Ugrás a tartalomhoz

Optika és látórendszerek

Sánta Imre (2012)

EDUTUS Főiskola

2. fejezet - A fény terjedésének törvényei

2. fejezet - A fény terjedésének törvényei

Geometriai optika, Fényvisszaverődés. A teljes visszaverődés

A Nap fénye, a távoli pontszerű fényforrásból jövő fény – a tapasztalat szerint – egyenes vonalban terjed, ezt bizonyítják az árnyékjelenségek. A „fénysugár” modellje – amely a valódi fénynyaláb végtelenül elvékonyított határesete – a geometriai „egyenes”.

Fogalmak

A fény terjedése: A fénysugár homogén közegben egyenes vonalban terjed.

Fényforrás: Elsődleges az olyan fényforrás, amely saját maga bocsátja ki a fényt, mint például a Nap vagy egy lámpa. Másodlagos a fényforrás, ha csak a ráeső fény visszaverődése miatt látható, például a Hold vagy egy megvilágított tárgy. Ha a fényforrás mérete a vizsgált jelenségnél fellépő méretekhez képest elhanyagolható, pontszerű fényforrásról beszélünk, ellenkező esetben kiterjedt fényforrásnak nevezzük.

Fősík: Azt a síkot értjük alatta, amellyel egy lencse vagy tükör jellemezhető, ettől mérjük a fókusztávolságot.

Optikai tengely: Az az egyenes, amely merőleges a fősíkra és általában az optikai elemek szimmetriatengelye.

2.1.1.1. ábra

Optikai középpont: A fősík és az optikai tengely metszéspontja. Jele: O

Görbületi sugár: A görbületi középpont (G) és optikai középpont (O) távolsága. Jele: r

Gyújtópont vagy fókuszpont: Az a pont, amelyben a homorú tükör, illetve a gyűjtőlencse az optikai tengellyel párhuzamos fénysugarakat összegyűjti. Jele: F

Fókusztávolság: A fókuszpont és optikai középpont távolsága. Jele: f

2.1.1.2. ábra

Tárgytávolság: A tárgy és a tükör távolsága. Jele: t

Képtávolság: Az alkotott kép távolsága a tükörtől vagy lencsétől. Jele: k

Valódi kép: Ha a tárgy egy pontjából minden irányba kiinduló fénysugarak egy része az optikai eszközön való áthaladás után ismét egy ponton mennek keresztül, akkor képalkotásról, valódi képről beszélünk, a keletkezett kép képernyőn felfogható.

Virtuális (látszólagos) kép: Ha a tárgy egy pontjából minden irányba kiinduló fénysugaraknak az optikai eszközön áthaladó része is széttartó, nincs képalkotás. A szemünkkel megfigyelve képet láthatunk, mégpedig azon a helyen, ahonnan a szemünkbe jutó sugarak visszafelé való meghosszabbításai metszik egymást. Ez a kép nem fogható fel ernyőn, ezért csak látszólagos.

A fény visszaverődése

Ha a fény két eltérő optikai sűrűségű közeg határára érkezik, akkor egy része visszaverődik, másik része pedig belép az új közegbe, ahol egy része el is nyelődhet. A másodlagos fényforrásból érkező fényt visszaverődő fénynek is nevezhetjük. A sima felületről való visszaverődést tükrözésnek hívjuk, míg a durvább felületekről, szabálytalanul visszaverődő fény a diffúz reflexió.

A 2.1.2.1. ábra a sík felületre érkező fénysugár visszaverődését mutatja.

2.1.2.1. ábra

A következő elnevezéséket használjuk:

  • beeső fénysugár (s): a felülethez tartó fénysugár,

  • visszavert fénysugár (s'): a felülettől távolodó fénysugár,

  • beesési pont (O): ahol a beeső fénysugár a felületet éri,

  • beesési merőleges (n): a beesési pontban a felületre állított merőleges,

  • beesési szög (α): a beeső fénysugárnak a beesési merőlegessel bezárt szöge,

  • visszaverődési szög (α') a visszavert fénysugárnak a beesési merőlegessel bezárt szöge.

A fényvisszaverődés törvényei (Euklidész):

1. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert fénysugár egy síkban van.

2. A visszaverődési szög egyenlő a beesési szöggel.

A síktükör

Síktükör nem képes képalkotásra, vagyis a tárgy pontjaiból kiinduló fénysugarakat nem tudja újra egy-egy pontba összegyűjteni. A szemünkkel egy látszólagos képet látunk, a tárggyal azonos nagyságú és egyező állású, de jobb-bal csere látható. A tárgytávolság és a képtávolság is egyenlő.

2.1.2.2. ábra

A homorú tükör

A homorú tükör egy sima, fényes felületű gömbfelület belső szelete.

A homorú tükör nevezetes sugármenetei:

1. Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugár a visszaverődés után áthalad a fókuszponton.

2. A fókuszponton keresztül érkező fénysugár az optikai tengellyel párhuzamosan verődik vissza.

3. A tükör görbületi középpontja (G) felől érkező fénysugár önmagába verődik vissza.

4. Az optikai középpontba érkező fénysugár úgy verődik vissza, hogy az optikai tengellyel bezárt szöge ugyanakkora, mint a beeső fénysugáré.

  • Az optikai tengellyel nem párhuzamos sugarakat is egy pontba gyűjti a homorú tükör, de nem a fókuszpontba. Ez a pont az optikai tengelyre, a fókuszba állított merőleges síkon van. Ez a fókuszsík.

2.1.2.3. ábra

  • A homorú tükör képalkotása a tárgy elhelyezésétől függ.

  • Ha a tárgy a geometriai középponton kívül van, akkor a kép minősége valódi, állása fordított, mérete kicsinyített, és a geometriai középpont és a fókuszpont között helyezkedik el.

2.1.2.4. ábra

  • Ha a tárgy a geometriai középpontban van, akkor a kép minősége valódi, állása fordított, mérete egyező, és a geometria középpontban helyezkedik el.

2.1.2.5. ábra

  • Ha a tárgy a fókusz és a geometriai középpont között van, akkor a kép minősége valódi, állása fordított, mérete nagyított, és a geometriai középponton kívül helyezkedik el.

2.1.2.6. ábra

  • Ha a tárgy a fókuszpontban van, akkor nem alkot képet a tükör, a tárgy pontjaiból kiinduló széttartó sugarakat párhuzamosítja (gépkocsi reflektora, távfény).

2.1.2.7. ábra

  • Ha a tárgy az optikai és a fókuszpont között van, akkor valódi kép nem keletkezik, a szemünkkel megfigyelt látszólagos kép állása egyező, mérete nagyított, és a tükör mögött helyezkedik el (borotválkozó tükör).

2.1.2.8. ábra

A képalkotás törvényei:

  • Távolságtörvény: A fókusztávolság reciproka egyenlő a képtávolság és a tárgytávolság reciprokának az összegével. Bizonyos esetben a képtávolságra negatív szám adódhat, ez azt jelenti, hogy nem valódi, hanem látszólagos kép keletkezett a tükör mögött.

  • Nagyítás: A kép- és a tárgytávolság hányadosa, illetve a kép és a tárgy nagyságának hányadosa.

A domború tükör

A domború tükör esetén egy gömbszelet fényes külső (domború) felülete tükröz.

Képalkotása: A domború gömbtükör bármely tárgyhelyzetben virtuális, egyenes állású, kicsinyített képet alkot.

A domború gömbtükör nevezetes sugármenetei:

2.1.2.9. ábra

1. Az optikai tengellyel párhuzamosan beeső fénysugár visszaverődés után úgy halad, mintha a tükör mögötti fókuszpontból indult volna ki.

2. A tükör mögötti gyújtópont felé beeső fénysugár az optikai tengellyel párhuzamosan verődik vissza.

3. A geometriai középpont felé beeső fénysugár önmagában verődik vissza.

4. Az optikai középpontba beeső fénysugár az optikai tengelyre szimmetrikusan verődik vissza.

Az egymással párhuzamos, de az optikai tengellyel nem párhuzamos sugarakat a domború gömbtükör úgy szórja szét, hogy a visszavert fénysugarak meghosszabbításai a tükör mögött egy pontban metszik egymást. Ez a pont az optikai tengelyre, a fókuszba állított merőleges síkon van. Ez a fókuszsík.

A képalkotás törvényei:

  • Távolságtörvény: A fókusztávolság reciproka egyenlő a képtávolság és a tárgytávolság reciprokának az összegével.A képtávolság negatív lesz, jelezve, hogy a kép nem valódi, a tükör mögött észlelhető.

  • Nagyítás: A kép és a tárgytávolság hányadosa, illetve a kép és a tárgy méretének hányadosa.

A nagyítás is negatív szám lesz, a látszólagos kép miatt.