Ugrás a tartalomhoz

Diffúziós műveletek

Dr. Gulyás Lajos (2011)

4.3. Egyszerű szakaszos, differenciális desztilláció.

4.3. Egyszerű szakaszos, differenciális desztilláció.

A szakaszos desztillációnál a szétválasztandó anyag egy adagját (sarzs) töltik be a desztilláló üstbe. Ezután az elegyet elkezdik melegíteni majd forralni, a gőzöket folyamatosan elvezetik, kondenzáltatják és a képződött desztillátumot gyűjtik mindaddig, míg az átlagos összetételük a kívánt értéket el nem éri. A folyamat végén az üstben maradt maradékot hűtés után leengedik. Ez egy klasszikus egyszerű desztillációs művelet, amellyel először Rayleigh foglalkozott. A differenciális desztilláció elvi rajza az 4.5. ábrán látható.

4.5. ábra - A differenciális desztilláció elvi rajza.

4.5. Ábra. A differenciális desztilláció elvi rajza.

Az üstben kezdetben van B mólnyi mennyiségű (A és C komponens móljainak összege), és xB összetételű folyadék (x az illékonyabb komponens móltörtje). Az üstből dt idő alatt –dB mennyiségű folyadék távozik, és dG mennyiség megjelenik a gőzfázisban. Az anyagmérleg:

(4.18)

Az üstből –dB=dG mólnyi, a folyadékkal egyensúlyban lévő, y összetételű párlat, amelynek ydB = ydG mól az illékonyabb komponens tartalma. Az üstben kezdetben B mól mennyiségű és xB összetételű folyadék van, a folyadék mennyiségének csökkenése –d(Bx). A komponens mérleg:

(4.19)

Az (4.19) egyenletet átrendezve, és integrálva:

(4.20)

kapjuk a Rayleigh egyenletet, ahol B a desztilláció kezdetén a kiindulási elegy összes móljainak száma, xB az illékonyabb komponens móltörtje, M a desztilláció végén a desztilláló üstben maradt folyadék móljainak száma és xM a móltörtje. Ha egyensúly tételezhető fel a desztilláló üst folyadékja és gőze között, akkor az (4.20) egyenletet jobb oldala meghatározható grafikus integrálással. A szakkönyvekben táblázatosan megadott biner elegy x-y egyensúlyi adataiból az 1/ (y-x) értékeit x függvényében, koordináta-rendszerben ábrázoljuk az 4.6. ábrán, és az xB és xM határok között, a görbe alatti terület adja a grafikus integrál értékét. Természetesen, ha a táblázatokból vett egyensúlyi értékek pontjaira egy görbét illesztünk, akkor analitikusan is kiszámíthatjuk az integrál értékét.

4.6. ábra - Rayleigh egyenlet grafikus meghatározása.

4.6. ábra. Rayleigh egyenlet grafikus meghatározása.

Az integrálás közvetlenül is elvégezhető, ha például bizonyos tartományban az egyensúlyi összefüggés lineáris y = mx+c, vagy y=Kx (4.3) egyenlet, és valamelyiket behelyettesítve a (4.20) egyenletbe, az integrálás analitikusan elvégezhető:

(4.21)

Ha α relatív illékonyság állandó vagy megközelítőleg állandó, és ha a desztillálandó elegy csak két komponensből áll, (4.21) egyenletnek y=αx /(1+(α-1)x) a (4.20) egyenletbe való helyettesítése közvetlen integrálást tesz lehetővé:

(4.22)

A komponensmérlegből

(4.23)

A desztillátum átlagos összetétele

(4.24)

a (4.24) egyszerűen számolható.