Ugrás a tartalomhoz

Modern metafizika

Huoranszki Ferenc

Osiris Kiadó

5. Modális szemantika

5. Modális szemantika

Mielőtt a lehetséges világokkal kapcsolatos kérdések vizsgálatába kezdenék, röviden jelezni szeretném, hogyan dolgozható ki szemantika a modális kifejezések értelmezésére a lehetséges világok segítségével. A formális részletek természetesen nem fognak bennünket érdekelni, de az elmélet néhány olyan elemére fel kell hívni a figyelmet, amelyek megértése elengedhetetlen a modalitással kapcsolatos metafizikai problémák elemzéséhez.[70] A javasolt elmélet lényege a következő. Az az állítás, hogy

Az arany sárga fém

azt fejezi ki, hogy valamennyi aranyból készült tárgy az aktuális világban (abban a világban tehát, amelyben mi, Ön és én, élünk) sárga. Mit jelentene azonban az az állítás, hogy

Szükségszerű, hogy az arany sárga fém.

A szükségszerűség a javasolt elmélet szerint azt fejezi ki, hogy nemcsak a mi világunkban, hanem minden lehetséges világban igaz “Az arany sárga fém” állítás. A szükségszerűséget kifejező állítás szemantikai értelmezése (vagyis azon feltételek összessége, amelyek igazzá teszik) tehát a következő:

Minden lehetséges világban az arany sárga fém.

A fenti állítás (szigorú, tehát a logikai ellentmondás értelmében vett) tagadása a következő:

Lehetséges, hogy az arany nem sárga fém.

Az elmélet szerint ezt az állítást a következő feltétel teszi igazzá:

Van olyan lehetséges világ, amelyben az arany nem sárga fém.

Az eredeti elképzelés szerint tehát, amikor egy modális jellegű (szükségszerűséget vagy lehetőséget kifejező) állítást szemantikailag értelmezünk (tehát amikor azt igyekszünk magyarázni, hogy mi alapján dönthetjük el, igaz-e az állítás vagy sem), akkor voltaképp nem teszünk mást, mint hogy a lehetséges világokra alkalmazzuk a kvantifikáló kifejezéseket. Ez magyarázza a kvantifikált és a modális következtetések közti hasonlóságot. A modális kijelentések (amelyek átfogalmazhatók oly módon, hogy az állítást a “Szükségszerű, hogy …” vagy a “Lehetséges, hogy …” kifejezésekkel vezessük be) valójában azt határozzák meg, hogy egy kijelentés minden, vagy csak néhány lehetséges világban igaz (illetve hamis). Amikor tehát nem egyszerűen azt mondjuk: “Az arany sárga”, hanem azt: “Szükségszerű, hogy az arany sárga”, akkor azt állítjuk, hogy a kijelentésünk minden lehetséges világban igaz. Amikor pedig azt mondjuk: “Lehetséges, hogy léteznek kék vízilovak”, akkor azt állítjuk, hogy van néhány (legalább egy) olyan világ, amelyben igaz, hogy léteznek kék vízilovak.

Láttuk azonban, hogy többféle modális rendszer is kidolgozható. Ráadásul ezek elég jól megfeleltethetők annak, ahogyan a mindennapi életben használjuk a modális kifejezéseket. Ez kiválóan érzékeltethető, ha arra gondolunk, mit tekintünk lehetetlennek. Hasonlítsuk össze a következő állításokat.

Lehetetlen, hogy a három több legyen a négynél.

Lehetetlen, hogy valaki helyből átugorjon egy három méter magas kerítést.

Lehetetlen egy óránál rövidebb idő alatt New Yorkból Budapestre jutni.

Az első állítás esetében egészen bizonyosak vagyunk abban, hogy nincs olyan lehetséges világ, amelyben a három több lehetne a négynél. A második esetben viszont már azt mondhatnánk: ha csak azokat a világokat vesszük figyelembe, ahol a természet törvényei (beleértve a fizikát és a biológiát) megegyeznek a mi világunk törvényeivel, az állítás igaz. De ha azokat a világokat is tekintetbe vesszük, ahol mások a tömegvonzás törvényei vagy az emberek hat méter magasra nőnek, akkor már nem. Ami az utolsó állítást illeti, hasonló a helyzet, de még a természet törvényeit sem kell másoknak tekinteni. Egy olyan világban, amely technológiailag fejlettebb a miénknél, talán nem lehetetlen ennyi idő alatt az egyik városból a másikba jutni.

Azt mondhatjuk tehát, hogy modális kijelentéseink különböző “erejűek” lehetnek. Ez az “erő” részben (bár nem minden esetben) jól reprezentálható a modális logika különböző rendszerei segítségével. Vajon képesek vagyunk-e ezeket a különbségeket a lehetséges világok segítségével reprezentálni? Hiszen ha az elmélet szerint a “lehetetlen” vagy “lehetséges” kifejezéseket úgy értelmezhetjük, hogy “nincs olyan világ, amelyben …”, illetve “van olyan világ, amelyben …”, akkor a fenti három kijelentés közül csak az első lehet igaz. Ez a megoldás tulajdonképpen visszatérést jelentene ahhoz a logikai empirista elképzeléshez, amely szerint csak az analitikus és a matematikai állítások szükségszerűek. Ezt a következményt azonban, ha van rá mód, szeretnénk elkerülni. És van rá mód.

A természeti törvények univerzalitása kapcsán már említettük, hogy egyes kijelentésekben az “univerzális” forma csak korlátozott értelemben vett egyetemességre utal. A korlátozást némely esetben a kijelentés explicit módon tartalmazza, néha viszont nem. Amikor például azt mondjuk

Senki sem késett el

mondatunk általában nem vonatkozik a világ összes randevújára, értekezletére, munkahelyére stb. Ebben az esetben a kijelentés kontextusa, azok a körülmények, amelyek között elhangzott, vagy az a szövegkörnyezet (például jegyzőkönyv), amelyben szerepel, fogja meghatározni, hogy az “egyetemesség” mire terjed ki. Amikor viszont azt mondjuk

Egyetlen szárazföldön élő emlős sem nagyobb az elefántnál,

akkor explicit módon korlátoztuk a kvantorunk hatókörét, nevezetesen azzal, hogy csak a szárazföldön élő emlősökről nyilatkozunk. Röviden tehát: egy kvantifikált állítás igazságát az is befolyásolja, miként korlátozzuk, vagy korlátozzuk-e egyáltalán hatókörét.

Hasonló módon járhatunk el mármost a modalitás esetében. A különböző erejű modalitásokat értelmezhetjük úgy, hogy azok csak a különböző módon korlátozott lehetséges világokra érvényesek. Minél erősebb egy modális rendszer, annál kevesebb korlátozást alkalmazunk. A legerősebb modális állítások esetében egyáltalán nem korlátozzuk a lehetséges világok körét. A gyengébb állítások esetében viszont bevezetünk valamilyen korlátozást. A kérdés mármost az, milyen módon specifikálhatjuk a korlátozásokat. Erre a kérdésre többféle válasz is született. A modális metafizikával kapcsolatos kérdések egy része éppen akörül forog, vajon milyen alapon, és milyen módon korlátozhatjuk egy modális kijelentés értelmezése során a lehetséges világok körét.

A logika számára természetesen azok a korlátozások az előnyösek, amelyek matematikailag jól reprezentálhatók. Milyen egzakt szempontok szerint korlátozhatjuk a lehetséges világokat? Másképp fogalmazva, mit mondhatunk a világokról általában, amivel korlátozhatjuk valamely modális kijelentés értelmezése során releváns világokat? Hogyan lehetséges olyan korlátozásokat bevezetni, amelyek segítségével különbséget tehetünk a különböző erejű modalitások között? Saul Kripke (akinek jelentősége legalább olyan nagy a modális logika, mint a modális metafizika területén) a következő megoldást javasolta:

Az egyszerűség kedvéért tegyük föl, hogy a lehetséges világok olyasmik, mint különböző városok egy kontinensen. (Vigyázat, azért ne vegyük nagyon komolyan ezt a hasonlatot! Látni fogjuk, hogy bizonyos szempontból félrevezető. De egyelőre az egyszerűség kedvéért megteszi.) A különböző városokat utak kötik össze úgy, hogy minden város elérhető minden más városból. Tegyük föl, hogy egy bizonyos városban vagyunk, és egy olyan rendeletet akarunk hozni, amivel korlátozzuk, ki hova juthat el. A többi városról nem tudunk semmit, a nevüket sem ismerjük, csak azt tudjuk, hogy léteznek, és hogy vannak olyan utak, amelyeken meg lehet őket közelíteni. A korlátozás egyetlen módja tehát, hogy azt kötjük ki, milyen szabályok szerint lehet az utakat használni, vagyis hogyan közelíthetők meg az egyes városok.

A következő szabályokat alkalmazhatjuk. Megtilthatjuk, hogy valaki olyan úton utazzon, amely egy másik érintése nélkül visszavezet a kiindulóponthoz. Megtilthatjuk, hogy ha valaki egy másik városba jutott, akkor onnan visszajusson abba a városba, ahonnan elindult. S végül megtilthatjuk, hogy ha valaki egy másik város érintésével jut el egy harmadikba, akkor e nélkül is eljuthasson oda. Megszabhatjuk tehát, milyen módon érhető el az egyik város a másikból. A modális logikában és metafizikában ennek analógiájára azt mondjuk, hogy bizonyos elérhetőségi szabályokat állítunk fel, amelyek arra vonatkoznak, hogyan érhető el az egyik világ egy másikból.

A modális kijelentések értékelésekor az elérhetőség fogalma segítségével úgy korlátozzuk a releváns világokat, hogy meghatározzuk azokat az elérhetőségi relációkat, amelyek a világok közt fennállnak. Ha például megengedjük, hogy egy világ önmagából elérhető legyen, akkor azt mondjuk, hogy a reláció reflexív. Ha az is áll, hogy amennyiben egy világból elérhető a másik, akkor a két világ kölcsönösen is elérhető egymás számára, akkor azt mondjuk, hogy a reláció szimmetrikus. És ha kikötjük, hogy amikor egy világ elérhető egy harmadikon keresztül, akkor közvetlenül is elérhető legyen, akkor tranzitivitásról beszélünk. Kripke mármost bebizonyította, hogy a világok közti elérhetőségi relációk segítségével a korlátozások egy olyan rendszerét alkothatjuk meg, amely megfeleltethető a különböző modális rendszerek szintaktikai szabályainak. Ez az jelenti, hogy a lehetséges világok fogalma és az elérhetőségi relációk segítségével értelmezni tudjuk a különböző modális következtetéseket, valamint a különböző “erejű” szükségszerűségeket.

Anélkül, hogy a bonyolult matematikai-logikai részletekben elmerülnénk, talán egy példa segítségével világosabbá tehető, hogyan működik ez a rendszer. Mint fentebb láttuk, a különböző erejű modális rendszerek különböző következtetéseket engednek meg. Hogyan állapítható meg például, hogy egy adott rendszerben helyes lesz-e az a következtetés, mely szerint:

Ha szükségszerű, hogy a harmincéves háború harminc évig tartott, akkor szükségszerűen szükségszerű, hogy a harmincéves háború harminc évig tartott.

Először is, ahhoz, hogy a szükségszerűséget a javasolt elmélet segítségével értelmezni tudjuk, rögzítenünk kell egy bizonyos világot, amelyből “kiindulunk”. Az elmélet szerint – és ez majd érdekes kérdéseket fog felvetni – ez bármely világ lehet. Az, hogy szükségszerű, hogy a harmincéves háború harminc évig tartott, azt jelenti, hogy minden világban, amely a kitüntetett világból elérhető, a harmincéves háború harminc évig tartott. De mely világok érhetők el az adott világból?

1. A kitüntetett világból elérhető önmagából.

Ez nyilvánvalóan áll, mivel ez teszi igazzá azt az alapvető modális intuíciónkat, hogy ami szükségszerűen igaz, az az adott világban igaz kell legyen. Tehát, ha egy világban (például a miénkben) szükségszerű, hogy az arany vegyértéke 79, akkor e világban igaz az, hogy az arany vegyértéke 79. De vajon következik-e ebből, hogy ez “szükségszerűen szükségszerű”? Ez a következő feltétel teljesülésétől függ:

2. Ha egy világból egy másik közvetítésével elérhető egy harmadik, akkor az közvetlenül is elérhető.

Azért szükségszerűen igaz tehát, hogy az arany vegyértéke 79, mert minden elérhető világban igaz, hogy az arany vegyértéke 79. Ha az állítás az elért világokban is igaz, akkor a következő kérdés merül fel. Azok a világok, amelyek a már elért világokból elérhetők, és amelyek az állítást ezekben az “új” világokban szükségszerűvé teszik, vajon elérhetők-e közvetlenül eredetileg rögzített világunkból? Ha igen, akkor szükségszerűen szükségszerű, hogy az arany vegyértéke 79, hiszen ami szükségszerű eredeti világunk szempontjából, az szükségszerű lesz az általa megközelített világok szempontjából is. Ebben az esetben az, ami szükségszerű, szükségszerű kell legyen. Ha viszont nem érhetők el, akkor az állítás hamis lesz, hiszen abból, hogy a rögzített világunkból elérhető világokban is szükségszerűen igaz az állítás, nem következik, hogy azok a világok, amelyek ez utóbbiakból elérhetők, elérhetők az eredetileg rögzített világból is. Vagyis szükségszerű lehet valami anélkül, hogy szükségszerűen szükségszerű lenne.

Számunkra azonban nem a technikai részletek az érdekesek, hanem a modalitás ezen értelmezésének az a fontos következménye, hogy a lehetséges világokat egyszerű matematikai modellnek tekinthetjük. Az “egyszerű” persze, mint a fenti példa is bizonyítja, nem azt jelenti, hogy logikailag nem bonyolult. Inkább azt, hogy minimális metafizikai elkötelezettséget követel csak meg: mindössze annyit kell elismernünk, hogy a modális következtetéseknek vannak jól azonosítható igazságfeltételei. De ezeket az igazságfeltételeket értelmezni tudjuk anélkül is, hogy bármi módon el kellene köteleznünk magunkat a lehetőségek létezése mellett. Valahogy úgy, ahogy igaznak tekinthetjük az ezerszög szögösszegére vonatkozó tézist anélkül, hogy feltételeznénk, hogy valaha létezett volna ezerszög.

Mindezek alapján hogyan értelmezhető a lehetséges világok fogalma? Kripke híres mondatai szerint:

Egy lehetséges világ nem egy másik ország, ahova átruccanhatunk, vagy amit távcsövön keresztül figyelhetünk. Talán azt mondhatnánk, egy másik lehetséges világ túl messze van tőlünk. Még ha a fénysebességnél gyorsabban haladnánk is, akkor sem érhetnénk el.

Hogy mi egy ‘lehetséges világ’ azt kikötjük, nem pedig felfedezzük valami hatalmas távcső segítségével.[71]

Van valami filozófiailag roppant vonzó a lehetséges világok ezen értelmezésében. Először is ez a válasz nem követel meg olyan ontológiai elkötelezettséget, amely alapvetően különbözne a modalitással kapcsolatos hétköznapi meggyőződéseinktől, hiszen a modalitást végső soron a kiterjesztett univerzalitás fogalma segítségével értelmezi. A lehetséges világokról természetesen nem szerezhetünk tapasztalati ismereteket, hiszen csak az tapasztalható, ami valóságos. Nem tapasztalhatom, hogy milyen lenne, ha most 1212-t írnánk, vagy hogy milyen lenne, ha most Honoluluban lennék, mivel most nem 1212-t írunk, és nem vagyok Honoluluban. De elképzelhetem, hogy ott vagyok, és elgondolhatom, milyen következményei lennének annak, ha ott lennék. És ennek alapján kiköthetem, mi lesz igaz, és mi nem az elképzelt lehetséges világban.

Ez viszont azt jelenti, hogy ezen elképzelés szerint a lehetséges világok alapvető módon különböznek az aktuális világtól. Ezek a világok csak annyira bírnak önálló létezéssel, mint mondjuk egy regény. Egy regény bizonyos elképzelt helyzetek, események, történetek leírását tartalmazza. Persze nem lehet mindent leírni, a regényíró csak azt emeli ki, ami a történet szempontjából fontos. A többit természetes módon hozzáképzeljük. Amikor a lehetséges világokról beszélünk, akkor az aktuális világ bizonyos tényeit emeljük ki és módosítjuk, majd végiggondoljuk, milyen (aktuálisan igaz) állításokat kell még megváltoztatnunk ahhoz, hogy egy lehetséges világot el tudjunk gondolni.

Összefoglalva, ezen értelmezés szerint (vagy inkább értelmezések szerint, mert nem egy elméletről, hanem több egymással többé-kevésbé rokon elméletről van szó) a lehetséges világok szerepe arra korlátozódik, hogy

1. Segítségükkel világossá tegyük a modális következtetések logikai szerkezetét. (Ez a minimális értelmezés.)

2. Segítenek bizonyos ismeretelméleti és nyelvfilozófiai kérdések tisztázásában.

Megmagyarázzák, hogy milyen modális kijelentések mellett vagyunk hajlandók elkötelezni magunkat és miért (például elfogadjuk-e, hogy léteznek olyan empirikusan felfedezhető igazságok, amelyek szükségszerűek, vagy sem). Viszont (és a modalitással kapcsolatos metafizikai kérdés szempontjából ez az igazán érdekes kérdés) ezen felfogás szerint

3. A modális állításokat nem a lehetséges világokra vonatkozó tények teszik igazzá, minthogy efféle tények nem léteznek.

A fenti téziseket elfogadó modális metafizikát a modalitás antirealista és aktualista értelmezésének szokás nevezni. Érdemes felfigyelni arra, hogy milyen párhuzamok állnak fenn a modalitás és a természeti törvények antirealista értelmezései között. Mindkét elmélet a vizsgált kijelentések episztémikus, pragmatikus és logikai szerepére helyezi a hangsúlyt, és mindkét elmélet tagadja, hogy a vizsgált kijelentéseket valamely tény tenné igazzá. Ezért mindkét elmélet egy sajátos elkötelezettség segítségével próbálja meg értelmezni bizonyos meggyőződéseink tartalmát.

A második fejezetben már láttuk, milyen típusú elkötelezettségeket követel meg az, hogy egy állítást természeti törvénynek tekintsünk: a konfirmálhatósággal, magyarázattal, tényellentétes kijelentések igazságával kapcsolatos elkötelezettségeket. Utóbbi jelenti az összekötő kapcsot a törvényjellegű állítások és a modalitások melletti elkötelezettségek közt. A modális elkötelezettség arra vonatkozik, milyen kikötéseknek kell eleget tenniük a lehetséges világoknak ahhoz, hogy segítségükkel az aktuális világra vonatkozó következtetések és igazságok alátámaszthatók legyenek.

A két elmélet közös eleme tehát, hogy a természeti törvényekkel és modalitásokkal kapcsolatos igazságokat (amennyiben megengedjük, hogy ezeket igazságoknak nevezzük) részben a megismerő személy episztémikus elkötelezettségeiből származtatja. Az antirealista szerint értelmetlenség lenne azt állítani, hogy léteznek természeti törvények függetlenül attól, hogy mi, emberek mire és miként használjuk a természeti törvényeket kifejező állításokat. Hasonlóképp, a modális antirealista és aktualista szerint értelmetlen lenne lehetséges világokról beszélni függetlenül attól, hogy mi, emberek miért és hogyan használjuk a modális kifejezéseket.

Ami a realizmust illeti, látni fogjuk, hogy a természeti törvényekkel és a modalitással kapcsolatos realista álláspontok összefüggése már jóval bonyolultabb. Mielőtt azonban ezzel a kérdéssel kezdenénk foglalkozni, részletesebben meg kell vizsgálnunk, mit jelent a modális realizmus fogalma, és milyen érvek szólnak mellette.



[70] A további formális részletekbe jó bevezetést nyújt Ruzsa–Máté 1997, 2.1. fejezete. A modális logika történetéről lásd ugyancsak Ruzsa–Máté 1997, valamint Kneale 1987 vonatkozó fejezeteit.

[71] Kripke 1980, 44.