Ugrás a tartalomhoz

Matematikai versenyfeladatok

Makó Zita, Szilágyi Ibolya, Téglási Ilona

Kempelen Farkas Hallgatói Információs Központ

A problémaérzékenység

A problémaérzékenység

A probléma: világosan megfogalmazott, de jelenlegi tudásunk szokásos alkalmazásával közvetlenül el nem érhető cél, amelyet szándékunkban áll elérni. A probléma nem azonos az ismeretlennel való találkozással, az is szükséges, hogy ez kiváltsa érdeklődésünket. A matematika feladatokra különösen áll ez a kitétel. A problémát el kell különíteni a rutinfeladattól: a rutinfeladat az ismeretek szokásos alkalmazását igényli, a probléma az ismeretek alkotó, újszerű módon való alkalmazását jelenti. Ezért a probléma fogalma viszonylagos: ami az egyik tanuló számára probléma, a másik számára lehet rutinfeladat. Mikor nem készteti az ismeretlen gondolkodásra a tanulót? Ennek több oka is lehet:

  • nincs meg a szükséges motiváció, a tanuló nem akarja megoldani a kitűzött feladatot;

  • a tanuló ismeretei lényegesen magasabb szintűek, mint amit az adott feladat megkíván, ezért unalmas számára a feladat;

  • a megoldáshoz a tanuló ismereteinél lényegesen magasabb szintű ismeretek szükségesek, ekkor nem érti a kérdést, a feladat elveszti probléma jellegét, kikerül az érdeklődési köréből.

A problémák tehát nem korhoz és tudásszinthez kötöttek, életünk során folyamatosan szembe találkozunk újabb és újabb problémákkal. Ezek akkor merülnek fel, ha olyan tényekkel kerülünk szembe, amelyeket még nem osztályoztunk, rendszereztünk. A problémát akkor tekintjük megoldottnak, ha rábukkanunk arra a tevékenység formára, amellyel célunk elérhető.

Egy feladat megoldása során sokszor legnagyobb gondot a probléma azonosítása jelenti. Ha képes a tanuló egy feladatban az adatokat, az adott összefüggéseket úgy boncolgatni, csoportosítani, tudását úgy mozgósítani, hogy a probléma előbukkanjon, akkor már „félúton” van a megoldás felé, mert hajlandóságot érez arra, hogy megválaszolja a feltett kérdést. Hogyan lehet mérni a tanulók problémaérzékenységét? A tanulók munkájában (írásbeli és szóbeli) eredménytől függetlenül vizsgálhatjuk, hogy

  • van-e értékelhető momentum;

  • megfogta-e a kérdés lényegét, részeredményei a megoldás irányába mutatnak-e;

  • gondolkodás útján kapott eredmény van csak „látszatmunka” olvasható ki belőle;

  • milyen kérdéseket tesz fel (saját magának) a feladat megoldása során;

  • mikor veszi észre, hogy egy út zsákutca;

  • többféle lehetőséget számba vesz-e a megoldás során, észreveszi-e a jó irányt;

  • ki tudja-e szűrni a lényeges adatokat a feleslegesek közül;

  • mennyire tudja lekötni a feladat, mutat-e érdeklődést?

A problémaérzékenység fejlesztése közben ezekre a kérdésekre kell figyelnünk, és ha pozitívan tudunk válaszolni rájuk, akkor mondhatjuk, hogy fejlődött a tanuló ezen képessége. Magától a problémaérzékenység nem alakul ki, ha nem irányítjuk tevékenységét, akkor munkája e téren felszínes lesz, nem fogja a lényegi összefüggéseket rendszerben látni, és idővel érdeklődése unalomba fullad. Pólya György „A problémamegoldás iskolája” című könyvében konkrét iránymutató kérdéseket is találunk a gondolkodás fejlesztéséhez.