Ugrás a tartalomhoz

Matematikai versenyfeladatok

Makó Zita, Szilágyi Ibolya, Téglási Ilona

Kempelen Farkas Hallgatói Információs Központ

Feladatok

Feladatok

  1. A matematika, mint szaktudomány mely területein ért el kiemelkedő eredményeket Kürschák József, Kőnig Gyula és Rados Gusztáv?

  2. Keressen érdekes feladatokat a KöMaL első 40 évének archívumában!

  3. Milyen eredménnyel vettünk részt a nemzetközi Matematikai Diákolimpiákon az elmúlt 5 évben?

  4. Oldja meg a következő feladatokat (KöMaL 1996/2)! C.423. Egy derékszögű háromszögben a beírt körnek az átfogón levő érintési pontja az átfogót és hosszú szakaszokra osztja. Bizonyítsuk be, hogy a derékszögű háromszög területe !

  5. Gy. 3038. Adott 50 különböző pozitív egész szám, melyek egyike sem nagyobb 100-nál. Bizonyítsuk be, hogy található köztük néhány (esetleg csak egy), amelyeknek összege négyzetszám!

  6. F. 3107. Igazoljuk, hogy nem lehet teljes négyzet!