Ugrás a tartalomhoz

3D megjelenítési technikák

Dr. Fekete Róbert Tamás, Dr. Tamás Péter, Dr. Antal Ákos, Décsei-Paróczi Annamária (2014)

BME-MOGI

Hullámoptikai tárgyalásmód

Hullámoptikai tárgyalásmód

A hologram készítésének és megjelenítésének hullámoptikai tárgyalása szempontjából két, jól elkülöníthető fázist különböztetünk meg: a holografikus felvétel készítését és a rekonstrukciót.

A holografikus felvétel

8.6. ábra - A holografikus felvétel

A holografikus felvétel


A (8.6. ábra - A holografikus felvétel) ábrán látható elrendezésben a koherens fényforrásból kilépő hullámok egyrészt a vizsgálandó tárgyra, másrészt a síktükörre vetülnek. A tárgyról visszaverődő – arról információt hordozó – tárgyhullámok a holografikus lemez síkjában találkoznak a síktükörről visszaverődő, úgynevezett referenciahullámokkal, és ott egy sajátságos, intenzitáseloszlást hoznak létre. Ennek fotofizikai, illetve fotokémia úton történő rögzítésével áll elő a hologram. A tárgy felületéről a holografikus lemez síkjába érkező hullám időfüggvénye:

 

 

ahol (x,y) a holografikus lemez egy pontjának koordinátája,

 

 

az amplitúdó, és

 

 

pedig a fáziseloszlás. A holografikus lemezt azonban eléri a síktükörről visszaverődő referenciahullám is, melynek időfüggvénye:

 

 

A

 

 

és a

 

 

egymással koherens hullámok, így a holografikus lemez síkjában az eredő hullám időfüggvénye a szuperpozíció elve alapján:

 

 

A lemez fotokémia kidolgozását követően, a létrejövő feketedés arányos az expozíció során a lemezt érő fényenergia eloszlásával:

 

 

Behelyettesítve:

 

 

Az egyszerűbb kezelhetőség érdekében térjünk át a trigonometrikus alakra:

 

 

Ezután

 

 

Átalakítva és rendezve

 

 

Lineáris jellegű rögzítést feltételezve – ami kissé eltér a valóságos nyersanyag tulajdonságaitól, azonban ez a közelítés a jelenség leírását nem zavarja – a holografikus lemez transzmissziója a kidolgozás után:

 

 

Vezessük be a következő jelölést:

 

 

így

 

 

Tehát ez az összefüggés írja le a hologram transzmisszió-eloszlását, tartalmazza a tárgy- és a referenciahullám amplitúdó- és fázisadatait.

A rekonstrukció

A 8.7. ábra - Holografikus rekonstrukció szerinti elrendezésben, a már kidolgozott holografikus lemezen, azaz a hologramon bocsátjuk keresztül a felvétel készítésénél használt referenciahullámot. Az így létrejövő hullámfront időfüggvénye:

 

 

Behelyettesítve:

 

 

Rendezve, átalakítva és exponenciális alakra hozva:

 

 

8.7. ábra - Holografikus rekonstrukció

Holografikus rekonstrukció


A fenti összefüggés első tagja egy tovahaladó, láthatatlan referenciahullámot jelöl. A második tagja egy amplitúdómodulált, és a referenciahullám fázisával megváltoztatott fáziseloszlású, és továbbhaladó hullámot jelent, mely a tárgy elhajlási képének keletkezésére utal, és a szemlélő számára láthatatlan marad. A harmadik tag az eredeti tárgyhullámmal arányos amplitúdójú hullámot jelent, amely a szemlélő számára megjeleníti a tárgy virtuális képét. Ha a rekonstrukció során lehetővé válik a keletkező hullámfrontok terjedési irány szerinti szétválasztása, akkor egyben lehetséges lesz azok független megfigyelése is. Ez azt is jelenti, hogy elő lehet állítani azt a hullámfrontot, amely eredetileg a felületről érkezett.