Ugrás a tartalomhoz

Modern metafizika

Huoranszki Ferenc

Osiris Kiadó

4. Lehetséges világok

4. Lehetséges világok

A modális szemantika megalkotásához egy, Leibniz által bevezetett fogalom felelevenítése szolgált segítségül. Mindenki hallott már róla (ha máshonnan nem, hát Voltaire paródiájából, a Candide-ból), hogy Leibniz a teodícea alapvető problémáját (hogyan egyeztethető össze Isten jóságával és mindenhatóságával a világban tapasztalható rossz?) a lehetséges világok fogalmának bevezetésével kívánta megoldani. Javaslata szerint a létező világ a lehetséges legjobb (amiből persze nem következik, hogy ne lenne benne sok minden rossz). A modern logikusok felelevenítették a leibnizi fogalmat, de immár nem azért, hogy a teodícea fő kérdését próbálják megválaszolni, hanem hogy segítségével a modális következtetéseket értelmezni tudják.[69] Ahhoz, hogy az ötlet lényegét és jelentőségét megértsük, először is röviden vissza kell térnünk nemrég elhagyott logikai négyszögünkhöz.

Nem csak a modális következtetések rendszere ábrázolható könnyedén a híres négyszög segítségével. A második fejezetben, a természeti törvények kapcsán már szóltunk az univerzálisan kvantifikált mondatokról. A természetes nyelvben leggyakrabban a “minden”, vagy tagadó formában az “egyik… sem…” kifejezéseket tartalmazó mondatokat tekintjük ilyeneknek, illetve azokat a mondatokat, amelyek átfogalmazhatók oly módon, hogy tartalmazzák e kifejezéseket. A kvantifikált kifejezések másik esete az úgynevezett “egzisztenciális kvantifikáció”. Az egzisztenciális kvantifikációnak a természetes nyelvben azok a mondatok felelnek meg, amelyekben szerepel a “(legalább) egy…” vagy a “néhány” kifejezés, illetve azok, amelyek átfogalmazhatók oly módon, hogy ezek a kifejezések szerepeljenek bennük.

A két eltérő típusú kvantifikáció logikailag nem független egymástól. A köztük fennálló viszony pedig remekül ábrázolható a logikai négyszög segítségével.

Tekintsük a következő mondatot:

Ez a hattyú fehér.

E mondat tagadása a következő lesz:

Ez a hattyú nem fehér.

Lássuk mármost a következő kvantifikált kijelentést:

1 Minden hattyú fehér.

Ezt a mondatot, akárcsak a modalitás esetében, két különböző módon is tagadhatjuk:

1.1 Nem minden hattyú fehér.

1.2 Egyik hattyú sem fehér.

Az egzisztenciális kvantifikáció esetében pedig:

2 Néhány hattyú fehér.

Amit kétféleképpen is tagadhatunk. Nevezetesen

2.1 Egyik hattyú sem fehér.

2.2 Néhány hattyú nem fehér.

A kétféle tagadás ebben az esetben sem egyforma erejű. 1.1 és 2.1 az 1, illetve a 2 állítás szigorú értelemben vett tagadása: ha az egyik állítás igaz, a másik hamis és fordítva. Ezek az állítások tehát ellentmondók. 1.2 és 2.2 azonban csak gyenge értelemben tagadása (tehát “ellentéte”) 1-nek, illetve 2-nek. Ezen hasonló dolgot értünk, mint a modalitás esetében: 1 és 1.2 nem lehetnek egyszerre igazak, de lehet, hogy mindkettő hamis. 2 és 2.2 viszont nem lehet egyszerre hamis, de lehet egyszerre igazak. Nem lehet egyszerre igaz, hogy minden hattyú fehér, és hogy egyik hattyú sem fehér, de lehet, hogy mindkettő hamis (például, ha a sok fekete között akad egy fehér hattyú). Az viszont igaz lehet, hogy néhány hattyú fehér, néhány meg nem. Viszont nem lehet egyszerre hamis, hogy vannak is fehér hattyúk, meg az is, hogy nincsenek. Az univerzálisan kvantifikált, a kvantifikálatlan és az egzisztenciálisan kvantifikált állítások közti következtetési viszony is hasonló a modalitáséhoz. Ha minden hattyú fehér, abból következik, hogy ez a hattyú fehér, amiből meg következik, hogy legalább egy hattyú fehér. És megfordítva: ha egyik hattyú sem fehér, abból következik, hogy ez a hattyú sem fehér, amiből meg következik, hogy néhány hattyú nem fehér.

A modális és a kvantifikált következtetések hasonlósága adta az ötletet arra, hogyan dolgozható ki a modális szemantika. Láttuk már: az empirista és a kantiánus hagyomány közös jellegzetessége, hogy a szükségszerűség fogalmát az egyetemességhez köti. A modális és a kvantifikált állítások hasonlósága talán azt a benyomást keltheti, hogy a kettő valóban helyettesíthető is egymással: szükségszerű az, ami univerzálisan igaz, esetleges pedig az, ami néhány esetben igaz.

A természeti törvényekkel kapcsolatban azt is láttuk azonban, hogy ez a megfeleltetés nem működik. Amint azt Reichenbach példája szemléltette, az univerzálisan igaz és a modális kijelentések nem azonosíthatók, hiszen az urániumgömbökre vonatkozó általánosítást éppen az különböztette meg az aranygömbökre vonatkozó általánosítástól, hogy a két állítás modális következményei különböznek. Bár ténylegesen nincs olyan aranygömb, amelyik átmérője nagyobb egy mérföldnél, lehetne ilyen. Ez a modális következmény nem áll az urániumgömb esetében.

A modalitást kifejező állítások tehát nem helyettesíthetők – mint azt sokáig gondolták – aktuális univerzális igazságokat kifejező állításokkal. De, és ez a modern modális szemantika alapgondolata, talán helyettesíthetők olyan univerzális állításokkal, amelyek hatóköre nemcsak az aktuális világra, hanem minden lehetséges világra kiterjed. Lehetséges olyan világ, amelyben igaz, hogy létezik egy mérföldnél nagyobb átmérőjű aranygömb, de nem lehetséges olyan világ, amelyben igaz, hogy létezik egy mérföldnél nagyobb átmérőjű urániumgömb. Ezért ha az egyetemesség hatókörét a tényleges, aktuálisan létező világon túl terjesztjük, az urániumgömbökre vonatkozó állítás már nem lesz egyetemesen igaz. A lehetséges világok leibnizi gondolatának fölelevenítése nemcsak a logikusok kezébe adott hasznos eszközt, de mint látni fogjuk, számos filozófiai problémát is új megvilágításba helyezett. Már láttuk, hogy a kauzalitás és a természeti törvények kérdése, vagy a tényellentétes állítások igazságfeltételeire vonatkozó kérdés elválaszthatatlan a modalitástól. A későbbiek során még számos olyan metafizikai kérdéssel fogunk találkozni, amelyek értelmezhetetlenek a modalitásra történő hivatkozás nélkül.



[69] Az ötlet Carnap 1947-es írásából származik, bár ő még az “állapotleírás” kifejezést használta arra, amit később a logikusok lehetséges világnak neveztek.