Ugrás a tartalomhoz

Műholdakról távérzékelt adatok feldolgozása és hasznosítása

Mika János, Utasi Zoltán, Biró Csaba, Pénzesné Kónya Erika (2011)

EKF TTK

9. Élek keresése Laplace operátor használatával

9. Élek keresése Laplace operátor használatával

Élek keresésére az előzőekben megismert gradiens vektor segítségével ez első deriváltból vonhatunk le következtetéseket. Felmerül a kérdés van-e értelme magasabb rendű deriváltak vizsgálatára. Nézzük mit kapunk, ha az skalár függvénynek vesszük a második deriváltját. A művelet elvégzése után az gradiensének divergenciáját az alábbi módon értelmezzük:

Diszkrét értékű konvolúcióval képezzük a deriváltat, akkor az irányban az alábbi operátor mátrixszal egyenértékű:

6.2 ábra

Ha y irányban is elvégezzük a műveletet, majd képezzük a két másodrendű derivált összegét akkor az, az alábbi 3x3-as mátrixszal való konvolúciót jelenti:

L=

6.3 ábra

Az eredményül kapott L a képfeldolgozás a Laplace operátor mátrixa.

Összességében elmondható, hogy a másodrendű deriváltak használata a képfeldolgozásban az élkiemelésen kívül a kép élesítésére és minőségének javítására is felhasználhatóak.