Ugrás a tartalomhoz

Az agroökológia modellezéstechnikája

Huzsvai László (2005)

Debreceni Egyetem Agrártudományi Centrum

Párolgás

Párolgás

A szántóföldi növénytermesztés egyik fő korlátozó tényezője a vízellátottság. Magyarország a szárazságra hajló mérsékelt égövi éghajlat főbb sajátosságai jellemzőek. A csapadék nagyobb hányada a nyári félévben hull, a csapadékminimum általában valamelyik téli hónapra esik. A csapadék nagy időbeli- és területi szórása következtében a növények vízellátottsága változó. A kontinentális éghajlatú területeken a növénytermések nagyságát ezért elsősorban a csapadékkal összefüggő vízellátottság határozza meg. Ismert, hogy a csapadéknak csak bizonyos hányada hasznosítható a növények számára. A talajfelszínre hulló csapadék talajba jutása, tárolása és hasznosulása a talajok vízgazdálkodási tulajdonságainak a függvénye. A lehullott csapadéknak mintegy a fele hasznosítható a szántóföldi növénytermesztésben. A hasznosulás mértéke a talaj fizikai féleségének, porozitásának, térszíni elhelyezkedésének, stb. függvénye.

A vízhasznosulás elemzésekor a lehullott csapadék mennyiségén kívül ismerni kell az elpárolgott, a talajvízből a gyökérzónába jutó vízmennyiséget is. A párolgás nagyságát közvetlenül nem tudjuk mérni. Elkerülhetetlenné vált különböző számítás eljárások bevezetése, melyekkel az elpárolgott víz mennyisége becsülhető.

A párolgás a vízkörforgalom része, ezért a körforgalom többi elemének ismeretében azokból becsülhető. A párolgás nagyságát ezzel a módszerrel kisebb-nagyobb területű térségekre becsülték. A vízkörforgalom elemeinek nagyobb időfelbontású imeretével meghatározható a párolgás egy-egy időszakra eső nagysága. A szántóföldi növénytermesztési célból nemcsak a különböző időszakra vonatkozó összpárolgást, hanem a párolgás intenzitását is vizsgálták. A növényi növekedés folyamat-elemzéséhez az időegységre eső párolgás nagyságát kell ismerni. A növényi produkció nagyságának modellekkel történő becsléséhez szintén szükség van vízkörforgalom elemeinek ismeretére. Évtizedeken keresztül nagyrészt empirikus összefüggésekkel történt a párolgás becslése. Főként az analóg módszerek terjedtek el. Különböző referenciafelületek párolgását tanulmányozták, és a párolgás időszakos intenzitását mérték a szükséges időfelbontásban. Ez az alapgondolata az evapotranszspirometria-nak, amikor különböző felületű és mélységű, talajjal vagy vízzel töltött kádak párolgását állapították meg. Elsőként az amerikai Thornthwaite hozott létre párolgásmérő kádhálózatot, amellyel a levegő párologtató képességét határozta meg. Később Blaney-Criddle dolgozott ki mérőrendszert, amellyel a növények vízfogyasztását állapította meg úgy, hogy összehasonlította a növény, és a referenciafelületű talaj-, és vízfelszín párolgását. Így jutott el a Crop coeficient fogalmához, a növény referenciafelszínhez viszonyított vízfogyasztását kifejező tényezőhöz. A módszer még ma is használt azzal a különbséggel, hogy ma már nemzetközi megállapodás született arról, hogy mely felszín szolgáltat párolgási referencia értékeket. Elfogadottá vált, hogy rövidre vágott gyeptakaróval fedett talaj, vagy rendszeresen kaszált lucernaállomány által fedett talaj tekinthető olyan párolgási referenciaértéknek, amelyhez a különböző fajú, fejlettségi állapotú növényállományok vízfogyasztása viszonyítható a különböző befolyásoló tényezők szerepének tanulmányozásakor. A vízfelszín ma már nem használatos referenciafelület, mert a víz állapota megváltozik (elszennyeződik) s emiatt a párolgás is változik. A rövidre vágott gyep, illetve lucernaállomány fedte talaj, mint páraleadó-rendszer állapota a tenyészidőszakban állandó, ha folyamatos vízutánpótlással biztosítjuk, hogy a párolgást vízhiány ne csökkentse. A párolgás ekkor kizárólag az időjárási feltételektől függ, s alkalmas a referenciafelszínhez viszonyított párolgási arány összehasonlító meghatározására. A növényi konstansok többsége ma is általánosan használt. Megjegyzendő, hogy konstansok meghatározásakor nem minden esetben alkalmaztak megfelelően kontrollált légkörfizikai beállítást. A párolgás meghatározási módszert tovább bonyolítja, hogy a mérőrendszert a növényi konstansok extrapolációjának pontossága érdekében a mérőhelyen hitelesíteni kell. Ezt a későbbiekben részletesen tárgyaljuk.

A párolgás minden esetben kizárólag fizikai folyamatnak tekinthető attól függetlenül, hogy milyen felületen történik a halmazállapot-változás. A párolgás ember által nem befolyásolható fizikai folyamat. A párolgás energiaigényes folyamat, amely során a cseppfolyós víz alacsonyabb energiaszintről magasabb energiaszintre kerül. A párolgás irányított folyamat, az irányító tényezők egy része aerodinamikai, más része pedig energetikai. Az energetikai tényezők megismerése a párolgás mennyiségi megállapítását teszi lehetővé. További feladat a két tényezőcsoport szerepének és hatásának a megismerése. Mivel a tényezőcsoportok hatása folyamatosan, időről időre és pontról pontra változó, az azonos párolgási érték nem jelenti a meghatározó tényezők azonos értékét (kompenzáció).

A párolgás néhány elméleti kérdése

A párolgás energiaigényes halmazállapot-változás, amelynek energiaigénye a párolgó víz hőmérsékletével fordítottan arányos. Az egységnyi tömegű víz elpárologtatásához szükséges energiamennyiséget a víz párolgáshőjének (L) nevezzük:

3.43. egyenlet - Az egységnyi tömegű víz elpárologtatásához szükséges energiamennyiséget a víz párolgáshőjének (L) nevezzük

L = 2501 m 2 . 361 n T T kJ n kg m 1


Ahol: T : hőmérséklet (dC)

1 kg víz elpárologtatásához 0 és 40 dC között 2400-2500 kJ energia szükséges (párolgáshő). A víz elpárolgásához, levegőbe kerüléséhez és a vízgőz levegőben tartásához szükséges hőenergiát rejtett hőnek, vagy látens hőnek (Q L) nevezzük: J/kg; 250 J mm-1 cm-2. A latens hő tehát a nedves levegő jellemzője és nagysága a vízgőztartalommal arányos. A hőmérőkkel mért léghőmérséklet, az ún. szenzibilis hővel (Q S) arányos. A párolgás intenzitását a párolgó anyag hőkészlete és a párolgás fizikai feltételei határozzák meg. Vízfelszín párolgása a párolgási rendszerrel közölt hő mennyiségétől, a levegő mozgásától és a vízgőz telítettségétől függ.

Az elpárolgott víz tömege különböző egységekben fejezhető ki:

3.44. egyenlet - Az elpárolgott víz tömege különböző egységekben

P á rolg á s n = n ( energia ) n = MJ kg mm day 1000 kg m 3 m 1000 mm = MJ m 2 day


3.45. egyenlet - : (45.)

P á rolg á si n h ő = ( energia ) = kJ kg m 1000 kg = MJ kg


Az energia- illetve a vele azonos vízegyenérték átváltása:

3.46. egyenlet - Az energia- illetve a vele azonos vízegyenérték átváltása

P á rolg á s = MJ m 2 day kg MJ m 3 1000 kg 1000 mm m = mm day


Ahol: L a párolgáshő, vagy párolgási entalpia MJ / kg

A talaj-növény-levegő rendszerben a vízmozgás különböző halmazállapotú lehet. A víz áthelyeződése azonos paramétert alkalmazva tekinthető át. Termodinamikai értelemben a vízpotenciál alkalmas dimenzió, amely a víz teljes, specifikus és szabad energiáját jelenti. A vízpotenciál (Ψv) és a levegő vízgőztelítettsége között az alábbi összefüggés áll fenn:

3.47. egyenlet - A vízpotenciál és a levegő vízgőztelítettsége közötti összefüggés

P V = r M RT n ln e E = 3071 n log e E T atm


ahol: T = 2,93 K b : a vízgőz sűrűsége (kg/m3) M : a víz molekula tömege R : a gázállandó (8,3143 J K-1 mol-1)

Amikor a vízgőz telített állapotban van (e/E = 1,0), vagyis a relatív nedvesség 100%, a vízpotenciál értéke 0. A telítési arány csökkenésével a vízpotenciál értéke egyre inkább csökken, és negatív marad. Ebből következik, hogy a vízgőz áthelyeződése mindig a nagyobb szabadenergiájú térből indul.

3.4. táblázat - A vízpotenciál értéke (e/E) telítési arány függvényében

e/Ebv atm
0,102928
0,251849
0,50934
0,75389
0,95693
0,99568
1,0000

A vízpotenciál negatív előjelű, így a negatív vízpotenciál értékek bizonyos szívóerőre utalnak. A természetben a vízpotenciál változó értékhatárok között ingadozik. A hőmérséklet is fontos, mert a telítési páranyomás hőmérsékletfüggő. Talajokban is van a gázhalmazállapotú víznek egy hőmérsékleti napi ciklusa, amelynek amplitúdója kicsi. A növényi hőmérséklet - különösen a levélben - már jelentősebb ingadozású. A hőmérsékletre visszavezethető ingadozás a növényekben igen nagy lenne, ha azt a vízgőztelítettség nem ellensúlyozná. Ennek ellenére a vízpotenciál napi amplitúdója a növényekben nagyobb, mint a talajban. A légköri vízgőz napi ingadozása a legnagyobb. Nyári időszakban, hazánkban meghaladhatja a -1000 atm-t, míg az éjszakai órákban (a harmatképződéskor) -100 atm alá csökken. A vízpotenciál talajban, növényben, valamint a levegőben kialakuló napi ciklusát a 15. ábra szemlélteti. Az ábrán a vízgőzdiffúzió irányának napi változása is nyomon követhető.

A párolgás fogalomköre egyéb hidrometeorológiai tényezőkhöz viszonyítva eléggé összetett. A párolgásnak két nagy fogalmi kategóriáját szokás megkülönböztetni:

  • A vízhiány által nem korlátozott potenciális párolgás

  • A vízhiány által korlátozott tényleges párolgás

E két nagy fogalomcsoportra egyaránt érvényes, hogy a párolgás alulról és felülről fizikailag korlátos. A párolgás sohasem haladhatja meg a felszínre érkező energia vízegyenértékét. Alsó határa nulla abban az esetben, ha a negatív párolgásról, azaz kondenzációról és harmatról nem beszélünk.

Vízhiány által nem korlátozott, potenciális párolgáson a felszínre érkező energia által a levegőbe juttatott vízgőzmennyiséget értjük. A potenciális párolgást meghatározó tényezők:

  • a felszínre jutó energia

  • a levegő vízgőztelítettségi állapota

  • a párolgó felület közelében kialakuló turbulens függőleges átviteli folyamatok

  • a párolgó felület vízgőz diffúziót módosító fizikai paraméterei

A potenciális párolgás általános fogalom, ami a párolgási felület szerint tovább specifikálható:

  • talajpárolgás: evaporáció, E0.s, mm, LE J/m-2,

  • vízfelszín párolgás: evaporáció, E0.v, mm, LE J/m-2,

  • növényi párolgás: transzspiráció, E0T, mm, LE J/m-2,

  • növényállomány párolgása: evapotranszspiráció, ET0, mm, LE J/m-2.

3.13. ábra - A vízpotenciál napi ritmusa

A vízpotenciál napi ritmusa


A potenciális párolgás talaj esetében akkor következik be, amikor a talaj nedvességtartalma azonos a talaj minimális vízkapacitásával. A potenciális evapotranszspiráció esetében a gyökérzóna talajnedvesség tartalma eléri a minimális vízkapacitást. A potencialitás szigorú kritérium, amely csak közelítően teljesül a napszakos változások során. Ebből következik, hogy a potenciális párolgás meghatározása nem egyszerű feladat.

A tényleges párolgás analóg a potenciális párolgás értelmezésével. Az alábbi párolgás típusok különíthetők el:

  • vízfelszín-párolgás, evaporáció

  • talajpárolgás, evaporáció

  • növényi párolgás, transzspiráció

  • tényleges evapotranszspiráció.

A felsorolt fogalmak egységei és dimenziói azonosak a potenciális párolgáséval. A tényleges párolgás és a potenciális párolgás viszonya a felszíntől függetlenül egységes. A tényleges párolgás, vagy tényleges evapotranszspiráció azonos a potenciális párolgással, illetőleg a potenciális evapotranszspirációval. A tényleges és a potenciális párolgás, illetve evapotranszspiráció hányadosa a relatív párolgás, vagy relatív evapotranszspiráció. A tényleges párolgás és evapotranszspiráció értékét az alábbi tényezők határozzák meg:

  • a potenciális párolgás, evapotranszspiráció;

  • a párologtató közeg nedvességtartalma (talaj-növény).

Mivel a tényleges párolgás és evapotranszspiráció víz által korlátozott, a korlátozó tényező, a vízhiány mértéke határozza meg a potenciális és a tényleges vízveszteség különbségét. Külön tárgyalják az ún. klimatikus vízhiányt, amelyet a csapadék és a potenciális evapotranszspiráció különbségeként határoznak meg.

3.14. ábra - A párolgásmérő kádak típusai

A párolgásmérő kádak típusai


A potenciális párolgást méréssel, illetve számítással határozzák meg. Mérésére nemzetközi szabványok léteznek. Ezt megelőzően meghatározott felületű, vízzel töltött párolgásmérő kádakat használtak a levegő párologtató-képességének a meghatározása. Az éghajlati vizsgálatokra ma egységesen az ún. A-típusú kádat használják, amelynek felülete 1,14 m2 és a benne lévő víz mélysége 25 cm. A kádat fehérre festett állapotban, a talajfelszín fölött kb. 10 cm-re elhelyezve tartják egy arra alkalmas támasztékon. Az A-típusú kád a Meteorológiai Világszervezet (WMO) által elfogadott nemzetközi standard. Hazánkban - a korábbi években - az ún. U-típusú magyar tervezésű Ubell-kád terjedt el, amely a talajba süllyesztve használatos. A kád pereméből 10 cm a talajfelszín fölé nyúlik ki, így az el-, illetve a hozzáfolyás még sok csapadék esetén sem befolyásolja a kád vízszint magasságát. Az A- és az U-típusú kádak vázlatát a 16. ábra szemlélteti.

Párolgásmérésre ezen kívül még talajba süllyesztett kádakat, ún. lizimétereket is alkalmaznak. A liziméteredényt talajmonolittal töltik meg, melyet rendszeresen kaszált gyep fed. A kívánt nedvességtartalom folyamatos fenntartása céljából a kádhoz egy kompenzációs rendszer kapcsolódik, amely a kádba folyamatosan és automatikusan pótolja az elpárolgott vízmennyiséget. Ez az ún. Thornthwaite-féle kompenzációs evapotranszspirométer. A mérőrendszerrel azonban csak néhánynapos átlagban nyerhető reális párolgási érték. A Thornthwaite-rendszerű kompenzációs evapotranszspirométer vázlatos szerkezeti felépítését a 17. ábra szemlélteti.

Áttekintve a párolgásmérési lehetőségeket megállapítható, hogy a potenciális párolgás mérése nehezen megoldható feladat a párolgást befolyásoló kritériumok (a párolgó vízfelület állandósága, a kádban lévő víz tisztasága, stb.) állandó értéken tartásának nehézségei miatt. Mindezeken túl a párolgásmérés egyik szigorú kritériuma nem teljesül, amikor főleg a nyári félévben mért párolgás energia-egyenértéke meghaladja a felszínre érkező energia nagyságát, amely az energia-megmaradás elvvel ellentétes. A nyilvánvaló mérési hibát az ún. mikroadvekciós hatás okozza, melyet oázis-effektusnak nevezünk. Lényege abban áll, hogy a párolgásmérő-kádat körülvevő száraz terület erősen felmelegszik, a felette kialakuló talajközeli turbulens levegő átnyúlik a párolgásmérő-kád felületére, és nagymennyiségű szenzibilis hőt ad át a kádban lévő víznek, amely felgyorsítja a párolgást. Hasonló helyzet áll fenn talajjal töltött liziméterek esetén is, azonban ott ez a hatás csekélyebb mértékű, és kb. 30%-os többletű mérési hibát okoz.

E hiba elhárítása céljából a párolgásmérő-kádat 3-6 m szélességű, öntözött területtel szokás körbevenni. Az oázishatásból származó hiba azonban még ezen a módon sem küszöbölhető ki, csak mérsékelhető. A tapasztalatok alapján vált nyilvánvalóvá, hogy a levegő párologtató-képességének megbízhatóbb módja a számítás lehet.

A potenciális párolgás fogalmát és legegyszerűbb számítási módját is Thornthwaite dolgozta ki. A számítás egyszerű és csak a hőmérsékleti adatok szükségesek hozzá, ennek ellenére közelebb áll a valóságoshoz, mint a párolgásmérő-kádaké.

3.15. ábra - A Thornthwaite-rendszerű kompenzációs evapotranszspirométer

A Thornthwaite-rendszerű kompenzációs evapotranszspirométer


A párolgás esetében feltétlenül figyelembe kell venni a felhasználás tér- és időskáláját. A talaj-növény-levegő rendszer alrendszereinek van bizonyos tehetetlensége a környezeti hatásokkal szemben. Az alrendszerek tehetetlenségének a különbsége jelentős. A talaj többhónapos, olykor egy évet meghaladó reakcióidővel válaszol bizonyos hatásokra. A növények reakcióideje jelentősen rövidebb, néhány órás szélsőséges hatás következménye néhány nap után már megjelenhet. Növények esetében napi időskálában kell gondolkodni, pl. az 5-6 nap időtartamú szélsőséges vízhiány, vagy víztöbblet maradandó kárt okozhat. A levegő tehetetlensége percekben, maximum órákban fejezhető ki. Az evapotranszspiráció esetében, amelyben a talaj és légkör hatása együtt jelenik meg, a válaszreakció különböző idő után következik be. Jelentős a különbség a homok és az agyagtalaj párolgása között, mivel a két eltérő fizikai féleségű talaj jelentősen különböző hő- és vízforgalmi tulajdonságokkal rendelkezik.

Az időskála megválasztása mindenkor a célkitűzés függvénye. Amennyiben hosszabb időszak vízellátottsága és vízfogyasztása nagyságát kívánjuk becsülni, a néhány napos összegek is kellő részletességű információt szolgáltatnak. Amennyiben a növény párolgási dinamikájának a napi ciklusát elemezzük, olyan módszereket kell alkalmazni, amelyek időfelbontása legalább egyórás. Bárhogyan történik is a párolgás megállapítása - műszeresen vagy számítással - eltérő módszerek egyidejű, párhuzamos használata szükséges. A számítások és a módszerek is valamilyen időskálán működnek. A gyakorlatban a napos időlépték terjedt el. A napi dinamika megismeréséhez pedig a perc, illetve órás értékek szükségesek.

Nem csak az idő, hanem térskála érvényessége is vizsgálandó. Megállapítható, hogy a vizsgálati eredmények térbeli érvényessége is módszerfüggő. Az általánosan használt területi skálák jelentősen különböznek. A legelterjedtebb a lokális skála, amikor a mérési eredmények a vizsgálati helyre vonatkoztathatók és nem extrapolálhatók. Az extrapolációt különböző okok korlátozzák. Elsőként a talaj térbeli különbségét, heterogenitását kell megemlíteni, majd az azzal csaknem egyenlő fontosságú növényzeti különbség hatását. Egyes módszerek a felszíni heterogenitás hatását elhanyagolják. Ekkor ún. területi párolgásról beszélünk, amely nem a talajfelszín és a növénytakaró térbeli különbségéből adódó eltérést mutatja, hanem elsősorban az éghajlati különbségek párolgásra gyakorolt hatását. A területi párolgás meghatározására szolgáló módszerek elsősorban éghajlati adatokra támaszkodnak. Az eredményben megjelenő különbségek csaknem kizárólag éghajlati eltéréssel magyarázhatók. Fontos tudni, hogy melyek a kizárólag éghajlati alapon agronómiai intézkedési javaslatot tevő eljárások. Összefoglalva megállapítható, hogy a párolgási módszereket tér- és időskála szerint kell megválasztanunk. A továbbiakban a legfontosabb párolgás meghatározási elemző eljárásokat ismertetjük.

A párolgás meghatározási módszerei

A potenciális és a tényleges párolgás, illetőleg az evapotranszspiráció meghatározásának számos módszere ismert. A választék széles lehetősége azonban óvatosságra int, mert a különböző módszerek eltérő határfeltételekkel alkalmazhatók. Bármelyik módszert alkalmazzuk, a legkisebb hibájú eredményt nagy kiterjedésű és homogén vonatkoztatási felületre kapjuk. Ekkor ugyanis a talaj-növény-levegő rendszeren belül a vertikális mozgások dominálnak, és az oldalirányú hatások - a növénytakarót fedő légköri határréteg keveredése - elhanyagolhatók lesznek, vagyis a vertikális vízgőzáram intenzitás főként a talaj vízkészletétől és a növényi vízforgalomtól függ. Az alábbiakban bemutatására kerülő módszerek nem túlzottan bonyolultak.

Blaney-Criddle-módszer

A módszer tapasztalati elgondolásra épül. A potenciális evapotranszspiráció értékét a Thornthwaite-féle, rövid gyeptakarójú evapotranszspirométerrel kell meghatározni. Folyamatos vízellátás esetén a referenciafelszínről bekövetkező evapotranszspiráció potenciálisnak tekinthető. A néhány négyzetméternyi felületről történő párolgás néhány napos összege csak közelítő pontosságú párolgásmérést tesz lehetővé, az oázishatás csökkentése érdekében 4-5 m távolságig nedvesen tartott környezetben. Feltételezzük, hogy a távolabb felhevült és száraz környezet már nem növeli a kádpárolgást, és a mért vízfogyasztás ezáltal a potenciális ET0 .

A különböző növényfajok, fajták potenciális párolgása eltérő. Az eltérés nagyságát a növényállomány sűrűsége, fejlettségi és egészségi állapota és a vízfogyasztást befolyásoló termesztés technikai tényezők, pl. a tápanyag-ellátottság határozzák meg. A fiatal növények vízfogyasztása jelentősen kisebb, mint a nedves felület potenciális evapotranszspirációja, majd a fejlődés előrehaladtával a víz fogyasztását egyre inkább a növény veszi át. Kísérleti mérések szerint a növényi levélfelület logaritmusával növekszik a transzspiráció. A megállapítás a növényi tömeg szerepét mutatja a növényállomány vízfogyasztásában. A növényállomány tömege és annak szabályozó hatása folyamatosan változik, ezért a módszer kidolgozói egy szorzótényezőt ún. k növényfaktort vezettek be, amellyel a növényi tömeg időszerinti változása leírható. A k-faktor ismeretében felírható a vizsgált növény potenciális evapotranszspirációja:

3.48. egyenlet - A k-faktor ismeretében felírható a vizsgált növény potenciális evapotranszspirációja

ET 0 s N = k s ET 0


3.49. egyenlet - (49.)

k m faktor = E T 0 s N s ET 0


A k-faktor tehát fajspecifikus. Összehasonlító mérésekkel kísérletileg állapítják meg, s ebből származik a módszer empirikus jellege. A hazánkban termesztett növényekre és éghajlati feltételekre vonatkozó tényezők értékét az 5. táblázat mutatja be pentádonként a tenyészidőszakra. A k-értékek megadhatók olymódon is, hogy csupán a kezdeti és a teljesen kifejlett állapot k-értékét határozzuk meg, majd a közbenső értékeket logisztikus trendfüggvénnyel interpoláljuk tetszőleges időpontra. A közölt táblázat adatai többéves átlagértékek, amelyek jól leírják a különböző növényfajok vízfogyasztását. Segítségükkel a különböző éghajlatú és talajú területekre a szóban forgó növény tenyészidőszak alatti vízfogyasztásának összege, illetve az egyes fejlődési fázisokban a maximális vízfogyasztás határozható meg. Példaként a 18. ábra a kukorica (a) és a cukorrépa (b) a tenyészidőszak alatti teljes maximális vízfogyasztását mutatja.

3.5. táblázat - A "k" növényi állandók evapotranszspirométerrel mért értékei

PentádŐszi búzaKukoricaCukorrépaLucerna
 április   
10,24  0,25
20,28 0,010,27
30,33 0,020,29
40,38 0,040,32
50,46 0,050,36
60,570,020,070,42
 május   
10,690,030,090,49
20,780,040,110,58
30,850,050,140,67
40,93 kal.0,070,160,78
50,960,080,200,50 ka.
60,990,100,270,55
 június   
11,000,130,350,61
20,990,180,450,67
30,970,240,550,75
40,930,320,670,84
50,840,440,780,98
60,770,550,86 áll.20,60 ka.
 július   
10,680,680,920,64
20,570,820,970,72
30,400,94 c.h.1,000,87
4 1,000,970,93
5 0,970,910,97
6 0,930,86 növ.al.1,00
 augusztus   
1 0,88 t.é.0,790,65 ka.
2 0,820,720,72
3 0,740,630,78
4 0,650,540,84
5 0,570,470,88
6 0,480,400,90
 szeptember   
1 0,400,340,92
2 0,300,290,93
3 0,200,250,55 ka.
4 0,100,220,53
5 0,030,180,51
6  0,150,48
 október   
1  0,120,44
2  0,080,40
3  0,070,36
4  0,060,31
5   0,26
6   0,22

Rövidítések: kal. = kalászhányás, c.h. = címerhányás, t.é. = teljes érés, áll.2. = állomány záródása, növ.al. = növekdés megáll, alsó levelek száradni kezdenek, ka. = kaszálás.

3.16. ábra - A kukorica (fehér) és cukorrépa (szürke) vízfogyasztása

A kukorica (fehér) és cukorrépa (szürke) vízfogyasztása


A Blaney-Criddle módszer továbbfejlesztett változata is ismert, amelynek alkalmazásával a növénytakaró által felhasznált vízmennyiség a CU (consumptive water use) becsülhető:

3.50. egyenlet - A Blaney-Criddle módszer továbbfejlesztett változata

CU = PET = k s cp ( 0 . 46 T + 8 ) T mm n nap m 1


Ahol: T : a napi középhőmérséklet (dC) c : a relatív nedvességtartalom napi minimumától, a szélsebességtől, és a relatív nedvességtől függő szorzótényező p : a földrajzi szélességtől függő együttható, ami az átlagos napfénytartamot fejezi ki

A formulában szereplő (0,46 T + 8) kifejezés a PET átlagértéke, amelyet a c tényező pontosít. A c nomogramját a 19. ábra mutatja. A k növény faktor megállapítását az adott helyre kell megállapítani, mert értéke nem extrapolálható. A Blaney-Criddle-eljárás az empirikus módszerek csoportjába tartozik, s elsősorban a mezőgazdasági vízgazdálkodási számításokban használható. Érvényessége referenciafelülethez kötött.

3.6. táblázat - A lehetséges órákban kifejezett napfénytartam átlagos relatív értéke a különböző földrajzi szélességeken (Doorenbos és Pruitt, 1977)

ÉszakJan.Febr.Márc.Ápr.Máj.Jún.Júl.Aug.Szept.Okt.Nov.Dec.
DélJúl.Aug.Szept.Okt.Nov.Dec.Jan.Febr.Márc.Ápr.Máj.Jún.
60d.15.20.26.32.38.41.40.34.28.22.17.13
58.16.21.26.32.37.40.39.34.28.23.18.15
56.17.21.26.32.36.39.38.33.28.23.18.16
54.18.22.26.31.36.38.37.33.28.23.19.17
52.19.22.27.31.35.37.36.33.28.24.20.17
50.19.23.27.31.34.36.35.32.28.24.20.18
48.20.23.27.31.34.36.35.32.28.24.21.19
46.20.23.27.3.34.35.34.32.28.24.21.20
44.21.24.27.30.33.35.34.31.28.25.22.20
42.21.24.27.30.33.34.33.31.28.25.22.21
40.22.24.27.30.32.34.33.31.28.25.22.21
35.23.25.27.29.31.32.32.30.28.25.23.22
30.24.25.27.29.31.3231*.30.28.26.24.23
25.24.26.27.29.30.31.31.29.28.26.25.24
20.25.26.27.28.29.30.30.29.28.26.25.25
15.26.26.27.28.29.29.29.28.28.27.26.25
10.26.27.27.28.28.29.29.28.28.27.26.26
5.27.27.27.28.28.28.28.28.28.27.27.27
0.27.27.27.27.27.27.27.27.27.27.27.27

3.17. ábra - Korrekciós tényező (c) a szélsebesség és a relatív nedvességtartalom alapján (Doorenbos és Pruitt, 1977)

Korrekciós tényező (c) a szélsebesség és a relatív nedvességtartalom alapján (Doorenbos és Pruitt, 1977)


Thornthwaite-módszer

Tapasztalatból tudjuk, hogy a PET értékét főként a hőmérséklet határozza meg. A Thornthwaite-módszer elsősorban a nagytérségek PET összegeinek megállapítására alkalmas, de nem tükrözi jól a PET levegő nedvességtartalmától való függését.

3.51. egyenlet - A Thornthwaite-módszer

PET = 1 . 6 10 T T m E a T mm


ahol: T : a havi középhőmérséklet (dC) T-E : a hőmérsékleti hatékonyság

T-E a különböző éghajlatú területeken más és más értékű. A formulát később Thornthwaite egyszerűsítette:

3.52. egyenlet - A formulát később Thornthwaite egyszerűsítette

PET = 1 . 6 10 T l a T mm


ahol: T : a havi középhőmérséklet I : az ún. hőindex

A hőindexből az a kitevő a következőképpen határozható meg:

3.53. egyenlet - Az a kitevő meghatározása a hőindexből

a = 0 . 000000675 s I 3 m 0 . 0000771 s I 2 + 0 . 01792 s I + 0 . 49239


3.54. egyenlet - : (54.)

l = s 1 12 i = T 1 . 514 5


A számítások során nyert potenciális evapotranszspiráció 30 napos hónapokra, illetve 12 órás nappalokra vonatkoznak. További segédtáblázatokat használnak ezért a tényleges értékek kiolvasására. Thornthwaite nomogramokat és segédtáblázatokat állított össze erre a célra. Módszerét csupán azért mutatjuk be, mert igen sok irodalmi forrás hivatkozik arra. Ma már kevesen használják, mert csupán a hőmérsékletet veszi figyelembe, a levegő nedvességtartalmát pedig nem.

Bowen-arány módszer

A módszer alaptétele, hogy a felszínre érkező energia 90-95%-a a levegő felmelegítésére és a párolgásra használódik fel. A szenzibilis hő a hőmérséklet szabályos változásában nyilvánul meg, a latens hő pedig a párolgás alapján ítélhető meg. Az alábbi összefüggés érvényes:

3.55. egyenlet - : (55.)

R n m G = H + Le


ahol: Rn : a sugárzási energiamérleg G : a talaj által forgalmazott hőmennyiség (ground-flux) H : a levegőnek átadott hőenergia nagysága, a szenzibilis hő LE : a párolgásra fordított energia nagysága L : pedig a párolgási hő (L ~ 2500 kJ/kg, vagy L ~ 250 J/mm/cm2)

A fenti alapösszefüggés analitikus változata:

3.56. egyenlet - Azi alapösszefüggés analitikus változata

R n m G = m r c p K dT dz m L s r s K dq dz T W n m m 2


ahol: b : a levegő sűrűsége, kg/m3 cp : a levegő fajhője állandó nyomáson K : a turbulens diffúziós együttható dT/dz és dq/dz : a hőmérséklet és a specifikus nedvességtartalom magasság szerinti változása K : turbulens diffúziós együttható

K aerodinamikai paraméter a levegő tulajdonságok (hőenergia, vízgőz, CO2, stb) örvénylő mozgású szállítására a felszínre merőleges irányban, a gradiens mentén. Mivel a felszín közeli levegőben a hőenergia és a vízgőz lényegesen több, mint a magasabb légrétegekben, ezért nappal a szállítás felfelé irányul, éjszaka pedig lefelé. A turbulens diffúziós együttható az egyenlet átrendezésével kifejezhető. Ekkor a q specifikus nedvességtartalom helyett az e páranyomás értékét alkalmazzuk:

3.57. egyenlet - A turbulens diffúziós együttható

K = R n m G c p s r dT s dz + 1 g r ( de s dz ) T m n s m 1 g = pc p 0 . 622 L = 66 . 1 n Pa n K m 1


ahol: p :légnyomás, kPa cp : a levegő fajhője állandó nyomáson, 1n013 kJ kg-1 dC-1 L : a víz párolgás hője, 2n501-2n361 kJ kg-1

Feltételezzük továbbá, hogy a tulajdonságok turbulens diffúziós együtthatója azonos. Vagyis a (Km) mozgásmennyiségre és a többi tulajdonság (H: hő, W: vízgőz) szállítási együtthatójára, fennáll az alábbi egyenlőség:

3.58. egyenlet - A mozgásmennyiségre és a többi tulajdonság (H: hő, W: vízgőz) szállítási együtthatójára fennálló egyenlőség

K m = K H = K W = K


ahol: K : az univerzális turbulens diffúziós együttható

A szenzibilis és latens hő arányát b-val jelölve, a következő összefüggés érvényes:

3.59. egyenlet - A szenzibilis és latens hő arányát b-val jelölve érvényes összefüggés

b = c p s r s K H dT s dz r s L s K W dq s dz = c p L T 1 m T 2 q 1 m q 2 = 4 . 1 s 10 m 4 T 1 m T 2 q 1 m q 2


A b-érték meghatározásához a specifikus nedvességtartalom vertikális gradiensét használják. A K érték analitikus függvényében pedig a de/dz páranyomás gradiens szerepel. A két gradiens helyett a b pszichrometrikus állandót vezették be. A b érték az egyenlet jobb oldali utolsó egyenlősége szerint egyszerűen számítható. A levezetést a b érték számítása érdekében mutattuk be. A b értéket visszahelyettesítve a kiindulási egyenletbe kapjuk:

3.60. egyenlet - A b értéket visszahelyettesítve a kiindulási egyenletbe kapjuk: (60.)

LE = R n m G 1 + b T W n m m 2 H = m b R n m G 1 + b T W n m m 2


A végformulából világossá válik, hogy a fenti összefüggések segítségével a tényleges párolgás, illetve evapotranszspiráció meghatározása egyszerű, és egyidejűleg a szenzibilis hő-áram is megállapítható. Amikor e folyamatokat kizárólagosan a nap sugárzó energiája tartja fenn, akkor az Rn - G/H + LE = 1.0, vagy csak kismértékben tér el attól. Ekkor az energiával el tudunk számolni, tehát az energia megmaradásának törvénye teljesül. A módszer alkalmazása viszonylag nagy pontosságú a rövid idejű folyamatok dinamikájának a leírására, így pl. a párolgás napi menetére. Ez a napi dinamika fontos a különböző növényfajok és agrotechnikai műveletek hatásának elemzésekor.

Penman-Monteith módszer

A módszer egyesíti az energetikai, az aerodinamikai és a biofizikai tényezőket:

3.61. egyenlet - Penman-Monteith módszer

LET = D R n m G + r c p ( E m e ) l s r a D + g 1 + r c s r a T kJ n m m 2 n s m 1


ahol: LET : az evapotranszspiráció latens energiaárama (kJ m-2 s-1) Rn : a sugárzási mérleg energiája a felszínen (kJ m-2 s-1) G : a talaj által forgalmazott hőenergia (kJ m-2 s-1) b : a levegő sűrűsége (kg m-3) cp : a nedves levegő állandó nyomáson vett fajhője (kJ kg-1 dC-1) (E-e) : telítési hiány (kPa) rc : a növényállomány ellenállása (s m-1) ra : az aerodinamikus ellenállás (s m-1) : a telítési páranyomás görbéjének 1 dC-ra eső változása (kPa dC-1) b : pszichometrikus konstans (kPa dC-1) L : a víz párolgási hője (MJ kg-1).

A növényállományok átlagos aerodinamikai ellenállása igen egyszerűen becsülhető:

3.62. egyenlet - A növényállományok átlagos aerodinamikai ellenállása

r c = R l 0 . 5 n LAI = 200 LAI


ahol: Rl : a levél napi átlagos sztomatikus diffúziós ellenállása (s m-1) LAI : pedig a levél terület index

A sztomatikus diffúziós ellenállás a vízellátottságot fejezi ki. Mivel a sztómák nyitottsága és a talaj nedvességtartalma egymáshoz aránylik könnyű belátni, hogy a talajnedvesség fokozatos csökkenésével a sztómák nyitottsága is csökken, vagyis a sztómákon lezajló vízgőzcsere, lelassul és a vízárammal szembeni ellenállása pedig megnő. Vízhiány okozta stressz esetén a sztómák csaknem zárttá válnak, a gázcsere lelassul, vagyis a transzspiráció minimálissá válik.

A levélfelület nagysága különböző módokon becsülhető. Lucernánál és más szántóföldi növényekre is igaz az alábbi tapasztalati összefüggés:

3.63. egyenlet - A levélfelület nagyságának becslése lucernánál és más szántóföldi növényeknél

LAI = 5 . 5 + 1 . 5 n ln ( h c )


Ahol: hc : a növényállomány magassága

A sztomatikus diffúziós ellenállás becslésére az alábbi tapasztalati összefüggés használható:

3.64. egyenlet - A sztomatikus diffúziós ellenállás becslése

r c = 200 s 2 . 88 = 70 T s n m m 1


ahol: 2,88 érték a levél terület indexe, abban az esetben, ha a növényállomány magassága 0,12.

A növényállomány aerodinamikus ellenállása a turbulens diffúziós együttható reciproka:

3.65. egyenlet - A növényállomány aerodinamikus ellenállása a turbulens diffúziós együttható reciproka

r a = ln z m m d z 0 m s ln z h m d z 0 h k 2 u z T s n m m 1


ahol: zm : a szélsebesség mérési magassága zh : a hőmérséklet és a nedvességtartalom mérési magassága k : Kármán-féle állandó (0,41) uz : a szélsebesség a zm magasságban

További összefüggések:

3.66. egyenlet - További összefüggések

d = 2 3 h c = 0 . 08 z 0 m = 0 . 123 h c = 0 . 015 z 0 h = 0 . 1 z 0 m = 0 . 0 123 h c = 0 . 0 015


Az egyenlőségekkel meghatározhatók a főbb aerodinamikai jellemzők (z0: érdességi paraméter, d: 0-pont eltolódási szint, ld. 20. ábra).

Áttekintve és értelmezve az összefüggést megállapítható, hogy a Penman-Monteith-féle módszer kombinált eljárás, amelyben energetikai, nedvesség, aerodinamikai és növényi paraméterek szerepelnek. Az egyenlet számlálójának első tagja az energiának, adott hőmérsékletű, hasznosíthatóságát fejezi ki, míg a második tag a nedvességi állapotot jellemzi, a turbulens diffúziós ellenállás, a szélhatás kifejezője, míg az rc/ra g l 1,0 nem egyéb, mint a növény-levegő közötti választófelület diffúziós ellenállása.

3.18. ábra - A szélmező szerkezete a növényállományban

A szélmező szerkezete a növényállományban


A hányados tehát egy növény biofizikai paraméter, amely a transzspirációhoz viszonyított növényi vízellátottságot fejezi ki. A hányados talajnedvesség tartalomhoz viszonyított értéke nem állandó, hanem kifejezi, hogy a levegő milyen mértékben kényszeríti a növényt transzspirációra. Minél erőteljesebb a légköri, pontosabban mikrometeorológiai kényszer a szükséges talajnedvesség-tartalom annál nagyobb. A Penmann-módszerben egyaránt érvényesül az aerodinamikai és az energetikai hatás, valamint a növényi állapot. S bár a módszer nemzetközileg a legismertebb és a legelfogadottabb, használata sok tényező miatt a gyakorlatban nehézkes. A módszer azonban leegyszerűsíthető anélkül, hogy pontossága lényegesen csökkenne. A leegyszerűsítést elvégezve a következő formulához jutunk:

3.67. egyenlet - A napi párolgás értéke az általánosan elterjedt éghajlati megfigyelések adatai alapján

ET 0 = 0 . 408 D R n m G + g 900 T + 273 U 2 ( E m e ) D + g ( 1 + 0 . 34 U 2 T kJ n m m 2 n nap m 1


ahol: U2 : a 2 m magasságban mért szélsebesség T : pedig az átlaghőmérséklet

Az egyenletben, az említett értékek behelyettesítésével, nagy pontossággal határozható meg a napi párolgás értéke az általánosan elterjedt éghajlati megfigyelések adatai alapján.

Megállapítható, hogy e módszer valamennyi közül a legelőnyösebb és leegyszerűsített alakja könnyen számítógépre is programozható.

A párolgási ismeret hasznosítása

A szántóföldi növényállományok párolgásának, evapotranszspirációjának ismerete nemcsak elméleti, de gyakorlati fontosságú. A szántóföldi növénytermesztés egyik leglényegesebb kérdése, hogy hazánk szárazságra hajló éghajlatán egységnyi tömegű főtermék mekkora vízmennyiséggel állítható elő. A termesztett növényfajták tulajdonságainak javításával, a termesztés-technológia korszerűsítésével területegységenként egyre nagyobb mennyiségű növényi szárazanyagot takaríthatunk be. Míg a 19. század végén néhány kg búza- és kukoricatermést érhettünk el 1 mm-nyi csapadékmennyiséggel, addig az elmúlt évtizedekben különösen a jó termőképességű talajokon, kedvező évjáratban 20-30 kg/mm vízhasznosulást érhettünk el. Tehát azonos vízmennyiségből közel tízszeres növényi szemtermést, amelyhez a korszerű agrotechnika is hozzájárult. Mindez azt is jelenti, hogy minél jobban és szigorúbban gazdálkodunk a vízzel, annál kedvezőbb a víz hasznosulása. A vízhasznosulás pontos nyomon követése azonban csak akkor érhető el, ha ismerjük a mezőgazdasági tábláról az evapotranszspirációval távozó víz mennyiségét. E tekintetben az egyes évjáratok között igen nagy különbség lehet, mivel az időjárás által biztosított csapadékmennyiség rendkívül változó. Általános, hogy a kedvező évjáratokban az egységnyi vízfogyasztás nagy szárazanyag-produkciót eredményez. Kedvezőtlen évjáratokban a vízhasznosulás is kedvezőtlen.

3.7. táblázat - Vízhasznosítási tényezők Magyarországon az 1970-79 időszak termései alapján (kg/mm)

Búza Kukorica 
KedvezőKedvezőtlenKedvezőKedvezőtlen
12.47.417.516.4

A táblázati adatok szerint a búza esetében a kedvezőtlen hatás főként a kis termékenységű talajokon csökken, míg a kukorica esetében ez a hatás nem jelentős. Ennek oka az lehet, hogy a szélsőségesen kedvezőtlen területeken kukoricatermesztés nem folyik, vagyis a termesztés főként a jó vízgazdálkodású talajokon történik, amit az országos átlagok is tükröznek. A 21. ábra grafikusan szemlélteti a búzatermés és a vízhasznosítás kapcsolatát homok-, agyag- és vályog fizikai féleségű talajokra. Az ábrán látható, hogy a vályog talajokon a vízhasznosítási tényező a 40 kg/mm érték körüli, míg a gyenge termőképességű talajokon csak 3-5 kg/mm közötti. Ez is mutatja, hogy a vízellátottság hazánkban rendkívül fontos tényező.

3.19. ábra - A búza termése és a vízhasznosítási tényező kapcsolata

A búza termése és a vízhasznosítási tényező kapcsolata