Ugrás a tartalomhoz

Matematikai versenyfeladatok

Makó Zita, Szilágyi Ibolya, Téglási Ilona

Kempelen Farkas Hallgatói Információs Központ

Feladatok önálló feldolgozásra

Feladatok önálló feldolgozásra

  1. Az négyzet területe , a és a oldalak felezőpontjai , illetve . Az és szakaszok metszéspontja , az és szakaszoké . Mekkora a négyszög területe?

  2. Egy konvex négyszög egyik középvonala felezi a területét. Bizonyítsuk be, hogy a négyszög trapéz!

  3. A átfogójú derékszögű háromszög súlyvonalainak négyzetösszege . Igazoljuk, hogy ha és egész szám, akkor !