Ugrás a tartalomhoz

Környezettechnika

dr. Barótfi István

Mezőgazda Kiadó

6.3. Hangterjedés

6.3. Hangterjedés

A zajvizsgálat, a helyzetelemzés, a zajcsökkentést megalapozó tevékenység, valamint a műszaki akusztikai tervezés területén az első lényeges lépés, hogy ismerjük a hangtérben a zajforrás okozta hangnyomásszint eloszlást. Egy adott zajhelyzet elemzésénél a hangnyomásszint eloszlás zajszintmérővel megmérhető. Amikor azonban egy olyan zajforrás, mint pl. egy zajos gyár még csak a rajzasztalon létezik, akkor ennek a zajkibocsátását valamilyen elméleti képlet segítségével meg kell becsülni annak érdekében, hogy megelőzzük a kellemetlen zajhatásokat.

Ezen számítások elvégzéséhez ismerni kell azokat a tényezőket, amelyek a hangforrások körül kialakuló hangtér energiaviszonyait, az elsugárzott hangenergia terjedését befolyásolják.

A hangforrásokra jellemző hangteljesítmény és a hangtér közötti kapcsolatra döntő hatással van

  • a hangforrás alakja,

  • a hangforrást körülvevő tér jellege (szabadtér, zárt tér),

  • a hangforrás térben elfoglalt helyzete,

  • a hangforrás az össz-hangteljesítményének mekkora hányadát sugározza a hangtér különböző részeibe,

  • a terjedés útjában levő hangakadály.

Az előbbieknél kevésbé befolyásoló tényező a tér állapota (a hőmérsékleteloszlás, a sűrűség, a szél sebessége, iránya, a páratartalom), hacsak nem nagyon hosszú a terjedési út.

6.3.1. Terjedés szabad térben

Az olyan teret, amelyben a hullámterjedést akadály nem zavarja, azaz a hanghullám a forrásból a tér minden irányában elhajlás, törés és visszaverődés nélkül terjed, akusztikai szempontból szabad térnek tekintjük. A szabad tér ilyen megfogalmazása erős absztrakció, a valóságban sohasem létezik. Mégis közelítő pontossággal számos probléma megoldható a szabad tér tulajdonságainak feltételezésével.

Hangforrásnak tekintünk minden rugalmas testet, amelyek meghatározott frekvenciatartományban rezgésre gerjeszthetők, azaz a velük közölt energia egy részét rezgési energiává (hangenergiává) alakítják át. Ez az energia átadódik a környező közegnek és abban hanghullámok formájában terjed. A jelenség hallhatóvá válása függ a kisugárzott energia nagyságától a rezgési frekvenciától, valamint a hangsugárzó és a közeg kölcsönhatásától az ún. sugárzási impedanciától.

A hangforrások három alapvető típusát különböztetjük meg, amelyekből az összetett sugárzók elméletileg felépíthetők.

6.3.1.1. Pontszerű hangforrások, irányítottság

A pontszerű hangforrások idealizált sugárzók. Legegyszerűbb modelljük a lélegző gömb. Ezt nulladrendű gömbsugárzónak nevezzük, ahol az egész gömbfelület radiálisan kifelé és befelé azonos fázisban mozog, a térfogat periodikusan változik és gömbhullámok alakjában sugározza ki a hangenergiát (6.3. ábra). Így a forrástól r távolságban az intenzitás:

I g = P 4π r 2 = p 2 ρc MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaadEgaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGqbaabaGaaGinaiabec8aWjaadkhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGWbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaGcbaGaeqyWdiNaeyyXICTaam4yaaaaaaa@4658@

6-3. ábra - Pontszerű zajforrások. (Gömbsugárzók) Irányítottság irányítási tényező (D)

Pontszerű zajforrások. (Gömbsugárzók) Irányítottság irányítási tényező (D)


A legtöbb esetben a hangforrás sugározta hangteljesítmény nem minden irányban azonos intenzitással terjed. A teljes gömbszerű terjedéstől való eltérés jellemzésére szolgál az irányítási tényező D:

D= I I g MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGebGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGjbaabaGaamysamaaBaaaleaacaWGNbaabeaaaaaaaa@3ABB@

A hangforrástól rtávolságban mérhető phangnyomás négyzetét viszonyítjuk annakap g hangnyomásnaka négyzetéhez, amely akkor lenne mérhető, ha az azonos P hangteljesítményű hangforrás minden irányban azonos intenzitással sugározna.

Gömbsugárzó esetén D = 1

Félgömbsugárzó esetén D = 2

Negyed térbe sugárzó esetén D = 4

Nyolcad térbe sugárzó esetén D = 8

Az intenzitás az irányítás figyelembe vételével:

I=D P 4π r 2 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGjbGaeyypa0JaamiramaalaaabaGaamiuaaqaaiaaisdacqaHapaCcaWGYbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaaa@3E05@

A hangnyomásszint és a teljesítményszint összefüggése:

L= L W 20lg r r 0 +10lgD11 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGmbGaeyypa0JaamitamaaBaaaleaacaWGxbaabeaakiabgkHiTiaaikdacaaIWaGaciiBaiaacEgadaWcaaqaaiaadkhaaeaacaWGYbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaaaakiabgUcaRiaaigdacaaIWaGaciiBaiaacEgacaWGebGaeyOeI0IaaGymaiaaigdaaaa@4870@

ahol:

ro = 1 m

A fenti összefüggésből kitűnik, hogy gömbsugárzó esetén a hangforrástól mért rtávolság megkétszerezése esetében az intenzitásszint

20 lg 2r = ‑20 lg 2 ‑ 20 lg r = ‑20 lg r – 6

Az

I= p 2 ρc MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGjbGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGWbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaGcbaGaeqyWdiNaeyyXICTaam4yaaaaaaa@3EE6@

összefüggés felhasználásával a hangnyomásszintekre is a fenti összefüggést kapjuk a levezetés eredményeképpen, így a hangnyomásszint csökkenésre is érvényes a fenti megállapítás. Ha a hangnyomásszint r1 távolságban Lp (r1), akkor r2 távolságban az Lp (r2) hangnyomásszint:

L p ( r 2 )= L p ( r 1 )20lg r 2 r 1 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGmbWaaSbaaSqaaiaadchaaeqaaOGaaiikaiaadkhadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaGGPaGaeyypa0JaamitamaaBaaaleaacaWGWbaabeaakiaacIcacaWGYbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaaiykaiabgkHiTiaaikdacaaIWaGaciiBaiaacEgadaWcaaqaaiaadkhadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakeaacaWGYbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaaaaaa@49C0@

A zajforrás irányítottságát az irányítottsági mutatóval jellemezhetjük. Az irányítottsági mutató megmondja, hogy a zajforrást körülvevő felület (mérőfelület) valamelyik pontjában a hangnyomásszint mekkora értékkel tér el a mérőfelületen mért átlagos hangnyomásszinttől. A G irányítottsági mutató szabad félhangtér esetén:

G = LiLm + 3

6.3.1.2. Vonalszerű sugárzók

Ha végtelen hosszú vonal minden eleme hangforrásként működik – vonalsugárzóról beszélünk.

Ha a végtelen hosszú vonal minden eleme azonos fázissal és amplitudóval sugároz koherens vonalsugárzóról beszélünk. Ez egy olyan a sugarát periodikusan változtató hengerrel modellezhető, amelynek tengelye a vonalforráson van. A hullámfrontok ezúttal koncentrikus hengerek. Az egységnyi vonalszakasz által elsugárzott hangteljesítmény legyen P’, amely tehát a vonalra merőlegesen, hengerszimmetrikusan terjed (6.4. ábra). Az r sugarú hengerpaláston az intenzitás

I= P 1 2πr1 = p 2 ρc MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGjbGaeyypa0ZaaSaaaeaaceWGqbGbauaacaaIXaaabaGaaGOmaiabec8aWjaadkhacaaIXaaaaiabg2da9maalaaabaGaamiCamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiabeg8aYjabgwSixlaadogaaaaaaa@45C3@

6-4. ábra - Vonalszerű zajforrások

Vonalszerű zajforrások


szintekre áttérve és az irányítási tényezőt is bevezetve az r távolságú pontban az intenzitásszint

L= L Wkoh. 10lg r r 0 +10lgD10lg2π MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGmbGaeyypa0JabmitayaafaWaaSbaaSqaaiaadEfacaWGRbGaam4BaiaadIgacaGGUaaabeaakiabgkHiTiaaigdacaaIWaGaciiBaiaacEgadaWcaaqaaiaadkhaaeaacaWGYbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaaaakiabgUcaRiaaigdacaaIWaGaciiBaiaacEgacaWGebGaeyOeI0IaaGymaiaaicdaciGGSbGaai4zaiaaikdacqaHapaCaaa@5053@

ahol:

ro = 1 m

L= L Wkoh. 10lgr+10lgD8 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGmbGaeyypa0JabmitayaafaWaaSbaaSqaaiaadEfacaWGRbGaam4BaiaadIgacaGGUaaabeaakiabgkHiTiaaigdacaaIWaGaciiBaiaacEgacaWGYbGaey4kaSIaaGymaiaaicdaciGGSbGaai4zaiaadseacqGHsislcaaI4aaaaa@4953@

Inkoherens, egyidejűleg nem azonos fázisban sugárzó elemi gömbsugárzók egyenesen elhelyezett végtelen sorát inkoherens vonalsugárzónak nevezzük.

A kisugárzott teljesítmény ismét hengerszimmetrikusan oszlik el, a hossztengelyre merőleges síkban egyenletesen terjed. Az egységnyi hosszúságú elem által lesugárzott teljesítmény legyen ismét P' (W/m).

Az r távolságban dl elemi hosszúságú sugárzó szakasz (6.5. ábra) létesítette intenzitás:

dI= P dl 4π( r 2 + l 2 ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGKbGaamysaiabg2da9maalaaabaGabmiuayaafaGaamizaiaadYgaaeaacaaI0aGaeqiWda3aaeWaaeaacaWGYbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamiBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOGaayjkaiaawMcaaaaaaaa@4464@

integrálva – ∞-től + ∞-ig, szintekre áttérve és az irányítási tényezőt (D) bevezetve:

L= L Winkoh. 10lg r r 0 +10lgD10lg4( r 0 =1m) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGmbGaeyypa0JabmitayaafaWaaSbaaSqaaiaadEfacaWGPbGaamOBaiaadUgacaWGVbGaamiAaiaac6caaeqaaOGaeyOeI0IaaGymaiaaicdaciGGSbGaai4zamaalaaabaGaamOCaaqaaiaadkhadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaaaOGaey4kaSIaaGymaiaaicdaciGGSbGaai4zaiaadseacqGHsislcaaIXaGaaGimaiGacYgacaGGNbGaaGinaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caGGOaGaamOCamaaBaaaleaacaaIWaaabeaakiabg2da9iaaigdacaaMc8UaaGPaVlaad2gacaGGPaaaaa@5FAE@

ahol:

hengersugárzónál D = 1

félhengersugárzónál D = 2

negyedhengernél D = 4

6-5. ábra - Végtelen hosszúságú vonalszerű zajforrás geometriai jellemzői

Végtelen hosszúságú vonalszerű zajforrás geometriai jellemzői


A közutak és vasútvonalak vonalsugárzónak tekinthetők, de vonalsugárzó lehet egy csővezeték is. Végtelen hosszú, egyenes vonalszerű zajforrás és akadálytalan terjedés esetén a hangnyomásszint a távolság megkétszereződésével 3 dB-lel csökken. Ha a hangnyomásszint r1 távolságban Lp(r1), akkor r2 távolságban az Lp(r2) hangnyomásszint:

L p ( r 2 )= L p ( r 1 )10lg r 2 r 1 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGmbWaaSbaaSqaaiaadchaaeqaaOGaaiikaiaadkhadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaGGPaGaeyypa0JaamitamaaBaaaleaacaWGWbaabeaakiaacIcacaWGYbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaaiykaiabgkHiTiaaigdacaaIWaGaciiBaiaacEgadaWcaaqaaiaadkhadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakeaacaWGYbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaaaaaa@49BF@

A véges hosszúságú vonalforrás esetében (6.6. ábra), – a pontforrások x1 és x2 közötti folyamatos eloszlását feltételezve – az intenzitás az „M” pontban, amely „r” távolságban van a vonal tengelyétől a következőképpen adhatjuk meg.

I= x 1 x 2 P dx 4π d 2 = P 4π x 1 x 2 dx r 2 + x 2 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGjbGaeyypa0Zaa8qmaeaadaWcaaqaaiqadcfagaqbaiaadsgacaWG4baabaGaaGinaiabec8aWjaadsgadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaaceWGqbGbauaaaeaacaaI0aGaeqiWdahaamaapedabaWaaSaaaeaacaWGKbGaamiEaaqaaiaadkhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaeaacaWG4bWaaSbaaWqaaiaaigdaaeqaaaWcbaGaamiEamaaBaaameaacaaIYaaabeaaa0Gaey4kIipaaSqaaiaadIhadaWgaaadbaGaaGymaaqabaaaleaacaWG4bWaaSbaaWqaaiaaikdaaeqaaaqdcqGHRiI8aaaa@5637@

I= P ϕ 4πr MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGjbGaeyypa0ZaaSaaaeaaceWGqbGbauaacqaHvpGAaeaacaaI0aGaeqiWdaNaamOCaaaaaaa@3E2B@

ahol:

P’ = az egységnyi hosszra eső hangteljesítmény az a szög, amely az „M” megfigyelési pontból nyílik a vonalas forrásra (6.6. ábra)

6-6. ábra - Véges hosszúságú vonalszerű zajforrás geometriai jellemzői

Véges hosszúságú vonalszerű zajforrás geometriai jellemzői


Az egyenlet azt mutatja, hogy az intenzitás a zajforrás tengelyétől mért r távolsággal fordított arányban csökken és egyenes arányban nő a ϕ szöggel. Ha a vonalsugárzószakasz és a megfigyelő közötti távolság nem elegendő nagy,

d//<// l π , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGKbGaeyipaWZaaSaaaeaacaWGSbaabaGaeqiWdahaaiaacYcaaaa@3B83@

végtelen vonalsugárzókra vonatkozó összefüggéssel számítható az intenzitás. Szintekre áttérve és az irányítási tényezőt is bevezetve kapjuk (ro = 1 m):

L = L'W + 10lg ϕ ‑ 10lg r + 10lg d 11

A fenti összefüggésekből megközelítőleg az következik, hogy az intenzitásszint 3 dB-el csökken a forrástól való távolodás minden egyes megkétszereződésekor, amíg

d//<// l π MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGKbGaeyipaWZaaSaaaeaacaWGSbaabaGaeqiWdahaaaaa@3AD3@

és 6 dB-el csökken a forrástól való távolodás minden egyes megkétszereződésekor, amikor már a távolság

d//>// l π MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGKbGaeyOpa4ZaaSaaaeaacaWGSbaabaGaeqiWdahaaaaa@3AD7@

-nél nagyobb.

6.3.1.3. Felületi sugárzók

Ha a zaj nagyobb felületű szabad nyíláson, ablakon, vagy vékony falon át jut a környezetbe, akkor a hang meglehetősen nagy felületen sugárzódik el. A számítások során ilyen esetekben azt feltételezzük, hogy a felület egyenletesen elosztott, független zajforrásokból áll, és a zajenergiát véletlenszerű fázisban félgömbszerűen sugározzák szét. A hangintenzitás a megfigyelési pontban úgy kapható meg, hogy integráljuk a minden egyes pontból kisugárzott hangenergiát.

Kör alakú felületi sugárzók

Ha a zajforrás egy R sugarú körfelület (6.7. ábra), akkor az intenzitás a kör középpontjára merőlegesen álló egyenesen levő megfigyelési pontban a következőképpen számítható.

I= S P dS 2π( d 2 + x 2 ) I= P 2 ln{ 1+ ( R d ) 2 } MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=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@62C7@

ahol:

P' – az egységnyi felületre eső hangteljesítmény,

R – kör sugara,

d – távolság a zajforrás középpontjából.

6-7. ábra - Kör alakú felületi sugárzó geometriai jellemzői

Kör alakú felületi sugárzó geometriai jellemzői


Szintekben kifejezve és az irányítási tényezőt is bevezetve:

L= L W 3+10lg[ 1+ ( R d ) 2 ]+10lgD MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGmbGaeyypa0JabmitayaafaWaaSbaaSqaaiaadEfaaeqaaOGaeyOeI0IaaG4maiabgUcaRiaaigdacaaIWaGaciiBaiaacEgadaWadaqaaiaaigdacqGHRaWkdaqadaqaamaalaaabaGaamOuaaqaaiaadsgaaaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaGccaGLBbGaayzxaaGaey4kaSIaaGymaiaaicdaciGGSbGaai4zaiaadseaaaa@4CA4@

E kifejezés harmadik tagjának változása a d távolság függvényében a 6.8. ábrán látható. Ez azt mutatja, hogy a hangintenzitás 6 dB-lel csökken a távolság minden egyes megkétszerezésekor attól a ponttól kezdve, ami már távolabb van a kör alakú zajforrás átmérőjének hosszától.

6-8. ábra - Hangnyomásszint változása a távolság függvényében kör alakú felületi sugárzó esetén

Hangnyomásszint változása a távolság függvényében kör alakú felületi sugárzó esetén


Derékszögi felületi sugárzók

A derékszögű felületi sugárzó esetén a zaj keletkezésétől r távolságra levő (M) megfigyelési pontban az intenzitás a 6.9. ábra jelöléseivel.

I= x 1 x 2 y 1 y 2 P dxdy 2π r 2 = P 2π x 1 x 2 y 1 y 2 dxdy d 2 + x 2 y 2 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=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@6B14@

ahol: P’ – az egységnyi felületre eső hangteljesítmény.

6-9. ábra - Téglalap alakú felületi sugárzó geometriai jellemzői

Téglalap alakú felületi sugárzó geometriai jellemzői


Ha x1 és y1 nullával, x2 „a”-val y „b”-vel egyenlő és „d”-vel normalizálva a hosszúságot, az előbbi egyenlet integrációs kifejezése – ψ-vel jelölve – a következőképpen írható fel:

ψ= 0 a d 0 b d dxdy 1+ x 2 + y 2 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHipqEcqGH9aqpdaWdXaqaamaapedabaWaaSaaaeaacaWGKbGaamiEaiaaykW7caWGKbGaamyEaaqaaiaaigdacqGHRaWkcaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamyEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaaabaGaaGimaaqaamaalaaabaGaamOyaaqaaiaadsgaaaaaniabgUIiYdaaleaacaaIWaaabaWaaSaaaeaacaWGHbaabaGaamizaaaaa0Gaey4kIipaaaa@4E33@

A ψ kiszámított értékei a 6.10. ábrán láthatók.

6-10. ábra - A ψ értékek diagramja téglalap alakú felületi sugárzó esetén

A ψ értékek diagramja téglalap alakú felületi sugárzó esetén


Az „M” megfigyelési pontban az intenzitásszint:

L = L' W –8 + 10lg D + 10lg ψ

A 6.10. ábra ugyan speciális eset, de alkalmazni lehet a derékszögű felületi források minden esetére. Ehhez a 6.11. ábra nyújt segítséget, amelyen a távolság függvényében látható az intenzitásszint csökkenése.

6-11. ábra - A hangnyomásszint változása a távolság függvényében téglalap alakú felületi sugárzó esetén

A hangnyomásszint változása a távolság függvényében téglalap alakú felületi sugárzó esetén


6.3.1.4. A szabadtéri terjedést befolyásoló tényezők

A levegő csillapítása

A valóságban a levegő, amelyben a hanghullámok terjednek, egyáltalán nem ideális, így a távolságtörvény alapján számított hangnyomásszint-csökkenésnél nagyobb adódik a valóságban. Ennek egyik oka a levegő hangelnyelése.

A levegőben a zaj terjedése során veszteségek keletkeznek. A levegő csillapítása erősen függ a frekvenciától, a magas hangok jobban csillapodnak, mint a mélyek. A csillapítás függ ezenkívül a levegő hőmérsékletétől és relatív nedvességtartalmától is.

A belső súrlódást és hőelvezetést leíró összefüggések szerint mindkét hatás a frekvenciával négyzetesen növekvő tényezővel fejezhető ki.

A molekuláris elnyelési mechanizmus arra a jelenségre vezethető vissza, hogy a levegőt alkotó molekulák nemcsak haladó mozgásukhoz képesek energiát felvenni környezetükből, hanem a molekulát alkotó atomok egymás körüli forgó és az egymáshoz viszonyított rezgő mozgásához is. A levegőmolekulák haladó és az atomok forgó mozgása gyorsan gerjeszthető, azaz az energiafelvétel azonnal megtörténik, az atomok rezgésgerjesztéséhez azonban időre van szükség, amely idő alatt az energianövekedés a másik két energiaforma terhére következik be. A termikus egyensúly kialakulási folyamatát relaxációnak, az ehhez szükséges időt relaxációs időnek nevezik. A relaxációs folyamat energiát von el és ezáltal csökkenti a hanghullámok hangnyomásszintjét.

A 6.12. ábra levegő hangelnyelő hatását mutatja a frekvencia és a távolság függvényében.

6-12. ábra - A levegő csillapító hatása ΔL a hangforrástól való távolság és a frekvencia függvényében

A levegő csillapító hatása ΔL a hangforrástól való távolság és a frekvencia függvényében


A γl levegőcsillapítási tényező megadja az 1 m terjedési hosszra eső hangnyomásszintcsökkenést dB-ben, értékeit néhány frekvenciára a hőmérséklet és a relatív nedvességtartalom függvényében a 6.4. táblázat tartalmazza. A ΔLl hang-nyomásszint-csökkenés dB-ben:

Δ L n 0,01d f 3 , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaiiGacqWFuoarcaWGmbWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaeyyrIaKaaGimaiaacYcacaaIWaGaaGymaiaadsgadaGcbaqaaiaadAgaaSqaaiaaiodaaaGccaGGSaaaaa@4106@

ahol:

d – a távolság, m.

6-4. táblázat - A gl levegőcsillapítási tényező értékei néhány frekvenciára a hőmérséklet és a relatív nedvességtartalom függvényében

A levegő hőmérséklete

°C

A levegő relatív nedvességtartalma

%

Levegőcsillapítási tényező, 10–3 dB/m

63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

Hz középfrekvenciájú oktávsávban

0

50

0,2

0,4

0,8

2,1

6,1

18

48

120

70

0,2

0,4

0,7

1,6

4,2

12

36

96

90

0,2

0,4

0,7

1,4

3,3

9,3

28

77

10

50

0,2

0,4

0,9

1,7

3,9

14

31

86

70

0,2

0,4

0,9

1,7

3,5

7,8

21

61

90

0,2

0,4

0,9

1,7

3,5

9,1

17

46

20

50

0,3

0,5

1,1

2,1

4,2

8,5

20

53

70

0,3

0,5

1,1

2,1

4,2

8,5

17

39

90

0,3

0,5

1,1

2,1

4,2

8,5

17

34


Tervezési célokra a 10 °C levegő-hőmérséklethez és a 70% relatív nedvességtartalomhoz tartozó értékeket célszerű használni. Az A-hangnyomásszint a hangszínképből állapítható meg, azonban közel azonos frekvencia-összetételű zajforrások esetén (pl. a közúti közlekedés) a csillapítási tényező kifejezhető A-súlyozással, dB(A)-ban is. Kisebb távolságok esetén a levegő csillapítása elhanyagolható.

A növényzet hatása

Ha a hang növényzeten (bokrok, fák) halad át, szóródás és hangelnyelés következtében többletcsillapítás következik be. A többletcsillapítás függ a frekvenciától, a növényzet fajtájától és sűrűségétől és a növényzeten keresztülvezetett hangút hosszúságától. A többletcsillapítás következtében létrejövő ΔLn hangnyomásszint-csökkenés különböző növényzettípusokra átlagosan az alábbi összefüggéssel számítható:

Δ L á =20lg 2πN th 2πN +N MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaiiGacqWFuoarcaWGmbWaaSbaaSqaaiaadgoaaeqaaOGaeyypa0JaaGOmaiaaicdaciGGSbGaai4zamaalaaabaWaaOaaaeaacaaIYaGaeqiWdaNaeyyXICTaamOtaaWcbeaaaOqaaiaadshacaWGObWaaOaaaeaacaaIYaGaeqiWdaNaeyyXICTaamOtaaWcbeaaaaGccqGHRaWkcaWGobaaaa@4D7B@

ahol:

f – a frekvencia, (Hz),

d – a hangút a növényzeten keresztül (m).

Érdemi zajcsökkentés csak aljnövényzettel rendelkező sűrű erdő esetén érhető el, ha a növényzeten ténylegesen áthaladó hangút legalább 30…50 m.

A növényzet csak a föld felszínén attól 3–4 m magasságig érezteti hatását és semmi esetre sem nyújt védelmet a magasan fekvő zajforrások ellen. A növényzet növési ideje, lombossága, bizonytalan sűrűsége és a légállapot (szél, hőmérséklet) befolyása miatt a védősávok hatékonyságára a legkörültekintőbb óvatossággal lehet számítani.

Hangvisszaverődés

A hangvisszaverődést figyelembe kell venni, ha a zajforrás vagy a megfigyelő közelében nagyobb hangvisszaverő felületek (falak, épületek stb.) vannak.

Ilyen esetben tükrözéssel kapott tükörzajforrással számolhatunk. A hangvisszaverő felület közelében a hangnyomásszint 3 dB-lel emelkedik.

Meteorológiai hatások

A szél és a hőmérséklet hatása A nyílt földfelszín fölött mindig létezik jelentős függőleges irányú szél-és hőmérsékleti gradiens, melynek nagysága és előjele befolyásolja a zajterjedési viszonyokat.

A szélsebesség és a hang terjedési sebessége vektoriálisan összegződik, így a széliránnyal megegyező irányú hangterjedés nagyobb, ellenkező irányban kisebb sebességű. A légáramlást a talaj közelében a növényzet és a beépítés fékezi, ezáltal a szélsebesség a magasság növekedésével növekszik. Emiatt a hanghullámok a szélirányban történő terjedésnél a föld felé, ellenkező irányú terjedésnél a földtől felfelé hajlanak el (6.13. ábra).

6-13. ábra - A hang elhajlása a magassággal növekvő szélsebesség valamint a magassággal csökkenő vagy emelkedő hőmérséklet esetén

A hang elhajlása a magassággal növekvő szélsebesség valamint a magassággal csökkenő vagy emelkedő hőmérséklet esetén


A széllel szembeni zajterjedésnél bizonyos távolságra árnyék jön létre. Szélirányban történő zajterjedésnél azonban nem alakul ki árnyék, sőt a hanghullámok föld felé hajlása ebben az esetben a mesterségesen akadályozott zajterjedést kedvezőtlenül befolyásolja, és a zajcsökkentő hatást részben vagy teljesen megszünteti.

A szél hatása különösen nagy távolságokban okozhat nagy hangnyomásszint-inga-dozásokat. A szélhez hasonló hatást okoz a zajterjedésére a hőmérséklet is. Abban az esetben, amikor a hullámfront bizonyos részeinek terjedési sebessége különbözik a hullámfront többi részének sebességétől, a hullámfront iránya megváltozik.

Nappal a talajfelmelegedés közben a levegő felsőbb rétegei hidegebbek, mint az alsók, azaz negatív hőmérséklet-gradiens alakul ki, az alsóbb rétegekben a hanghullám útját jelző nyomvonal felfelé görbül, és bizonyos távolságban árnyékzóna alakul ki (6.13. ábra).

Abban az esetben, ha az alsó rétegek hidegebbek (télen, valamint tiszta szélcsendes éjszakában), mint a felsők, akkor a nyomvonal a föld felé hajlik el (6.13. ábra).

A talaj hatása

A talaj közelében bekövetkező különböző hatások többletcsillapítást okozhatnak. A földhatás komplex jelenség, amelyet a föld hangvisszaverő és hangelnyelő tulajdonsága együttesen idéz elő, és amelyet jelentős mértékben befolyásolnak a földközeli meteorológiai viszonyok. A föld (és itt földön értünk bármilyen, a gyakorlatban előforduló visszaverő és elnyelő felületet) elnyelése és reflexiója a föld akusztikai tulajdonságai és impedenciája mellet a zajforrás és az észlelő magasságától és távolságától is függ. A kemény felületek (beton, aszfalt) hangelnyelése nagyon csekély, a füves terület, kötött talaj elnyelése már jelentős. Ha a zajforrás a talaj fölött van, interferencia lép fel a megfigyelő helyén, a közvetlen és a talajról visszavert hanghullám között. Nagyobb távolságok esetén a hangelnyelés és szóródás következtében 3 dB többletcsillapítással számolhatunk, a szabad féltéri terjedéshez képest. A sűrű fű vagy más aljnövényzet lényegesen nagyobb csillapítást eredményez, mint az elnyelő talajok (pl. homok). A csillapítás elérheti a 20 dB/100 m értéket is.

Hangárnyékolás hatása

A földfelszíni hangterjedést jelentősen befolyásolják a különböző akadályok – házak, házsorok, falak, gátak – és a domborzati viszonyok. Az akadályok mögött hangárnyék alakul ki, ahova, ha más visszaverő felületek nincsenek a közelben, csak az akadály felső élét és rétegeit megkerülve a hullámelhajlás jelensége miatt és különleges terjedési viszonyok következtében jut el a hang. A hang útjába helyezett akadály (épület, terepalakulat, zajvédő fal) mögött hangárnyék keletkezik.

Az akadály élénél a hang szóródik, ezért az árnyékolás nem teljes, a hangakadály mögé is jut hangenergia.

A ΔLa hangnyomásszint-csökkenés elméletileg pontszerű zajforrás és végtelen hosszú fal esetén az alábbi összefüggéssel – a Fresnel-integrállal – számítható:

Δ L á =20lg 2πN th 2πN +N MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqqHuoarcaWGmbWaaSbaaSqaaiaadgoaaeqaaOGaeyypa0JaaGOmaiaaicdaciGGSbGaai4zamaalaaabaWaaOaaaeaacaaIYaGaeqiWdaNaeyyXICTaamOtaaWcbeaaaOqaaiaadshacaWGObWaaOaaaeaacaaIYaGaeqiWdaNaeyyXICTaamOtaaWcbeaaaaGccqGHRaWkcaWGobaaaa@4D75@

ahol:

N – a Fresnel-szám,

N=± 2 λ Z, MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGobGaeyypa0JaeyySae7aaSaaaeaacaaIYaaabaGaeq4UdWgaaiaadQfacaGGSaaaaa@3DFE@

,

λ – a hullámhossz, l

Z – (A + B) ‑ D az árnyékolási tényező (6.14. ábra).

Az egyenlet N ≤ –0,2 esetén érvényes, kisebb Fresnel-szám esetén ΔLá = 0. A csillapítás erősen függ a frekvenciától. Az egyenlet értékeit a gyakorlatban általában nem lehet elérni. A mérési eredményekkel jobb egyezést mutatnak a Fleischer diagramja alapján meghatározott értékek (6.15. ábra).

6-15. ábra - A hangárnyékoló szerkezet által létrehozott Lá hangnyomásszint csökkenés a frekvencia és a Z árnyékolási tényező függvényében (Fleischer szerint 1970.)

A hangárnyékoló szerkezet által létrehozott Lá hangnyomásszint csökkenés a frekvencia és a Z árnyékolási tényező függvényében (Fleischer szerint 1970.)


Ez meglehetősen bonyolult módszer, a gyakorlatban különböző elméleti és tapasztalati megfontolások alapján levezetett közelítő összefüggések terjedtek el.

Az összefüggésből látható, hogy különösen a nagy frekvenciákon (kicsi λ-áknál) csökken jelentősen a hangnyomásszint, és még akkor is van néhány dB csökkenés, ha a megfigyelő a hangforrás és az akadály teteje egy síkban van.

A gyakorlat számára ϑ //<// 120° esetében (6.14. ábra) elegendő pontosságúak az alábbi összefüggések is.

6-14. ábra - A hangárnyékolás geometriai jellemzői. Árnyékolási tényező: Z = (a + b) – d

A hangárnyékolás geometriai jellemzői. Árnyékolási tényező: Z = (a + b) – d


ΔL 10 20 lg N ha N ≥ 1; és

ΔL 10lg(20N + 3) ha N ≥ 0,2.

A fenti összefüggések vékony árnyékoló szerkezetekre (falakra) vonatkoznak. Épületek esetében a két él hatását közelítésként úgy vesszük figyelembe, hogy a hang útjához az épület szélességét is hozzászámítjuk.

6.3.2. Terjedés zárt térben

A zárt terek akusztikája a hang tudományának egyik legfontosabb területe. A nagy szabálytalan alakú zárt helyiségek hangterére pontos matematikai leírás nem adható. Ehelyett a statisztikai teremhangtan törvényszerűségeit felhasználva, olyan egyszerűbb matematikai kifejezések nyerhetők az akusztikai körülményeket illetően, amelyekkel a helyiségben kialakuló hangtér megbízhatóan leírható. Ezek az összefüggések nagyon gyakran a zajcsökkentési problémák megoldásához is elegendőek.

6.3.2.1. Hangelnyelés, hangelnyelési fok

A zárt terekben kialakuló energiaviszonyok és a zajszabályozás szempontjából az anyagok és tárgyak hangelnyelési képességének van nagy jelentősége.

Ha két közeget elválasztó felületre hanghullám esik, a hullám által közvetített energia egy része visszaverődik, másik része behatol a második közegbe, ahol részben elnyelődik – hővé alakul –, illetve a közegben terjed. A második közegben terjedő energia újabb közegfelülethez érve részben ismét visszaverődik, részben behatol (átvezetődik, lesugárzódik) az új közegbe (6.16. ábra).

6-16. ábra - A hangteljesítmény két helyiséget elválasztó falon való áthatolásának elvi ábrázolása

A hangteljesítmény két helyiséget elválasztó falon való áthatolásának elvi ábrázolása


W1: a falra beeső teljesítmény; Wr: a falról visszavert teljesítmény; We: a falben elnyelt teljesítmény; Wh: a falban hővé alakult teljesítmény; W2: a falon közvetlenül áthaladt teljesítmény; W'2: kerülő utakon a vevőhelyiségbe jutó teljesítmény; L1: az átlagos hangnyomásszint az adóhelyiségben; L2: az átlagos hangnyomásszint a vevőhelyiségben

A visszavert,a hővé alakult és az átmenő energia összege természetesena belépő energiával egyenlő, vagyis az intenzitásokat nézve:

Wbeeső = Wvissz. + Wátm. Wveszt.

A visszaverődött és beérkező hangintenzitás viszonyát visszaverődési foknak (ρ) nevezik:

ρ= W visszavert W beeső MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHbpGCcqGH9aqpdaWcaaqaaiaadEfadaWgaaWcbaGaamODaiaadMgacaWGZbGaam4CaiaadQhacaWGHbGaamODaiaadwgacaWGYbGaamiDaaqabaaakeaacaWGxbWaaSbaaSqaaiaadkgacaWGLbGaamyzaiaadohacaWGrfaabeaaaaaaaa@4935@

A hővé alakult és a beérkező hangintenzitás viszonyát veszteségi tényezőnek (δ) nevezik:

δ= W veszteségi W beeső MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaH0oazcqGH9aqpdaWcaaqaaiaadEfadaWgaaWcbaGaamODaiaadwgacaWGZbGaamOEaiaadshacaWGLbGaam4CaiaadMoacaWGNbGaamyAaaqabaaakeaacaWGxbWaaSbaaSqaaiaadkgacaWGLbGaamyzaiaadohacaWGrfaabeaaaaaaaa@4986@

Az átvezetett és a beeső hangintenzitás viszonya az átvezetési fok: (τ).

τ= W átmenő W beeső MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHepaDcqGH9aqpdaWcaaqaaiaadEfadaWgaaWcbaGaamy4aiaadshacaWGTbGaamyzaiaad6gacaWGrfaabeaaaOqaaiaadEfadaWgaaWcbaGaamOyaiaadwgacaWGLbGaam4Caiaadgvaaeqaaaaaaaa@45AC@

A fentiek alapján:

r + d + t = 1

A hangforrás felőli oldalról nézve a hangenergia csak két részre oszlik, mivel vagy visszaverődik vagy elvész. Tehát a vissza nem vert energiát elnyelt energiaként kell figyelembe venni. A hangelnyelés mértéke a hangelnyelési fok (α):

α= W b W v W b =1ρ=δ+τ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHXoqycqGH9aqpdaWcaaqaaiaadEfadaWgaaWcbaGaamOyaaqabaGccqGHsislcaWGxbWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaaGcbaGaam4vamaaBaaaleaacaWGIbaabeaaaaGccqGH9aqpcaaIXaGaeyOeI0IaeqyWdiNaeyypa0JaeqiTdqMaey4kaSIaeqiXdqhaaa@4989@

Mivel a hangelnyelési fok a felület által elnyelt és a felületre eső hangenergia viszonya, ennek megfelelően az α 0és1 között minden értéket felvehet.

Minden anyag képes a hangenergia egy részét elnyelni. Az elnyelt energia mennyisége azaz az anyag elnyelési foka nagymértékben függ az anyag szerkezeti felépítésétől, a frekvenciától és a beesési szögtől. A fentiek alapján megkülönböztetünk jó hangelnyelő képességű anyagokat – hangelnyelő anyagokat – és rossz hangelnyelő képességű anyagokat – hangvisszaverő anyagokat.

A pórusos hangelnyelő anyagok esetében a felület nyitottsága következtében a hanghullámok behatolnak az anyagba, az anyag elemi szálai közötti igen szűk „csator-nák”-ba. A mozgó levegőrészecskék és az elemi szálak közötti súrlódás folytán az energia nagy része hővé alakul. A felületről a hullámok energiájának csak igen kis része verődik vissza, így az elnyelési tényező α ≈ 1.

A frekvencia szerinti megkülönböztetés alapján nagy-, közepes-, és kisfrekvenciás hangelnyelő anyagokról, szerkezetekről beszélhetünk.

6.3.2.2. Energiaeloszlás zárt térben

Akusztikailag zárt térben elhelyezett véges kiterjedésű zajforrás az általa lesugárzott hangenergiával gerjeszti a teret, a helyiségben hangteret hoz létre. A zajforrás sugárzási terének jellege a hangforrástól mért távolsággal változik.

Közeltér

A forrás közvetlen közelében a rezgő levegőrészecskék sebessége (részecskesebesség) nem esik szükségszerűen a hullámterjedés irányába, ezért bármely pontban jelentős tangenciális sebességösszetevő létezhet. A hangtérnek ez a része a közeltér, amelyet gyakran a hangnyomásnak a helytől függő jelentős változása jellemez. Ezenfelül a hangintenzitás nincs egyszerű összefüggésben a hangnyomás négyzetével.

A zajforrás közelterének kiterjedése a frekvenciától, a forrásra jellemző mérettől és felület sugárzó részeinek fázisától függ. A jellemző méret változhat a frekvenciával és a szögbeli helyzettel. Ezért nehéz egy tetszőleges hangforrás közelterének általános hatásait pontosan megadni.

Közvetlen hangtér

A hangtér azon része, amelyben a hangforrástól közvetlenül érkező, még vissza nem verődött hangenergia határozza meg a tér energiatartalmát, a közvetlen sugárzási vagy szabad hangtér. Ez a hangtér nem függ a helyiség akusztikai tulajdonságaitól. Ebben a térrészben a szabad hangtéri energiaterjedés vehető figyelembe, ahol a részecskesebesség elsősorban a hangterjedés irányába esik és a hangintenzitás a hangnyomás négyzetével arányos:

I k = P 4π r 2 , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaadUgaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGqbaabaGaaGinaiabec8aWjaadkhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaaiilaaaa@3F1C@

illetve

p k 2 = P 4π r 2 ρc MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGWbWaa0baaSqaaiaadUgaaeaacaaIYaaaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGqbaabaGaaGinaiabec8aWjaadkhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyyXICTaeqyWdiNaeyyXICTaam4yaaaa@468C@

Visszavert hangtér

A hangforrás által lesugárzott energia a helyiség falairól visszaverődik. A visszavert energia intenzitása kisebb, mint a beesőé, mivel a beeső energia a-szorosát a fal elnyeli.

A vizsgált helyiség sok esetben nagy a hangforrás méreteihez viszonyítva, s nem mindig szabályos alakú. Ennek folytán a helyiség minden pontján a legkülönbözőbb irányú és intenzitású hanghullámok haladnak: kialakul a szórt (diffúz), visszavert hangtér.

A hangforrásból kilépő P teljesítménynek az a hányada jut a visszavert hangtérbe, melyet a helyiség falai nem nyelnek el. Állandósult állapotban a visszavert hangtérbe jutó (az első visszaverődés során el nem nyelt) teljesítmény:

P v =( 1 α )P MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGqbWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaOGaeyypa0ZaaeWaaeaacaaIXaGafyOeI0IbaebacuaHXoqygaqeaaGaayjkaiaawMcaaiaadcfaaaa@3F09@

Állandósult állapotban a visszavert hangtérben minden visszaverődés során az energiának – a-szorosa elnyelődik. Időegység alatt n visszaverődés történik, így a visszavert hangtér energiájából elnyelt teljesítmény:

P e =n α w v V MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGqbWaaSbaaSqaaiaadwgaaeqaaOGaeyypa0JaamOBaiqbeg7aHzaaraGaeyyXICTaam4DamaaBaaaleaacaWG2baabeaakiabgwSixlaadAfaaaa@4369@

ahol:

α MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacuaHXoqygaqeaaaa@37DF@

– a tér átlagos elnyelési tényezője,

wv – a hangtér energiasűrűsége,

V – a helyiség térfogata.

Mivel Pv = Pe

P( 1 α )=n α w v V MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGqbWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOeI0IafqySdeMbaebaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcaWGUbGafqySdeMbaebacaWG3bWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaOGaeyyXICTaamOvaaaa@44E7@

A két visszaverődés közötti közepes szabad úthossz:

x=4 V S MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWG4bGaeyypa0JaaGinamaalaaabaGaamOvaaqaaiaadofaaaaaaa@3AAC@

A visszavert hangtér intenzitása:

Iv = wv c

Így:

P( 1 α )= α S 4 I v MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGqbWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOeI0IafqySdeMbaebaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiqbeg7aHzaaraGaeyyXICTaam4uaaqaaiaaisdaaaGaamysamaaBaaaleaacaWG2baabeaaaaa@4487@

I v = 4P S α 1 α = 4P R T MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI0aGaamiuaaqaaiaadofadaWcaaqaaiqbeg7aHzaaraaabaGaaGymaiabgkHiTiqbeg7aHzaaraaaaaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaaisdacaWGqbaabaGaamOuamaaBaaaleaacaWGubaabeaaaaaaaa@4553@

Az akusztikában az

R T = S α 1 α MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGsbWaaSbaaSqaaiaadsfaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGtbGafqySdeMbaebaaeaacaaIXaGaeyOeI0IafqySdeMbaebaaaaaaa@3F12@

mennyiséget teremállandónak nevezik,

ahol:

α MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacuaHXoqygaqeaaaa@37DF@

– az átlagos elnyelési tényező, melynek értéke a különböző hangelnyelő tulajdonságú felületek ismeretében számítható:

α = i=l n S i i=l n S i MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacuaHXoqygaqeaiabg2da9maalaaabaWaaabCaeaacaWGtbWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaWGSbaabaGaamOBaaqdcqGHris5aaGcbaWaaabCaeaacaWGtbWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaWGSbaabaGaamOBaaqdcqGHris5aaaaaaa@4901@

A számlálóban levő mennyiséget elnyelési számnak vagy egyenértékű elnyelési felületnek nevezzük.

A=S α = i=l n S i α i MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGbbGaeyypa0Jaam4uaiqbeg7aHzaaraGaeyypa0ZaaabCaeaacaWGtbWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaOGaeqySde2aaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaWGSbaabaGaamOBaaqdcqGHris5aaaa@464D@

Ez fizikailag annak a minden beeső hangenergiát elnyelő felületnek a nagyságát adja, mely egyenértékű a helyiség elnyelőképességével.

A diffúz térben a hangnyomás és hangnyomásszint

p v 2 = 4P R T ρc MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGWbWaa0baaSqaaiaadAhaaeaacaaIYaaaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI0aGaamiuaaqaaiaadkfadaWgaaWcbaGaamivaaqabaaaaOGaeqyWdiNaeyyXICTaam4yaaaa@428C@

L= L W +10lg 4 R T MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGmbGaeyypa0JaamitamaaBaaaleaacaWGxbaabeaakiabgUcaRiaaigdacaaIWaGaciiBaiaacEgadaWcaaqaaiaaisdaaeaacaWGsbWaaSbaaSqaaiaadsfaaeqaaaaaaaa@40C0@

Az előzőekben meghatározott intenzitások és hangnyomások eredőjeként jön létre a helyiségben az állandósult eredő hangtér. A hangtérben mindkét összetevő hatása egyidejűleg érvényesül, eredőjük:

p e 2 = p k 2 + p v 2 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGWbWaa0baaSqaaiaadwgaaeaacaaIYaaaaOGaeyypa0JaamiCamaaDaaaleaacaWGRbaabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadchadaqhaaWcbaGaamODaaqaaiaaikdaaaaaaa@4093@

A behelyettesítéseket elvégezve és mindkét oldal tízszeres logaritmusát véve, kapjuk:

L= L W +10lg( D 4π r 2 + 4 R T ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGmbGaeyypa0JaamitamaaBaaaleaacaWGxbaabeaakiabgUcaRiaaigdacaaIWaGaciiBaiaacEgadaqadaqaamaalaaabaGaamiraaqaaiaaisdacqaHapaCcaWGYbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaakiabgUcaRmaalaaabaGaaGinaaqaaiaadkfadaWgaaWcbaGaamivaaqabaaaaaGccaGLOaGaayzkaaaaaa@4873@

Az egyenlet jobb oldalának második tagja – az L–Lw mennyiség – a hangforrástól mért távolság (r) és a D irányítási tényező függvényében, különböző RT teremállandók mellett a 6.17. ábrán látható.

6-17. ábra - Az Lp hangnyomásszint és az Lw teljesítményszint különbsége zárt helyiségben a távolság és az egyenértékű elnyelési felület függvényében hangvisszanyerő felületre helyezett zajforrás esetén

Az Lp hangnyomásszint és az Lw teljesítményszint különbsége zárt helyiségben a távolság és az egyenértékű elnyelési felület függvényében hangvisszanyerő felületre helyezett zajforrás esetén


A gyakorlat a fenti összefüggéssel kapcsolatban egy közelítéssel él, az RT teremállandó helyett az A elnyelési szám használható.

A zajcsökkentéssel kapcsolatos intézkedések megtervezésekor fontos annak eldöntése, hogy a helyiség adott pontján a közvetlen, vagy a visszavert hangtér uralkodik-e. A két hangtér határának azt a rh a hangforrás és megfigyelő közötti távolságot értjük, melynél a két hangtérből származó hangnyomásszintek egyenlők

D 4π r h 2 = 4 R T MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaadaWcaaqaaiaadseaaeaacaaI0aGaeqiWdaNaamOCamaaDaaaleaacaWGObaabaGaaGOmaaaaaaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaaisdaaeaacaWGsbWaaSbaaSqaaiaadsfaaeqaaaaaaaa@4003@

r h = D R T 7,1 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGYbWaaSbaaSqaaiaadIgaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaadaGcaaqaaiaadseacaWGsbWaaSbaaSqaaiaadsfaaeqaaaqabaaakeaacaaI3aGaaiilaiaaigdaaaaaaa@3E43@

6.3.2.3. Utózengési idő

Egy helyiségben elhelyezett és működésbe hozott zajforrás hatására a helyiségben rövid idő alatt kialakul az állandósult eredő hangtér. A hangtér feltöltődése után a szint állandó marad, majd a hangforrás kikapcsolása után csökkenni kezd, ugyanis a felhalmozódott energiának kell pótolnia az elnyelt energiát is.

Nemzetközi megállapodás alapján azt az időt, mely alatt a hangforrás működésének megszűnése után zárt térben a hangnyomás az ezredrészére, azaz a hangnyomásszint 60 dB-lel csökken, utózengési időnek nevezzük (T):

T= 604 4,34343 V Sln( 1 α ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGubGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI2aGaaGimaiabgwSixlaaisdaaeaacaaI0aGaaiilaiaaiodacaaI0aGaeyyXICTaaG4maiaaisdacaaIZaaaamaalaaabaGaamOvaaqaaiaadofaciGGSbGaaiOBamaabmaabaGaaGymaiabgkHiTiqbeg7aHzaaraaacaGLOaGaayzkaaaaaaaa@4C93@

T=0,161 V Sln( 1 α ) Norris–Eyring-formula MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGubGaeyypa0JaeyOeI0IaaGimaiaacYcacaaIXaGaaGOnaiaaigdadaWcaaqaaiaadAfaaeaacaWGtbGaciiBaiaac6gadaqadaqaaiaaigdacqGHsislcuaHXoqygaqeaaGaayjkaiaawMcaaaaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaeOtaiaab+gacaqGYbGaaeOCaiaabMgacaqGZbGaae4eGiaabweacaqG5bGaaeOCaiaabMgacaqGUbGaae4zaiaab2cacaqGMbGaae4BaiaabkhacaqGTbGaaeyDaiaabYgacaqGHbaaaa@5E4F@

Ha az átlagos elnyelési tényező nem túl nagy

α MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacuaHXoqygaqeaaaa@37DF@

//<// 03

az utózengési idő képlete

T=0,161 V α S =0,161 V A MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGubGaeyypa0JaaGimaiaacYcacaaIXaGaaGOnaiaaigdadaWcaaqaaiaadAfaaeaacuaHXoqygaqeaiabgwSixlaadofaaaGaeyypa0JaaGimaiaacYcacaaIXaGaaGOnaiaaigdadaWcaaqaaiaadAfaaeaacaWGbbaaaaaa@47C2@

az ún. Sabine-féle képlet.

Ha

α MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacuaHXoqygaqeaaaa@37DF@

//>// 03a Norris–Eyring-formulát kell használni.

T=0,161 V a2,3lg( 1 α ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGubGaeyypa0JaeyOeI0IaaGimaiaacYcacaaIXaGaaGOnaiaaigdadaWcaaqaaiaadAfaaeaacaWGHbGaaGOmaiaacYcacaaIZaGaciiBaiaacEgadaqadaqaaiaaigdacqGHsislcuaHXoqygaqeaaGaayjkaiaawMcaaaaaaaa@4753@

6.3.2.4. A hangelnyelés hatása belső terekben

A helyiségen belüli zajcsökkentés egyik hatásos eszköze, ha a helyiség mennyezetét és falait hangelnyelő anyaggal burkolják. Az elérhető DL hangnyomásszintcsökkenés:

ΔL=10lg A 2 A 1 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaiiGacqWFuoarcaWGmbGaeyypa0JaaGymaiaaicdaciGGSbGaai4zamaalaaabaGaamyqamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaOqaaiaadgeadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaaaaaa@4032@

ahol:

A1 – az eredeti helyiség egyenértékű elnyelési felülete,

A2 – a helyiség egyenértékű elnyelési felülete a hangelnyelő falburkolat elhelyezése után.

A gyakorlatban elérhető hangnyomásszint-csökkenés 3 dB és 8 dB közé esik. A 6.17. ábrából látható, hogy ez a hangnyomásszint-csökkenés csak a zajforrástól távolabb, a diffúz térrészben következik be. A zajforrásokhoz közelebb, a csökkenés kisebb.

Hangelnyelő anyagként elsősorban porózus anyagokat alkalmazhatunk. A hangelnyelési tényező, α, erősen frekvenciafüggő, értéke függ az anyag minőségétől, vastagságától és az anyag és a fal közötti légrés nagyságától.

Hangelnyelő anyagként falborítás helyett vagy azzal kombinálva, befüggesztett hangelnyelő elemeket is alkalmazhatunk. Az elemek különböző alakúak lehetnek pl. hasáb, kúp, gúla stb. A porózus anyagok inkább a nagyobb frekvenciákon hatásosak, kis frekvenciákon az elnyelési tényezőjük kicsi. Kis frekvenciákon nagyobb csillapítást rezonátorokkal érhetünk el. A rezonátorok hátránya, hogy viszonylag keskeny frekvenciasávban hatásosak.

6-18. ábra - Helmmoltz-rezenátor elvi felépítése S: a nyílás felülete; l: a nyak hossza; V: a kamra térfogata

Helmmoltz-rezenátor elvi felépítése S: a nyílás felülete; l: a nyak hossza; V: a kamra térfogata


A Helmholtz-rezonátor elvi elrendezését a 6.18. ábra szemlélteti. A V térfogatú kamrában levő levegő rugóként, a S felületű és l hosszúságú nyak tömegként működik. Az fr rezonanciafrekvencia:

f r = c 2π S V(l+Δl) , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaadkhaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGJbaabaGaaGOmaiabec8aWbaadaGcaaqaamaalaaabaGaam4uaaqaaiaadAfacaGGOaGaamiBaiabgUcaRGGaciab=r5aejaadYgacaGGPaaaaaWcbeaakiaacYcaaaa@44D8@

ahol:

c – a hangsebesség,

Δl – a nyakkorrekció, értéke: kör keresztmetszetű nyílás esetén, ha a nyílás átmérője d, szabálytalan, de nem hosszúkás nyílás esetén

Δl0,9 S . MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaiiGacqWFuoarcaWGSbGaeyyrIaKaaGimaiaacYcacaaI5aWaaOaaaeaacaWGtbaaleqaaOGaaiOlaaaa@3D94@

Lemezrezonátorok esetén a tömeg vékony lemez vagy fólia, a rugó pedig általában a merev fal és a lemez vagy fólia közötti levegőréteg. A fr rezonanciafrekvencia

f r = 600 d 1 M , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaadkhaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI2aGaaGimaiaaicdaaeaacaWGKbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaamytaaaacaGGSaaaaa@3EE6@

ahol:

d1 – a lemez (fólia) és a merev fal távolsága, cm,

M – a lemez 1 m2-re eső tömege, kg/m2.

Az összefüggés 45°-os beesési szögre vonatkozik és statisztikus beesés esetén jó közelítést ad. A fólia, ill. lemez közé gyakran porózus anyagot helyeznek. Ha a fólia igen vékony, a szerkezet porózus anyagként, ha vastagabb, rezonátorként működik. Perforált lemezzel fedett porózus anyag esetén is bekövetkezik rezonancia, tehát ezek a szerkezetek is „hangolhatók”, bár alapvetően porózus elnyelőként működnek.

6.3.3. Hangterjedés falon keresztül

6.3.3.1. Hanggátlás fogalma, mennyiségei

A falak szerkezetüktől függően, kisebb-nagyobb mértékben gátolják a hang terjedését. A falba behatoló I1 intenzitású hanghullám a falban energiája egy részét elveszti, majd a másik oldalon a falból kilépve I2 intenzitási hullámként továbbhalad (6.19. ábra). A két intenzitás viszonya a transzmissziós tényező:

τ= I 2 I 1 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHepaDcqGH9aqpdaWcaaqaaiaadMeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaaaaaa@3C78@

6-19. ábra - Egyrétegű fal elvi léghanggátlási görbéje

Egyrétegű fal elvi léghanggátlási görbéje


A hanggátlás nem más, mint az adott felületű falba belépő I1 és annak kilépő I2 intenzitások viszonyának tízszeres logaritmusa.

R=10lg I 1 I 2 =10lg 1 τ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGsbGaeyypa0JaaGymaiaaicdaciGGSbGaai4zamaalaaabaGaamysamaaBaaaleaacaaIXaaabeaaaOqaaiaadMeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaaaOGaeyypa0JaaGymaiaaicdaciGGSbGaai4zamaalaaabaGaaGymaaqaaiabes8a0baaaaa@45CE@

A hanggátlás értéke a fal fizikai tulajdonságára jellemző, és általában nem egyenlő azon két helyiségben uralkodó hangnyomásszintek különbségével, melyeket a vizsgált fal elválaszt.

6.3.3.2. Egyrétegű falak hanggátlása

A fal felületére merőlegesen beeső hanghullámok (a hullámfronta fal felületével párhuzamos) esetén a hanggátlás mértékét a fal felületegységre jutó tömege és a frekvencia egyértelműen meghatározzák:

R 0 =20lg πfM ρ 0 c , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGsbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaOGaeyypa0JaaGOmaiaaicdaciGGSbGaai4zamaalaaabaGaeqiWdaNaeyyXICTaamOzaiabgwSixlaad2eaaeaacqaHbpGCdaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccqGHflY1caWGJbaaaiaacYcaaaa@4AF8@

ahol:

f – a frekvencia (Hz),

M – felületegységre jutó tömeg (kg/m2),

ρ0 – levegő sűrűsége (ρ0 = 1,2 kg/m2),

c – hang terjedési sebessége.

A tömegtörvény azt mutatja, hogy a hanggátlás a frekvenciás vagy a felületegységre jutó tömeg megkétszerezésével 6 dB-lel nő.

Egyrétegű, homogén falak léghanggátlási görbéjét a 6.19. ábra szemlélteti. A kis frekvenciákon („A” szakasz) a hanggátlás adott frekvencián lényegében csak a fal M fajlagos tömegétől (felületegységre eső tömegétől, kg/m2) függ. Ezen a szakaszon érvényes az előbbi összefüggés szerinti ún. tömegtörvény.

Jó közelítést kapunk a tapasztalati Berger-féle törvény alkalmazásával:

R = 18 lg M + 12 lg f – 25

A „B” szakaszona hullámkoincidencia lerontja a lemezszerkezetek hanggátlását. Koincidencia akkor jön létre, amikor a falra ferdén beeső hanghullám hullámhosszának vetülete egybeesik a hajlítási hullám hullámhosszával. Koincidencia esetén a lesugárzás a fal másik oldalán felerősödik. Az fk koincidencia-határfrekvencia:

f k 6,4 10 6 d ρ E , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaadUgaaeqaaOGaeyyrIa0aaSaaaeaacaaI2aGaaiilaiaaisdacqGHflY1caaIXaGaaGimamaaCaaaleqabaGaaGOnaaaaaOqaaiaadsgaaaWaaOaaaeaadaWcaaqaaiabeg8aYbqaaiaadweaaaaaleqaaOGaaiilaaaa@44B8@

ahol:

d – a fal vastagsága, cm,

ρ – a fal sűrűsége kg/m3;

E – a rugalmassági modulus, N/m2.

A koincidencia jelenségének elkerülésére a fal anyagát és vastagságát úgy kell megválasztani, hogy a koincidencia-frekvencia 100 Hz alá vagy 3150 Hz fölé essék. A gyakorlatban egyes esetekben elfogadható, ha a határfrekvencia a 200 Hz-től 1600 Hz-ig terjedő frekvenciatartományon kívül esik. Néhány fontosabb anyag koin-cidencia-frekvenciáját a jellemző vastagságokra a 6.5. táblázatban foglaltuk össze.

6-5. táblázat - Különböző anyagú lemezeknek a koincidencia elkerüléséhez szükséges vastagsága

Az anyag megnevezése

Vastagság

cm

Koincidencia-

határfrekvencia, fk, Hz

Aluminium

0,4

3100

0,7

1800

Acél

0,4

3100

0,7

1800

Ólom

1,5

3500

3,0

1700

Üveg

0,4

3300

0,8

1600

Beton

10

190

20

100

Tégla

12

180

25

90


A „C” szakaszona hanggátlás ismét egyenesen emelkedik, 7,5 dB/oktávval, tehát valamivel meredekebben, mint az A szakaszon. Az R hanggátlás a gyakorlati eredményekkel jól egyező összefüggéssel számítható:

R=20lg πfM ρ 0 c 10lg 1 2η f k f , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGsbGaeyypa0JaaGOmaiaaicdaciGGSbGaai4zamaalaaabaGaeqiWdaNaeyyXICTaamOzaiabgwSixlaad2eaaeaacqaHbpGCdaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccqGHflY1caWGJbaaaiabgkHiTiaaigdacaaIWaGaciiBaiaacEgadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaGaeq4TdGgaamaakaaabaWaaSaaaeaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaadUgaaeqaaaGcbaGaamOzaaaaaSqabaGccaGGSaaaaa@54AB@

ahol:

η – a veszteségi tényező.

6.3.3.3. Összetett falak hanggátlása

Gyakori eset, hogy a fal nem homogén, hanem különböző hanggátlású elemekből áll, pl. téglafalban lényegesen kisebb hanggátlású ablak vagy ajtó van. A te eredő átvezetési tényező:

τ e = S 1 τ 1 + S 2 τ 2 S 1 + S 2 , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHepaDdaWgaaWcbaGaamyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaadofadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqaHepaDdaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHRaWkcaWGtbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaeqiXdq3aaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaaGcbaGaam4uamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgUcaRiaadofadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaaaOGaaiilaaaa@492A@

ahol:

S1 és S2 – a két falelem felülete,

τ1 és τ2 – a két falelem átvezetési tényezője.

Az Re eredő hanggátlás:

R e = R 1 10lg[ 1+ S 2 S 1 + S 2 ( 10 0,1( R 1 R 2 ) 1 ) ], MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=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@55DA@

ahol:

S1 a nagyobb hanggátlású elem, R2 a kisebb hanggátlású elem hanggátlása (R1 //>// R2),

S1, S2 az R1 ill. R2 hanggátlású elem felülete.

Ha a falban nyílás van, a képletben R2 = 0-t kell helyettesíteni. Ha R1 lényegesen nagyobb R2-nél, használható az alábbi közelítő összefüggés:

R e R 2 +10lg( S 1 + S 2 S 2 ). MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGsbWaaSbaaSqaaiaadwgaaeqaaOGaeyisISRaamOuamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabgUcaRiaaigdacaaIWaGaciiBaiaacEgadaqadaqaamaalaaabaGaam4uamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgUcaRiaadofadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakeaacaWGtbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiaac6caaaa@4857@

6.3.3.4. Kétrétegű falak hanggátlása

Akusztikai szempontból kétrétegű (6.20. ábra), megfelelően méretezett fal alkalmazásával nagyobb hanggátlás érhető el, mint azonos fajlagos tömegű egyrétegű fal esetén. A két falréteg között levegőréteg, ill. rugalmas anyag a rendszerben rugóként működik.

6-20. ábra - Többrétegű falak hanggátlása a frekvencia függvényében

Többrétegű falak hanggátlása a frekvencia függvényében


a) kétrétegű fal; b) ugyanolyan súlyú egyrétegű fal fr: rezonancia frekvencia; fλ1, fλ2, fλ3: kritikus frekvencia

A rezonanciafrekvencia, fr, alatt a kétrétegű fal hanggátlása megegyezik az azonos fajlagos tömegű, egyrétegű fal hanggátlásával. A rezonanciafrekvencián a hanggátlás erősen csökken, elméletileg 0 értéket is elérheti. Az fr rezonanciafrekvencia, (Hz), ha a két falréteg között levegő van:

f r =600 M 1 + M 2 M 1 M 2 d , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaadkhaaeqaaOGaeyypa0JaaGOnaiaaicdacaaIWaWaaOaaaeaadaWcaaqaaiaad2eadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHRaWkcaWGnbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaaGcbaGaamytamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiaad2eadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaWGKbaaaaWcbeaakiaacYcaaaa@4538@

ahol:

M1 és M2 – a két réteg fajlagos tömege, kg/m2,

d – a két falréteg távolsága, cm.

Az fr rezonanciafrekvencia, Hz, ha a két falréteg között rugal-mas anyag van:

f r =500 S M 1 + M 2 M 1 M 2 , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaadkhaaeqaaOGaeyypa0JaaGynaiaaicdacaaIWaWaaOaaaeaacaWGtbWaaSaaaeaacaWGnbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaey4kaSIaamytamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaOqaaiaad2eadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccaWGnbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaaaaaeqaaOGaaiilaaaa@4511@

ahol:

s – a rugó anyagának dinamikai merevsége.

A szerkezetek kialakításakor arra kell törekedni, hogy a rezonanciafrekvencia a lehető legkisebb legyen. A rezonanciafrekvencia felett elméletileg a hanggátlás ΔR javulása, az egyrétegű falhoz képest:

ΔR=40lg f f f . MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaiiGacqWFuoarcaWGsbGaeyypa0JaaGinaiaaicdaciGGSbGaai4zamaalaaabaGaamOzaaqaaiaadAgadaWgaaWcbaGaamOzaaqabaaaaOGaaiOlaaaa@407F@

Ez oktávonként 12 dB javulásnak felel meg. Eszerint pl. két hajlításlágy lemezből készült fal esetén a hanggátlás növekedése 18 dB/oktáv lenne. Ilyen nagymértékű növekedés azonban a gyakorlatban csak a közvetlenül rezonanciafrekvencia feletti frekvenciákon következik be, később az emelkedés kisebb mértékű lesz. A kétrétegű szerkezetek hanggátlását a rezonancia-határfrekvencia környékén viszonylagos hanggátlásminimum figyelhető meg.

A rezonancia frekvencia alatt a falak hanggátlását a tömegtörvénnyel lehet számítani, mégpedig úgy mintha a két fal egy réteg lenne. M = M1 + M2

A rezonancia frekvencia felett az fr és fc között a hanggátlás 12 dB(okt) meredekséggel emelkedik.

A közepes és nagy – frekvenciáknál is jelentkeznek rezonanciák, melyeknél a hanggátlás erősen csökken. Ezek a rezonáns frekvenciák akkor alakulnak ki, ha a falak közötti rés mérete (t) a frekvenciának megfelelő hullámhossz felével, vagy annak egész számú többszörösével egyenlő, s így a hézagban állóhullámok alakulnak ki.

Szobahőmérsékleten ezek a frekvenciák:

f f =n 170 t MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaadAgaaeqaaOGaeyypa0JaamOBamaalaaabaGaaGymaiaaiEdacaaIWaaabaGaamiDaaaaaaa@3D6C@

ahol:

n = 1, 2, 3 … -n.

A hanggátlás csökkenése azonban ezeken a frekvenciákon nem alakul ki, ha a résbe hangelnyelő anyagot helyeznek.

A nagy frekvenciákon, ahol a hullámhossz jóval kisebb a t méretnél, a két fal hanggátló hatása egymástól függetlenül érvényesül, ennek megfelelően az eredő hanggátlás a két fal hanggátlásának összege.

A koincidencia jelensége a kettős falaknál is fellép. Hatását csökkentia légrésben levő hangelnyelőanyag, valamint különböző vastagságú falrétegek esetén a koincidencia frekvenciák eltérése.

6.3.3.5. A szerkezetek hanggátlásának mért jellemzői

A léghanggátlás két helyiséget elválasztó fal olyan tulajdonsága, amely megakadályozza a falra beeső hangenergia túlnyomó részének átjutását a szomszédos helyiségbe.

A teljesítmény egy hányada közvetlenül áthalad a falon, míg másik hányada kerülőutakon jut át az adóhelyiségből a vevőhelyiségbe (6.21. ábra). A kerülőutas hangátvezetést csak laboratóriumi viszonyok között lehet kiküszöbölni, a helyszíni viszonyok között, épületekben mindig jelen van.

6-21. ábra - A hang átjutásának lehetőségei többrétegű falszerkezeten

A hang átjutásának lehetőségei többrétegű falszerkezeten


1. léghang; 2. tartószerkezeti hangátvezetés; 3. födémszerkezeti kerülőutas hangátvezetés

Laboratóriumi viszonyokra az R hanggátlás (hanggátlási szám), dB:

R=10lg 1 τ 10lg I 1 I 2 , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGsbGaeyypa0JaaGymaiaaicdaciGGSbGaai4zamaalaaabaGaaGymaaqaaiabes8a0baacaaIXaGaaGimaiGacYgacaGGNbWaaSaaaeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaGcbaGaamysamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaaGccaGGSaaaaa@4578@

ahol:

τ – az átvezetési tényező.

Laboratóriumi viszonyokra t

τ= I 2 I 1 . MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacqaHepaDcqGH9aqpdaWcaaqaaiaadMeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakeaacaWGjbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaaakiaac6caaaa@3D34@

Helyszíni viszonyok esetén az R’ hanggátlás (hanggátlási szám), dB:

R =10lg 1 τ =10lg I 1 I 2 + I 2 , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaceWGsbGbauaacqGH9aqpcaaIXaGaaGimaiGacYgacaGGNbWaaSaaaeaacaaIXaaabaGafqiXdqNbauaaaaGaeyypa0JaaGymaiaaicdaciGGSbGaai4zamaalaaabaGaamysamaaBaaaleaacaaIXaaabeaaaOqaaiaadMeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccqGHRaWkceWGjbGbauaadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaaaOGaaiilaaaa@4944@

ahol: a helyszíni átvezetési tényező, τ'

A kerülőutas hangátvezetés következtében a laboratóriumokban meghatározott R hanggátlás mindig néhány dB-lel nagyobb, a helyszínen mért R' hanggátlásnál.

Az adó-és a vevőhelyiség átlagos hangnyomásszintjei közötti D különbség, dB.

D = L1 – L2

ahol:

L1 – az adóhelyiség átlagos hangnyomásszintje,

L2 – a vevőhelyiség átlagos hangnyomásszintje.

A Dn szabványos hangnyomásszint-különbség, dB:

D n =D+10lg A 0 A , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGebWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaeyypa0JaamiraiabgUcaRiaaigdacaaIWaGaciiBaiaacEgadaWcaaqaaiaadgeadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaakeaacaWGbbaaaiaacYcaaaa@4159@

ahol:

A – a vevőhelyiség egyenértékű elnyelési felülete, m2,

A0 – vonatkoztatási érték, általában 10 m2.

Diffúz hangterű helyiségek közötti falak és födémek a szerkezetre jellemző R léghanggátlása, dB, laboratóriumi viszonyokra:

R=D+10lg S A , MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqik8vrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGsbGaeyypa0JaamiraiabgUcaRiaaigdacaaIWaGaciiBaiaacEgadaWcaaqaaiaadofaaeaacaWGbbaaaiaacYcaaaa@3F60@

ahol:

S – az adó-és vevőhelyiséget elválasztó szerkezet felülete, m2,

A – a vevőhelyiség egyenértékű elnyelési felülete, m2.

Helyszíni épületvizsgálatnál, ahol a kerülőutak hatása nem hanyagolható el, a léghanggátlás (jele R’) nemcsak a vizsgált szerkezetre, hanem annak beépítési körülményeire is jellemző.

A léghanggátlást (R, R') 100 Hz és 3150 Hz között tercsávokban határozzák meg. A frekvencia függvényében ábrázolt léghanggátlást vagy szabványos hang-nyomásszint-külön1bséget léghanggátlási görbének nevezzük.

A korábban használt léghanggátlási mutató (ER,E'R) pozitív vagy negatív előjelű szám, amely dB-ben fejezi ki, hogy a léghanggátlási görbe milyen mértékben tér el a vonatkoztatási görbétől (6.22. ábra). A léghanggátlási mutató megállapítása céljából a vonatkoztatási görbét (6.22. ábra 2 görbe) önmagával párhuzamosan úgy kell eltolni, hogy a következő feltételek teljesüljenek:

1 dB ≤ δRátl ≤ 2 dB és δRmax ≤ 8 dB

6-22. ábra - A léghanggátlási mutató ill. a hanggátlási index meghatározása

A léghanggátlási mutató ill. a hanggátlási index meghatározása


1. a vizsgált szerkezet léghanggátlási görbéje; 2. a léghanggátlás szabványos vonatkoztatási görbéje; 3. a léghanggátlási görbével egyenértékű negatív irányban 5 dB-el eltolt vonatkoztatási görbe ER: a léghanggátlási mutató; RW: a hanggátlási index

A δRátl értékét a léghanggátlási görbe és az eltolt vonatkoztatási görbe egyes tercsávokhoz tartozó pontjainak negatív előjelű különbségeiből kell számítani, a pozitív előjelű eltéréseket figyelmen kívül kell hagyni. A két szélső a 100 Hz és a 3150 Hz középfrekvenciájú tercsávban az értékek felét kell számításba venni. A léghanggátlási mutató a vonatkoztatási görbe és az eltolt vonatkoztatási görbe közötti, pozitív vagy negatív előjelű különbség. Ha ER = 0, a szerkezet hanggátlása éppen a vonatkoztatási görbének felel meg.

A szerkezetek hanggátlásának jellemzésére újabban használt mennyiség a hanggátlási index (RW, R'W). A hanggátlási index egyenlő az eltolt vonatkoztatási görbe 500 Hz középfrekvenciához tartozó kordinátájával (6.22. ábra). Az RW hanggátlási index és az ER hanggátlási mutató összefüggése

RW = ER +52