikben pedig a vízoszlop és egy réztömb egyensúlyát vizsgálja (pl. függőlegesen álló mindkét végén nyitott cső alsó nyílásához egy rézhengert illeszt, amelyet - ha elég mélyen vízbe nyomjuk a csőnek ezt az alsó végét, miközben a felső még a víz fölé ér - a víz nyomása ott tart a cső végén). Az ötödik fejezet a teljesen víz alá merített testekkel foglalkozik, a hatodik ugyanebben az esetben az összenyomható testekkel (ha a cső alsó végén egy ballon van), végül a kis könyv az vízben lévő állatokkal zárul.

2.3.2.1 A folyadék nyomása

II. fejezet

Miért arányos a folyadékok súlya a magasságukkal

Mindezen kísérletek révén látjuk, hogy egy kis vízszál egy nagy súllyal tarthat egyensúlyt: meg kell még mutatnunk, mi az oka az erő ilyen növekedésének; ebbe a következő kísérlettel fogunk bele (6 ábra).

6. ábra. Pascal ábrája.

Ha egy vízzel teli, teljesen zárt edénynek két nyílása van, amelyek közül az egyik százszor akkora, mint a másik; és mindkettőbe egy-egy pontosan illeszkedő dugattyút teszünk, akkor egy a kis dugattyút nyomó ember akkora erőt fejt ki, mint száz ember a százszor akkora dugattyúra, és le fogja győzni kilencvenkilenc ember erejét.

Akármilyen arány is van e két nyílás között, ha a dugattyúkra alkalmazott erők arányosak a nyílásokkal, akkor egyensúlyban lesznek. Úgy látszik, hogy egy vízzel teli edény a mechanika új elve, és egy új gép az erők sokszorozásához, olyan mértékben, ahogyan csak akarjuk, mivel ezen a módon egy ember bármilyen súlyt fel tud emelni, amit adnak neki.

Továbbá igazán csodálatos, hogy ennél az új gépnél is találkozunk azzal az állandó szabállyal, amely minden régi gépnél, mint az emelő, a kerék és tengely, a végtelen csavar stb. megjelenik, mely szerint az út ugyanolyan arányban növekszik, mint az erő. Világos ugyanis, hogy mivel e nyílások egyike százszor nagyobb a másiknál, ha a kis dugattyút nyomó ember azt egy hüvelykkel előre mozgatja, a másikat csak a hüvelyk századrészével fogja kijjebb nyomni, mert, mivel ez a mozgás a két dugattyú között ható víz folytonossága miatt történik, így egyik sem mozoghat a másik mozgása nélkül. Nyilvánvaló, hogy amikor a kis dugattyú egy hüvelyknyit mozgott, előrenyomva a vizet, amely nyomja a másik dugattyút, minthogy a nyílás, amelyen ez utóbbi keresztülhalad, százszor akkora, a magasságból csak századrészt foglal el. Ennélfogva az út úgy aránylik az úthoz, mint az erő az erőhöz. Ezt a szabályt tekinthetjük e hatás igazi okának: világos, hogy ugyanaz a dolog száz font vizet egy hüvelyknyit elmozdítani, mint egy font vizet száz hüvelyknyit; és így amikor egy font vizet ilyen kapcsolatba hozunk száz font vízzel, akkor a száz font nem mozdulhat el egy hüvelyknyit anélkül, hogy az egy fontot ne mozdítanánk el száz hüvelyknyire, egyensúlyban kell maradniuk, egy fontnak ugyanannyi ereje van száz font egy hüvelyknyi elmozdításához, mint száz fontnak egy font száz hüvelyknyi elmozdításához.

A nagyobb tisztánlátás érdekében hozzátehetjük, hogy a víz ugyanakkora nyomáson van a két dugattyúnál; mert ha az egyiknek százszor akkora súlya van, mint a másiknak, akkor a folyadéknak százszor akkora részét is érinti, és így mindegyik részt egyformán nyomja; tehát mindegyik résznek nyugalomban kell lennie, mert nincs indok arra, hogy az egyik miért engedne jobban a másiknál. Így, ha az edénynek csak egyetlen nyílása van, például egy hüvelyk átmérővel, amelybe egy egy font súlyú dugattyút raktunk, a súly általánosságban az edény minden részét nyomja, a víz folytonossága és folyékonysága miatt, de az egyes részek nyomásának meghatározására a következő szabályunk van. Minden egy hüvelyk méretű rész - a nyíláshoz hasonlóan - akkora nyomásnak van kitéve, mintha egy font súly nehezedne rá (nem számítva a víz súlyát, amiről itt nem beszélek, hiszen most csak a dugattyú súlyáról van szó), mert egy font súly nyomja a dugattyút, ami a nyílásban van, és az edény minden nagyobb vagy kisebb része pontosan a nagyobb vagy kisebb méretének arányában van kitéve a nyomásnak, ez a rész akár a nyílással szemben van, vagy mellette, akár távol vagy közel; mert a folyadék folytonossága és folyékonysága mindezeket a dolgokat egyenlővé és közömbössé teszi. Így szükséges, hogy az anyagnak, amiből az edény készült, minden részében elegendő ellenállása legyen, hogy mindezeket az erőket elviselje. Ha az ellenállás bármelyik ilyen helyen kisebb, akkor megadja magát; ha nagyobb, akkor minden szükséges erőt biztosít, a többi pedig ilyen körülmények között használatlan marad ...

(Forrás [Pasc], fordította: Szegedi Péter)

2.4 Otto von Guericke (1602-1681)

Guericke Magdeburgban született, és munkásságának legnagyobb részét városa szolgálatának szentelte. Jogot tanult német egyetemeken, de a matematika és a fizika is érdekelte. 1627-ben lett a városi tanács tagja, majd 1646-tól három évtizeden át polgármester. Közben a Harmincéves Háború során 1631-ben városát feldúlták, a lakosság többsége odaveszett, de neki sikerült elmenekülnie. A vihar elültével részt vett a város újjáépítésében, majd békés évek következtek, a városi polgárok meg voltak elégedve városvezetői tevékenységével, emlékét ma is szobor, valamint az egyetem őrzi Magdeburgban. Nemesi címét - és a vele járó "von"-t - 1666-ban szerezte. 80 évesen a pestis elől fiához, Hamburgba megy, és néhány év után ott is hal meg.

2.4.1 Az Új kísérletek

Guerickének a fizika tudományában elért eredményei az elektromos taszítással és főleg a vákuummal kapcsolatosak. Az idézett szöveg ez utóbbira vonatkozó korai kísérleteiről számol be érzékletesen. 1654-ben meghívták Regensburgba, hogy mutassa be kísérleteit fejedelmek és főpapok előtt, ekkor figyel fel rá a tudományos világ is, 1657-ben lehetőséget kap a publikálásra. Boyle ennek nyomán kezd bele saját kísérleteibe. Guericke is folytatja fizikai vizsgálatait, miközben továbbra is eleget tesz városvezetői és diplomáciai kötelezettségeinek. Munkásságát az Ottonis de Guericke Experimenta Nova (ut vocantur) Magdeburgica de Vacuo Spatio (Otto von Guericke új (úgynevezett) magdeburgi kísérletei az üres térrel) c. könyve foglalja össze, amely 1672-ben jelent meg, de már kilenc évvel korábban készen volt. A könyv a fizikai problémák mellett általánosabb, a világ rendszerével, filozófiai és teológiai kérdésekkel kapcsolatos megfontolásokat is tartalmaz. Benne vannak a német tudós-politikus statikus elektromosságra vonatkozó kísérletei, eszközei és elméleti ötletei is. A vákuum-problémához fűződő kísérletei és berendezései gyakran Torricelli és Pascal eredményeinek független újra-felfedezései, újraalkotásai, így például saját barométert készített az időjárás megfigyelésére. Az eredmények jelentős része - így a mi idézetünk is - a hét könyvből a harmadikban található. Ahogy az idézet utolsó mondata ígéri, a további fejezetek egyrészt a légszivattyú tökéletesítésével foglalkoznak, másrészt újabb kísérleteket írnak le. Köztük van a magdeburgi félgömbökkel végzett híres kísérlet is, amelyben két félgömböt egymásnak nyomtak, majd kiszívták belőle a levegőt, ami által úgy összetapadtak, hogy kétfelől 8-8 ló sem tudta széthúzni őket. Ugyanilyen félgömbök felakasztva óriási súlyokat is képesek voltak fenntartani.

2.4.1.1 A légszivattyú

II. FEJEZET

Első kísérlet vákuum előállítására víz kivonásával

Miközben a tér mérhetetlenségéről elmélkedtem (l. az előző könyv I. FEJ.), és azt fontolgattam, hogy mindenhol jelenlévőnek kell lennie, a következő vizsgálatot gondoltam ki.

Kitaláltam, hogy egy boros- vagy söröshordót töltsünk meg vízzel, és mindenütt tömítsük el, hogy a levegő ne tudjon behatolni. A hordó alsó részébe vezessünk be egy fémcsövet, amelynek segítségével a vizet ki lehet vonni; a víz ekkor a súlya miatt süllyedni kezd és a hordóban hátrahagy egy levegő - és így bármilyen test - nélküli teret.

Hogy az eredmény megfeleljen ennek a tervnek, előkészítettem egy abc (l. a 7 ábrát) sárgaréz nyomószivattyút (tűzifecskendőt) egy c vagy f dugattyúval és g tömítéssel, amely nagyon pontosan működött, úgyhogy a levegő nem tudott be- vagy kiáramlani mellette. A szivattyúba beletettünk még két bőrszelepet, amelyek közül az a vagy d belső szelep a szivattyú végén lehetővé tette a víz beáramlását, a b külső szelep pedig a kiáramlását. Miután a szivattyút a négy füllel ellátott e gyűrűvel felerősítettük a hordó alsó részére, nekiláttam a víz kivonásának. Mielőtt a víz követte volna a dugattyút, a fülek letörtek, a vascsavarok pedig, amelyekkel a szivattyú a hordóhoz volt erősítve, kiszakadtak.

7. ábra. Guericke I. ábrája.

Mindazonáltal a kísérlet nem volt értéktelen. Miután szereztünk erősebb csavarokat, végre bekövetkezett, hogy amikor a szivattyú dugattyúját három erős ember húzta, kivonták a vizet a b felső szelepen keresztül. Ezzel egyidejűleg azonban a hordó minden részéből olyan zaj hallatszott, mintha a víz erőteljes forrásban lenne, és ez addig tartott, amíg a hordó a kivont víz helyett levegővel töltődött meg.

Valamilyen módot kellett találni e szerencsétlen eredmény elkerülésére. Ezért készítettem egy kisebb hordót, amit beletettem a nagyobbikba. Miután a szivattyúra egy hosszabb csövet illesztettem, amit felvezettem mindkét hordó fenekén keresztül, a kisebbik hordót megtöltöttem vízzel, lezártam a nyílását, majd miután a nagyobbik hordót is megtöltöttük vízzel, újrakezdtem a feladatot. Ezúttal képesek voltunk kivonni a vizet a kisebbik hordóból, amelynek helyén kétségkívül vákuum maradt.

Azonban ahogy a nap előrehaladt és a munkát leállítottuk, körülöttünk minden elcsendesült, egy időről-időre megszakadó változó hangot hallottunk, mintha egy énekesmadár csicseregne. Ez három egész napig tartott.

Amikor aztán a kisebbik hordó száját kinyitottuk, a nagyobbik részét levegővel és vízzel tele találtuk. Mindazonáltal egy része üres volt, mert a nyitás alatt valamennyi levegő hatolt bele.

Mindnyájan megdöbbentünk, hogy a víz behatolt egy hordóba, amit mindenhol olyan gondosan bekátrányoztunk és lezártunk. Végül sok ismételt kutatás után rájöttem, hogy a nagynyomású víz áthatolt a fán, és a nyomás, valamint a fán történő áthatolás által kiváltott súrlódás miatt a hordóban egy kis levegő fejlődött ki a vízből (amit a jövőben észben kell tartani). A hordó azonban nem töltődhetett fel teljesen levegővel a fa által az áthaladással szemben kifejtett ellenállás következtében. Amikor a nyomás megszűnt, a víz és a levegő behatolása véget ért; így nyertünk egy csak félig üres hordót.

III. FEJEZET

Második kísérlet vákuum előállítására levegő kivonásával

Miután a fa porózusságát a megfigyelés és a vizsgálat egyaránt bebizonyította, úgy tűnt számomra, hogy céljaimnak jobban meg fog felelni egy rézgömb (amelyet Schot tisztelendő atya a magdeburgi kutatásokról szóló könyvében Cacabusnak nevez). Ez az A gömb (l. a 8 ábrát) 60-70 magdeburgi kvart[44] térfogatú volt, és elláttuk egy B réz zárócsappal a tetején; alul a szivattyút vezettük bele és szorosan odaillesztettük. Azután, mint korábban, megint nekiláttam a víz és a levegő kivonásának.

8. ábra. Guericke II. ábrája.

A dugattyú először könnyen mozgott, de hamarosan sokkal nehezebb lett mozgatni, úgyhogy két erős ember alig tudta a dugattyút kihúzni. Míg ők még mindig a ki-be húzogatással voltak elfoglalva, és már azt hittük, hogy majdnem az összes levegőt kivontuk, hirtelen mindenki meglepetésére a fémgömb nagy zajjal összeroppant, mintha valami szövetet gyűrögetnénk az ujjaink között, vagy mintha a gömböt ledobtuk volna nagy erővel egy torony csúcsáról.

Azt hiszem, ennek oka a mesterek járatlansága volt, akik talán nem készítették tökéletesen kerekre ezt a gömböt. A lapos rész, akárhol is volt, nem tudta elviselni a környező levegő nyomását, míg másrészt egy pontosan elkészített gömb könnyen elviselné, köszönhetően részei kölcsönös támogatásának, amely biztosítja az eredményes ellenállást.

Ezért szükséges volt, hogy a mesterek tökéletesen kerek gömböt állítsanak elő. Ebből kiszivattyúztuk a levegőt, először könnyen, azután a vége felé nagy nehézségek árán.

A gömb teljes kiürítését az a körülmény bizonyította, hogy végre nem hagyta el több levegő a szivattyú felső szelepét.

Így másodjára vákuumot állítottunk elő.

A B zárócsap kinyitásakor a levegő olyan erővel áramlott be a rézgömbbe, hogy úgy tűnt, be tud szippantani egy előtte álló embert. Ha az arcunkat elég közel tettük, elvitte a lélegzetünk, és nem tudtuk megtartani a kezünket a zárócsap felett, annak kockázata nélkül, hogy erőteljesen berántaná azt.

Bár a gömb teljesen üresnek tűnt, a tapasztalat mégis azt mutatta, hogy amikor egy-két napra magára hagytuk, megint megtelt levegővel, ami a szivattyú tömítésén, a szelepen valamint az elzárócsapon keresztül jutott be. Ezért ezt a hibát ki kellett küszöbölni, ahogy később megmutatjuk.

(Forrás: [Gueri], fordította: Szegedi Péter)

2.5 Robert Boyle (1627-1691)

A sokgyermekes gazdag írországi (eredetileg angol) családból származó fiú Etonban majd Európában utazgatva tanult (egy francia tanító kísérte). Galilei halála előtt érkezett Firenzébe, ahol az olasz tudós írásai indították el a természet megismerésének útján. Apja elhunyta után évekig saját birtokára visszavonulva folytatta kutatásait. 1653-ban Oxfordba költözött, az egyetemen Robert Hooke lett az asszisztense. Guericke első cikkei nyomán 1659-ben tovább tökéletesítik a légszivattyút (pl. nem kell több erős embernek működtetnie), majd elvégzi leghíresebb mérését a gázok nyomásával és térfogatával kapcsolatban. A fizikán belül a levegővel kapcsolatosan foglalkozott még a hang terjedésével, a légzéssel, az égéssel, de azon túl is nagyon sok mindennel: pl. az elektromossággal, a színekkel, a hidrosztatikával. A Bacon nyomdokain haladó "Láthatatlan Kollégium"-nak nevezett tudós társaság tagjaként részt vett a Royal Society megalapításában, majd 1668-as Londonba költözése után annak egyik legaktívabb támogatója lett. Az alkímiából a kémiába hajló[45] kutatásai keretében itt fedezi fel a hidrogént, vizsgálja a foszfort, alakítja ki a sav-bázis elméletet. Az anglikán vallású, ezen belül a puritanizmushoz vonzódó Boyle - a kémia, fizika, filozófia és etika mellett - sokat foglalkozott teológiai kérdésekkel is, és erőteljesen (anyagilag is) támogatta a Biblia különböző nyelvekre való lefordítását. Végrendeletében 50 fontot szánt egy évente 8 prédikációból álló sorozatra arról, hogy a tudomány miként támogatja a kereszténységet az ateistákkal, deistákkal, pogányokkal, zsidókkal és mohamedánokkal szemben. Newton példaképének tekintette Boyle-t alkímiai, fizikai és teológiai kutatásaiban egyaránt.

2.5.1 A levegő rugalmassága

Boyle kutatásai elsősorban a kémia és a fizika területét érintették. Az utóbbin legfontosabb eredménye a gázok nyomására és térfogatára vonatkozó összefüggés, amelyről választott szövegrészletünk szól. Ez a New Experiments Physico-Mechanical, Touching The Spring of the Air, and its Effects (A levegő rugalmasságára és annak hatásaira vonatkozó új fizikai-mechanikai kísérletek) c. 1660-as könyvét illető kritikára válaszként 1662-ben kiadott A Defense of the Doctrine Touching the Spring and Weight of the Air (A levegő rugalmasságára és súlyára vonatkozó tan védelme) c. írás II. részében szerepel. A két mű közös kiadására A levegő rugalmassága címmel hivatkozunk.

2.5.1.1 A levegő nyomásának és térfogatának összefüggése

V. FEJ.

Az összenyomott és kitágított levegő rugalmas erejének mértékére vonatkozó két új kísérlet

...

Azután vettünk egy hosszú üvegcsövet, amelyet ügyes kézzel, és egy láng segítségével oly módon hajlítottunk meg az alján, hogy a felhajtott rész majdnem párhuzamos volt a cső másik részével. A szifon (ha nevezhetem így az eszközt) rövidebbik szárának nyílását légmentesen lezártuk, hosszát pedig hüvelykekre osztottuk (továbbá minden egyes hüvelyket még nyolc részre osztottunk) egy egyenes papírcsíkkal, amelyen a beosztások voltak, és amelyet gondosan hosszában ráragasztottunk. Azután annyi higanyt öntöttünk bele, hogy megtöltse a szifon ívét és elérje az egyik szár alján a beosztott papírt, és ugyanazt a magasságot a másikban is. A csövet gyakran billegtetve gondoskodtunk arról, hogy a levegő szabadon átmehessen a higany mellett az egyik szárból a másikba (ahogy mondom, erre vigyáztunk), hogy végül a rövidebb hengerben lévő levegő ugyanolyan sűrűségű legyen, mint a környező levegő. Ezt befejezve, elkezdtünk higanyt önteni a szifon hosszabb szárába, amely aztán súlyánál fogva átnyomult a rövidebb szárba, fokozatosan összenyomva az abban lévő levegőt. Addig folytattuk a higany betöltését, amíg az összenyomás révén a rövidebb szárban a levegő a korábban elfoglalt (mondom elfoglalt, nem kitöltött) tér felére csökkent. Szemünket a másik szárra emeltük, amelyre hasonlóképpen hüvelykekre és azok részeire gondosan beosztott papírcsíkot ragasztottunk, és - nem minden öröm és megelégedés nélkül - megfigyeltük, hogy a higany a csőnek abban a hosszabb részében 29 hüvelykkel magasabb volt a másiknál. Azt hogy ez a megfigyelés nagyon jól megegyezik feltevésünkkel és megerősíti azt, mindenki felismerheti, aki figyel arra, amit tanítunk, és amit Monsieur Paschal és angol barátaink kísérletei bizonyítanak, nevezetesen: minél nagyobb súly nehezedik a levegőre, annál erősebben törekszik a tágulásra, és következésképpen annál erősebb az ellenállása (ahogy más rugók is erősebbek, amikor nagyobb súlyokkal hajlítjuk őket). Ezt meggondolva, nagyon jól egyezni látszik a feltevéssel, mely szerint a levegő azzal a sűrűséggel és az ellenállás megfelelő mértékével, amelyet a rá nehezedő légkör okoz, képes volt egy körülbelül 29 hüvelykes higanyhengert kiegyensúlyozni és nyomásának ellenállni, ahogy azt a Torricelli-féle kísérletből tudjuk. Itt ugyanazt a levegőt a korábbinál körülbelül kétszer nagyobb sűrűségűre hozva, egy a korábbinál kétszer erősebb rugalmasságot nyert. Ez kitűnhet abból, hogy képes a hosszabb csőben egy 29 hüvelykes hengert fenntartani vagy ellensúlyozni, együtt annak a légköri hengernek a súlyával, amely arra a 29 hüvelyk higanyra nehezedik; és amely, mint arra a Torricelli-féle kísérletből éppen kikövetkeztettük, egyenlő vele.

A további kísérletekben akkor megakadályozott bennünket, hogy a cső véletlenül eltörött. Azonban mert egy ilyen pontos kísérletnek nagy jelentősége lenne a levegő rugalmasságára vonatkozó tan szempontjából, és (ahogy tudom) senki sem végezte még el; továbbá mert nehezebb megcsinálni, mint azt gondolhatnánk, tekintettel a célnak megfelelő hajlított cső beszerzésének, csakúgy mint a felemelkedő higany-felszín pontos magassága helyes becslésének bonyolultságára is, felteszem nem lesz alkalmatlan, ha az olvasót tájékoztatom, hogy néhány további próbálkozás után, amelyek egyikét egy olyan csőben végeztük, amelynek hosszú szára függőleges volt, a levegőt tartalmazó másik pedig vízszintes, végre szereztünk egy a rajzon látható alakú csövet. A cső olyan hosszú volt, hogy a hengerre, ami a rövidebb szárát alkotta, egy 12 hüvelykre és a negyedeire osztott papírcsíkot lehetett erősíteni, míg a hosszabb szárra egy több láb hosszú, ugyanígy felosztott papírcsíkot tettünk. Azután higanyt öntöttünk bele, hogy feltöltsük az üveg hajlított részét, és mindkét szárban a felülete nyugalomban legyen ugyanazon a szinten, ahogy az imént mondtuk, majd egyre több higanyt öntöttünk a hosszabbik csőbe. Éberen figyeltük, mennyire emelkedik ebben a hosszabb csőben a higany, amikor a rövidebb csőben elérni látszott valamelyik osztást. A számos egymásutáni megfigyelés és lejegyzésük a következő táblázatot adta:

9. ábra. A levegő összenyomásának táblázata.

Magyarázat a táblázathoz: AA. Az egyenlő közök száma a rövidebbik szárban, amely ugyanannyi rész kiterjedt levegőt tartalmaz. B. A higanyhenger magassága a hosszabbik szárban, amely ezekre a méretekre nyomja össze a levegőt. C. A higanyhenger magassága, amely ellensúlyozza a légkör nyomását. D. A B és C baloldali oszlopok összege, amely a bent lévő levegő által fenntartott nyomást mutatja. E. Mennyinek kell lennie a nyomásnak azon feltevés szerint, hogy a nyomás és a kiterjedés fordítottan arányosak.

...

Hogy lássák, (kissé feljebb) nem meggondolatlanul említettük a légköri oszlop súlyát azon súly részeként, amelyet a bezárt levegő megtart, most hozzáfűzzük: gondoskodtunk arról, hogy amikor a higanyhenger a cső hosszabbik szárában körülbelül száz hüvelyk magas volt, egyikünk szívó hatást gyakoroljon a nyitott végén, amikor is (ahogy vártuk) a higany a csőben jelentősen megemelkedett. ...Így ennek okát abban találhatjuk, hogy a levegő nyomásából elvett az, hogy kiterjedt a szívást végző kitágult mellkasába, ennélfogva a bezárt levegő nyilvánvalóan maga is kitágulhatott - visszaverve a higanyt, amely összenyomta -, ameddig az erők egyensúlya be nem állt az egyik oldalon az összenyomott levegő erős rugalmassága, a másikon a magas higanyhenger plusz a folyamatosan kitágult levegő között.

Amit eddig előadtunk a levegő összenyomásával kapcsolatban, azt most kiegészítjük néhány a spontán kitágulására vonatkozó megfigyeléssel, így majd jobban kitűnik, hogy e higanyos kísérletek jelenségei mennyire függenek az erő különböző mértékeitől, amellyel a levegő rugalmassága szembekerül, az összenyomás és a lazulás különböző fokainak megfelelően. ...

(Forrás: [Boyle] 100-102. old., fordította: Szegedi Péter)

2.6 Robert Hooke (1635-1703)

Oxfordban tanult, ott lett Boyle asszisztense, jelentős részt vállalt kísérleti eszközeinek elkészítésében és a mérések végrehajtásában. Ezután válhatott 1662-től a Royal Society kísérleteinek kurátorává[46]. 1665-ben jelent meg Micrographia c. könyve[47], amelyben mikroszkópos megfigyeléseinek eredményeit (rajzait), köztük számos új felfedezést közöl. Az 1666-os londoni tűzvész után segíti - az Oxfordban barátjává vált - Cristopher Wren (1632-1723) építész- és építőmérnöki munkáját a város újjáépítése érdekében. 1667-től a Királyi Társaság titkára. Tehetséges és szorgalmas fizikus, akik azonban sokirányú érdeklődése (hőtan, rugalmasságtan, optika, csillagászat stb., de például geológiai és biológiai jellegű kérdések foglalkoztatták) miatt kevés kutatását tudta végigvinni. Rengeteg kidolgozatlan ötlete - meg persze lobbanékony és büszke személyisége - révén keveredett prioritásvitákba, többek között Newtonnal. Az elsők között fogalmazza meg a fény hullámelméletét (a fényelhajlást már a Micrographiában bemutatta), támadja Newton fénnyel kapcsolatos nézeteit. Newton emiatt csak Hooke halála után meri megjelentetni Optikáját. Hooke azok közé a fizikusok közé tartozott, akik már a Principia megjelenése előtt nagyjából felismerték a gravitáció fordított négyzetes törvényét.

2.6.1 A visszaállítási képességről

Hooke már oxfordi évei alatt rugókat és spirálrugókat készített, amelyek segítségével zsebben hordható órát akart szerkeszteni. 1660-ban fedezi fel a róla elnevezett erőtörvényt, de nem publikálja. 15 évvel később Huygens-szel vitatkozik a billegő rendszerű órák feltalálásának elsőbbségéről. Végül 1678-ban adja ki Lectures De Potentia Restitutiva, or of Spring, Explaining the Power of Springing Bodies (Előadások a visszaállítási képességről, avagy a rugóról. A rugalmas testek erejének magyarázata) c. könyvét, amelyben először bizonyítja elméletét a tudományos nyilvánosság előtt. E mű elejéről közlünk egy részletet.

2.6.1.1 A rugalmas erő törvénye

A rugók elméletét, bár korunk különböző jeles matematikusai próbálkoztak vele, eddig még senki sem hozta nyilvánosságra. Körülbelül most tizennyolc éve, hogy elsőként kitaláltam, de mivel azt terveztem, hogy fel fogom használni bizonyos konkrét alkalmazásokra, ezért közlését elmulasztottam.

Mintegy három évvel ezelőtt Őfelsége a White-Hallban szíveskedett megtekinteni az ezt az elméletet bizonyító kísérletet, valamint rugós órámat.

Két éve nyomtattam ki ezt az elméletet egy anagrammában a helioszkópokat leíró könyvem végén, nevezetesen c e i i i n o s s s t t u u formában, ami annyit tesz: ut tensio sic vis, azaz, bármely rugó ereje arányos feszítésével; azaz, ha valamilyen erő megnyújtja vagy meghajlítja valamilyen mértékben, akkor kétszer akkora kétszeresen hajlítja meg, háromszor akkora háromszorosan és így tovább. Mivel az elmélet nagyon rövid, kipróbálásának módja is nagyon könnyű.

Vegyünk valamennyi egyenletesen kihúzott drótot, akár acélt, vasat vagy rezet, és tekercseljük spirálisan egy egyenes hengerre tetszés szerinti hosszban vagy menetszámban, azután a drót végeit hajlítsuk hurkokba, az egyiknél fogva ezt a tekercset akasszuk fel egy szögre, a másik pedig tartsa a súlyt, amellyel meg akarjuk nyújtani. Súlyokat ráakasztva, figyeljük meg pontosan, hogy az egyes súlyok milyen hosszúságúra nyújtják meg a saját súlya által okozott megnyúláshoz képest, és azt fogjuk találni, hogy ha egy uncia, vagy egy font, vagy egy bizonyos súly megnyújtja egy vonallal, vagy egy hüvelykkel, vagy egy bizonyos hosszúsággal, akkor két uncia, két font, vagy két súly két vonallal, két hüvelykkel vagy két hosszúsággal fogja megnyújtani; három uncia, font vagy súly pedig három vonallal, hüvelykkel vagy hosszúsággal; és így tovább. A természetnek ez az a szabálya vagy törvénye, amelynek alapján mindenfajta visszatérülő vagy rugózó mozgás végbemegy, legyen az akár ritkulás, tágulás, sűrűsödés vagy összenyomás.

Vagy vegyünk egy órarugót, és tekercseljük spirálba, hogy egyetlen része se érinthesse a másikat, azután gondoskodjunk egy nagyon könnyű rézkerékről, vagy ilyesmiről, és rögzítsük egy két kis acél forgócsappal rendelkező tengelyre, amely csapokon a mondott kerék nagyon egyenletesen és simán forog, úgyhogy egy kis selyemfonalat lehet rátekercselni. Tegyük ezt a kereket egy keretbe, úgy hogy a kerék nagyon szabadon mozoghasson a tengelycsapjain; erősítsük a korábban említett rugó középponti végét a mozgó kereket tartalmazó keret középpontjához vagy a tengelycsap lyukjához közel, a másik végét pedig a kerék karimájára. Azután egy finom selyemszálat tekercselünk a kerékre, a végére egy könnyű kis mérlegserpenyőt függesztünk, amely alkalmas arra, hogy súlyt tegyünk bele. Hagyjuk, hogy a kerék elfoglalja saját helyzetét, a keretre erősítsünk egy a kerék karimájára irányuló kis mutatót, tintával vagy ilyesmivel jelöljük meg a karimának azt a részét, amelyre a mutató mutat; azután tegyünk egy dram[48] súlyt a serpenyőbe, és hagyjuk a kereket nyugalomba jutni, tegyünk egy másik jelet a karimára, ahova a mutató mutat, azután tegyünk rá egy drammal többet, és ismét hagyjuk a kereket nyugalomba jutni, majd mint korábban, jelöljük meg tintával a karimának a mutató által jelzett pontját; azután tegyünk rá egy harmadik dramot, és csináljuk, amit az előbb, majd egy negyediket, ötödiket, hatodikat, hetediket, nyolcadikat sít., hagyva a kereket nyugalomba jutni, és megjelölve a mutató által jelzett helyeket. Utána vizsgáljuk meg a jelek távolságait, és egymással összehasonlítva őket, azt fogjuk találni, hogy azok mind egyenlőek lesznek egymással, úgyhogy ha egy dram a kereket tíz fokkal mozdítja el, két dram hússzal fogja elmozdítani, három pedig harminccal, négy negyvennel, öt ötvennel és így tovább.

Vagy vegyünk egy húsz, harminc vagy negyven láb hosszú dróthuzalt, és erősítsük a felső részét egy szöghöz, a másik végéhez pedig erősítsünk egy mérlegtányért, amelyre a súlyokat rakhatjuk. Azután egy körzővel vegyük fel a tányér aljának és a földnek vagy a padlónak a távolságát, és írjuk fel ezt a távolságot, majd tegyünk súlyokat a mondott tányérra, ugyanúgy mint az előző kísérletekben, és mérjük meg a mondott drót megnyúlásait, valamint írjuk is le őket. Azután hasonlítsuk össze a mondott drót megnyúlásait, és azt fogjuk találni, hogy azok mindig olyan arányban fognak állani egymással, mint a súlyok.

Ugyanezt találjuk, ha kipróbáljuk, egy darab száraz fa esetén, amely meghajlik és visszatér, ha az egyik végét vízszintes helyzetben rögzítjük, a másik végére pedig súlyokat függesztünk, amelyek lehajlítják.

Ugyanennek a levegővel való kipróbálási módját, akár ritkítás, akár sűrítés esetén, mintegy tizennégy évvel ezelőtt nyilvánosságra hoztam Microgaphia című művemben, ezért nincs szükség rá, hogy itt tovább foglalkozzam vele.

10. ábra. Hooke ábrája a különböző rugókról.

Mindezeket a módokat világosabban meg lehet érteni a mellékelt ábrák magyarázatai révén.

Az első az A B drót tekercs vagy spirál, amely a C végére van felfüggesztve; D a másik vége, amelyen egy kis E mérlegserpenyő lóg, ebbe tesszük külön-külön az F G H I K L M N súlyokat, amelyek egymással 1 2 3 4 5 6 7 8 arányban állnak. A rugó így egyenlően kinyúlik az o, p, q, r, s, t, u, w jelekig, azaz ha F úgy nyújtja ki, hogy a serpenyő alja o-ig süllyed, akkor G p-ig süllyeszti, H q-ig, I r-ig, K s-ig, L t-ig, M u-ig stb. Így x o egy köz lesz, x p, 2, x q, 3, x r, 4, x s, 5, x t, 6, x u, 7, x w, 8.

A második ábra egy C A B B B D spirálba tekert órarugót ábrázol, amelynek C végét egy mozdulatlan csapszeghez vagy tengelyhez rögzítettük, amelynek a végéhez egy könnyű kis kerék tengelyét illesztettük, amelyen mozog. A D vég az y y y kerék peremén lévő csapszeghez van rögzítve, amely kerékre rátekertünk egy selyemszálat, erre pedig egy mérlegserpenyőt tettünk a súlyok számára. A keretre, amely mindezt tartja, egy z mutatót helyeztünk el. Ha a korábbi súlyokat megpróbálják az E tányérba rakni, akkor azt találják, hogy ha az E tányérba rakott F lesüllyeszti a tányér alját x-ből o-ba, akkor G p-ig fogja süllyeszteni, H pedig q-ig, I r-ig, K s-ig, L t-ig, és z az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 pontoknál fog állni a keréken.

Az egyenes dróttal vagy a vízszintesen fekvő fadeszkával végzett kísérletek annyira egyszerűek, hogy nem igényelnek rajzos magyarázatot, a levegővel való kísérletezés módját pedig már rég elmagyaráztam ábrákkal Micrographiámban.

(Forrás: [Hooke] 1-4. old., fordította: Szegedi Péter)



[31] L. pl. Steven Shapin and Simon Schaffer: Leviathan and the Air-Pump. Hobbes, Boyle, and the experimental life (Princeton University Press, Princeton 1985).

[32] A történet tudományfilozófiai elemzését l. Carl G. Hempel: Philosophy of Natural Science (Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1966).

[33] Robert Boyle: The Sceptical Chymist, 1661.

[34] Valószínűleg 23 hüvelykes könyökről van szó, amely tehát kb. 58 cm.

[35] Külön problémát jelentett a korabeli francia pénzrendszer, amelyben 20-as és 12-es váltószámok is voltak.

[36] Torricellihez hasonlóan, ő is Castelli tanítványa volt.

[37] A csúcsában egyessel induló piramis alakú számrács, amelynek minden tagja a felette lévő kettő összege.

[38] Janzenizmus: katolikus - bár a XVII. században eretneknek nyilvánított - jezsuita-ellenes teológiai irányzat.

[39] Egy kolostorról van szó.

[40] A vonal a hüvelyk tizedrésze, tehát 2,54 mm.

[41] A templomból ma már csak ez a bizonyos 52 m magas torony áll.

[42] Ez az ún. hidrosztatikai paradoxon.

[43] Így működik a hidraulikus emelő és sajtó.

[44] Egy kvart körülbelül egy liter lehetett.

[45] Ez jellemző már az 1661-ben megjelent The Sceptical Chymist (A kétkedő vegyész) c. könyvére is, amelyben az ókori négy elem elmélete helyett egy új megközelítést ajánl. A transzmutáció lehetségességéről azonban egész életében meg volt győződve.

[46] Vagyis ő volt köteles a társulati üléseken kísérleteket végezni, akár sajátokat, akár más tagok előadásaihoz kapcsolódóan.

[48] 1,77 g.