Ugrás a tartalomhoz

CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ

Dr. Gábris Gyula, †dr. Marik Miklós, dr. Szabó József

NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ

TÁJÉKOZÓDÁS AZ ÉGBOLTON – ÉGI KOORDINÁTA-RENDSZEREK (dr. Marik Miklós)

TÁJÉKOZÓDÁS AZ ÉGBOLTON – ÉGI KOORDINÁTA-RENDSZEREK (dr. Marik Miklós)

A szférikus csillagászatban gömbi polárkoordináta-rendszereket használunk. A gömb középpontja mindig egyben a koordináta-rendszer középpontja is. Attól függően, hogy a középpont hol helyezkedik el, a következő fontosabb koordináta-rendszereket különböztetjük meg:

1. Topocentrikus, amelynél a koordináta-rendszer középpontja a megfigyelő szemében vagy a mérőműszer érzékelőrendszerében van.

2. Geocentrikus, amelynél a középpont a Föld középpontjában van.

3. Heliocentrikus koordináta-rendszer esetében a középpont a Nap középpontja.

4. Galaktocentrikus koordináta-rendszer esetében a középpontot a Tejútrendszer centrumába helyezzük.

Az utóbbi két (3. és 4.) koordináta-rendszer-típust csak közvetlen csillagászati mérések esetén használják, így mi a következőkben csak a topocentrikus és geocentrikus koordináta-rendszerekkel foglalkozunk.

Az égbolt azt a benyomást kelti bennünk, mintha egy hatalmas félgömb kupolaszerűen venné körül a megfigyelőt. Előző tanulmányainkból nagyon jól tudjuk, hogy valójában ilyen égbolt nem létezik, a csillagok és a bolygók, amelyek az égbolton látszanak, különböző távolságokban vannak tőlünk. Az ókori csillagászokat megtévesztette az égbolt látványa, és ők valóban azt hitték, hogy az égitestek egy gömbön helyezkednek el. Ez az elképzelés azonban később nem volt összeegyeztethető a megfigyelésekkel.

A szférikus csillagászatban nem vesszük tekintetbe az égitestek tőlünk mért távolságát, ezért célszerű az éggömb fogalmát használnunk.

8. ábra - Az A' és B' pontok az A és B pontok szférikus helyei az éggömbön

kepek/42294_1_IV_008.jpg


Az éggömb a szférikus csillagászat legfontosabb fogalma. Éggömbön azt a tetszőleges sugarú gömböt értjük, amelynek középpontja a koordináta-rendszer középpontjában van, és amelyre a tér pontjait (az égitesteket) a következőképpen képezzük le (8. ábra): az éggömb középpontját és a csillagot egy félegyenessel összekötjük, és ahol ez a félegyenes az éggömböt döfi, ott van az illető égitest szférikus (gömbi) helye. A szférikus csillagászatban az égitestek szférikus helyeivel foglalkozunk.

Ahhoz, hogy az égitestek szférikus helyét az éggömbön megadhassuk, ki kell jelölnük rajta egy alapsíkot és egy alapirányt (9. ábra). Egy C pont helyét ekkor két polárszöggel adhatjuk meg (α, β). A földrajzi koordináta-rendszer is felfogható egy speciális égi koordináta-rendszerként; – ekkor az éggömb megegyezik a földgömbbel, és középpontja a Föld középpontja. A földrajzi koordináta-rendszerben a két polárszög a λ földrajzi hosszúság és a φ földrajzi szélesség.

9. ábra - Az égi koordináta-rendszerekben az égitestek szférikus helyeit két polárszöggel adhatjuk meg

kepek/42294_1_IV_009.jpg


Attól függően, hogy a koordináta-rendszer alapsíkját és azon a kiinduló irányt hogyan választjuk meg, beszélünk különböző égi koordináta-rendszerekről. Ezek közül két fő típussal foglalkozunk részletesen, a horizontális koordináta-rendszerekkel, amelyeknél az alapsík a horizont síkja, és az egyenlítői (ekvatoriális) rendszerekkel, amelyeknél az alapsík a Föld egyenlítői síkja.

A topocentrikus horizontális koordináta-rendszer

Ennél a koordináta-rendszernél a középpont a Föld felszínén álló megfigyelő szemében van, amelyről az egyszerűség kedvéért, tegyük fel, hogy a Föld felszínén helyezkedik el – azaz az ember méreteitől eltekintünk (10. ábra). Jelöljük a koordináta-rendszer középpontját O-val (11. ábra). Az O ponton keresztül a függőón irányában húzott egyenes két pontban döfi az éggömböt. Az egyik pont, amely a fejünk felett van, a Z zenitpont, a másik az N nadírpont. A ZN egyenesre az O-ban állított merőleges sík a horizont síkja, amely az éggömbből a horizontot metszi ki. A horizont síkja a horizontális koordináta-rendszer alapsíkja. Húzzunk most az éggömb O középpontján keresztül a Föld forgástengelyével párhuzamos egyenest. Ez két pontban döfi az éggömböt, a P északi póluspontban és P' déli póluspontban. A P, Z, P' és N pontokon keresztül fektetett kör síkja tartalmazza a gömb középpontját. Az ilyen gömbi köröket egyébként főköröknek nevezzük. A PZP'N főkör neve meridián. A meridián tehát áthalad a fejünk felett lévő Z zenitponton és az éggömb P északi póluspontján (amely közel fekszik a Sarkcsillaghoz). A meridián két pontban metszi a horizontot. Ha a meridiánon P-ből Z felé indulunk körbe, akkor a horizonttal való első metszéspont a horizont Dh délpontja, majd a következő a horizont Éh északpontja. A horizontális koordináta-rendszerben az ODh (déli) irányt választjuk alapiránynak.

10. ábra - Az éggömb helyzete topocentrikus horizontális koordináta-rendszerben

kepek/42294_1_IV_010.jpg


A Z és N pontokon áthaladó félköröket vertikális köröknek nevezzük. Azok a vertikális körök, amelyeknek a síkja merőleges a meridián síkjára, a horizontból az Ny nyugatpontot és a K keletpontot metszik ki. Ha az óramutató járásával megegyező irányban megyünk körbe a horizonton, akkor D, Ny, É, K a sorrend.

A C égitest szférikus helyére jellemző két polárszöget a következőképpen adhatjuk meg. Húzzunk C-n keresztül egy vertikális kört. Ez a vertikális a horizontot a Th horizontális talppontban metszi. A DhThszöget azimutnak, a ThC szöget magasságnak nevezzük. Az azimutot a horizont Dh délpontjától kiindulva D–Ny–É, tehát az óramutató járásával megegyező irányban, fokokban mérjük 0°-tól 360°-ig. A magasságot –90°-tól +90°-ig szintén fokokban adjuk meg. A magasság a horizontban 0°, a Z zenitpontban +90°, az N nadírpontban –90°.

A magasság helyett szokás annak kiegészítő szögét, a z zenittávolságot is használni: z = = 90°– m. A geográfiában és a térképészetben a déli irány helyett az északit veszik alapirányként. Ezért a gyakorlati feladatok megoldását célszerű mindig azzal a kérdésfeltevéssel kezdeni, hogy a konkrét esetben az azimutot honnan mérik. Csillagászati mérések során mindig a déli irányt használjuk kiinduló irányként.

11. ábra - A horizontális koordináta-rendszer

kepek/42294_1_IV_011.jpg


12. ábra - A látszólagos és valódi horizont

kepek/42294_1_IV_012.jpg


A horizont síkja a pontos definíció szerint az a sík, amely a koordináta-rendszer O középpontján áthalad, és merőleges a függőón irányára. Ez a sík metszi ki az éggömbből a valódi horizontot. A látszó horizont az a körív, amit a látóhatár széle kijelöl. A valódi és a látszó horizont nem esik egybe. Ennek két fő oka van. Az egyik a Föld légkörének fénytörő hatása vagy más néven: refrakció, a másik pedig az, hogy a megfigyelő szeme nem pontosan a Föld felszínén, hanem a fölött helyezkedik el.

A 12. ábráról világosan látszik, hogy a h magasságban levő megfigyelő a látszó horizontot a valódi horizont alatt látja. Az ábrán látható ϑ szöget a horizont depressziójának nevezzük. Mint ahogyan a 12. ábra alapján könnyen kiszámítható, a horizontális depresszió értéke:

ϑ = arc cos R R + h ,

ahol R a Föld sugara és h a megfigyelőnek az aktuális földfelszín feletti magassága; ϑ numerikus értékeit a 2. táblázatban adjuk meg (a Föld sugarára R = 6371,2 km-t vettünk).

Azoknál a méréseknél, amelyeknél a horizont síkjának meghatározása a látszó horizont észlelése alapján történik, a horizont depresszióját mindig tekintetbe kell venni, ha ezt egyébként a mérési pontosság megkívánja.

2. táblázat - A horizontális depresszió (ϑ) értékei a megfigyelő felszín feletti magasságának függvényében

h

ϑ

1 m

1'55"

2 m

2'43"

5 m

4'18"

10 m

6'5"

20 m

8'37"

100 m

19'15"

1000 m

1°54"


A refrakció jelensége miatt a valójában m magasságban levő csillagot m + Δm magasságban észleljük. Δm-et a refrakció szögének nevezzük. Δm annál nagyobb, minél vastagabb légtéren halad keresztül az égitest fénye. Ezért a refrakció szöge nyilván a horizont közelében a legnagyobb. A refrakció értékének a kiszámítása elég bonyolult feladat, így itt csak egy táblázatot adunk meg a refrakció átlagos értékére. Pontosabb számításoknál még a levegő hőmérsékletét és légnyomását is meg kell adnunk. (A részleteket lásd pl. Marik M.: Csillagászat, Akadémiai Kiadó, 1989.)

A 0 °C hőmérsékletű, 1013 hPa nyomású levegőre a refrakció a 3. táblázatban megadott értékeket mutatja.

3. táblázat - A refrakció értékei (Δm) 0 °C hőmérsékletű és 1013 hPa nyomású levegőben

m

Δm

90°

0'0"

80°

0'0",6

70°

0'21",9

60°

0'34",7

50°

0'50",4

40°

1'21",5

30°

1'43",8

20°

2'43",8

10°

5'29",8

10'13",5

14'58",8

19'6",6

25'37",0

36'36",0


Ha valamelyik égitest m' látszó magasságát megmérjük, és a valódi m magasságot akarjuk kiszámítani, akkor m'-ből Δm-et ki kell vonnunk:

m = m' – Δm.

Különösen nagy szerepe van a refrakciónak a horizont közelében. Éppen ezért, ha a valódi horizont irányát a látszó horizont megfigyeléséből akarjuk meghatározni, akkor a horizont mért magasságából a 0°-nak megfelelő Δm = 36' 36" refrakcióértéket le kell vonnunk. (Ezenkívül persze még a horizont depresszióját is tekintetbe kell venni.) Ha ezeket a korrekciókat például a tengeren való helymeghatározásnál nem vesszük figyelembe, a hajó helyzetében 50–100 km-es hibát is véthetünk.

A refrakciónak másik érdekes következménye, hogy napkeltekor (vagy napnyugtakor), amikor a Nap felülről látszik érinteni a horizontot, akkor valójában még (illetve már) „teljes terjedelmével” a valódi horizont alatt van, hiszen a refrakció értéke a horizontban nagyobb, mint a Nap látszó szögátmérője (amely átlagosan 32'). A napkelte és napnyugta időpontjának kiszámításakor ezt a tényt is figyelembe kell vennünk.

Egy nap folyamán a Nap (a mi földrajzi szélességünkön) felkel, delel és lenyugszik. A Nap azimutja és magassága tehát állandóan változik. Hasonlóképpen állandóan változnak a csillagok koordinátái is. Két, a Föld felszínének különböző pontján elhelyezkedő megfigyelő számára ugyanabban az időpillanatban, ugyanannak a csillagnak a horizontális koordinátái is különböznek egymástól, hiszen például a horizont síkjától mért magasság a Föld minden pontján más és más. Hasonlóképpen nem egyeznek az azimutértékek sem, mert a Föld két különböző helyén a helyi déli irány általában nem egyezik meg. Ez a horizontális koordináta-rendszer alapvető hiányossága. Hogy mégis használjuk, annak az az oka, hogy a legtöbb műszer horizontálisan állítható be (pl. teodolit), és pl. az égitestek kelésének és nyugvásának a számítása ebben a rendszerben igen egyszerű.

A geocentrikus horizontális koordináta-rendszer

A topocentrikus horizontális koordináta-rendszert transzformálhatjuk a Föld középpontjára is (13. ábra). Ez a következőképpen történhet meg: húzzunk az éggömb középpontján – azaz jelen esetben a Föld középpontján – keresztül a függőón irányával párhuzamos egyenest. Ez az éggömböt két pontban, a Z zenit és az N nadírpontban döfi. A Föld forgástengelyének az éggömbe való döféspontjai a P északi és a P' déli pólusponrt. A PZP'N főkör a meridián. A meridián síkja ebben az esetben megegyezik a megfigyelő álláspontján áthaladó hosszúsági kör síkjával, azaz a meridián síkja metszi ki a földgömbből a megfigyelő hosszúsági körét vagy más szavakkal délkörét.

13. ábra - A geocentrikus horizontális koordináta-rendszer

kepek/42294_1_IV_013.jpg


A topocentrikus horizontális koordináta-rendszerhez hasonlóan a horizont Dh délpontját és Éh északpontját a meridián és a horizont metszéspontja jelöli ki. A geocentrikus horizontális koordináta-rendszerben ugyanúgy definiáljuk a magasságot és az azimutot, mint a topocentrikusban.

Ha olyan távoli égitesteket vizsgálunk (pl. csillagokat), amelyek távolságához képest a Föld méretei elhanyagolhatóak, akkor tökéletesen mindegy, hogy a kétfajta horizontális rendszer közül melyiket használjuk. Kényelmi szempontok miatt szoktuk ilyenkor inkább a geocentrikus horizontális rendszert használni.

Ha közeli égitesteket vizsgálunk, akkor az égitest geocentrikus és topocentrikus horizontális koordinátái nem egyeznek egymással, sőt a Föld felszínének különböző pontjain más és más ugyanannak az égitestnek a magassága és azimutja.

Ilyenkor célszerű minden egyes mérés eredményét geocentrikus rendszerbe átszámolni, hogy a megfigyelések egymással összehasonlíthatóak legyenek. Ennek az átszámításnak a módszerére az égitestek parallaxisa című fejezetben még vissza fogunk térni.

Az „első” egyenlítői (ekvatoriális) koordináta-rendszer

Ez a koordináta-rendszer is lehet topocentrikus és geocentrikus. Az egyszerűség kedvéért mi csak a geocentrikus első egyenlítői koordináta-rendszerrel foglalkozunk. Válasszuk az éggömb sugarát olyan nagynak, hogy az belsejében tartalmazza a Földet. A Föld forgástengelye az éggömbön a P' déli és a P északi póluspontokat döfi ki. A Föld egyenlítői síkja az éggömbből kimetszi az égi egyenlítőt (vagy más kifejezéssel: az égi ekvátort). Ez az első egyenlítői koordináta-rendszer alapsíkja (14. ábra).

14. ábra - Az első egyenlítői koordináta-rendszer

kepek/42294_1_IV_014.jpg


A megfigyelő helyezkedjen el a Föld felszínének M pontjában. Az M pontban húzzuk meg a függőón irányát (amelyről az egyszerűség kedvéért most feltesszük, hogy átmegy a Föld középpontján). Ez az egyenes az éggömbből a Z zenit és az N nadírpontokat döfi ki. Mint ahogyan már a horizontális koordináta-rendszernél is láttuk, a PZP'N pontok által meghatározott főkör a meridián. A meridián az égi egyenlítőt két pontban metszi. Ha P-ből Z felé megyünk körbe a meridiánon, akkor az első metszéspont az egyenlítő De délpontja, a második az egyenlítő Éeészakpontja. Az első ekvatoriális koordináta-rendszerben az ODeirány az alapirány.

Az első egyenlítői koordináta-rendszerben egy csillag C szférikus helyét a következőképpen adhatjuk meg. P-n, C-n és P'-n keresztül húzzunk egy félkört. Ez a félkör az égi egyenlítőt a Te egyenlítői talppontban metszi. A TeC szöget deklinációnak nevezzük, és δ-val jelöljük. A deklinációt fokokban mérjük az egyenlítői talpponttól a csillagig, úgy, hogy a δ a P' déli póluspontban –90°, az égi egyenlítőn 0°, és a P északi póluspontban +90°. A DeTeszöget t-vel jelöljük, és óraszögnek nevezzük. Az óraszöget az óramutató járásával megegyező irányban (tehát D–Ny–É irányban), órákban mérjük, mégpedig úgy, hogy 360°-nak 24 óra felel meg. Így az Egyenlítő délpontjának óraszöge 0h, a nyugatponté 6h, az északponté 12h, és a keletponté 18h. Az egyes szögértékeknek megfelelő időegységeket a 4. táblázatban adjuk meg.

4. táblázat - Táblázat a szög–idő átszámításokhoz

360°

24 h

180°

12 h

90°

6 h

15°

1 h

4 min

15'

1 min

1'

4 s

15"

1 s

1"

0,07 s


Első pillanatban talán furcsának tűnik, hogy az óraszöget nem fokokban, hanem órákban mérjük. Ez azonban azonnal érthetővé válik, ha meggondoljuk a következőket. A Föld forog a tengelye körül. Ha egy csillag mozdulatlanul helyezkedik el az égen (ami az állócsillagok esetében jó közelítéssel igaz is), akkor a Föld egyszeri tengely körüli forgásának ideje alatt a Földről szemlélve a csillag egy kört ír le az éggömbön. A Föld forgása következtében az első egyenlítői koordináta-rendszerben a csillagok deklinációja nem változik, hiszen az égi egyenlítőtől mért szögtávolságuk a Föld forgása folyamán változatlan. A Föld egyszeri körülforgása alatt azonban a megfigyelő helye és ezzel együtt a meridián is a megfigyelővel együtt körülfordul. Mivel az óraszöget a meridiántól mérjük, és a Föld az óramutató járásával ellenétes irányban forog, egy meghatározott csillag t óraszöge a Föld forgása folyamán állandóan és egyenletesen növekszik. Ennek a növekedésnek az értéke, míg a Föld egyszer megfordul a tengelye körül – az óraszög definíciója értelmében –, éppen 24 óra. Ha óránkat úgy állítjuk be, hogy a Föld egyszeri tengely körüli forgásának ideje alatt pontosan 24 óra teljék el, akkor bármely időpillanatban kiszámíthatjuk, hogy mennyi a csillag óraszöge. Ha pl. 12h 30min-kor a csillag óraszöge 3 h, akkor 13h 30min-kor egy órával több, azaz 4h. Az óraszög órákban történő mérése tehát azért célszerű, mert ha egy meghatározott időpillanatban ismerjük a csillag óraszögét, akkor bármely későbbi időpontra könnyen kiszámíthatjuk. (Itt kell megjegyeznünk, hogy azok az órák, amelyek a Föld egyszeri, 360°-os körülfordulási ideje alatt 24 órát mennek előre, nem pontosan olyan ütemben járnak, mint az általánosan használt órák. Ennek a különbségnek a tárgyalására az „Időszámítás” című fejezetben majd visszatérünk.)

15. ábra - A megfigyelő φ földrajzi szélessége megegyezik a pólus horizont feletti magasságával

kepek/42294_1_IV_015.jpg


16. ábra - A cirkumpolaritás feltétele

kepek/42294_1_IV_016.jpg


Rajzoljuk most fel a Földet, amelynek felszínén helyezkedjék el az M megfigyelő (15. ábra). Rajzoljuk be a megfigyelő h horizontját, továbbá a P északi pólus irányát. A Föld O középpontját kössük össze az M megfigyelő helyével. φ jelölje a megfigyelő földrajzi szélességét, Ψ pedig az M pontban a P északi pólus horizont feletti magasságát. A φ és Ψ merőleges szárú szögek, tehát φ = Ψ. Ez azt jelenti, hogy az északi pólus horizont feletti magassága mindig megegyezik a megfigyelő földrajzi szélességével.

Tüntessük most fel egyszerre a horizontális és az első egyenlítői koordináta-rendszert (16. ábra). Mindkettő legyen geocentrikus. Az egyszerűség kedvéért itt most csak a horizontnak és az égi egyenlítőnek a papír síkjára való vetületét ábrázoljuk.

Az égi egyenlítőnek a papír síkjára való vetülete az E1E2egyenes, a horizonté a H1H2egyenes. Mivel, mint láttuk, a pólus horizont feletti magassága megegyezik a φ földrajzi szélességével, a H1OP szög éppen: φ. A csillagok a pólusokat összekötő PP' egyenes körül a nap folyamán körpályákon mozognak. Az 1 jelű csillag pályájának vetülete a papír síkján az 1 1' egyenesszakasz.

Mint a 16. ábráról átjuk, az 1 jelű csillag napi mozgása folyamán kétszer halad át a meridiánon. Azt az időpontot, amikor a csillag éppen a meridiánban van, kulminációnak nevezzük. A zenithez közelebbi kulminációt felső kulminációnak (1'), a távolabbit alsó kulminációnak (1) nevezzük. A felső kulminációt másképpen delelésnek is hívjuk. Azokat a csillagokat, amelyeknek az alsó kulminációja is a horizont felett van, cirkumpoláris csillagoknak nevezzük. Az ábrán az 1 jelű csillag cirkumpoláris, mert alsó kulminációban is a horizont felett van. A cirkumpoláris csillagok az illető földrajzi helyen sohasem nyugszanak le. Azok a csillagok, amelyeknek a felső kulminációja a horizont felett van, de alsó kulminációjuk a horizont alatt, napjában egyszer felkelnek és lenyugszanak (2-es jelű csillag). A 3-as jelű csillag felső kulminációja is a horizont alatt van, ezért az ábrán jelzett földrajzi helyről sohasem látszik.

A cirkumpolaritásra konkrét feltételt is adhatunk. Az ábrára tekintve, világos, hogy azok a csillagok cirkumpolárisak, amelyekre nézve

δ 90 ° φ .

Könnyen belátható, hogy

a) azoknak a csillagoknak a deklinációjára, amelyek napjában egyszer felkelnek és lenyugszanak, a

φ 90 ° δ 90 ° φ

összefüggés igaz;

b) azok a csillagok, amelyekre

δ < φ 90 °

igaz, azok sohasem látszanak.

Budapest földrajzi szélessége φ = 47° 30', így Budapesten a 42° 30'-nél nagyobb deklinációjú csillagok cirkumpolárisak, a –42° 30'-nél kisebb deklinációjúak pedig sohasem kelnek fel. Azok a csillagok, amelyekre a

–42° 30' ≤ δ ≤ 42° 30'

összefüggés áll fenn, napjában egyszer felkelnek és lenyugszanak (kelő–nyugvó csillagok). A Nagy Göncölszekér (vagy tudományosan Ursa Maior) csillagai mind cirkumpolárisak, tehát minden éjszaka láthatók. A Dél Keresztjének csillagaira mind igaz, hogy δ < –42° 30', tehát ezt a csillagképet Budapestről sohasem áthatjuk. Mivel a Nap deklinációja (mint később részletesen tárgyaljuk) –23,5° és +23,5° között változik, Budapesten a Nap sohasem cirkumpoláris.

Feladat:

Állapítsuk meg, hogy mely csillagok cirkumpolárisak

a) az Egyenlítőn,

b) az Északi-sarkon,

c) Szentpétervárott (φ = 59° 55').

Az első egyenlítői koordináta-rendszerben a csillagok deklinációja állandó marad (ha eltekintünk a csillagok éggömbön való lassú mozgásaitól). Az óraszög, bár egyenletesen, de változik, és függ a megfigyelő helyétől is, hiszen mindig annak meridiánjától mérjük. Így a deklináció és az óraszög csak akkor jellemzi a csillagnak az éggömbön elfoglalt helyét, ha a megfigyelés időpontját és helyét is megadjuk. Az első egyenlítői koordináták felhasználásával tehát nem lehet csillagkatalógusokat készíteni. Ez az első egyenlítői koordináta-rendszer legnagyobb fogyatékossága. Hogy ezt kiküszöböljük, be kell vezetnünk a „második egyenlítői koordináta-rendszert”.

A „második” egyenlítői koordináta-rendszer

A második egyenlítői koordináta-rendszer is lehet topocentrikus és geocentrikus. Itt csak a geocentrikus esettel foglalkozunk. A Föld forgástengelye az éggömbből a P északi és P' déli póluspontot döfi ki (17. ábra). Az éggömb középpontján keresztül a PP' egyenesre bocsátott merőleges sík az egyenlítő síkja, amely az éggömbből az égi egyenlítőt metszi ki.

17. ábra - A második egyenlítői koordináta-rendszer

kepek/42294_1_IV_017.jpg


A Föld kering a Nap körül. A Föld pályája ellipszis, amely benne van a Föld keringési síkjában. Ez a sík gyakorlatilag fixen áll a térben. Ha most a Földről vizsgáljuk a Nap látszólagos évi mozgását, akkor nyilvánvaló, hogy a Földről nézve a Nap ellipszispályát ír le a Föld körül. A Nap „pályasíkja” nyilván megegyezik a Föld Nap körüli pályájának síkjával. Ennek a síknak az éggömbbel való metszésvonala az ekliptika. Geocentrikus koordináta-rendszerben tekintve a Nap tehát egy év alatt az állócsillagok nyugvó hátteréhez képest körbemegy az ekliptikán. Mivel a Föld egyenlítői és pályasíkja egymással 23,5°-os szöget zár be, az égi egyenlítő és az ekliptika is 23,5°-os szöget zár be.

Az ekliptika két pontban metszi az égi egyenlítőt. A két metszéspont közül azt, amelynél a Nap a déli féltekéről az északi féltekér lép (ez március 21-e körül van) tavaszpontnak (jele: ϒ), a másikat őszpontnak (jele: : ) nevezzük.

A második egyenlítői koordináta-rendszerben az O ϒ irány az alapirány. Ebben a rendszerben a C csillag szférikus helyére jellemző két polárszöget a következőképpen adjuk meg. A P-én és a P'-n keresztül húzott félkör az égi egyenlítőt a Te egyenlítői talppontban metszi. Az egyik polárszög az első egyenlítői koordináta-rendszerben már használt TeC szög, a deklináció (δ). A másik polárszög a ϒTe szög. Ezt rektaszcenziónak nevezzük, és α-val jelöljük. A rektaszcenziót órákban mérjük a Nap járásával megegyező (tehát az óraszöggel ellentétes) irányban. A tavaszpont rektaszcenziója 0h, az őszponté 12h.

Mivel a tavaszpont (eltekintve a később tárgyalásra kerülő lassú mozgásától) fixen áll az éggömbön az állócsillagok mozdulatlan hátteréhez képest, az állócsillagok rektaszcenziója időben nem változik, és nem is függ a megfigyelő helyétől. Az állócsillagok deklinációját és rektaszcenzióját tehát csaknem állandónak tekinthetjük.