Ugrás a tartalomhoz

Valószínűség-számítás és matematikai statisztika

Fegyverneki Sándor (2011)

Miskolci Egyetem Földtudományi Kar

E-learning tananyag a Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Műszaki Földtudományi alapszakának Valószínűség-számítás és matematikai statisztika tantárgyához.

Tartalomjegyzék

Letölthető anyagok
A véletlen kísérlet leírásának matematikai modellje
A valószínűségi változó és jellemzése
Véletlen vektorok
Minta, alapstatisztikák
Becsléselmélet
Hipotézisvizsgálat
Többdimenziós normális eloszlás
Regresszió
Robusztus statisztika
Szimuláció
Elemzések a STATISTICA szoftverrel
Statisztika ellenőrző feladatsorok
Interaktív animációk
Irodalomjegyzék
DC metaadatok
Cím:
Valószínűség-számítás és matematikai statisztika
Szerzők:
Fegyverneki Sándor
Kiadó:
Miskolci Egyetem Földtudományi Kar
Közreműködők:
INNOCENTER Kft.
Dátum
2011.06.30.
Azonosító:
GEMAK6831B
Nyelv
Magyar
Terület:
2011, Magyarország
Tárgyszavak
A véletlen kísérlet leírásának matematikai modellje. Eseményalgebra. A valószínűség fogalma. Klasszikus valószínűségi mező. Kombinatorika. Geometriai valószínűségi mező. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Valószínűségi változók, eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, numerikus jellemzők. Néhány nevezetes eloszlás és tulajdonságai. Véletlen vektorok és jellemzésük. Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény. Független valószínűségi változók. Valószínűségi változók minimumának és maximumának eloszlása. A nagy számok törvényei. Centrális határeloszlás-tételek. Statisztikai mező. A minta, mintavételi eljárások, mintajellemzők. Adatgyűjtési technikák. Tapasztalati eloszlásfüggvény, Glivenko-tétel. Sűrűséghisztogram készítése. Pontbecslések, torzítatlanság, hatásosság, konzisztencia, elégségesség. Cramér-Rao egyenlőtlenség. Intervallumbecslés. A hipotézisvizsgálat alapjai. Neyman-Pearson lemma, monoton likelihood próbák. Többdimenziós normális eloszlás és kapcsolt módszerek. Korreláció- és regresszióanalízis. Regressziós vizsgálatok. Lineáris legkisebb négyzetek és regresszió számítása. Általánosított lineáris regresszió. Robusztus statisztikai módszerek. Kiugró értékek meghatározása. Szimuláció: alapvető fogalmak, pszeudo véletlenszámok generálása, transzformációja. Monte Carlo-módszerek. Alkalmazások, esettanulmányok. A minőségbiztosítás statisztikai alapjai, méréskiértékelés.