Ugrás a tartalomhoz

Műholdakról távérzékelt adatok feldolgozása és hasznosítása

Mika János, Utasi Zoltán, Biró Csaba, Pénzesné Kónya Erika (2011)

EKF TTK

7. Fourier-transzformáció

7. Fourier-transzformáció

Fourier-féle integrálformula

A Fourier transzformáció alapja a Fourier-integrál. Ha a nem periodikus függvény tetszőleges véges intervallumban kielégíti a Dirichlet-féle feltételeket, továbbá

konvergens, akkor fennáll

minden olyan pontban, amelyben az függvény folytonos, és

a szakadási helyeken.

Fourier-transzformáció

Legyen az idő nem periodikus függvénye. A következő kifejezés:

ahol az függvény Fourier-transzformáltja, vagyis a frekvencia tartománybeli „képe” , a frekvencia és . -t gyakran nevezik spektrumának is, az eljárást pedig Fourier-transzformációnak.

Inverz Fourier-transzformáció