Tárgyszavak
A véletlen kísérlet leírásának matematikai modellje. Eseményalgebra. A valószínűség fogalma. Klasszikus valószínűségi mező. Kombinatorika. Geometriai valószínűségi mező. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Valószínűségi változók, eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, numerikus jellemzők. Néhány nevezetes eloszlás és tulajdonságai. Véletlen vektorok és jellemzésük. Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény. Független valószínűségi változók. Valószínűségi változók minimumának és maximumának eloszlása. A nagy számok törvényei. Centrális határeloszlás-tételek. Statisztikai mező. A minta, mintavételi eljárások, mintajellemzők. Adatgyűjtési technikák. Tapasztalati eloszlásfüggvény, Glivenko-tétel. Sűrűséghisztogram készítése. Pontbecslések, torzítatlanság, hatásosság, konzisztencia, elégségesség. Cramér-Rao egyenlőtlenség. Intervallumbecslés. A hipotézisvizsgálat alapjai. Neyman-Pearson lemma, monoton likelihood próbák. Többdimenziós normális eloszlás és kapcsolt módszerek. Korreláció- és regresszióanalízis. Regressziós vizsgálatok. Lineáris legkisebb négyzetek és regresszió számítása. Általánosított lineáris regresszió. Robusztus statisztikai módszerek. Kiugró értékek meghatározása. Szimuláció: alapvető fogalmak, pszeudo véletlenszámok generálása, transzformációja. Monte Carlo-módszerek. Alkalmazások, esettanulmányok. A minőségbiztosítás statisztikai alapjai, méréskiértékelés.